四元数体上线性矩阵方程解的判定

张晓卫 樊亚云 胡艳

【摘要】本文基于奇异值分解，Kronecker积，拉直给出了四元数线性矩阵方程解的存在性定理，同时通过实例对其进行了说明.

【关键词】四元数矩阵;四元数矩阵方程;解

四元数及其矩阵理论不仅在代数学、几何学、物理学、工程技术等方面有着广泛和重要的应用，而且也是研究量子力学的重要工具.四元數矩阵方程则是研究四元数量子力学理论中相应的数学物理模型的基础.但由于四元数乘法的非交换性，使得四元数矩阵方程的求解变得复杂，因此，研究非交换意义下四元数线性矩阵方程解的问题是矩阵理论中的一类重要的问题.