浅析小学数学核心思维能力的培养

摘 要：小学生思维以直觉表象为主，逐渐向抽象逻辑思维过渡的特点，结合教学实践，从直观教学，在观察、操作中启迪思维，在概念教学中培养学生初步的抽象概括能力，在探究发现规律的过程中渗透数学思想，加强学生数学学习方法指导，培养学生发散思维，以及重视算术法与方程法解题的对比，促进思维飞跃六个方面，提出了小学数学核心思维能力培养的方法与途径。

关键词：直观；启发；领悟；体验；发展

根据认知理论的观点，小学生一般处在具体运算阶段，他们的思维仍以直觉表象思维为主，到中高年级以后，才出现初步的抽象逻辑思维，并逐渐得到发展。从低年级开始就要有意识地在教学中逐步培养学生由直觉表象思维向抽象逻辑思维过渡。

一、 直观教学，在观察操作中，启迪思维

对于小学生来说，小数的意义这部分知识比较抽象，既要把整数数位，计数单位以及单位间的进率扩展到小数，又要沟通小数与分数的联系。教学时采取测量学生身高的方法，记录数据1.45米，说明实际测量时，往往不能得到整数的结果，可以用小数来表示。接着用皮尺直观引出把1米平均分成10份，100份，1000份……每份用整数表示是1分米，1厘米，1毫米……用分数表示就是110米，1100米，11000米……用小数表示就是0.1米，0.01米，0.001米……在对表格分析比较的基础上，使学生进一步明确一位小数就是分母是10的分数，两位小数就是分母是100的分数，三位小数就是分母是1000的分数……从而进一步抽象概括出小数的意义，并在整个数位顺序表中，认识小数的数位，计数单位以及整数与小数的十进制。

二、 概念教学，培养学生初步的抽象概括能力

抽象是从众多的事物中抽取共同的、本质的特征，而舍弃非本质的特征。概括是形成概念的一种思维过程和方法，即从思想中把某些具有相同属性的事物中抽取出来的本质属性推广到具有这些属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。

例如：奇数，偶数，质数（素数），合数，倍数，公倍数，最小公倍数，因数，公因数，最大公因数，以及能被2，3，5整除的数的特征，这些概念学生往往容易混淆，在教学中应结合图示，用列举的方法和不完全归纳的方法，从大量实例中由表及里，抽取出共同的本质的特征，形成概念，并正确理解概念的内涵和外延，从而培养学生初步的抽象概括，分析归纳的能力。

三、 抓住不变量，探究发现规律，渗透数学思想

和，差，积，商的变化规律，归一应用题，归总应用题，这些知识与正反比例知识之间的聯系以及函数思想的渗透，都涉及数量的“变”与“不变”，这也正是小学生思维方式发生重要转折，实现思维飞跃的关键。

如学习正反比例知识的时候，可以揭示上述知识的内在纵向联系，使学生明确当一个数量随着另一个数量变化而变化时，如果它们的比值保持不变，那么这两个数量就成正比例关系，如：一个因数不变，积与另一个因数；商不变，被除数与除数；除数不变，被除数与商；速度不变，路程与时间等；如果它们的乘积一定，则成反比例关系，如：积不变，一个因数与另一个因数；被除数不变，除数与商；总路程不变，速度与时间等。

四、 优化学习方法，提升思维品质

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”小学生学习数学的方法有很多，在教学中，我们应该利用各种不同的题型，有针对性地加强学习方法的指导，帮助学生明确思维的方向和步骤，学会有序思考，培养学生分析问题，解决问题的能力，进而优化学习方法，提升思维品质。

例如：我国唐代的天文学家，数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”这一题就要运用逆推的策略予以分析解答，第一次遇店（78斗变成74斗）←第一次遇花（喝掉1斗剩下34斗）←第二次遇店（34斗变成32斗）←第二次遇花（喝掉1斗剩下12斗）←第三次遇店（12斗变成1斗）←第三次遇花（喝光壶中酒）。

五、 一题多解，一题多变，培养学生发散思维和辐合思维

在教学中，适当让学生进行一题多解和一题多变的训练，这有助于培养学生的发散思维。例如：不用秤，只用两个容量分别为5千克与7千克的水桶量出1千克水，这样的问题，就需要运用发散思维全方位思考，先用大桶装满水倒入小桶剩余2千克，再把小桶水倒掉，倒入2千克，然后大桶装满水，倒入小桶3千克剩余4千克，在4千克水面位置做上标记，把4千克水倒入小桶2千克，剩下的倒掉，最后把小桶5千克水倒入大桶4千克，剩余1千克，用综合算式表示：5-{7-[5-（7-5）]}=1。

六、 重视算术法与方程法对比，促进思维飞跃

小学生要顺利完成从算术思维向代数思维的过渡，其思维必须经历从数字到符号、从特殊到一般、从程序到结构的飞跃。代数思维可以在小学低年级的学习中加以渗透，但在学习内容中也有一些算式中含有未知的量，而这些未知的量逐渐向方程过渡。

重视算术法和方程法解题的对比，找出它们解题方法和思路的异同，在分析已知条件、未知数的基础上用示意图、线段图等，从整体到局部，或从局部到整体揭示题目中的数量关系、等量关系，提倡列出不同的方程，提倡顺向思维和逆向思维相结合，发散求异，拓宽学生的解题思路，使学生认识到算术法是方程法的基础，方程法是算术法的发展和提高，两种方法虽然思路不同，但相辅相成，相互促进。在用算术法较难解决的某些逆向思维问题上，运用方程法可将逆向思维的问题转化为顺向思考，从而化难为易，化繁为简，显示出列方程解应用题的优越性。

总之，如果我们把小学生的直觉表象思维比作此岸，比作起点，那么我们在教学中，就必须要借助实物、图片、语言、文字、表格等感性材料之舟，荡起直观启发之桨，在数学思想方法的指引下，历经数学思考的洗礼，才能顺利到达抽象逻辑思维的彼岸。

作者简介：

张绪林，安徽省亳州市，谯城区青云分校。