多级离心泵临界转速及模型减缩分析

2019-03-18陈平伟马文生雪增红

中国农村水利水电 2019年2期

陈平伟，马文生，雪增红，陈燕

(1.重庆水泵厂国家企业技术中心，重庆 400033；2.重庆机电集团博士后科研工作站,重庆 400033)

离心泵被广泛应用于石化、电力、钢铁等重要行业，具有效率高、耗能低、稳定性良好的特点。随着生产装置的容量不断提升，离心泵系统都有着高转速、高效率的发展趋势，结构和工况也相对越来越复杂。离心泵系统有时不可避免跨越临界转速，引起系统共振甚至会导致密封口环、轴承等部件的磨损甚至破坏。对于离心泵等大型旋转机械转子动力学设计来说，一般采用传递矩阵法和有限元方法。在模型简化上，采用一维梁单元模型或传递矩阵法在模型的刚度和质量方面较三维模型误差大，也很难完整地模拟实际转子的动力特性。采用三维模型进行临界转速分析时，能较一维梁单元模型更为精确地表现转子结构形式和振动模态，且一维模型不能考虑离心预紧力效应，但三维模型计算工作量大。文献[1-3]对三维转子临界转速进行了计算。文献[4]建立了转子涡动下流体径向力CFD方法，并计算了转子动力系数。文献[5]采用了流固耦合的方法计算了离心泵湿态临界转速。

本文采用商业软件分析了密封动力特性系数，并将密封动力特性系数考虑到湿态临界转速分析中。通过建立多级离心泵三维转子有限元模型，计算了干态和湿态情况下的临界转速。考虑到三维模型自由度多，计算量大等特点，通过APDL程序对三维转子模型进行减缩，考虑了旋转陀螺效应和离心预紧力的影响。

1 密封特性分析

离心泵转子叶轮口环处密封结构见图1。

图1 口环密封结构示意Fig.1 Ring seal schematic diagram

密封压差是影响密封动力特性系数的重要因素，为计算叶轮前后密封口环密封压差，假定叶轮扬程H，静压升Hp，出口周向流动雷诺数Reu2，密封间隙s，前密封口环长度Lsp、直径dsp，后密封口环长度Ls3、直径ds3。则两端密封压差为[6]：

(1)

(2)

式中：ksp、ks3分别为叶轮进出口间隙内旋转因子。

(3)

(4)

密封环内形成的流体力通常采用线性模型计算，其径向力和切向力分量由刚度k、阻尼系数c、以及质量m的系数描述。转子振动引起的流体力通常由下面方程描述[7]，其径向力和切向力由式(6)表示。即：

(5)

(6)

式中：r为涡动半径；Ω为涡动频率。

MADYN软件首先采用二维分析方法计算转子在中心位置的流体流动，其次采用三维分析方法计算转子在偏心位置的流体流动，转子以不同进动频率进行涡动。以上均采用CFD方法，针对湍流可压缩和不可压缩介质，求解冲量方程、能量方程，计算转子在0%、50%、100% 和150% 4个涡动转速情况下的流体力，从而得到相关方程和系数。图2给出了叶轮不同转速下前密封动力系数。

图2 叶轮前密封动力系数Fig.2 Dynamic coefficient of front impeller seal

2 离心泵转子临界转速分析

2.1 三维有限元模型及边界条件

多级离心泵转子由8级叶轮组成，每级叶轮前后均有密封结构，还有长螺旋主密封。三维有限元建模叶片用圆环建模，采用质量、转动惯量等效原则。8级离心泵采用两端径向滑动轴承支撑，滑动轴承刚度和阻尼系数见图3。轴承之间跨距为1.8 m左右，转子材料弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，叶轮质量约10 kg。实际的离心泵转子轴向具有一定量的串动，在模拟过程中可以施加弹簧单元并给予一定轴向刚度，轴承处也赋予弹簧单元而不是全约束。ANSYS软件中，轴承采用COMBI214单元模拟，COMBI214单元可以考虑主副刚度以及主副阻尼系数。考虑到流体作用力对转子临界转速和振型影响较小[14]，湿态情况下主要考虑密封刚度和阻尼的影响。在有限元分析中，将密封刚度和阻尼系数以弹簧单元的方式加在转子相应的位置上，干态和湿态下转子边界条件见图4。

图3 滑动轴承刚度和阻尼系数Fig.3 The stiffness and damping of hydrodynamic bearing

图4 干态和湿态下转子模型边界条件Fig.4 Boundary condition of rotor model under dry and wet condition

2.2 干态和湿态下临界转速

不考虑密封动力系数时，干态下计算的临界转速坎贝尔图见图5(a)。考虑密封动力系数时，湿态计算得到坎贝尔图见图5(b)。表1给出了2种情况下的临界转速值，图6～图8为2种情况情况下前3阶振动模态。

图5 临界转速坎贝尔图Fig.5 Campbell diagram of critical speed

表1干态和湿态下临界转速r/min

Tab.1Criticalspeedunderdryandwetcondition

项目第1阶第2阶第3阶干态2 0987 37611 315湿态4 7388 06011 360

图6 第1阶振型Fig.6 First mode of vibration

图7 第2阶振型Fig.7 Second mode of vibration

图8 第3阶振型Fig.8 Third mode of vibration

干态情况下第1阶临界转速为2 098 r/min,第2阶临界转速为7 376 r/min，第3阶临界转速为11 315 r/min。湿态情况下第1阶临界转速为4 738 r/min,第2阶临界转速为8 060 r/min，第3阶临界转速为11 360 r/min，前3阶临界转速振型基本相同，均为弯曲型。湿态临界转速较干态临界转速大，尤其在第1阶临界转速上，“湿”临界是“干”临界的2.3倍左右，且工作转速远高于工作转速2 980 r/min，裕度为59%，满足设计要求。

2.3 离心泵湿态模型减缩分析

相关文献[8,9]提出了在Guyan静态减缩基础上的旋转子结构法，该旋转子结构法考虑了陀螺效应。由于是在静态减缩基础上发展的，该方法也能考虑离心预紧力的作用。ANSYS软件中转子动力学的计算由于是在固定坐标系下完成的，而旋转软化效应需要在旋转坐标系下，所以该减缩方法不能考虑旋转软化效应。但当同时考虑陀螺效应、离心预紧力和旋转软化效应时，前2者的影响远大于旋转软化的影响[10,11]，故该减缩法可用于临界转速分析。

湿态情况下计算模型考虑了密封刚度和阻尼的影响。系统的阻尼主要来自轴承和密封，结构阻尼要小得多，在这里可以忽略。减缩的叶轮和密封部分见图9(a)，保留的节点主要为模型中密封单元节点。图9(b)给出了叶轮及密封处的减缩单元,其中减缩单元保留前200阶。最终生成的湿态下离心泵转子减缩模型见图10，模型规模见表2，自由度减缩了68%。

减缩模型计算得到坎贝尔图见图11，2种模型计算得到前3阶临界转速的比较见表3。采用减缩模型计算得到的临界转速与原模型的最大误差为0.17%。减缩模型计算得到的振型见图12～图14，振型与原模型相同。