电学物理公式之探讨

彭 芳

（湖南工程职业技术学院，湖南 长沙 410151）

在研究电路和电磁现象的基本规律时，要讲到物理量及它们之间的相互关系，即物理公式。学生在学习的过程中，大多感到公式多，记不住，不能正确运用。文章从电路公式的含义、公式中物理量的常数与变量性质、物理量单位演变及物理量的方向等四个方面展开分析。

1 公式的含义

一个公式或是反映客观现象规律，或是对某一电路中结构特点的描述，或是对电路元件特性的表示，那么如何理解公式中各物理量及公式的含义呢?

1.1 公式反映电路的基本规律

在全电路欧姆定律中，电路中的电流强度I表示为：

这里反映了闭合电路中的因果辩证关系，“因”——电源电动势E，“果”——电流强度I。同理在磁路的学习中，了解到磁场同电场一样，具有力和能量的性质，分别用电力线、磁力线形象地定性描述它们的客观存在；而在定量分析中，电路用电流强度I反映电荷定向运动的大小，磁路中用磁通φ描述磁场在一定面积上的分布，磁路欧姆定律表示为：

式中：磁场的建立来源于线圈中通入的电流，即——电流的磁效应。NI反映了磁路中产生磁通的条件和能力，NI也是产生磁路中的“因”，磁阻Rm体现磁路对磁通的阻碍作用，由磁路的材料、形状及尺寸决定。

1.2 公式反映电路连接特点

在电路元件连接中，有两种基本联接方式——串联和并联，下面列出以2个元件的电阻、电感、电容的联接，见表1。

表1 R、L、C连接特点

分析可知：对于电阻元件，串联电阻越多，等效电阻越大；对于电容元件，串联电容越多，等效电容减少。对于具有互感（M）的两个电感元件，因为线圈中自感电动势与互感电动势极性的相同与否，决定了其等效电感不仅与两线圈的电感L1、L2有关，还与互感M有关。假设两个线圈不存在磁耦合的关系，电感元件串、并联的等效电感求解就与电阻串联、并联类似。

1.3 公式是对元件特性的描述

电路中常用元件有电阻、电感和电容，电阻是耗能元件，衡量其对电流阻碍作用大小的物理量是R；电容、电感是储能元件，电容量C衡量电容储存电荷本领的大小，电感L反映线圈通过单位电流时产生自感磁链本领的大小，其关系式见表2。

表2 R、L、C的关系式

（1）分析计算式，说明R、L、C的大小取决于元件的几何形状、尺寸和介质。

（3）R、L、C元件的电压、电流约束关系中，元件受外电路物理量变化反映出本身所具有的规律，如在式中，设uC与i为关联参考方向，随外加电压变化，电容器两端电压随电荷的积累（即充电过程）而升高，或随电荷的释放（即放电过程）而降低，形成的充电电流或放电电流均与电压的变化率成正比，而不能认为i与△uC成正比。当直流电源作用于RC串联电路中，稳态时，由于△uC=0，故电流i=0，电容起“隔直”作用；只有交变电压信号作用时，电容中才有持续的电流，反映了电容器“隔直通交”的特性。

2 公式中的常数与变量

（1）对于线性元件（如R、L、C），均视作常数。

（2）对于直流电阻电路，电源电动势，各元件上电压电流均为常数，不随时间变化。

（3）对于含有储能元件的直流电路，在其暂态过程中，电路中的电压、电流是变量。如RC串联电路的暂态过程，充电电容的端电压随时间按指数规律增加。

a.设在△t=5秒内，线圈中磁通φ由0线性增大到1 Wb，则为常数。

b.设线圈中磁通 φ=Φmsinωt时，感应电动势：e=，则e按正弦规律变化，是变量。

3 物理量单位演变

每个物理量都有法定计量单位，同时公式中各物理量单位又是可以演变推导的。如公式中，反映在RL串联电路的暂态过程中，暂态过程的长短取决于电路的时间常数τ，根据公式，其单位对应式，那么在

4 物理量的方向

公式中有些物理量既有大小又有方向，如何体现它们之间的相互影响呢？在公式F=BIL中，反映载流导体在磁场中受到电磁力的作用，这里B、I、F三者的方向具有三维特征。如图1所示。

若改变图中磁感应强度B或电流I中任意一个物理量的方向，可用公式表示为：（-B）×I×L=-F或B×I（-1）×L=-F，则电磁力F的方向也将与图中相反；若B、I的方向同时改变，则：（-B）×I（-1）×L=F，F的方向不变。

5 结语

综上所述，在教学过程中，为使学生掌握电路公式及各物理量，应是“授之以渔”，重在理解，灵活运用，而不是“授之以鱼”，切忌死记硬背。