基于增材制造技术的轻体无人机机架研究

北京航空航天大学北航学院，北京市 海淀区 100191

本文提出一种多旋翼无人机机架轻量化设计方法，采用Voronoi算法为机架关键部件建立参数化驱动的镂空结构几何模型，实现用户输入具体尺寸或载荷要求，就能快速生成机架模型文件并进行3D打印测试。结果显示，轻量化结构比原来建设减少质量15%-25%，可以有效减少加工时间和提高飞行器留空时间。

目前，多旋翼飞行器的留空时间普遍较短，在保持同样动力条件下减少飞行器的自重可以有效提高留空时间，还能减少材料消耗降低产品成本。传统的减轻方法主要采用两种办法：选择比强度高的轻质材料或加工时增加材料去除率。这两种方法都会引起材料成本增加和工艺成本加工时间的增加，使加工过程复杂化。本文以四旋翼为例，以机体结构轻量化为目标，提出采用基于Voronoi算法的参数化镂空结构模型来减重，可以在保证结构强度不下降或稍微下降的情况下显著减少机体重量，由于Voronoi镂空图形具有发展空间形状传统切削加工非常困难，所以采用激光选区烧结(SLS)增材制造技术实现机架的快速生产。

研究对象及力学分析

根据4旋翼飞行器的结构特点，具有细长结构的4个悬臂是飞行器工作时发生变形或振动最明显的部件，所以作为主要研究对象。材料力学理论指出，对于一般细长非薄壁截面梁来说，最大弯曲正应力远大于最大弯曲切应力，通常只需按弯曲正应力强度条件进行分析。因此对于我们的机臂梁模型的内部载荷，弯曲正应力占主导，且各截面最大弯曲正应力发生在沿剪切力方向坐标轴(y轴，如图1所示)的坐标最大值和最小值处，最大化利用材料，就要减少在小载荷区域的

材料使用，因此在实际工作中，在各截面应力相对较小的部位可以采用了更少的材料，就可以在保证强度要求下达到轻量化目的。为了实现在不同位置能够对材料的减少程度进行控制，这里采用Voronoi图形样式的镂空结构作为机臂材料的填充结构。为了控制镂空结构的密度和边界形状，需要采用参数化方法来对Voronoi镂空模型进行定义即要根据参数的交互输入得到设计模型，我们采用OpenSCAD脚本式CAD编程工具，以几何参数数组为输入，使用polyhedron()函数，即能生成模型，导出为STL文件。如果模型变化处锯齿状明显，可以通过调节几何计算环节的步长控制模型细度，或者限制相邻截面参数变化幅度来控制轮廓的平滑过渡。由此得到根据给定载荷与等强度原则设计的T型梁，利用SolidWorks Simulation模块进行应力分布的仿真，如图2所示，各截面的最大应力控制在了相同水平。我们将由此得到的梁轮廓作为基本结构，进一步根据应力分布、性能需求做进一步改进优化，对腹板承力小的低应力水平区域进行镂空设计，对T型梁的翼缘部分用网格结构填充形成环腔结构进一步提高模型的刚度。

图1 矩形截面梁截面的对称弯曲正应力分布

本文引入参数化设计的概念，让机架的基本结构、镂空网格密度、壁厚、圆角等参数通过编程实现参数化控制，并按照工程力学的原理，以等强度设计为原则编写几何参数算法。这样一来，在程序中可以直接编制改变载荷大小、许用应力、机架悬臂长度等需求信息，程序就会自动计算各几何参数，并生成满足需求的机架STL模型文件。这样的轻量化无人机机架的参数化设计软件体系，能够缩短设计周期，实现简便快捷地设计面向用户需求的轻量无人机机架，不仅能够方便实现单件小批量的快速生产，也能为进一步设计提供参考依据。

镂空网格建模与分析

根据按照等强度原则设计的T型梁基本结构的有限元仿真结果，在T型梁腹板中部存在近似长三角形的蓝色低应力水平区域，我们在这里使用镂空网格结构填充，进一步减轻其重量。同时，上述分析过程没有考虑垂直于受力方向上的梁横向失稳，因此我们使用镂空网格结构扩张T型梁翼缘的横向尺寸，并通过形成环腔提高模型刚度。对于镂空网格结构，我们提供三角形网格规则填充与Voronoi网格不规则填充两种方案，如图3所示，并在后文进行三角形网格填充效果的特性分析。

接下来进行三角形网格填充效果的特性分析。三角形网格模型生成程序我们采用OpenSCAD软件进行参数化编程完成。对于三角形网格来说，网格密度、尺寸、壁厚等等是其参数。我们取腹板顶部应力为35MPa，端部垂直剪切力500N进行设计，改变三角形网格的狭长程度，利用SolidWorks Simulation模块验证其受力性能的同时分析其对机架应力分布的影响，如图4所示。

从图4中我们分析总结出几点：

(1)与梁腹板边缘均匀的应力水平对比，三幅图中靠近完全固定端的镂空三角形内均存在2倍左右的应力集中；

图3 三角形网格规则填充(左)与Voronoi网格填充(右)

图4 三角形网格填充的有限元分析(从上到下网格逐渐狭长)

图5 三维Voronoi网格(左)与使用该结构填充的固定翼剖视图(右)

图6 限制边界的三维Voronoi镂空网格

(2)随着网格狭长程度增加，应力集中程度也越大(虽然下图最高应力略低于中图，但这是由于下图网格长，导致应力集中点远离完全固定截面即弯矩最大截面)；

(3)出于安全设计角度考虑，应避免在靠近固定端的位置对翼缘镂空打孔；

(4)腹板中部大片蓝色区域是低应力区，可以进行镂空设计进一步减少材料使用，实现轻量化。

此外，除了二维镂空网格对板型结构进行镂空的形式之外，我们还可以使用三维Voronoi网格对小型固定翼无人机的机翼等结构进行内部填充，是非主要承力构件的轻量化设计方案选择之一。我们认为，Voronoi网格不具有规则周期性网格的强各向异性，会通过进一步实验验证其是否具有更好的力学性能。

限制边界的三维Voronoi镂空网格结构

若要以某个零件的几何外形为边界条件，让镂空网格结构贴合实际零件的几何形状生成，同时让网格边界表面亦是三维Voronoi镂空网格结构，需要在MATLAB程序的基础上进行改进。本项目通过新增几何信息函数、布尔求交函数来实现。

几何信息函数

将零件的几何外形记录为数组，包括每个几何面片的顶点坐标与面片外法向量信息。本项目采用MATLAB的cell元胞数组实现该存储。对于含n个面片的几何外形，相应地创建2×n的cell数组，每列对应一个面片，每列第一行元素用m×3的double数组按连接顺序记录一个面片的各顶点坐标，该列第二行元素则是用1×3 double记录的该面片外法向量。通过将零件的几何外形记录为元胞数组以进行后续计算。

STL文件分为二进制格式与ASCII格式，OpenSCAD导出的STL为ASCII格式。通过编写MATLAB函数可以按格式读入STL文件信息，这意味着可以将零件几何外形的STL文件直接读入MATLAB进行后续计算。

布尔求交函数

依次读入每个Voronoi单元体，与零件的几何外形进行布尔求交运算，本项目采用杨矿生的算法思路用MATLAB实现该模块。求交结果添加到主函数N×6 double的数组中，用于导入OpenSCAD生成模型。

图7 没有进行减重的设计模型

图8 Voronoi网格填充SLS打印机臂和机盖

图9 采用Voronoi网格填充的另一种SLS打印机臂

网格填充零件的SLS打印实例

以图7为例图中的机臂和机盖都是实心结构，飞行器自身较重，导致飞行时间很短，现在对已有的无人机零件模型进行Voronoi网格镂空模型的改型设计，并使用SLS工艺打印实物，可以看到与原有模型相比明显减少了材料的使用，其中机臂零件减重到20%-25%(根据网格孔的密度)。

此外，课题还成功实现了2DVoronoi形式的机臂与Voronoi网格外壳零件的镂空，STL模型与打印实物如图9所示，这一模型实现了15%的减重率。

结论

综上所述，根据静力学等强度设计原则，并结合镂空网格结构填充实现无人机机架的轻量化、参数化设计，并进行了力学性能分析，使用算法生成的STL模型再进行了SLS工艺的三维打印。针对两种不同飞行器结构的三维打印件的测试结果表明，Voronoi镂空填充结构减重比在15%-25%，可以有效减少飞行器重量从而有效提高飞行时间。