外置电阻式固体蓄热结构热应力建模与分析

胡 晓，杨岑玉，陈 雷，邢作霞，赵海川，徐桂芝



外置电阻式固体蓄热结构热应力建模与分析

胡 晓1，杨岑玉1，陈 雷2，邢作霞2，赵海川2，徐桂芝1

（1全球能源互联网研究院有限公司，北京 102209；2沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870）

针对外置电阻式蓄热体在温度载荷下产生热形变致使蓄热体结构不稳定的问题，利用理论推导与有限元数值模拟相结合的方式对蓄热体的热形变及热应力进行分析。通过理论推导不同相变蓄热材料在温度载荷下所产生的热应力及热形变方程，并利用数值模拟的方式对某一工况下的蓄热体热应力数值及分布情况研究，同时进行实际案例分析验证蓄热体内热应力的存在与危害，为蓄热体结构优化设计和工况参数配置提供参考依据。

电热储能；外置电阻；热变形；热应力

固体蓄热储能技术是目前节能环保领域中具有前景的一项技术。蓄热储能装置作为储能方式的一种，被广泛应用到城市及工厂的分布式供暖和配备有热电联产机组的灵活性运行改造当中，可有效消纳风电、光伏等清洁能源，并可以调节电网负荷峰谷差，维持电网运行的安全稳定。固体蓄热装置工作运行中，蓄热体无论是储热还是放热过程，都将长时间处于高温状态下，在高温流体作用下，蓄热体局部发生热变形。同时，由于蓄热体的固定装置 对其有约束作用，蓄热体不能自由向四周膨胀，因此在蓄热体中有热应力存在。在工程项目中，大件结构在温度载荷下产生热应力，容易发生热变形，热变形将导致工件整体结构不稳定，甚至发生坍塌、崩倒事故。因此需要对固体结构在温度载荷下产生的热应力进行分析‎[1]。

查阅国内外相关文献，文献‎[2]做了基于翅片尺寸研究蓄热体结构优化设计，建立了数值模型预测相变材料中传热情况。文献‎[3]针对ORC余热回收系统涡旋膨胀机进行液-热-固耦合分析，利用FEM有限元分析软件得到表面的压力分布以及固体的温度分布，文献‎[4]对蜂窝陶瓷蓄热体的热应力从理论分析和数值模拟两方面进行了分析。因此，本文采用理论推导与有限元数值模拟分析结合的方式对蓄热体热应力进行分析，通过理论推导得出蓄热体在温度载荷下所产生的热应力与热变形，然后利用有限元数值模拟方式对蓄热体热应力的数值及分布情况进行研究，最后通过实际案例分析验证热应力的存在与危害，为蓄热体结构优化设计和工况参数配置提供理论指导。

1 固体蓄热装置结构及工作原理

外置电阻式固体蓄热装置由蓄热体、换热器、离心引风机、加热丝、温度传感器、外防护层、保温层、控制系统等组成。蓄热体由氧化镁类非金属蓄热单元砖排列堆砌而成，蓄热单元之间形成蓄热通道通过多物理场耦合强化传热。蓄热体装置模型如图1所示‎[5]。

图1 蓄热体三维模型示意图

图2 外置电阻式蓄热装置工作原理图

外置式固体蓄热装置采用电阻发热原理产生热量，变频风机进行蓄热体内的负压气流循环，将热量通过辐射换热、对流换热等换热方式传递并存储于储热材料中，当有热量需求时，通过换热系统以气-气、气-水、气-油等多种换热方式对外供热，可输出热水、热风、热油等多种热能形式。采用循环风机转速和对外供热温度双闭环控制，进行热电解耦实现电加热与蓄热释放的相对独立性，保证供热的可靠性与安全性。

对于蓄热体中存在热形变和热应力问题，首先采用理论推导与数值模拟分析相结合方式对热形变量以及热应力的大小和位置进行研究，然后进行多物理场的结构优化设计，最后进行实际热变形数据的提取与分析。

2 外置电阻式蓄热体热应力分析

采用氧化镁非金属类蓄热材料压制而成的蓄热单元在温度载荷将产生弹性形变，而对于材料弹性形变的热应力分析计算主要涉及材料弹性力学中的热-弹性力学应力方程，其中包括平衡方程、应力方程和应变方程‎[6-7]。

平衡方程

应力方程

应变方程

式中，正向变形量ε、ε、ε和切向变形量γ、γ、γ由下列公式定义

式中，、、表示的是、、方向上的正应力；τ、τ、τ表示的是、、方向上的切应力；表示的是材料的杨氏模量；代表材料的泊松比；ε、ε、ε表示的是、、方向上的正向变形量；γ、γ、γ代表材料的切向变形量。、、代表、、方向上的距离。

固体的热变形公式表达为‎[8-9]

式中，表示的是固体热变形总量；i表示的是由于外部作用力而引起的上下表面相对变形，也称为机械变形；th表示的是上下表面由于热膨胀引起的变形量；o表示的是上下表面最初的间距；表示的是热膨胀率；△表示的是固体现在温度与初始状态时的温差；表示的是固体初始长度。

通过对固体蓄热材料在温度载荷下弹性形变的理论分析可知，蓄热单元的热变形量和热应力与材料的热膨胀系数、杨氏模量以及泊松比有关，因此不同的蓄热材料其热应力以及热变形量在数值上存在差异‎[10-11]。不同的固体蓄热相变材料物性参数如表1所示。由式(2)和式(5)可知，相变蓄热材料的热膨胀系数越大，蓄热体的变形量越大；相变蓄热材料的杨氏模量越大，蓄热体的热应力越大，弹性变形越小。

表1 不同种类相变蓄热材料的物性参数

3 外置电阻式蓄热体热变形分析

3.1 蓄热体几何模型与仿真参数

采用有限元数值模拟方法对单通道15%占孔 比的蓄热体进行热变形量分析，其几何模型如图3所示。

图3 15%占孔比蓄热体模型

蓄热体采用氧化镁类非金属蓄热材料，蓄热体仿真参数如表2所示。

表2 蓄热块数值模拟参数

3.2 仿真分析

3.2.1 外置式蓄热体热变形量仿真分析

本工作以占孔比为15%，进口空气温度为750 ℃，进口空气流速为6 m/s的单通道蓄热体为例对蓄热体在温度载荷下的热变形量进行数值模拟分析，每隔1h导出一个蓄热体最大变形量、温度数据并绘制成图4所示。由图4可知，蓄热体最高温度在3 h之前上升幅度较大，这是由于进口空气初始温度较高，热空气可以快速把热量传递给蓄热体造成的，之后温度变化趋于平缓并稳定在750 ℃左右。蓄热体的最大变形量则在4 h之前不断增大，随着蓄热时间变长，蓄热体的最大变形量增速下降，并且在后期趋近于平缓增长状态达到最大值。

表3 蓄热体最大变形量以及最高温度数值

图4 蓄热体最大变形量及温度变化曲线

3.2.2 外置式蓄热体热应力仿真分析

采用15%孔占比的单通道蓄热体分析750 ℃空气进口温度、6 m/s空气进口流速工况下的外置电阻式蓄热体热应力，并在蓄热体的底部和空气出口处设置约束使其在温度载荷下的热变形量为0，上述工况下蓄热体热应力分布云图如图5所示。由于隔板左右两侧空气温差大，并且隔板四周受到固定约束，因此隔板不能够自由膨胀，在隔板与蓄热体连接处出现热应力集中现象，在隔板上面最大等效热应力为21.722GPa。

图5 蓄热体10 h时热应力分布云图

在蓄热体热应力数值模拟过程中每隔1 h导出一个数据并绘制成图，如6所示。蓄热体在10 h内一直处于储热状态，其最大热应力不断增加。蓄热体最大热应力在前段时间增加较快，在6 h后，蓄热体最大热应力趋于稳定，只有小幅度的增长。

图6 蓄热体最大热应力曲线

3.3 实际案例分析

从理论推导和数值模拟对外置电阻式蓄热体的热应力和热变形量进行分析可知，在温度载荷下，蓄热体内部存在较大热应力使蓄热体发生较大热变形。以一台位于辽宁省鞍山市的故障蓄热机组为例对蓄热体存在的热应力进行分析，固体蓄热机组故障后现场图如图7所示，在图中所指地方可看出，蓄热体在较大的温度载荷和固定约束共同作用下，靠近约束处有较多的蓄热单元发生损坏甚至断裂，直接导致蓄热机组产生无法修复的故障，此现场结果与模拟结果相接近，进一步证实本文所分析热应力的理论及数值模拟的正确性，对蓄热体在温度载荷下的热变形和热应力分析具有实际的价值，为下一步蓄热体的结构优化设计奠定基础。

图7 蓄热装置现场故障图

4 结 论

通过理论推导与数值模拟相结合的方式对某一工况下蓄热体的热变形及热应力进行分析可知，在温度载荷下，蓄热体温度升高，热变形量增大，最大产生约20 GPa左右的热应力，影响蓄热机组运行稳定性。通过对蓄热体热应力以及热变形的分析可为蓄热体结构优化设计提供指导。

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A finite element analysis of thermal stress in an external resistant based regenerator

1,1,2,2,2,1

(1Global Energy Interconnection Research Institute Co.Ltd, Beijing 102209, China;2School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, Liaoning, China)

The thermal deformation and thermal stress of a resistant based regenerator were analyzed by a combination of theoretical analyses and finite element numerical simulations, aimed at the understanding if thermal deformation of the external resistive regenerator could cause unstable structure of the regenerator. The thermal stress and thermal deformation equations of different phase change materials under temperature cycling were deduced theoretically, and the numerical simulations were carried out on the thermal stress and its distribution in the regenerator under a certain working condition (case study). The modelling was validated qualitatively by comparing with the operation of an actual thermal storage body.

electrothermal energy storage; external resistance; thermal deformation; thermal stress

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0235

TM 123

A

2095-4239（2019）02-333-05

2018-12-03；

2019-01-07。

国家电网公司总部科技项目：储热材料及部件试验检测技术研究[SGRIDLKJ(2016)792]。

胡晓（1983—），女，博士，高级工程师，主要从事储热装置设计与传热仿真工作；E-mail：huxiaouk@qq.com。