无人驾驶替代农药喷雾车机架动静态特性分析

陈振，吴春笃，张波，曹爱能，贾卫东，李伟

（1.202013 江苏省 镇江市 江苏大学 农业工程学院；2.212013 江苏省 镇江市 江苏高创机电制造有限公司）

0 引言

随着高新信息技术飞速发展，信息化、智慧化的农业机械已在农场中出现。国家“十四五”规划指出智慧农业是实现现代化农业的发展方向[1]。基于绿色农业的基本思想，以智慧农业发展需求为导向，使用强氧化性羟基自由基溶液防治农作物病害，可有效减少农业生产中的化学农药使用，控制农产品的农药残留和农业环境污染，开发具有自主导航的无人驾驶替代农药喷雾车，促进农业可持续发展[2]。再利用由GPS、激光扫描雷达和实时路径规划避障单元组成的自主导航无人驾驶系统替代人工操作驾驶，定位、定时、定量进行田间喷雾作业，提高作业效率的同时减少生产投入成本[3-4]。

机架是无人驾驶替代农药喷雾车的装配基体，其作用主要是支撑和连接喷雾车的各系统装置及零部件，承受来自车内外复杂的动、静态载荷[5]。利用三维建模软件CATIA 设计和建立机架模型，借助有限元分析软件Workbench 对机架的强度、刚度、固有频率和振型进行研究。结果表明，机架的强度、刚度满足设计和使用要求，固有频率不与激振频率产生共振[6]，为喷雾车后期的结构优化提供依据。

1 无人驾驶替代农药喷雾车总体结构方案

无人驾驶喷雾施药车总体结构由机架、转向系统、电机驱动与制动系统、锂电池组、替代农药制备系统、喷雾系统和自主导航无人驾驶系统等组成。

利用CATIA 建立无人驾驶替代农药喷雾车整机模型，导出喷雾车轴侧图，如图1 所示。喷雾车总车长1 327 mm，宽870 mm，高1 247 mm；机架总长1 327 mm，宽870 mm，高327 mm。

图1 喷雾车轴侧图Fig.1 Side view of spray axle

机架使用尺寸为27×27 mm，2 mm 厚的304方形管焊接成型，底板使用2 mm 厚铁板与机架底部横纵梁焊接在一起，实现机架表面以及内部各部件的安装，通过螺栓螺母将机架横梁端部耳座与减速器固定面连接。

转向系统由4 套相同且独立的高速闭环步进电机、直角行星减速器和L 型转向支承座组成。转向系统结合轮毂电机可对车轮进行360°控制，并通过高速闭环步进电机的转速控制，实现车轮的自由方向行驶。

电机驱动与制动系统由4 套相同且独立的48 V无刷外转子直流轮毂电机、1 个刹车电机和驱动器组成，通过控制电机驱动器可以实现车轮按照所需作业速度行驶与制动。

喷雾系统包括药箱、水泵和喷雾机旋转平台。通过水泵将药箱中的药液输送到喷雾机，喷雾机轴承座架设在二自由度旋转平台上，利用云台舵机实现喷筒横向90°和纵向180°喷雾。

锂电池组由48 V 60 A·h 磷酸铁锂电池（LFP）组成，具有能量密度适中、寿命长、成本低和安全性高优点。

替代农药制备装置包括强电离放电单元（氧气发生装置和强电离放电装置）、气液混合单元（气液混合泵和气液混合罐）、喷雾施药单元组成[7-8]，制备流程如图2 所示。

图2 替代农药制备流程Fig.2 Alternative pesticide preparation flow chart

GPS、激光雷达和实时路径规划避障单元组建成自主导航无人驾驶系统。

2 机架有限元模型建立

将已建立的机架三维模型导入有限元分析软件Workbench 的Gramtry 中，如图3 所示。机架使用的304 不锈钢材料各项力学性能，如表1 所示。

图3 机架的CATIA 三维模型Fig.3 CATIA 3D model diagram of frame

表1 304 不锈钢材料力学性能Tab.1 Mechanical properties of 304 stainless steel material

机架的有限元网格模型应用Solid187 单元划分，考虑机架主要负载部位，利用Mesh 进行网格划分，主要承载部位耳座的精细化网格图见图4，对主要焊接处进行精细化控制，提高计算效率。机架模型划分1 662 743 个单元，531 946 个节点，机架有限元网格模型如图5 所示。

图4 耳座网格模型精细划分放大图Fig.4 Magnified view of fine division of ear seat mesh model

图5 机架网格划分Fig.5 Frame meshing

机架的全局单元尺寸取3 mm，再结合单元质量检验、雅克比率、翘曲度、单元畸变度来确保网格质量[9]，其值分别为0.762 1，0，0.326。

3 机架动静态特性分析

3.1 机架静力学分析

3.1.1 载荷与约束

机架承受主要载荷包括：机架自身重量（通过施加重力加速度实现）[10]、药箱1 000 N、喷筒装置载荷300 N、水泵载荷500 N、电池和总控制器装置载荷500 N、电机驱动器50 N。

减速器固定面相连的8 个耳座、前后悬架与机架衔接端耳座设置Fixed Support 约束，自由度全部约束，等效施加载荷。对机架各横纵梁和耳座施加约束与载荷，如图6 所示。

图6 机架约束与载荷Fig.6 Frame restraint and load

3.1.2 结果分析

机架应力分析求解。如图7 所示，最大应力值点在耳座与机架焊接处，为66.102 MPa；最小应力值点在机架前横梁中部，为0.003 9 MPa。材料屈服强度290 MPa 大于最大应力值66.102 MPa，故机架满足强度要求。

图7 机架应力图Fig.7 Frame stress diagram

机架应变分析求解结果如图8 所示。在施加各项载荷后，最大变形处在机架中间底板，最大变形值为0.659 75 mm。由于机架整体尺寸都比较大，相对机架的最大应变值可忽略不计，故机架满足刚度要求。

图8 机架变形图Fig.8 Frame deformation diagram

3.2 机架动态特性分析

模态分析用于分析结构的振动特性，主要分析结构的固有频率、阻尼和振型。自由和工作模态分析是模态分析的2 种方法，该研究仅对结构体的自由模态分析，忽略机架所受的外部载荷。有阻尼交迫振动方程的微分方程[11-12]为

式中：[M]——质量矩阵；d——节点位移的未知量；[C]——阻尼矩阵；[K]——刚度矩阵；F（t）——节点载荷的已知量。

在模态分析中，忽略阻尼[C]，F（t）=0，式（1）可简化为

喷雾车在田间道路行驶时，由于路况复杂、车轮不平衡会使机架产生随机振动，机架上水泵工作产生的振动会使机架产生周期性的振动[13]，当机架的某阶固有频率与激振频率接近时，就会产生共振现象，严重时会对机架造成损坏[14]。为避免这种情况的发生，对机架进行模态分析就显得尤为必要。确定机架的固有频率和振型，验证其固有频率能否避开上述振源的激励频率。

机架模态分析所用模型网格与上文一致，无需加载载荷，仅对机架模型进行固定点约束即可。通过有限元分析软件Workbench 求解得出机架结构的前12 阶固有频率与振型，如图9 所示。

图9 机架前12 阶固有频率及振型Fig.9 The first 12 natural frequencies and modes of the frame

机架结构的振动频率和振型如表2 所示。

由表2 信息，绘制出机架前12 阶固有频率和振型样条曲线，如图10 所示。

通过对机架前12 阶固有频率和振型（见表2）描述，以及对应的样条曲线（见图10）绘制，可以得出：振动方向沿X 轴向上、下的集中在前、中、后底板、前后横梁，振动方向沿Z 轴向后的集中在中间横梁，振动方向沿Y 轴向左、右的集中在前后纵梁与横梁焊接处。机架最大、最小固有频率分别是247.000，71.977 Hz，最大振幅42.105 mm 对应固有频率163.46 Hz，最小振幅13.753 mm 对应固有频率228.52 Hz。

图10 机架前12 阶固有频率和振型样条曲线Fig.10 Spline curve of the first 12 natural frequencies and mode shape of the frame

表2 机架前12 阶固有频率和振型Tab.2 The first 12 natural frequencies and modes of the frame

路面不平整引起的随机振动频率在1～20 Hz之间，而由于车轮不平衡引起的振动频率一般低于11 Hz，柱塞泵振动频率一般为50～60 Hz。根据模态分析结果，机架前12 阶固有频率最小值是71.977 Hz，大于激振频率上限60 Hz，故机架不与激励频率共振。

4 结论

利用有限元分析软件Workbench 对无人驾驶替代农药喷雾车机架进行了动静态特性分析。以solid187 单元对机架网格划分，对焊接处网格质量高精度控制，计算效率显著提高。机架静态分析结果表明，最大应力值66.102 MPa 小于材料屈服强度值290 MPa，最大变形值0.659 75 mm，相对于大尺寸机架可忽略不计，故符合机架设计标准。机架模态分析结果表明，车轮激励频率（11 Hz）和柱塞泵工作激励频率（50～60 Hz），始终小于机架最小固有频率（71.977 Hz），因此避免与激振频率共振，满足机架设计及使用要求，为喷雾车后期的结构优化提供依据。