基于光学的曲面镜视角数学模型的建立与探讨

邓昌瑞 周小红 聂水晶 黄艳梅 胡莉莉

【摘要】随着我国的汽车拥有量越来越多，人们对汽车的安全问题比以往任何时候更加关注.为减少或消除汽车驾驶员因为视野原因引起的安全事故，人们通过安装双曲率后视镜头的办法，以增大驾驶员在行驶中的视野范围.本文利用光学原理建立出曲面镜视角数学模型，针对驾驶员总视角大小的设计问题，为生產者提供较为科学的理论依据.

【关键词】光学;曲面镜;总视角;视野;畸变率;数学模型

汽车使用双曲率后视镜可以增大驾驶员在行驶过程中的视野，从而可以有效地保证汽车的安全行驶.为了确定驾驶员的双目总视角，下面从驾驶员的眼点是否偏离镜面轴线的情况出发，分别对平面镜、曲面镜进行分析和研究.

一、外后视镜为平面反光镜的情形

当外后视镜为平面镜时（此时入射光的法线与镜面轴线所成的夹角α=0），镜面基准线为一直线段.

（一）当眼点位置在镜面轴线上时驾驶员的总视角λ

由图1可知，当眼点位于镜面轴线上时，驾驶员用于观察车后方视野的有效镜面长度刚好为镜面宽度L，故驾驶员能观察到后视镜面一侧的最大视角，刚好等于镜面一侧端点作为反射点的入射角θ.所以，驾驶员的外左视镜的最大总视角λ为平面镜端点处光线入射角θ的两倍（s为眼点距镜面中心的距离）.

五、结束语

上面是基于光学原理下对汽车曲面后视镜的视角问题进行的一些分析与探讨，得到了总视角与曲面半径、眼点与镜面轴线夹角等因素的关系.但实际上，视角的大小还会受到安装角度、镜面材料等因素的影响，所以在设计上，一定结合我国国家相关标准，进行各方面的测试与论证，才能最终设计出适合不同车型的最优曲面后视镜.

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