基于FA-SFA的科研机构创新绩效研究

魏羽岑 刘慧君

摘    要：基于因子分析法和随机前沿生产函数模型，选取7年28个省份科研机构数据，测算国内科研机构综合效率、经费投入与人员投入对科研机构综合效率的影响情况。分析发现：国内科研机构综合效率高低情况与地理区域有关，东部地区效率较高，为人力驱动型，中部地区综合效率速度最快，西部地区、东北地区效率最低，均为资本驱动型。

关键词：科研 绩效 因子分析 随机前沿生产

项目基金：武汉理工大学国家级大学生创新创业训练计划项目基金，项目编号：201810497192

一、模型和方法

（一） FA因子分析法模型

因子分析法（FA）是多元分析中降维的一种方法，可以克服指标数量过多、不集中及众指标之间存在的相关性给研究带来的不准确性与复杂性，并使产生的新因子具有较强的可解释性，因此常被用于进行综合评价与监控。

（二） SFA随机前沿分析模型

随机前沿分析法（SFA）是利用随机前沿生产函数进行效率估计的方法，该方法首先由Aigner，Lovell&Schmidt（1977）和Meeusen&van den Broeck（1977）各自独立提出[1]。模型通过对误差项的分解对技术效率做出估计，误差项分为两部分，一项为随机误差项，另一项为技术无效率项。

经过SFA的五项检验后，本文基于Battese and Coelli（1995）提出的模型，建立随机生产前沿函数模型，用于分析投入、产出与效率及其影响因素，表达式为：

ln（Qit） = β0 + β1 ln（Kit） + β2 ln（Lit） + （vit - uit）

vit ? N（0，σv2）; uit ? N（mit，σu2）

mit = zitδ  γ=σu2/（σv2+σu2）

其中，ln（Qit）是第i个机构在第t年综合产出的对数值;ln（Kit）与ln（Lit）分别表示第i个机构在第t年的资本与劳动投入的对数值;β0是未知参数向量2。vit是随机噪声，反映统计测量误差等不可抗因素造成的模型偏差，假设vit ～N（0，σ2）且与u互不相关;uit是一个非负随机变量，衡量由于人为因素导致的技术无效率状况，假设ui～ N（mit，ou2）;η是考虑时变性的待估参数。

二、指标体系构建和数据来源说明

（一）指标体系构建。根据科研机构活动的特点，选取如下变量：

投入方面：选取R&D人员全时当量β1和研发经费资本存量β2作为投入指标。产出方面：选取专利申请数Y1，发表论文数Y2，出版科技著作种数Y3，专利所有权转让及许可收入Y4，技术合同金额Y5，科普专题活动次数Y6，科普专题参加人数Y7。

（二）数据来源说明。

本文的数据来源于《中国科技统计年鉴》以及《中国统计年鉴》，选取2010年至2016年间各省份的面板数据。

三、实证分析

（一）基于FA的多产出转化为单产出

本文利用SPSS 22.0软件对各年份不同省份多产出指标的巴特利特球形检验和KMO检验。采用主成分分析法抽取的方法，按照特征值大于1的方式抽取公因子，使其累计解释方差在60%以上。采用最大方差法对指标正交旋转，使载荷矩阵中的数据公因子间的方差最大，使因子变量更容易解释。最后，以各因子的方差贡献率占各因子方差贡献率总和的比重作为权重进行加权汇总，得出各省综合产出Z。

（二） 全国科研机构平均情况

使用两个投入指标和综合产出Z使用Battese and Coelli（1995）模型进行数据分析，即使用Frontier4.1软件对数据进行分析，得到估计结果如表2、表3所示。

根据分析，单位LR显著性检验通过，且γ=0.8629，在1%的水平下显著，这说明相对于最小二乘法，随机前沿分析方法更适合应用于本文的数据。由表2可以看出， R&D人员全时当量和资本存量分别与科研产出正相关和负相关，说明科研人员是国内科研机构综合产出增长的主要动力。同时，人力系数和资本系数之和大于1，出现了规模经济效应。全国科研机构效率均值整体呈较为稳定的上升趋势。利用Frontier4.1得到2010年到2016年的28个省份的年平均效率值整体情况，分析得到国内科研机构效率分地区差异明显。基于此，本文将按照国内地区划分在下文进行进一步分析。

（三） 各省份科研机构平均情况

使用Frontier4.1软件对数据进行分析，得到估计结果如表4、图1所示。

东部地区人力和资本分别与科研产出负相关和正相关，产出转向为人力驱动型，科研情况已达规模经济点。地区内各年效率值均高于全国平均水平，科研状态较好。中部地区研发经费资本存量和R&D人员全时当量均与科研产出正相关，为资本驱动型。西部地区和东北地区整体科研情况较为相似，两个地区的研发经费资本存量和R&D人员全时当量均与科研产出正相关，产出均为资本驱动型，但西部地区系数之和小于1，说明西部地区科研发展尚未达到规模经济，可以通过扩大规模促进其综合效率的提升。

使用Frontier4.1软件对数据再次进行分析，得到效率均值估计结果如圖1所示。

东部地区效率变化基本与全国总效率变化一致，说明国内科研机构效率提升主要由东部地区带动。东部地区综合效率波动较小，形成了较为成熟的科研体系。中部地区整体效率的变化范围更大，区域科研发展较快，说明中部地区相对于科研体系较为成熟的东部地区有更大的科研发展空间。西部地区和东北地区内部省份差异更大，综合效率较低，科研状态更不稳定。

四、提出建议

对科研机构的各项资源投入不能仅仅以量计划，更要考虑到投入与产出的结构、与地区发展的匹配度等的影响[3]。促进各省的均衡发展，有利于减小科研机构效率波动幅度。同时，应该看到，国内科研机构经费投入结构不合理现象已经较为明显，结合区域经济发展等多种因素改进科研机构经费投入刻不容缓。

参考文献：

[1]余芝霖.基于PP-SFA的高校创新效率及影响因素研究[J].科技与管理，2018，20（02）：14-18+105.

[2] 王晓珍，蒋子浩，郑颖.高校创新效率动态演进分析及影响因素识别——基于非参数核密度估计和SFA模型[J].统计与信息论坛，2018，33（09）：81-87.

[3] 陈苗.基于随机前沿分析的高校科研管理绩效评估[J].科技通报，2014，30（01）：220-223.