FTA-AHP法在爆破飞石事故原因分析中的综合应用

黄胜松，张义平，赵明生，苟倩倩，赵珂劼

(1.贵州大学矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州省非金属矿产资源综合利用重点实验室，贵州 贵阳 550025；3.贵州新联爆破工程集团有限公司，贵州 贵阳 550025)

爆破飞石是爆破施工中主要危险源之一。有关统计资料表明，在我国仅露天矿山爆破飞石事故在整个爆破事故中所占的比例高达27%[1]。因此，对产生爆破飞石的各因素进行影响程度分析，根据分析结果进行针对性预防和控制，对防预爆破飞石事故的发生具有重要意义。

数学分析方法在爆破飞石安全事故分析中应用较为广泛。潘涛等[2]采用未确知测度方法，对爆破飞石的安全评价模型分析，通过对爆破飞石危害效应进行安全评价提出了更为客观的控制措施；贾玉洁等[3]应用层次分析方法(AHP)通过对爆破飞石故障树模型进行分析、计算，得出导致飞石的主要原因并提出相应的预防措施。陶明等[4]利用事故树分析方法(FTA)对一起飞石事故案例进行分析找到引起飞石飞主要原因并提出相应的预防措施；刘庆等[5]通过建立爆破飞石预测的BP神经网络模型，对爆破飞石最远距离进行预测研究。

各种数学分析方法在爆破飞石危害分中的广泛应用，为预防和控制飞石危害提供了新的途径[6]。然而导致飞石的因素较为复杂，仅采用单一的数学分析方法分析时仍存在不足，如：单独使用FTA时，在各基本事件的发生概率难以准确统计的情况下，无法确定各基本事件对顶上事件影响的重要程度[7]；单独使用AHP时，由于在构造判断矩阵时通常采用专家打分法，其结果与专家对整个系统的认识程度有关，存在一定的主观性[8]，且需对构造的判断矩阵进行一致性检验，只有当CR<0.1时才认为构造的判断矩阵符合一致性要求，否则需要调整[9]。为此，提出采用FTA-AHP综合分析方法对爆破飞石安全事故进行分析，弥补了单独使用FTA或AHP时的不足[10-11]。

1 FTA-AHP综合分析方法

FTA-AHP综合分析方法是以FAT分析方法为基础，采用逻辑演绎方法找出影响顶上事件发生的各基本事件并绘制出相应的事故树，计算出最小割集或最小径集。将事故树中的基本事件与层次分析法中的指标层相对应，通过事故树的结构重要度两两比较构造判断矩阵，随后进行权值计算确定各基本事件对顶上事件的影响程度并按大小进行排序，其分析步骤如下所述[12]。

1) 确定顶上事件，构造并绘制出事故树。

2) 对事故树进行定性分析求出最小割集或最小径集。

3) 构造层次分析模型，以事故树顶事件为目标层，最小割集或最小径集为准则层，基本事件为指标层，根据基本事件的结构重要度来构造判断矩阵。

4) 判断矩阵的一致性检验。

5) 根据计算得到的权重值进行排序。

2 工程应用

2.1 工程概况

本工程位于某机场东围界外侧，爆破开挖区为场区外侧A、B、C三座山体(约280万m3)。根据现场踏勘，场地地貌上属溶蚀盆地，覆盖层分布厚薄不均，含有泥夹石构造，场地岩体较为破碎，岩体中节理裂隙发育，节里分布很不规则，以中风化石灰岩为主，岩石硬度系数f为6.0～8.0，硬度分布不均匀，部分地区软弱夹层岩质呈砂石状。工程重难点：严格控制爆破飞石，保证爆破安全，不影响机场通航；同时爆破区域安全距离范围内，高峰期有大量的施工机械和施工人员在场区内施工，爆破施工必须采取一定的防范措施，爆破飞石必须控制在安全范围内，不伤及施工人员和机械设备。

2.2 爆破飞石事故树的建立

结合本工程的特点，将爆破飞石事故作为顶上事件[13]，绘制相应的事故树(图1)，各基本事件具体含义见表1，事故树的结构函数见式(1)。

T=M1+M2=M3+M4+M6M7=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+(X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18)(X19+X20)=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10X19+X11X19+X12X19+X13X19+X14X19+X15X19+X16X19+X17X19+X18X19+X10X20+X11X20+X12X20+X13X20+X14X20+X15X20+X16X20+X17X20+X18X20

(1)

图1 爆破飞石事故树Fig.1 Blasting flying stone accident tree

表1 基本事件表Table 1 Basic event table

代号基本事件代号基本事件T爆破飞石X6起爆前通知不全M1警戒区内飞石伤人X7起爆前未清点人数

续表1Table1continued

代号基本事件代号基本事件M2警戒区外飞石伤人X8操作过程失误M3人未撤离警戒区X9外来电流干扰M4人员出现在警戒区X10网孔参数不合理M5发生早爆X11抵抗线设计不合理M6爆破设计施工不规范X12装药量过大M7安全防护问题X13一起起爆药量过大M8地质条件不明X14未按规定起爆顺序起爆M9爆破参数不合理X15网络连接错误X1未设置警戒范围X16软夹层X2警戒范围过小X17节理X3无警戒信号X18裂缝X4警戒信号不明X19未按防护等级防护X5起爆前未通知X20防护材料不符合要求

2.3 事故树结构重要度分析

由事故树的结构函数可以看出该事故树的或门逻辑关系较多，用最小割集方法计算基本事件的结构重要度比较复杂。将事故树转变为成功树以后，可用求最小径集的方法计算各基本事件的结构重要度[14]，见式(1)。

(1)

式中：k为最小径集数目；m为包含基本事件Xi的最小径集数目；nj为基本事件Xi所属的第j个最小径集中基本事件的数目。

经计算得出两个最小径集分别为P1、P2，见式(2)～(3)。

(2)

由此，计算出各基本事件的结构重要度，见式(4)～(6)。

Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)

=Iφ(7)=Iφ(8)=Iφ(9)= 29/396(4)

Iφ(19)=Iφ(20)=1/22(5)

Iφ(10)=Iφ(11)=Iφ(12)=Iφ(13)=Iφ(14)=Iφ(15)=

Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)=1/36(6)

2.4 爆破飞石事故的层次分析模型构建

为更好地分析各基本事件对顶上事件的影响程度，将爆破飞石安全事故作为层次分析模型的目标层，爆破设计及施工、地质条件、环境及安全管理为准则层、各基本事件为指标层构建层次分析模型，见图2。

图2 爆破飞石安全事故层次分析模型Fig.2 Hierarchical analysis model of blasting flying stone safety accident

2.5 判断矩阵的构造及权值计算

基于结构重要度和权值的一致性，因此使用基本事件的结构重要度来构造判断矩阵。目标层(A)下含有3个准则层(B)，每个准则层的结构重要度由各基本事件的结构重要度的和来表示，则准则层通过对准则层的结构重要度进行两两比较，构造目标层与准则层之间判断矩阵[15]。准则层下含有20个指标层因素，将各事件的结构重要度两两比较，构造出准则层(B)与指标层(C)之间判断矩阵。在确定判断矩阵中各因素数值大小一般选用 1-9标度法[16]，目标层与准则层的构造矩阵(A)见表2。同理可构造准则层与指标层的判断矩阵B1-C、B2-C、B3-C，并计算相应的最大特征值λmax和权向量W、一致性指标CI、随机一致性指标RI、一致性比率CR等。

表2 使用事故树构造的准则层判断矩阵Table 2 Criterion layer judgment matrix constructedby accident tree

2.6 判断矩阵的一致性检验

根据构造的判断矩阵应用MATLAB计算相应的最大特征值和特征向量，一致性指标CI值及随机一致性比率CR分别采用式(7)和式(8)计算，结果见表3。

(7)

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；n为矩阵阶数；CI为一致性指标；CR为随机一致性比率；RI为随机一致性指标。

当CR<0.1时，认为构造的判断矩阵的一致性是可以接受的；CR>0.1时,认为判断矩阵不符合一致性要求，需要进行调整直到满足一致性要求为止。从表3可以看出所构造的判断矩阵的CR值均小0.1，可认为所构造的判断矩阵符合一致性要求。

表3 判断矩阵的最大特征值及一致性检验结果Table 3 Maximum eigenvalues and consistencytest results of judgment matrix

根据层次单排序情况及一致性检验结果均满足要求。为确定各因素对目标层的影响程度，需计算出各因素对目标层的组合权值W。经计算其值分别为(0.0835；0.0835；0.0835；0.0835；0.0835；0.0835；0.0835；0.0644；0.0835；0.0215；0.0215；0.0215；0.0215；0.0215；0.0215；0.0278；0.0278；0.0278；0.0278；0.0278)。

3 结果分析

采用事故树分析方法分析得出各基本事件结构重要度并对其大小进行排序。

Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(7)=Iφ(8)=Iφ(9)>Iφ(19)=Iφ(20)>Iφ(10)=Iφ(11)=Iφ(12)=Iφ(13)=Iφ(14)=Iφ(15)=Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)。

FTA分析结果表明事件X1～X9的结构重要度最大，事件X19～X20的结构重要度次之，事件X10～X18的结构重要度最小。

FTA-AHP综合分析方法求出各因素(及各基本事件)对目标层(或顶上事件)的影响程度即权值大小，为便于识别指标层各因素对目标层的影响程度，分别用W1、W2、W3、……W20表示指标层中第一个因素至第二十个因素依次对目标层的影响程度(下同)，并按照权值大小进行排序：W1=W2=W3=W4=W5=W6=W7=W9>W8>W16=W17=W18=W19=W20>W10=W11=W12=W13=W14=W15。

FTA-AHP综合分析结果表明X1～X7、X9的权值最大，制订预防措施时必须首先考虑，事件X8次之，事件X16～X20排在第三，事件X10～X15排在第四。现场经验表明FTA-AHP综合分析结果更加符合实际。

4 结 论

1) FTA-AHP综合分析方法弥补了单独使用FTA方法时因各基本事件发生概率难以准确统计而无法确定其对顶上事件的影响程度的不足，使分析结果更加科学。

2) 权值最大的基本事件分别是未设置警戒范围、警戒范围过小、无警戒信号、警戒信号不明、起爆前未通知、起爆前通知不全、起爆前未清点人数。由此可以看出人的因素在爆破飞石事故中占主要地位。因此防预爆破飞石事故必须加强对每位工作人员的安全管理及教育培训，提高安全意识，从而有效预防事故的发生。

第八届“全国矿业工作者日”活动在京举行

2019年2月15日，由中国矿业联合会、中国地质博物馆共同主办的第八届“全国矿业工作者日”活动在中国地质博物馆举行。活动以“弘扬矿业文化 推进生态文明”为主题，旨在彰显矿业工作者共克时艰的奋斗精神，将丰富的矿业文化作为新时代矿业发展的新引擎，深入交流矿业科学发展的宝贵经验，探讨矿业绿色发展的新路径。

会上，中国矿业联合会副秘书长史军宣读中国矿业联合会致全国矿业工作者的贺信。中国冶金地质总局第一地质勘查院副院长兼总工程师胥燕辉、华夏建龙控股公司承德宝通矿业有限公司总经理陈海彬以及中国矿业报社副社长兼副总编赵腊平，分别代表地勘单位、矿山企业和矿业文化单位作了发言。据了解，来自自然资源部相关司局及事业单位、中国地质调查局、中国地质博物馆、相关行业协会，中国矿业联合会分支机构，北京及周边矿业企业单位等100多名代表参加了活动。