挖掘数学隐含条件，找到解题突破关键

钱玮

数学隐含条件主要是指数学问题中那些含而不露，忽明忽暗的已知条件，它可能隐藏在几何图形中，也可能隐藏在数学概念定义中，还可能隐藏在已知条件的相互联系中.因此，在高中数学解题中，同学们要善于挖掘数学隐含条件，找到解题突破关键，从而使问题迎刃而解.

一、联想定义性质，从数学概念中挖掘解题隐含条件

评注：已知条件是解题的重要依据，同学们在求解时要仔细审视问题的已知条件，利用已知条件之间的内在联系挖掘出隐含条件，从而找到解题切入点，有效解决问题.

三、认真观察图形，从数形结合中挖掘解题隐含条件

在求解某些几何图形问题时，同学们要注意仔细观察图形，找出隐含的数量关系，通过数形结合，实现数与形的相互转化，从而找到解题的思想和方法.

例如，如图所示，已知正方形的两个相邻顶点坐标分别为A（1，2），B（3，-5），求此正方形另外两个顶点坐标.

分析 通过仔细观察图形，不难发现，此题若直接用点到直线的距离或两点之间的距离求解，解题过程繁杂，且不易计算.此时，若巧借复数运算，以数形结合的方法挖掘隐含条件，将达到化难为易的目的.将向量AB顺时针旋转，即乘-i得向量AD′，将向量AB逆时针旋转，即乘i则可以得到向量AD.

总之，挖掘隐含条件是数学解题的关鍵所在.在平时数学解题学习和训练中，同学们要注意认真审题，明确题意要求，善于从题设中不断挖掘和利用隐含条件，从而顺利解题，提升数学思维和解题能力.