如何在高中数学教学中培养学生的运算能力

摘 要：运算能力是高中生必须具备的数学能力之一，培养学生的运算能力需要从数学知识点的原理、公式以及解题的思路等多方面入手，让学生对数学运算步骤有清晰的认识，然后增加各个题型的锻炼，学生逐渐掌握和了解解题的方法之后，运算能力自然就会逐渐增强。本文以高中数学教学作为出发点，提出一些培养高中生运算能力的策略，希望能够提高数学学科的课堂教学质量，提高高中生的数学运算能力。

关键词：运算能力；正确性；合理性；技巧性

高中生在学习数学学科的过程中，是否具备较强的数学能力能够直接影响他们的解题和运算速度，随着高中生的数学能力逐渐增强，学生的数学思维也在不断强化，对理科知识的学习也是非常有帮助的，所以数学教师应该在日常教学的过程中训练高中生的运算能力，不断提高训练质量，提高学生的运算思维，从而帮助学生有效提高数学能力。

一、 命题型说理方式的教学方法

对于真命题而言，在满足命题条件的基础上，都会给出确定的结论，即使不能够满足命题的条件，那么也会是没有结论，这就是数学逻辑，在思考、解题的过程中，数学推理往往离不开数学逻辑，这就是演绎推理法。想要学好高中数学，就需要提高这种逻辑思维，在进行数学学习的时候，学生这方面能力会逐渐提升，那么数学教师要对自己的教学方式有一个严谨的态度，要从逻辑语言、逻辑思维方面对学生进行灌输，让学生对数学知识的公式、定理、成立条件等方面的内容有一个清晰的认识，并能够对应着题目的内容达到脱口而出的效果，这就需要数学教师带领学生在日常学习的时候进行反复操练，加大力度学习，这样才能够在考场上进行快速输出，节省推理的时间。高中生的数学逻辑思维是需要不断地练习才能够形成的，数学教师在授课的时候就要讲究条理性，对学生的要求也应如此，学生在解题的时候有规范的流程，能够大大减少运算的时间，从而提高他们的运算能力，增加高中生的学习自信心。

二、 以算法的方式整合运算步骤

运用数学算法能够形成特定的规则来解决相应的数学问题，最开始的算法是实施在计算机领域的，不过从广义的角度来讲，数字之间的运算需要按照算法的规则，如果将这种思想运用到数学学科的教学当中，以算法的方式整合运算步骤，就会拓宽了教师的授课方法，教会学生用算法的方式来解决运算问题。高中生在学习直线与圆锥曲线位置关系的相关知识点时，最常用的方法是列方程组的方式，将方程组转化成一元二次方程，然后可以利用判别式以及根与系数的关系等相关知识进行解题，学生应该注意的是数形结合的思想，从图形入手进行辅助解题。

空间向量是一种解决空间问题的辅助工具，当学生面对空间当中的线与线、线与面以及面与面等数学问题时就可以运用到空间向量进行解决，因为这种方式的思路非常清晰，可以有效地避开冗繁的证明过程，将立体几何问题转化为简单的计算问题，但是学生还需掌握数形结合的思想，在坐标系当中正确标明向量的坐标和方向，然后进行向量运算，从而得出结论。类似这种几何问题都要先考虑是否可以向代数问题进行转化，那么学生不仅需要掌握代数运算能力，还需要掌握几何转化能力，从而提高这两方面的解题能力，提高自身的运算能力。

三、 引导学生“发现”概念

高中数学教学的过程中，教师应该多鼓励和引导学生发现并探索概念，学生要懂得知识点的渊源，要知其然还要知其所以然，做到学习的时候不盲目，用心去发现和探索知识点之间的联系和规律，从概念之间的区别和联系入手，对知识点有明确的认识，掌握好原理内容。数学教师要不断更新自己的教学方法，尽量减少从概念、例题进行学习的方式，鼓励学生不要死读书，要学会并善于思辨，多问自己几个为什么。

数学教师在讲立体几何的时候，经常会教授的一种思考方式是将立体空间的问题与二维平面进行互相转化，要培养学生这种思维方式，就需要让学生明确立体几何跟二维平面之间的关系问题，这里既包括这两者之间的联系，也包括它们之间的区别情况，学生最常接触的是平面几何，那么要想解决立体几何问题，学生就要将稍有难度的三维立体问题转化为更易解决的平面问题，数学教师要为学生介绍一些解决方法，有折叠法、展开法以及轉化法等，强化对立体几何的认知，有效地提高解题能力、运算能力。

例如，学生在学习复数的时候，最长用到的解决方法是将复数问题转化成实数，这需要学生对复数和实数都有深刻的认知，明确二者的关系，还要掌握它们的转化技巧，学生在思想上有了这些认识之后，就能够初步形成知识点之间的联系，从而有效地提高数学思维能力，提高运算能力。

四、 注重知识的“模块式”学习

高中数学学科的学习内容非常广泛，教师要注重知识的模块化教学，每一个模块学习之后都要及时巩固，教师还要经常给学生灌输数学体系、知识点之间内在联系方面的内容，让学生对数学知识有一个整体的把握，有助于学生有效提高数学思维能力。数学教师还要利用各个教学环节来培养高中生的创新思维能力，引导学生从生活当中去发现数学问题，增加学生应用实践机会，提高学生解决实际问题的能力、动手操作的能力，增加学生应用知识点的次数。每一个模块都有不同的学习方法、解题思路，向量、解析几何、方程等内容都是重要的数学知识，数学教师要了解学生的学习特点，不断培养学生的数学思维方式，规范学生的解题步骤，养成良好的书写习惯，有助于提高学生的运算能力。

总而言之，高中生的数学运算能力不是一蹴而就的，这需要学生不断努力、刻苦练习才会逐渐提高的，而且学生要先形成自己的数学思维模式，学生对知识点的熟练程度提高了，学生的思维能力自然会稳步提高，高中数学学科在学习的时候要注重从解决问题方面入手，让学生了解各个模块的解题方式和思路，有助于提高学生的运算能力。

参考文献：

[1]刘明.高中学生数学运算能力培养的实验报告.数学教育学报[N].2000（5）.

[2]周宇剑.新课程目标下中学生数学运算技能水平调查[N].数学教育学报，2011（4）.

作者简介：

李朝盛，湖北省黄石市，黄石市第二中学。