基于油井生产动态数据的出砂油井筛管冲蚀模型

邱浩 曹砚锋 文敏 范志利

中海油研究总院有限责任公司

冲蚀磨损是指材料受到松散的粒子冲蚀时，表面出现破坏的一类磨损现象［1]。筛管作为机械防砂技术中必须使用的一种防砂工具，由于长期受到含砂流体的作用，造成其局部出现冲蚀破坏，最终导致油井防砂失效而出砂的现象普遍存在［2-4]。一旦油井出砂，不仅容易造成油井的减产、停产，加剧地面和井下设备的磨损，而且严重时会造成套管的损坏和油井的报废［5-6]。因此，开展防砂筛管冲蚀模型研究，对于延长筛管使用寿命、降低油井非正常出砂等具有重要意义。

筛管冲蚀速率既受筛管内部因素(如筛管类型、材质和结构)的影响，又受到外部条件的影响，如含砂流体冲蚀速度、冲蚀角、冲蚀时间、含砂浓度、砂粒直径等。针对具体油田而言，筛管的类型、材质及结构一般是固定的，目前研究主要集中在外部条件对筛管冲蚀速率的影响。Gillespie 等人［7]提出一种绕丝筛管冲蚀实验方法，通过制作绕丝筛管的挂片单元开展不同条件下筛管冲蚀的室内实验，分析冲蚀流体类型、冲蚀速率、含砂浓度等因素对绕丝筛管冲蚀速率的影响规律。Cameron 等人［8]采用相同的实验方法，开展了大量的绕丝筛管挂片单元的室内实验，利用实验结果拟合建立了绕丝筛管冲蚀质量损失率与冲蚀速率、冲蚀角、含砂浓度等参数间的数学模型。国内学者王宝权等人［9]研制了一套防砂筛管冲蚀试验的装置及方法，可用于防砂筛管的冲蚀实验研究及耐冲蚀性能评价。刘永红等人［10]采用室内冲蚀实验的手段，建立了割缝筛管冲蚀的质量磨损率与流体速度、砂粒粒径、砂粒浓度等参数之间的数学模型。刘新峰等人［11]分析了稠油热采井筛管冲蚀的影响因素，并通过室内实验模拟冲蚀流速、冲蚀流体含砂浓度、含砂粒径等因素对筛管冲蚀的影响程度。李效波等人［12]开展了高温高压条件下筛管冲蚀和腐蚀叠加作用下模拟实验，分析了筛管冲蚀与腐蚀的叠加作用机理。除了实验研究手段外，国内外学者还利用计算流体力学软件(CFD)开展筛管冲蚀的数值模拟研究。王志坚等人［13]利用有限元软件建立螺旋复合筛管外护管缝口处的固液两相冲蚀模型，并开展了筛管外护罩冲蚀的数值模拟分析。邓自强［14]采用类似方法建立割缝筛管固液两相的冲蚀模型，通过数值模拟分析了冲蚀速度、含砂浓度对筛管冲蚀速率的影响。Alex Procyk 等人［15]通过室内实验与数值模拟相结合的方法重点分析了深水气井防砂筛管的冲蚀风险。

目前国内外关于筛管冲蚀的研究主要集中在室内实验和数值模拟研究，通过冲蚀实验结果或数值模拟结果分析筛管冲蚀速率的影响因素，并根据大量的实验数据拟合建立筛管冲蚀速率的经验模型。然而，这些冲蚀数学模型涉及参数多、模型较复杂，无法直接应用于现场油井的筛管冲蚀失效分析。以中海油在“十二五”国家科技重大专项中关于筛管冲蚀的研究成果为基础，结合油田现场实际生产状况，建立了适用于现场使用的筛管冲蚀失效分析的数学模型，并根据渤海某Q 油田出砂油井的动态生产数据，利用建立的筛管冲蚀模型进行计算分析，分析结果与现场出砂情况完全一致，从而验证了该筛管冲蚀模型的正确性，并基于筛管冲蚀模型，形成一套适用于油田现场在役井的出砂风险预警方法。

1 筛管冲蚀模型的建立

中海油基于“十二五”国家科技重大专项对筛管冲蚀的影响因素开展了大量的室内实验研究，实验装置结构如图1 所示。

图 1 筛管冲蚀装置Fig. 1 Schematic structure of screen erosion device

实验过程中，首先对制作好的筛管单元进行清洗、烘干处理，称量其初始质量后安装到防砂单元的试验架上，然后利用供液循环装置输送含砂流体不断冲蚀高压釜体内的筛管单元，连续冲蚀一段时间后取出，再次经过清洗、烘干处理后称量筛管单元的质量，计算不同冲蚀时间对应筛管单元的质量损失率。根据控制变量法的基本原理，逐一改变冲蚀实验过程中的含砂浓度、砂粒直径、冲蚀速度等条件参数，得到不同冲蚀条件下筛管质量损失率的实验数据。最后利用大量的实验数据拟合建立了筛管冲蚀的质量损失率与冲蚀速度、砂粒粒径、砂粒浓度、冲蚀时间等参数之间的数学模型，模型表达式为

式中，m 为筛管冲蚀的质量损失率，%；K 为拟合常数，室内实验结果拟合得到的取值范围55～65；D50为砂粒的粒度中值，μm；i、j、n 为拟合常数，取值范围分别为0.1～0.2、2.5～3.0、2.1～2.3；c 为砂粒浓度，%；T 为冲蚀时间，s；v 为含砂流体的冲蚀速度，m/s。

该冲蚀模型较好地表征了筛管冲蚀的室内实验结果，但是其涉及的计算参数较多，对于现场生产的油井而言，流体含砂浓度和砂粒粒度中值难以获取，使其无法直接应用于现场油井的筛管失效分析。

井下含砂流体以一定速度冲击筛管的时间累积效应是筛管发生冲蚀磨损的本质，对于某一具体油田井下筛管的冲蚀磨损而言，由于地层性质变化较小，因此，可假设地层产出液的含砂量和含砂粒径均为定值，从而将式(1)数学模型进行简化。通过计算表征筛管冲蚀作用程度的参数C，可定量比较含砂流体对筛管的冲蚀程度为

式中，C 为筛管冲蚀作用程度。

该冲蚀模型表明，C 值越大，筛管受到的冲蚀作用程度越严重，从而说明筛管发生冲蚀损坏的可能性也越大。当C 值达到某一临界值Ca时，筛管即发生了由含砂流体冲蚀作用造成的完整性破坏，现场生产的油井随之产生出砂问题。由于式(2)冲蚀模型对含砂浓度、砂粒直径及储层性质等参数进行了简化处理，不同目标油田对应筛管冲蚀失效的临界值Ca略有不同，实际应用过程中需要结合具体油田的储层参数具体分析。

从式(2)提出的筛管冲蚀模型可知，含砂流体冲蚀速度和冲蚀时间是2 个关键参数，其中冲蚀时间可根据油井的投产时间来确定。流体冲蚀速度的确定除考虑油井的动态产液量和井下筛管柱的结构外，还需要定量考虑井下筛管的堵塞程度。对于正常生产的油井而言，如果不发生筛管堵塞，筛管过流能力较强，流体通过筛管的过流速度较低，通常不会发生筛管的冲蚀损坏［2]。只有当筛管局部区域出现堵塞后，流体就会从未堵塞的区域通过，从而形成筛管过流的局部“热点”效应，地层含砂流体通过局部“热点”的流速增加，导致筛管发生冲蚀损坏。

为了定量表征筛管的堵塞程度，假设油井投产早期筛管没有发生堵塞，全筛管段均匀供液、产液指数较高(生产压差较低、日产液量较高)；后期由于筛管堵塞，局部筛管段供液、产液指数降低(生产压差较高、日产液量较低)，如图2 所示。因此，通过生产井投产早期与后期产液指数的相对大小来量化筛管的堵塞程度为

式中，B 为筛管堵塞系数；Jb、Jnb分别为稳定堵塞区、未堵塞区油井的产液指数，其中J=q/Δp，q 为日产液量，m3/d；Δp 为生产压差，MPa。

图 2 渤海Q 油田优质筛管防砂井I22H 动态生产数据Fig. 2 Dynamic production data of Well I22H with quality screen for sand control in Bohai Q Oilfield

数据处理流程见图3。根据油井的历史动态生产数据(包括日产液量、生产压差等)，结合筛管结构及储层特征计算得到筛管冲蚀速度v，然后结合油井自投产以来的生产时间Ta，根据式(2)、式(3)所示的筛管冲蚀模型即可计算得到筛管冲蚀程度C 值为

式中，q1为油井自投产以来等效日产液量，m3/d；S 为油井防砂筛管理论过流面积，m2；Ta为油井实际投产时间，s。

2 筛管冲蚀模型的现场应用分析

渤海某Q 油田有10 口油井在生产过程中出现了严重的出砂问题，其防砂方式均为优质筛管防砂，筛管挡砂精度为120 μm。由于井口产出液携带了大量砂粒，说明井下筛管的完整性遭到破坏，导致筛管不能有效阻挡地层砂的产出。

图 3 基于油井动态生产数据筛管冲蚀模型数据处理流程Fig. 3 Data processing flow chart of screen erosion model based on the dynamic production data of oil well

10 口出砂油井在出砂前的生产压差均小于2.5 MPa，排除因生产压差过大造成筛管挤压损坏的可能性。同时，综合分析10 口出砂油井的实钻测井解释结果(表1)，以及投产以来的动态生产数据，选取2 口井作为代表(图4)，另外8 口井均存在类似生产动态。结果表明，10 口出砂油井对应储层的泥质含量较高，后期含水率上升，储层黏土矿物极易吸水膨胀，造成筛管发生局部堵塞形成局部供液“热点”，地层产出的含砂流体通过局部“热点”的流速增大，从而形成了筛管冲蚀发生的必要条件。除此之外，10 口出砂油井在出砂前的动态生产过程中均存在快速提液的生产制度调整，加剧了筛管冲蚀的“热点”效应，并最终导致井下筛管的完整性发生了冲蚀破坏。

基于以上筛管冲蚀损坏的油井出砂原因分析，利用出砂油井投产以来的历史动态生产数据，结合式(4)所示的筛管冲蚀模型，计算得到10 口出砂油井的筛管冲蚀程度C 值。为了体现C 值的可对比性，选择对应10 口出砂油井周边邻近的21 口未出砂油井(均为优质筛管防砂、开发层位与出砂油井相同)，采用相同的数据处理流程，计算21 口未出砂油井的筛管冲蚀程度C 值，绘制如图5 所示冲蚀程度C 值的柱状图。可以看出，10 口出砂油井C 值均要明显高于邻近未出砂油井对应C 值的计算结果，从而说明C 值可较好表征筛管所受的冲蚀程度，可取出砂油井C 值中的低值作为评价该油田井下筛管是否发生冲蚀失效的临界值Ca=0.18，当该油田某油井计算得到C 值大于临界值Ca时，即可认为筛管挡砂的完整性遭到了冲蚀破坏。

表 1 渤海Q 油田10 口出砂油井对应储层段测井解释结果Table 1 Logging interpretation result of the corresponding reservoir sections of 10 sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

图 4 渤海Q 油田部分出砂油井出砂前动态生产曲线图Fig. 4 Dynamic production curve of some sand-production oil wells of Bohai Q Oilfield before sand production

图 5 渤海Q 油田出砂油井及邻近未出砂油井筛管冲蚀程度C 值柱状图Fig. 5 Column of screen erosion degree C of sand-production oil wells and their adjacent non-sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

3 筛管冲蚀模型可靠性验证

为了验证该冲蚀模型计算分析结果的正确性，对渤海Q 油田10 口出砂油井产出液携带的地层砂粒进行取样，取出的砂粒样品经过充分的清洗、烘干处理后进行激光粒度分析，粒度分析结果如图6 所示。可以看出，10 口出砂油井返出砂粒径大于筛管挡砂精度120 μm 的累计质量百分比均超过60%，即进入井筒的砂粒粒径绝大部分均已超过筛管过滤介质的有效挡砂精度，从而说明10 口出砂油井的筛管完整性确实已被破坏，不能起到有效的挡砂效果。由此可见，筛管冲蚀模型可有效判断出砂油井井下筛管的挡砂状态，从而验证了上述基于油井动态生产数据筛管冲蚀模型的可靠性。

图 6 渤海Q 油田10 口出砂油井返出砂的粒度分布曲线Fig. 6 Grain size distribution curve of the sand produced from 10 sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

4 油田在役井出砂风险预警方法

基于油井动态生产数据的筛管冲蚀模型不仅针对生产井的出砂原因分析具有较好的适用性，还能针对油田现场正常生产的在役井进行出砂风险的预警分析，实时了解在役井的出砂动态，方便及时采取有针对性的预防治理措施。

利用筛管冲蚀模型对油田现场出砂油井的出砂原因进行计算分析，即可得到对应该油田储层条件的筛管冲蚀损坏临界值Ca，然后结合油田其它在役井的防砂筛管参数及动态生产数据，计算对应的筛管冲蚀程度C 值，最后即可根据在役井C 值与临界值Ca的大小关系进行出砂风险的预警分析。当在役井C 值远小于Ca时，说明该井在短期内不会发生因筛管冲蚀而造成的生产出砂问题；当在役井C 值接近或达到Ca时，说明该井在短期内发生筛管冲蚀破坏并最终造成生产出砂问题的风险较大，需要现场作业人员加强对该井生产动态和出砂情况的监测；当在役井C 值超过Ca时，说明目前该井可能已经出砂，只是产液量过低、不足以将地层产出砂粒携带至井口而被发现。

利用基于筛管冲蚀模型的出砂风险预警方法，选择渤海Q 油田J01H、J05H、J16H 和I25H 4 口在役井为例，根据图3 处理流程计算筛管冲蚀程度C 值，结果如图7 所示。可以看出，J01H、J05H 及I25H 3 口井对应C 值均远小于该油田筛管冲蚀损坏临界值Ca，说明这3 口在役井短期内发生筛管冲蚀破坏而出砂的风险较低；而J16H 井对应C 值接近筛管冲蚀损坏临界值Ca，说明该井存在较大的筛管冲蚀损坏而出砂的风险，后续现场作业人员应重点关注该井的生产动态及出砂情况。

图 7 渤海Q 油田4 口在役井的筛管冲蚀风险柱状图Fig. 7 Column of screen erosion risk of 4 in-service wells in Bohai Q Oilfield

5 结论

(1)以中海油在“十二五”国家科技重大专项中关于筛管冲蚀的研究成果为基础，通过计算可表征筛管冲蚀作用程度的参数C，建立了一套基于油井动态生产数据的筛管冲蚀失效分析的数学模型。

(2)利用渤海某油田油井动态生产数据，采用该冲蚀模型对现场出砂油井进行筛管冲蚀的计算分析，得到该油田筛管冲蚀破坏的临界值Ca，通过对比产出砂激光粒度的分析结果，表明该模型可有效判断出砂油井井下筛管的挡砂状态。

(3)筛管冲蚀模型通过对比在役井C 值与该油田筛管冲蚀破坏临界值Ca，建立了一种油田在役井出砂风险的预警方法，便于现场作业人员实时了解在役井的出砂动态，进而提前做出正确的处理方法。