基于尾部风险关联网络的中国金融机构间风险溢出效应研究

叶 莉，王远哲，陈勇勇

(河北工业大学 经济管理学院，天津 300401)

一、引言

伴随金融自由化进程的加快、金融创新的快速发展和金融主体间交易的增多，金融机构间呈现出日益紧密的网络关联关系，从关联性视角防范系统性风险在当前错综复杂的金融形势下显得至关重要。多方实证研究表明，金融机构巨大的风险损失会通过关联性渠道迅速向外溢出，这种机构与部门间的尾部关联对系统性风险集聚埋下隐患。2008年，由美国住房抵押贷款公司引发的次贷危机使得尾部风险关联引致系统性风险的“合成谬误”愈发成为金融领域关注的焦点。单一机构的稳定并不能保证金融系统的平稳有序运行，这使得监管当局不仅要关注单个机构的风险稳定，同时也要对整体的风险流动规律进行探索。在世界实体经济发展持续低迷，逆全球化趋势逐渐加强背景下，中国泛金融化趋势逐渐显现，资金“脱实向虚”涌入金融行业，阻碍实体经济健康稳定发展的同时，拉长了金融机构间的结算链条，使得尾部风险的关联性更为紧密，单个机构产生的巨额风险会导致整个系统风险的集体爆发。有鉴于此，依托尾部风险溢出效应构建中国金融机构关联网络，搜索机构、行业间的风险关联路径，识别系统重要性金融机构，排查中国系统性风险演化中的潜在隐患，具有重要现实意义。

二、文献综述

章晟等对已有文献测量风险关联的方法进行了归纳，以往学者多采用矩阵法网络分析法、共同风险模型法、系统期望损失法等[1]。令人遗憾的是，在计量中运用不同方法识别出的系统重要金融机构有所不同[2]，无法得到统一的结论，而复杂网络能够较好地融合跨学科研究成果，易于挖掘深层次的金融运行规律，且现实中金融机构间关联关系日益复杂，使得网络分析法倍受关注[3]。与新型经济体比较，发达经济体的银行间市场建立较早，市场成熟度较高，各项数据的可得性为实证研究提供了有利条件：Aleksiejuk等基于二维有向网络模型，首次将统计物理的方法应用到银行间市场的风险传染研究，分析了单个银行受到冲击后经营失败而引起风险传染问题[4]。Müller采用仿真模拟方法关注瑞士的银行间市场金融风险传染，认为银行间的风险暴露和信用额度同时承担了风险传染的渠道角色，且两种风险传染渠道是相互关联的，银行间市场的稳定性在一定程度上取决于该市场的网络结构[5]。随着2008年金融危机的爆发，学术界更多关注风险传导的网络结构特征，尤其是在解决金融系统性风险的问题上。但也由于网络的复杂性，一旦发生风险传染，影响会十分剧烈[6]。Hautsch等考虑到机构间尾部风险暴露(VaR)的相互依赖性并以此建立网络，以揭示风险在金融机构的传播渠道[7]。Härdle等的研究延续尾部关联思想，运用Adrian等的CoVaR方法建立金融机构间的风险关联矩阵，提出了系统风险贡献指数概念，对高维度金融风险溢出网络中的关键节点进行甄别[8-9]。

国内复杂网络对金融学领域的研究刚刚起步，由于数据的不可得性，多数学者在构建网络时多采用仿真方法，模拟中国金融体系或银行业的网络模式或冲击演化过程[10-12]，但尝试对风险关联网络构建的实证研究从未停止。李政等采用中国上市金融公司收益率关联思想，运用格兰杰因果检验方法构建连边，生成有向无权网络，结论表明中国金融机构信息网络具有“小世界(small-world)现象”，符合“无标度”(scale-free)特性[13]。类似的，邓向荣等也使用股价的直接关联信息，运用格兰杰因果检验构建的金融风险传染网络，并利用K-核分解值法及PageRank算法从多个维度对中国风险网络进行分析，表明中国金融市场中机构的关联渠道较为复杂，且具有很强的层次特点[14]。欧阳红兵利用Mantegna的模型计算金融机构相关系数构建距离矩阵，再由Tumminello等提出的最小生成树与极大平面过滤图算法，模拟生成了中国银行间同业拆借市场的网络结构，为识别中国金融行业风险传导的潜在路径找到了有效方法[15-17]。

综上，目前国内学者对于金融机构风险网络的实证研究才刚刚起步，且其网络连边构建多局限于收益率序列的直接关联上，运用尾部关联建立金融业的风险网络结构在国内鲜有尝试。为描述中国日趋复杂的金融关联模式，本文利用R语言设计程序批量完成多家金融机构间相互的风险溢出网络，并运用PMFG方法筛选关键网络信息，生成了可视化的金融风险网络，以此为基础对中国银行、证券、保险、房地产行业沪深上市的40家重点金融及泛金融机构进行基于尾部风险溢出的有向赋权网络构建，为金融机构间风险溢出效应关键路径、节点识别提供了新的方法与思路。

三、实证模型及公式说明

基于尾部关联的CoVaR方法在中国金融市场的运用日趋成熟，陈国进等运用不对称CoVaR方法对中国商业银行间的系统性关联度进行了测度；沈悦等也运用修正的CoVaR模型测度了中国金融业行业间的风险关联与溢出效应[18-19]。上述文章的模型运用在中国金融机构与行业间的风险溢出效应研究中，均取得了较好的效果，故本文采用测量机构间尾部关联的CoVaR方法生成风险溢出网络结构。实证研究大致包括两部分内容，一是使用中国40家重点金融机构收益率数据，应用CoVaR方法得到机构间的风险溢出网络矩阵，并运用Härdle等提出的系统风险贡献指数与系统风险暴露指数测量机构在系统中的总体溢出强度[8]。二是以CoVaR方法得到的ΔCoVaR矩阵网络为基础，采用Tumminello等提出的PMFG算法[16]，提取机构间的关键关联信息，得到金融风险溢出网络图，并通过网络节点的相关参数，对该网络节点特征进行描述。以下从CoVaR网络构建、系统风险贡献/暴露指数、PMFG算法、网络节点特征指标四个方面对使用的方法、公式加以说明。

(一)基于CoVaR方法的网络构建

VaR方法是度量尾部风险的一种常用手段，表示q%分位时机构的资产损失，其定义式如下，其中Xi表示资产收益率：

(1)

在此基础上，考虑机构间的风险关联特性，CoVaR表示机构i在某事件(C(Xi))下，机构j风险的VaR值，定义式为：

(2)

当机构i发生了较大的资产损失并达到其VaR值的情况，与该机构运行处于正常水平做对比，上述两种情形下计算的CoVaR值之差定义为ΔCoVaR，用于衡量机构i对j的尾部风险联动变化：

(3)

实证研究时，加入宏观状态变量M以拟合各机构的在险价值(VaR)水平，机构i自身的收益率回归方程与机构i对机构j的收益率回归方程可由式(4)与式(5)表示。

(4)

(5)

通过对以上两方程进行q%分位数水平下的分位数回归，可以得到式(6)、式(7)：

(6)

(7)

由于机构的CoVaR测量是基于单个机构风险状况改变的动态过程，结合式(6)、式(7)，将式(3)进行转化得：

(8)

(二)系统风险指数

其中，P为节点的总个数，b、s、i、r分别代表银行业、证券业、保险业、房地产业的英文缩写(banking、securities、insurer、realty)，n1，n2，…，n4分别为各行业机构节点个数。

(9)

当机构发生风险损失时(以分位数回归VaR序列的平均值描述)，该风险将成比例地向系统中的其他机构溢出，系统风险贡献指数可以较好地描述该过程。同理，定义系统风险暴露指数为：

(10)

(11)

(12)

(三)平面极大过滤图PMFG算法

任意两节点间均存在方向各异的两条风险传递路径，当参与建立网络的金融机构节点较多时，建立的网络连边数据较为庞大，大量冗余信息导致无法直观地反映出金融系统中风险传递的关键路径，从中剥离出各机构间风险联动的关键信息便显得尤为重要。

平面极大过滤图(Planar Maximally Filtered Graph，PMFG)算法对以上问题提供了较好的解决方案。平面图基于平面，各边互不交叠的图，具有简洁、连通、包含充足关联信息等特点。PMFG是通过原距离网络生成的子图，其算法思路是从原图抽离出包含最多信息的平面图，PMFG节点个数与原图一致，选边原则是在生成仍是平面图的约束条件下，尽可能地加入更多的连边，使所选择的图满足边的距离和最小。本文研究中，溢出效应越明显，连边的权重越大，即流量最大的路径更能反映风险的传导过程，故我们寻求的PMFG应是在相同约束下“距离”之和最大的子图。一个具有N个节点的PMFG应含有3N-6条连边，若两点间定义的距离各不相同，可以证明所生成的PMFG是唯一的[注]由于该算法主要适用于图论中的无向图，而金融行业间的风险溢出均为双向，程序设计时我们将两节点间双向ΔCoVaR值的和作为两机构间总溢出强度，这时生成的PMFG为无向网络图。考虑溢出方向时作如下规定，由于ΔCoVaR均为负值，这里规定ΔCoVaR绝对值较大的一侧为两机构间形成的强溢出效应，较小的一侧称作弱溢出效应，在确定了极大平面过滤图后，通过对比双向连边上的溢出效应强度，将强溢出效应保留于图中，再次将图形转化为具有风险溢出指向的有向网络图。。

这一处理过程去除了许多冗余信息，使得运用PMFG算法生成的网络不仅具有简洁的特点，同时也保证了尾部风险溢出网络的连通性与信息完整性。根据图中所含信息可以清晰直观地找出与各机构紧密关联的相关机构，机构经营者可对可能面临的风险方向制定策略进行预防，决策者也可参考图中风险流动方向更有针对性地进行监管，控制风险扩散效应较强机构的经营杠杆，对风险流向性机构及时进行风险疏散，以防范系统性风险爆发，维护金融体系的稳定。

(四)网络节点特征描述方法

不同于由节点关联关系直接生成的网络，PMFG方法所得到的网络连边数量是固定的，故对网络的总体关联特征描绘有一定的局限性，本文主要从风险传播强度、节点风险相关性、风险中心化程度三方面描述网络特征。

1.风险传播强度

风险传播强度较高的机构在单位时间内将发散或吸收更多的风险。本文使用节点的发散强度与吸收强度定义风险传播强度，类似于无向图的点权(Vertex strength)定义，将从节点i出发指向其他节点的权重之和定义为节点的发散强度，以指向节点i权重之和定义为节点的吸收强度。

2.风险传播范围

(13)

3.风险中心化程度

特征向量中心性(Eigenvector centrality)不仅考虑了节点的连边数量情况，也将所连接节点的强度属性考虑其中，即以所连接节点的“质量”衡量此节点的风险中心化程度，每个节点的中心性与和该节点相连的所有节点的中心性之和成正比，如式(14)：

(14)

M(p)是与p相邻的点集，wij为赋权网络邻接矩阵的元素，xi即为节点p的中心性，式(14)可以由其特征向量方程Dx=λx转化而来。中心性定义为正值，当满足特征向量的任一分量均为正，根据Perron-Frobenius定理，最大特征值的对应归一化特征向量中的第i个元素即为所求节点p的中心性指标xi。对于有向网络，可根据式(14)直接计算入度特征向量中心性，由中心性定义，计算出度特征向量中心性时仅需将邻接矩阵D进行转置，再利用式(14)便可求得。本文分别以入度特征向量中心性与出度特征向量中心性定义节点的风险中心化程度。

四、变量选取及程序设计思路

考虑到可得样本区间的长度，描述近10年来中国金融机构与行业间风险传导路径的状态，样本区间选取2008年1月11日至2017年11月3日，数据频率定为周数据，样本主要涵盖银行、证券、保险、房地产四个行业，就公司影响力、可用样本区间[注]银行业：选取了2012年前上市的全部16家银行。证券业：根据中国证券业协会网站的证券公司经营业绩排名，选取了国内影响力较强的11家证券公司。保险业：选取了2012年前上市的全部4家保险公司。房地产业：根据中房网近三年发布的中国房地产公司综合实力榜，选取了排名靠前沪深上市的9家上市房地产公司。两方面因素考虑，选取16家银行、11家证券公司、4家保险公司以及9家房地产公司共40家金融领域的上市公司作为研究对象，运用向后赋权的周收盘价计算机构周对数收益率描述机构风险变化[注]部分机构的上市时间迟于样本的开始时间，且研究过程涉及多次分位数回归，为保证拟合的显著性，样本选择时最少涵盖六年期样本区间，程序设计时已根据样本开始日期并自动匹配相应区间的状态变量。，具体研究机构见表1。

表1 样本选取及编号

计算CoVaR时，状态变量选取及指标说明如表2所示。

表2 状态变量及指标说明

五、实证研究

(一)金融机构系统风险指数测度

1.风险贡献指数。从行业类别来看，银行业(-0.003 62)与保险业(-0.003 57)的系统风险贡献指数相对证券业(-0.003 13)与房地产业(-0.002 81)更高，充分反映了现实行业间业务上的联系。保险业在经营其传统业务的基础上也开始从事诸如投资管理、风险转移等业务，以经营风险盈利，这就不免导致其易受到其他版块的影响。近年来银行关注类贷款总量一直居高不下，商业银行通过资产价格渠道与信贷渠道主动承担了大部分来自于实体企业的风险[20]，其中包括房地产业由于房价变动或资金链断裂引发的流动性风险，此类风险会通过信贷业务等渠道向其他金融行业溢出，放大其风险敞口，加剧这种单向的风险传递。

表3 系统风险贡献指数与系统风险暴露指数

表4 各行业平均系统风险贡献指数与系统风险暴露指数

2.风险暴露指数。系统风险暴露指数形成了较为明显的行业梯度，证券业在四行业中风险暴露度均值最高(-0.004 29)，且排行前10的机构中有五家为证券公司，表明证券业在其他行业资产损失发生时受到影响可能性较大，危机发生时通过风险尾部联动较容易使风险快速积聚。而银行业则相对稳健，系统风险暴露度指数较低(-0.003 05)，其中尤以国有大型商业银行最为显著。样本中的五家国有银行与北京银行、南京银行两家的风险暴露指数均较低，原因在于政府支持的银行机构在风险发生时能够及时得到摆脱困境的救助，满足其基本偿付能力使机构整体的风险保持在安全水平，免于受到源自其他行业的冲击。

3.行业风险指数[注]行业风险暴露指数没有在正文列出，这里仅分析相关的重要结论。。证券业风险贡献与风险暴露比较集中，排名前三的机构为海通证券、东北证券、长江证券，且不同于其他行业内指数的排名。在证券业内部，两种方向行业指数的排名较为类似，说明拥有较高对行业内部风险输出能力的机构，往往也表现出较强的风险吸收能力，这种行业内的密集风险关联可能与证券公司业务的高度同质性有关，投资者的“羊群效应”导致证券业的风险事件一旦出现会立即反映至大盘证券板块，并在行业板块内部迅速传播。个别机构有着较为特殊的风险贡献度特点，通过与行业风险贡献的对比可以发现，宁波银行在银行业内部的风险流入水平较低(-0.003 17，银行业第七)，系统风险暴露却位于榜首(-0.007 91)，其原因不仅在于其自身的VaR水平相较于其他机构维持于较高水平，也源自这种风险暴露主要表现在源自其他行业机构的风险溢出效应上，借助这种思路有助于识别风险敏感机构的风险行业传递特点，通过查找溢出系数邻接矩阵Dβ，可以具体看到单个机构遭遇风险时主要传递方向。

(二)中国金融机构间ΔCoVaR网络特征描述

运用机构间40*40的ΔCoVaR表格，借助matlab图论工具包中程序生成PMFG网络矩阵，再将此矩阵导入ucinet软件，由其中的netdraw功能进行绘制，以圆形、正三角、方形、倒三角分别表示银行、证券、保险、房地产的机构节点，并将机构内风险溢出与机构间风险溢出的路径用深浅不同的线段加以区分，得到金融机构间风险溢出网络图(见图1)。

图1 金融机构间风险溢出均值的极大平面过滤图

图1呈现了四行业间尾部风险的主要传递路径，共包含40个节点，114个加权的连边，平均路径长度1.792，单个连边的最大ΔCoVaR绝对值为0.254，最小为0.054。13家机构的风险传递所有连边仅指向自己，扮演风险主要吸收者角色；5家机构连接箭头仅指向其他机构，主要扮演风险的输出者；其余多数机构，既是箭头的指向方，也是箭头的指出方，在系统中的风险并非单向流动，而是形成了机构间错综复杂的双向流动网络。通过对图1中行业间连边的方向进行统计，得到了行业间风险流向统计表，如表5。

表5 行业间风险流向统计表

图1与表5可知行业的风险流向，可对系统性风险贡献、暴露指数的排名做出更加具体的解释，表现为以下几点：第一，PMFG方法生成的网络可显示金融风险关键传递路径，根据风险溢出方向不同，形成了明显的行业梯度，风险在证券行业内部的传递十分紧密(23/24)，且向内指向较多，其风险源自银行溢出效应显著。第二，图中较多的连边从银行业指出(59/114)，且银行内部向行业外指向的箭头较多(43/59)，其中以民生银行、农业银行、工商银行、中国银行最为显著，大型国有商业银行对风险有较强的发散作用，较好的风险分散能力有利于银行自身的稳定，但同时也为系统性风险的集聚埋下了隐患，上述作用在系统风险贡献指数的行业排名中也有所体现。第三，从房地产业指出的33条网络连边中有18条源自银行，这反映了中国市场房地产行业与银行业紧密的资金联系：经济繁荣时期，银行部门会对房地产市场风险过度承担，这导致当银行遭遇损失时会首先波及房地产行业，金融深化引致的直接投资冲击、抵押率冲击和金融杠杆冲击深刻地影响中国房产价格。

网络中较多的连边集中于少数的关键节点上，海通证券、东北证券、中国平安、保利地产分别拥有最多条连边数量，这些机构均为尾部风险传递过程中防范风险传播的关键性节点，下面以排名形式给出网络关键节点特征的信息，结合表(6)、表(7)，以中国平安、兴业银行等机构为例对典型机构的风险溢出特征进行分析。

表6 向外指向性节点的特征指标排行

表7 向内指向性节点的特征指标排行

中国平安是网络中主要的风险输出机构，风险传播速度、范围及中心化程度内向型指标均处于较高水平。此外，中国银行、农业银行、工商银行亦排在前列，建设银行也多次上榜。房地产业与保险业总体上在网络中显示出的尾部风险联动效应较弱，原因在于利用PMFG生成的网络已经过滤了风险传染过程中作用较弱的连接途径，多数房地产与保险的风险传导与吸收能力均不突出，导致许多连边在图像生成过程中未被选择，但保利地产却体现出较强的风险吸收能力，且风险源多数为银行机构，监管部门应当引起关注。

兴业银行在网络中地位特殊，作为风险传播的一个“枢纽”，不仅有较高的风险接收能力，同样表现出较强发散能力，海通证券也有类似性质。根据特征向量中心度排名可知，虽然此类机构的关联节点并非高度节点，但具有双向溢出效应的机构也应作为监管过程中的“关键节点”，从其业务上的关联对风险进行防控。

方正证券虽然在风险传播强度、范围指标上并不十分显著，但其输入特征向量中心性指标却达到最高值1，与其相连的四家机构除光大银行外，光大证券、广发证券、东北证券三家券商均名列三榜之上，进而能够从侧面反映出证券行业具有对风险吸收能力较强的特点。由于特征向量中心性更加关注所连接路径的“质量”，出度特征向量中心性越高，该机构更倾向于将风险传递给同样输出风险较强的机构；入度特征向量中心性越高，意味着该机构更容易受到风险吸收能力较强节点的威胁。在输出特征向量中心性排行中，上榜的多为银行机构，其中以民生银行、中国银行最为显著，上述节点发散的风险也指向高危节点，致使系统性风险生成初期，这种恶性风险传递链会导致风险迅速蔓延。而输入特征向量中心性的上榜机构集中于证券行业，风险贡献较强的关键节点间有着较为紧密的联系。政策调控时可从两个方向入手，在阻断风险的恶性传播路径的同时，寻求风险的安全疏导途径，进行“开源节流”。

六、结论与启示

本文以金融机构为节点，以其相互的尾部风险溢出关系为连边，建立了有向赋权金融风险网络，系统分析了各机构、行业在整个系统的风险双向传导能力，结合兼备直观、系统特点的PMFG网络连边搜索算法对网络进行了化简，为度量中国银行、证券、保险、房地产四行业各机构风险溢出效应提供了全新视角。主要结论及文章现实意义如下：

1.通过金融机构间网络的总体风险溢出效应矩阵分析可得：金融机构在遭受剧烈风险冲击时，在行业内部或整个系统中，按照双向的风险传递路径，均存在不同强度风险溢出；各行业对系统风险的影响水平有所差异，以风险溢出平均水平来看，系统风险贡献指数从高至低的行业依次为银行、证券、保险、房地产，系统风险暴露指数从高至低依次为证券、房地产、保险、银行；风险暴露指数最高的10家机构中有五家为证券公司，证券业内部容易受风险影响的机构亦易将风险向外传递，银行业中大型国有商业银行的风险贡献度显著较高。

2.通过PMFG算法化简生成的可视化金融网络相关分析可得：金融机构与行业间均存在复杂的风险溢出模式，指标分析可知，国有银行是强力风险冲击的主要输出者，风险溢出网络图中，指向性箭头更多源自大型国有银行，国有商业银行能够及时便利地为其他的金融机构提供流动性救助从而抵御风险，但考虑到金融风险有“缓积急释”的特点，这种良好的缓冲作用却同时为系统性风险的爆发埋下了隐患；证券业内部相互的风险联动较为紧密，且多数高风险发散路径均集中于证券业内，是风险接收的主要中心；银行业向房地产的风险溢出效应较强，房地产业与银行业存在密切的信用关系，这使得房地产贷款引发信用风险具有很强的风险传染性；保险业与地产业的风险联动水平虽然整体较弱，但个别机构节点在风险溢出网络中的表现十分显著，监管时应结合关键机构的关联特点有针对性的进行风险防范。

随着中国金融改革不断深入，金融行业的混业经营趋势愈加显现，行业间形成日趋紧密而复杂的风险网络。对单一行业的风险描述已不足以刻画金融系统中错综复杂的风险关联关系，对金融业逐步建立综合监管体系，实行网络式的风险管理模式已势在必行。本文为金融业风险网络建构提供了一种可行的方法。监管部门可结合各项网络指标从多个维度对网络结构进行合理判断：对系统重要性机构加强监管，关注风险的强度与方向，依照路径甄别、风险疏导两个阶段对关键金融风险传播路径进行重点治理；尤其针对证券业内部的紧密风险关联进行监控，防止单个部门机构遭遇剧烈的风险事件时，负面效应快速扩散；同时关注大型国有商业银行的风险发散作用，对金融机构间互持资产、互持负债的规模与比例予以控制，对过量的风险溢出效应设立预警机制。