小学数学教学中数学文化的渗透

陆宝泉

(高邮市送桥镇送桥小学 江苏扬州 225651)

数学作为人类智慧发展的重要组成部分，同样充满了文化内涵。可很多教师在教学数学时，没有重视对数学“文化性”的教学，仅仅带着学生学习数学知识和技巧。而学生之所以觉得数学是枯燥乏味的，也与数学教学没有“文化性”有关。因此，教师应注重把数学知识与数学文化相连，从而确保学生在具有文化气息的课堂中实现数学核心素养的培养。

一、穿插数学史，触摸数学文化

数学文化主要涉及有关数学知识的历史。万洪生教授是台湾知名的数学史专家，他认为：“学习数学史，有利于我们接触到其‘演化’过程，从而从更高层次进行数学知识的整合。”而把数学史引入数学课堂，可以通过不同的形式，主要问题是引入方式是直接的还是间接的。

例如，在“圆的认识”的教学中，特级教师华应龙就充分利用了数学历史来进行文化教学。华老师在对圆的特点教学中，链接了我国古代思想家墨子对圆的表述：“圆，一中同长也。”华老师为学生解释了这句古文的意思，接着发问道：“‘一中同长’的除了圆，正三角形、正四边形、正五边形和正六边形等类似图形是不是也符合这个说法？”学生听到这个问题时有些惊讶。教师这时可把正三角形、正四边形等，按这个规律不断地增加边数，直到正八百一十九边形，一个接一个地在屏幕上进行投影，学生就会发现正多边形边数越多，越接近圆,从而为学生理解“圆出于方”的思想提供了依据。学生在观察正多边形演变到圆的过程中，间接地感受了魏晋时期的数学家刘徽所采用的“割圆术”，从而认识到“圆就是正无数边形”这一极限思想。

二、对接问题解决，体味数学文化

引导学生深入知识根源去理解本质，有助于更好地理解知识及文化。在解决实际的数学问题时，学生的文化意识与品格能得到较好的体现，文化水平也能从中看出。学生在解决问题的过程中，需要调动自己敏锐的观察力和判断力，对题目中隐藏的数学思想和方法进行挖掘，从而实现有效解决，并在这一过程中体现出数学文化的作用。

1.在问题分析中体验数学结构之精妙

教师应鼓励学生进行深层次的思考，推动思维走向知识深处，去领会其内涵。教师在组织学生交流时，应积极带动学生的思维，鼓励学生发挥想象。因为学生思维层次不够深入，教师要抓住学生“应发而未发”和“无疑而有疑”的时机，在此基础上创造适合交流的机会，引导学生进行更深刻的思考。

为了让学生能有效地领悟数学的魅力，进而爱上数学，首先要让他们体认数学文化。学生通过探究数学问题，就能不断地深入其核心之中。这一过程既探究了数学知识，又有效地体认了数学文化。

2.在问题解决过程中体验数学方法之神奇

教师应教会学生如何用数学的思维和眼光去分析数学问题，从而对数学所蕴含的道理有所领会。教师组织学生解决数学问题时，还应引导学生从中积累数学经验，树立起数学意识，提升数学能力。以这样的方式指导学生解决数学问题，就在其中融入了文化因素，改变了以往应用题模式的问题教学。

以“素数和合数”教学为例，一位教师先让学生从20的因数出发，对20以内的数按照“素数”和“合数”进行分类，“0”和“1”另算，然后再出示诸如73，87，89，91一类的数字，让学生对其是否为素数进行判断。学生中产生了三种解决这一问题的不同思路：①把这些大数作为被除数，然后连续用1，2，3…作除数进行计算；②直接用已掌握的2，3，5，7……这些素数作为除数进行计算；③随意挑选数字作除数进行计算。学生在探究和对比中，体会到第二种思路的好处。教师此时就可引入“陈景润的故事”以及“哥德巴赫猜想”，并介绍“厄拉多塞筛法”，实现与数学文化的结合。于是学生就能通过解决问题对数学文化的美进行领悟。在这一过程中，学生自主地进行了观察、推导、归纳、想象、优化和创造，无不体现着数学文化的推动作用。

三、链接数学之美，提升学习情感

人们对美的认识往往停留在大自然和艺术等方面，其实数学也有它独具特色的“美”。数学的美主要体现在它能把一些事物的本质和规律，以简洁的概念或定理等方式进行表现，这也是最能体现数学文化深刻内涵的地方。教师在教学时，要引导学生从数学中挖掘出“数学美”并进行体会，从而领略深厚的数学文化。

以“加法结合律”教学为例，一位教师展示了如下的题目：

30+25+35= 30+(25+35)

234+47+85= 234+(47+85)

然后教师发问：“同学们，在计算时你们有没有发现什么规律？”

生：两边的式子形式不一样，但得到了相同的结果。

于是，教师在两个式子中间加上了等号，并继续问：“请大家想想，对于这个规律，能不能用一句话来进行表达呢？”

三个数相加，可将后两个数的和与第一个加数相加，得到的结果不变。

师：这就是我们要学习的加法结合律，请大家用数学式子的方式表示出这一规律吧！

学生在思考后得到三种表示方式：

①(数1+数2)+数3=数1+(数2+数3)；

②(数a+数b)+数c=数a+(数b+数c)；

③(a+b)+c=a+(b+c)。

师：你们觉得哪种表示方式更好呢？说说自己的原因。

学生一致同意第三种方式最好，因为形式简洁，易于记忆。

师：是的，我们今天要学习加法结合律就可用这个简洁的式子进行表达，可见以字母的形式进行表达，不仅包含了丰富的文字意思，而且简单明了，非常神奇！

综上所述，数学来源于人们从古至今在生活中的经验，具有深厚的文化气息。教师在教学数学课程时，除了让学生学习知识外，还应让学生对数学的文化和历史发展进行了解，从而刺激学生在自主深入探究中领略数学文化的精髓，推动学生更主动地投入到数学学习之中。学生在学习数学知识和文化中，就能实现对数学知识的更好掌握，同时还能培养数学情感，推动课堂教学效率稳步提升。