初中起始年级数学分层教学的探讨

陈锦喜

【摘要】  数学新课标指出：“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”即分层教学，它是一种面向全体、因材施教的教学模式，它强调了教师的“教”要适应学生的“学”，要推进和实施核心素养以及学生关键能力的培养，要求立足于学生个性差异，促进每个学生的发展，分层教学是一直以来比较推崇的做法，但是在实施过程中存在一定的问题，导致分层的效果难以得到有效的提升。原因是复杂的，正是由于各种复杂的原因给一线老师有了不断探索的课题。

【关键词】  初中数學 分层教学 走班 学习习惯

【中图分类号】  G633.6               【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）01-193-03

个体差异的产生是十分复杂的问题，马克思说“人的本质在其现实性上，它是社会关系的总和”我们过去研究学生比较多侧重学生的共同性，对学生的差异研究不够。重视学生的认知发展和结果，忽视学生个性的发展。学校各个学科提出实施分层教学已经不是新鲜的话题，但是一直以来，似乎问题提出不难，精通分层教学，产出更满意的效果不易。

一、思考现状，提出问题

学生来自不同的家庭，由于受家庭的经济条件、物质基础、人文环境、长辈的文化素养等等因素的影响，学生会有着不同的生活环境与生活经历。有些孩子跟随父母走南闯北、周游世界而见识颇广;有些孩子则靠有限的家庭条件和相对狭窄的社会空间去增长见识;每个家庭对学生的要求也大不相同，望子成龙，望女成凤的固然不少，但把学校当成是保育院的也大有人在。因此，学生的学习目的、学习习惯、学习态度、学习动力以及每个学生自身所反应出来的家庭教养也千差万别，这无不给传统的分班教学模式带来了新的问题，“因材施教”的原则在较多的班级中施展存在局限性。一些比较重视孩子教育的家长纷纷把小孩送去民办“名校”，家长们不仅仅看中这类学校的名气，更是认为这些民校“分班”明确。这种现象在一些普遍存在，甚至越演越烈，有的公办学校由于不分“重点班”变得没有“特色”。作为任课的教师都不知道该痛心还是该惋惜，也正是这些促成了老师对教育的深入思考。

1.平行班教学顾此失彼，课堂分层教学难以实施

由于平行分班自然班级教学方法难免脱离了一部分学生的实际情况，大多数老师可能只考虑教学进度，教学质量和效益低，有的学校，甚至是“名校”总是靠大量作业练习、不断考试测试，或者有的学校加班加点来提高分数。不管是哪种学校最终有一种普遍性的现象，那就是初二开始，就形成了两极分化的严重状况，好的学生“吃不饱”，差生“吃不了”，教学中往往顾此失彼，通过访问周边的几所不同层次的学校一线老师，他们对这样的现象都比较认可，虽然也都在不断尝试通过课堂行为改变，但是还是一定存在这样的现象，其主要原因是现行课堂实施分层教学在有限的课堂时间内效果不明显。

2.从起始年级开始重视学生良好的学习习惯的培养，不能急功近利

新的初一开学，就发现很多学生缺乏最起码的学习习惯，不会预习，不会复习，不会应用所学的知识，不会按要求独立完成作业，这是教学中不重学法指导的严重后果。教师上课讲授多启发少主导地位不突出，减少了学生独立思考的空间，使创造力无法发挥，给智力的发展带来一定障碍。大量数据的分析结果表明：初中阶段良好学习习惯的养成，对学生终身教育受益匪浅，最不适应更高层次的学习，正是那些习惯于教师讲被动学的那部分学生。

3.数学课堂是有生命高度的课堂，要重视数学思想和数学能力的培养

传统的数学教学过分注重知识结果的传授，而对知识的发生过程则很少提出，教师对数学的各种课型设计不能深入区别以及课型功能没有发挥出来，学生应有的数学思想和数学思维得不到建立和进一步的发展，以至于听懂例题而不会作习题的现象。

4.分数不能是分层的唯一标准

分数成了评价学生的唯一标准，家长看中往往也是分数，这样势必大面积地压制了学生学习数学的兴趣和打击了学习数学的自信心。每次考试总是涌现出一批“失败者”。数据显示，从初一年级起便对数学学习失去信心的学生数达75%以上形成了谈“数”色变的局面。

因此，要实现数学分层教学我们可以从以下一些方法来实施：（1）对学生建立跟踪信息，并能适时分析学生的各种学习数据，比如作业考试情况、上课状态等，以学生为本，充分调动学生学习数学的积极性（2）培养数学兴趣，不同的学生得到不同的发展，鼓励不同层次的学生积极思考不同层次的数学例习题，树立学生学好数学的信心，激发学生的数学学习兴趣，变被动学习为主动，变苦学为乐学。（3）习惯的养成，培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的自学能力。（4）思维的训练、能力的形成等。

二、在现有限条件下进行分层走班教学

（1）“双向选择”与“可上可下”的尊重与自我促进。实行分层次教学就是要贯彻因材施教的教学原则，改变过去“一刀切”的教学方法，适合每个学生的实际情况。从起始年级开始，把原来平行班分班的授课班级在数学课上分成“A”、“B”两个层次，采用两种教学进度。学习有困难、基础较差的学生可进“B”班，中等程度以上的学生可进“A”班。学生根据自己的程度进行自我选择，首先有一周的试行期，然后依据实际情况确定再次选择“A”、“B”两个层次上课，这种“可上可下”的走班形式可以一定程度促进学生的积极成长。上课的学生以自己报名和老师选择确定，“双向选择”这种自我选择、自由流动的方式消除了A班受重视，B班受歧视的弊端。在学习形式上让学生真正作为学习的主人;在人格上让学生真正感到在学习面前人人平等。

（2）统一的教学进度不同的教学目标。由于起始年级，教师对新的学生了解不充分，分层教学的主要依据是学生学习考试成绩，但是学生的状态的层次特征才会是分层的最有利因素。因此授课目标的层次性就是核心所在。因为即使分班了，学生的层次还是有差别的。刚分班，问题就接踵而来。摸底考试的结果表明：两个班的学生在数学简单计算入门中存在着一定的问题。根据A、B班的不同层次水平，删减和调整教学中不同层次的要求，以教材为依据，备课时吃透教材内容，在摸清学生“双基”前提下，制定符合实际学生情况的教学要求，例如在第二章有理数的运算中A班层次的学生就适合训练以下的计算：（1）（-3）÷（-1■）×0.75×■÷3;（2）（1■-■+■）×（-12）;（3）（-24）÷（-■+■-■）.进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中结果的符号很容易搞错.分配律的逆向使用有一定的难度，对于B班则起点过高要坚决降下来。例如第四章《几何图形》十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：

（1）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是                        ;

（2）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x+y的值。题目对一般的学生有一定的挑战，对学生经过努力仍不能达到的目标和要求不强求实施，或放在今后的适当时机提出或根本不作要求。

（3）分层授课，让学生的主体作用在教与学的双边活动中更加突出。

传统的教学强调顺利、圆满的完成教学任务;强调教师的超重要性而淡化了学生对于课堂内容、形式等的一系列要求，满堂灌的教学方法让学生无法更好地融入课堂教学，使课堂教学得不到预期的效果。平时我们都比较少去真正研究一下所谓的“差生”，经常忽视了“差生”们的具体需求，很少有足够的耐心去发现“差生”身上的闪光点，但是学生的良好学习行为的转变有时在教师一个不经意的行动中很好的解决了。这种发自内心的改变，使思维活跃起来，也让注意力保持了相对的长久性，比如，老师在随堂练习中给学生打一个个“√”时，都会使学生兴奋不已，课听懂了，作业自然也会做了，从“差生”们的兴趣、意志、情感出发，消除了他们原有的“自卑”心态，重新正确认识自己，才是解决问题的根本所在。

现代教学不仅要使学生“学会”，更要使学习“会学”。只有改变以教师为中心的传统教学方法，致力于培养学生独立获取知识的能力，才能解决教学内容和教学时间的有效性同实际所需知识的广泛性以及知识迅速更新之间的矛盾。只有充分发挥教师的主导作用，教学灵活、多变、扎实有效，才能促进学生的智力得到最佳的发展。B班的学生习惯于听教师讲解，而不重视自学能力的提高。例如在讲授“合并同类项”时对B班的学生先展示：

1.下列选项中，与xy2是同类项的是（      ）

A.-2xy2         B.2x2y            C.xy     D.x2y2

题1要求对同类项概念识记就可以回答，顺势教师可以改变题目的深度，做适当的变式，使得题目有一些综合思维：2.若k为自然数，■xk+pyp与-■xk+3y3是同类项，则满足条件的k的值有（ ）

A.1个              B.2个          C.3个          D.无数个

让学生在理解题1的基础上思考解决问题，因此，对于B班，我们要求对学生先是“扶着走”，然后是“领着走”最后达到“自己走”的阶段，使学生学会独立阅读，形成自学能力。

（4）强化非智力因素的培养，在学习习惯，学习态度上对他们进行指导，充分挖掘学生内在的潜能。美国教育理论家布鲁姆，经过几十年研究得出如下结论：1%——5%的儿童是天才，5%以下儿童是智力缺陷的，90%的儿童是能够达到应有的水平。现代教学的实验资料表明，学习成绩与智力有所相关，但并不完全相关。成绩上升幅度最大的并不全是思维敏捷，智商高的学生，有不少是思維不敏捷而踏实的学生。这说明相近智力情况下，对学生学习成绩起决定作用，不是智商而是情商，学生学习成绩的分化主要是非智力因素发展上的差异。有学者认为决定一个人的学习状态的因素80%在EQ，可见非智力因素的作用何等巨大。正确的动机，浓厚的兴趣，热烈的情感，坚强的意志，独立自强的性格是学生在学习生活中克服困难，排除障碍，锲而不舍地去夺取胜利的原动力。B班比别人落后，就落后在了这方面。因此，课前的准备，了解将要学习的内容和讨论的问题是听好课的关键所在。

三、数学分层教学的方法

1.通性通法的教学

以前的数学教学太过于强调智商，单纯追求分数。使教学形成了以解题训练为中心，忽视了学生能力的形成，特别是创造能力的培养。B班的同学在长期的数学学习过程中，习惯于“概念+例题”的模式，不注重知识的发生过程，例题的模仿与题海战术成了数学学习的重点。不断更新的参考书成了他们学好数学的法宝。钻难题，找怪题，奥林匹克竞赛题让他们爱不释手，好高骛远的性格让他们在每次的考试后的总结常以“粗心”来搪塞。其实他们只注重数学的表面现象而忽略了数学学习的真谛——数学的思维方法。数学的双基不扎实，数学思维混乱，盲无目的的题海战。让原本系统数学支离破碎。因此，我们在B班的教学中不仅要讲清公式、法则以及怎样计算，而且侧重于讲清算理，并使学生对一般化、抽象化的内容有一个透彻的理解，另一方面使学生改变过去的思维方法，提高理解能力。这样在加强通性、通法的教学后，减少了为寻找捷径而去钻牛角尖的同学，使在运算能力，图形辨别等方面都得以健康发展。

2.努力提高学生的思维素质

在教学过程中，我们发现，培养学生能力的核心是思维能力的提高，在实际操作中，我们从思维发展的不同阶段对A、B班进行不同侧重的训练，以求每个学生在原有基础上得以全面提高。

A.班以思维的抽象性为主，训练学生不怕抽象，学会抽象概括。比如在函数教学中，补充如何在学中进行抽象思维训练的实例。

B.班以思维的条理性，严谨性为主，训练学生习惯于遇到问题考虑有哪几种可能，每种可能又要考虑有几方面，每个方面又要分成几个步骤解决，比如a2与a在大小比较时，要立即会想到a取正、负、零这三种情况。同时也强调在推理过程中作到“言必有据，行必有则”的良好思维习惯。

3.在评价学生方面，分层次教学也充分体现了因人而异的原则

以往统一的评价方式让学生只注重了分数，实际上，除了统考之外，“A”“B”班在作业量，作业要求以及测验试卷等方面都不同。A班在基础上着重思维发展培养，而B班则是狠抓基础。对于个别基础差的学生，平时检查测验成绩不好，可重考并重新评分，也可以自己订正，教师验证，确实已掌握，可适当提高成绩。这些做法不一定成熟，但确实会使一大批基础差，一时不易上去的学生增强了学好数学的信心。

四、分层教学可能存在的问题

首先，一般来说，教师习惯了自然班级授课，班级流动给管理带来困难，由于学生是流动，传统班级的概念被打破，学生管理上就存在着不到位，责任不明确的情况。同时，因课前学生的流动，很容易把浮燥的情绪带到课堂上，在习惯没有养成之前可能每堂课都要花一些时间来稳定情绪，耽误教学时间，影响了教学效率。

其次，仅在数学一科的分班，其它课程，学生仍然按照原授课班级进行，这样课后的辅导只可能是个别的学生辅导。因此，对教师的要求很高，备课时要尽可能把问题考虑周全。A、B班的程度之差，让教师需要准备两份截然不同的教案，而在课堂上也要随着不同的学生做好角色上的处理，解决这一问题的办法就是统一备课组的老师同理合作，同一位老师只是执教A或B班，避免同时任教两个不同层次的班级。

分层本是考虑学生学习层次不同而分而教之，但分出层次后，同在一个层次班的学生同样还是有层次不同之分的。因此教学中也得将目标层次性原则贯彻进去。否则，与分层前的教学就没有什么两样。同样会造成新班级的新的两极分化。据说有的学校分层数学教学效果不佳，问题恐也就出在这一方面。分层教学的理论依据是“因材施教”，这一根本不可忘记，必须牢记初心，方得始终。

[ 参  考  文  献 ]

[1]网络文献，杨永尚《初中数学中如何进行分层教学》 甘肃省金昌市永昌新城中学.

[2]人教版课程教材研究所编著《教师用书》人民育出版社.

[3]赵树峰 新课程理念下实施中学数学分层教学的理论与实践.

[4]华国栋《差异教学论》教育科学出版社.