《相似三角形的应用》微课设计

微课选题分析

微课的特点是短小精悍，所以微课的选题要小，要针对学生不易理解透彻的、易错的或者在课堂教学中难以解决的问题。本节微课选题是数学中的应用类问题，这类问题的特点是题型丰富、涉及面广、贴近生活，而且把实际问题转化为数学问题，又是大多数初中学生的难题。要想更好地解决应用类问题，学生需要动手实践，建立数学平面几何模型，将抽象的问题具体化，进而培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

微课设计思路

本节微课首先以军事栏目《谁是终极英雄》中利用跳眼法测距的比赛项目为切入点，从而激发学生探究新知识的兴趣，然后通过跳眼法原理的讲解，引入本节微课的主题。在讲解测量方法和注意事项之后，教师带领学生到现实的场景中进行实际应用，达到学以致用的目的。为了多角度探索相似三角形还有哪些应用，教师介绍了两种测量不能直接测量的物体高度的方法：第一种是利用太阳光线是平行的，同一时刻物高和影长成正比，构建相似三角形模型；另一种是为了避免天气状况的局限性而利用平面镜反射原理构建相似三角形的模型测量物体的高度。教师最后总结测量物体距离和高度的方法，布置课后实践，通过自主任务学习单的完成情况来检验本节微课的教学效果。整节课难度由浅入深，层层递进，学生多方位地探究与思考问题，经历了测量—建模—画图—求解的过程，既能培养抽象概括能力和数学建模思想，也增强了应用意识。

微课设计过程

1.教学目标

知识与技能：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的距离和高度等实际问题。

过程与方法：通过把抽象的实际问题转化成有关相似三角形的数学平面几何模型问题，让学生进一步体会数学建模的思想，把抽象的问题具体化，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：在运用数学表述和解决问题的过程中，了解数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学在实际生活中的价值。

2.教学重难点

教学重点：在实际问题中构造相似三角形模型，从而把实际问题转化为纯数学问题来解决；在方案实施的过程中，注意测量位置的规范性和严谨性。

教学难点：灵活地运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）。

3.微课脚本设计

本节微课内容来源于华师版数学九年级上册第23章第3节《相似三角形的应用》，通过生活中的实际问题构建相似三角形的模型，利用相似三角形对应边成比例的性质计算物体的距离和高度，培养数学建模思想和动手操作能力。设计过程如下。

（1）片头

导入环节：观看军事节目《谁是终极英雄》片段，观察影片中士兵用了什么方法估测远处独立树与我方的距离，这种测量方法与相似三角形的知识有何关联？引出本节微课的主题——相似三角形的应用。

（2）主体

介绍跳眼法：介绍跳眼法测距的三个基本步骤，构建出相似三角形的模型，再结合人体的比例结构得出跳眼法测距的公式，让学生感受知识形成过程。测距：利用跳眼法测距的方法和注意事项，测量人与小汽车的距离，达到学以致用的目的。测高1：如何利用相似三角形的知识测量一座石峰的高度呢？结合生活实际，利用太阳光线是平行的，构建相似三角形，测量所需数据，从而计算出石峰的高度。测高2：如果阴天没有影子，如何测量物体的高度呢？结合物理光学知识平面镜反射原理，教师带领学生走出教室，实地测量、构建模型、记录数据，进而计算出路灯的高度。小结：教师总结利用相似三角形的性质测量不能直接测量的物体的距离和高度的方法。

（3）片尾

结束环节：学生利用本节微课的知识动手實践，测量大树的高度或者大树与人之间的距离。

微课制作过程

1.选题

本节微课选择数学中的应用性问题《相似三角形的应用》。这类问题是数学教学中的难点，而且在教室中难以完成实验的测量过程。

2.分析学情

在学习相似三角形的应用之前，学生已经能够根据实际问题画出几何图形，学会了如何证明两个三角形相似，并能根据线段成比例进行计算。

3.编写微课视频结构脚本

想要顺利完整并结构清晰地制作一节微课，需要提前编写出一个可行的脚本。所以，在正式制作微课视频之前，首先根据微课的课题制作教学设计。然后，为了在短短5分钟时间内将教学内容讲解透彻完整，并且能够将学生的注意力牢牢吸引住，本节微课通篇围绕着测量—建模—画图—求解这一主线，尽可能地做到教学设计的精简化、深度化、生动化。最后，进行媒体设计来构建微课的流程，并逐步细化，最终写成详细的脚本文稿，包括画面剪辑、配音细节、字幕配合、背景音搭配等。

4.制定自主学习任务单

制定自主学习任务单，以问题设计为导向，以学习支架设计为支撑，引导学生通过观看微课，自主探究完成学习任务单，达到检验学习效果的作用。

5.采集素材

由两部分组成：①搜集：通过网络搜集图片、视频、音频等素材，并利用格式工厂、Flash、Camtasia Studio、Wonder Share等软件进行剪辑和修改。②原创：用手机照相机根据预先设定好的课程设计思路，梳理整个课程需要的结构，选择取材地点、目标物、数据等拍摄照片，利用手机云平台录制视频，收集齐课程所需素材。

6.录制视频

前期准备工作完成后开始进行微课视频的录制，选用功能完善且操作熟练的功能软件。采用Camtasia Studio和Wonder Share录屏软件录制视频，选取安静且光线充足的录课室作为录课地点，确保录制过程中环境稳定、无杂音，画面清晰干净、美观。我按照准备好的解说稿调节好话筒的位置和音量开始录制。录制的全程，我经过反复练习达到语音标准、语速均匀、自然流畅、情感到位，声音与字幕画面同步，同时带有生动立体的感情色彩。在画面调节上，我通过调节帧率保障画面的切换自然流畅。背景音乐采用淡入淡出的形式，避免声音开始和结束时的突兀，同时还注意背景音乐声音不宜过大。

7.后期剪辑

视频录制完成后，我通过调节时间轴，对画面不连贯、清晰度不够以及停顿时间过长等画面进行剪辑和修改。通过调节音频时间轴来控制音质和音量，调节字幕时间轴使字幕与声音同步，最后生成导出MP4或FLV高清视频。

微课的教学应用效果及反思

1.教学应用效果

在课前，学生观看微课视频，通过微课中的多种实践活动，犹如身临其境，打破了室内无法完成实践操作的局限性。观看微课后，学生能够进行独立思考，并且完成自主学习任务单。我通过自主学习任务单的完成情况，总结出学生掌握不准确的知识点，课堂上对自主学习任务单中学生出现的问题进行针对性的讲解，并组织学生模仿视频中的情景进行数学实践活动，对学生测量数据过程中出现的问题进行指导和纠正。总体来讲，微课教学模式激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的动手操作能力、数学建模思想及团队合作意识。

2.教学反思

通过自主学习任务单的完成情况，我了解到本节微课有如下不足之处：第一，在测量数据的过程中测量位置的选取掌握得不够准确，导致测量数据有偏差，进而计算结果不正确，在实地测量过程中仍然需要教师的指导才能够规范测量位置；第二，个别学生书写格式需要加强规范。在以后的教育教学中，我将更加注意将信息技术与教学完美地融合，将微课有效地运用在课前、课中、课后，打破传统教学的局限性。

点 评

数学是一门重要的基础学科，在各科教学中起着举足轻重的作用。数学教学内容比较抽象、枯燥、无味，它没有体育课、音乐课那么有趣、好玩，更没有形象生动的语言和有趣的故事情节，不容易引起学生对数学的学习兴趣。一直以来，我们在钻研教材的基础上，努力探索教学艺术，尝试采用各种灵活多样的教学手段，把数学课上得生动些、活泼些，来培养学生的学习兴趣。伴随着网络时代的到来，微信、微博、微电影相继诞生，教育与互联网的结合也成为一种必然趋势，在这些背景下微课应运而生。吉林省长春市第五十七中学王双老师的这节微课，真的让我眼前一亮。

1.导入新颖

众所周知，微课的特点是短小精悍，提倡小题大做，小题精做，通过整合丰富多彩的教学资源，利用多元化的知识表现形式，来激发学生的学习兴趣，进一步调动学生学习的积极性。王双老师的微课先是通过观看军事节目《谁是终极英雄》的视频片段，观察影片中士兵徒手就能估测出远处独立树与我方的距离，然后指出这种测量方法与相似三角形知识的关联性，引出本节微课的主题——相似三角形的应用，巧妙地避开了学生对于传统数学抽象、难于理解等负面认知，从而激发学生探究新知识的兴趣。

2.环节紧凑

在成功激发学生的学习兴趣之后，便为学生解答疑问，讲解士兵们采用的测量方法——跳眼法的使用方法和注意事项，让学生在短时间内学到了军队中炮兵才拥有的本领，满足了学生的求知欲。之后又带领学生来到现实的场景，进行实际应用，介绍了两种利用相似三角形原理解决无法直接测量的物体高度的方法，达到了学以致用的目的。此环节设计紧凑、层层递进、过渡自然，既培养了学生的抽象概括能力和数学建模思想，也增强了学生的应用意识。

3.总结到位

最后的总结，采用现场板书的形式，恰当地将如何利用相似三角形的性质解决实际问题方法，直观地展现到黑板上面，让学生进一步巩固了对本节微课知识点掌握的牢固程度，最后还布置了让学生动手实践，测量大树的高度或者大树与人之间的距离的作业，再次提高了学生动手操作的能力，可谓是锦上添花。

总体来讲，王双老师的这节微课，将信息技术与教学完美融合，成功激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生数学建模的思想以及动手操作的能力。但如果在最后的板书总结环节中，左边的两个三角形图片能以动画的形式配合板书的书写进度同时播放（或几条边在被点名的同时闪烁两三次），相信更能加深学生对本内容的記忆。可以想象这短短的5分钟视频背后，是团队成员多少日日夜夜辛苦的付出，相信大家以后的教育教学之路会更加光明！