基于水位后移法的下巴沟水文站水位流量单值化分析研究

李晓胜

(甘肃省临洮水文水资源勘测局，甘肃 兰州 730000)

1 背景资料

1.1 自然地理

洮河是黄河流域较大的支流之一，发源于青海省海南藏族自治州西倾山东麓，于甘肃省永靖县汇入黄河干流。洮河全程长673.1km，比降0.27%～0.36%，流域面积达2.55万km2。洮河河源与河口落差2630m，蕴藏有丰富的水能资源[1]。洮河多年平均径流量为53亿m3，在黄河众多支流中，其年均来水量仅次于渭河，居于第二位。

洮河流域降水量空间分布不均，受海拔、气象等因素的影响，洮河流域年降水量在300～600mm范围内波动变化。洮河流域年降水量在年内分布上的差异也较为明显，突出表现为5—10月(夏、秋)气温高、降水多，且以7月份为最大[2]，而以1—12月份的降水量为最小。洮河径流过程季节变化线与降水呈相似规律，但峰值相对降雨稍显滞后，以7—10月为丰水期，11月开始锐减，12月—次年2月为枯水期，3—6月份则水量逐渐增多。流域丰水期径流量约占全年径流总量的56%。

1.2 水文测站概况

下巴沟水文站是国家重要水文测站，建站于1960年1月，位于东经103°01′、北纬34°42′。该水文站是洮河重要控制站，对收集洮河流域水雨情信息和流域防灾减灾发挥着不可替代的作用。

1.3 水文测站断面情况

下巴沟水文站测验河段控制较好，上下游河道呈“S”型状，断面较稳定。基本水尺断面上游1km里处，建有安果水电站，最大引水流量96.0m3/s。下巴沟水文站控制断面于每年4月和9月分别测有断面详细高程数据。以每年两次测得的数据均值作为当年断面形状，得到2010—2017年年断面套图，如图1所示，据此可知，下巴沟水文站测验段河道断面相对稳定。平均河底高程与历年变化线(如图2所示)同时显示，下巴沟水文站断面高程受冲淤等影响不大，冲淤交替进行，保证了控制断面良好的一致性。稳定的河床断面有利于该水文站控制断面水位-流量单值化分析研究的开展。

图1 下巴沟水文站2010—2017年断面套图

图2 下巴沟水文站2010—2017年断面平均河底高程与逐年变化线的关系

1.4 单值化分析的必要性与可行性

传统水文测验方式必须通过大量测次的水文测验来掌握水位流量中的复式绳套变化，以满足现行人工整编或电算整编的要求，因此导致测验次数既难以精简，又不能停测或者改流量站为水位站。传统水文测验方式已与现代水文工作的高效要求相违背[3]。

水位-流量单值化分析工作，将大幅减轻水文测验工作的频次和强度，显著提高工作效率。这既可优化外业测量的实施，又可以提升测量成果质量，实现以人为本、科学发展的管理模式[4- 5]。这将极大地推进下巴沟水文站的现代化进程和信息化程度。

下巴沟水文站建立于1960年1月，已采取驻测测验方式不间断收集58年以来的逐日水文资料，并在连续监测的基础上进行数据分析，完成了本流域的基本水文特征数据收集工作。该站控制断面经多年观测和大洪水考验，断面基本稳定；其水位流量关系亦符合SL 195—97《水文巡测规范》[6]等有关单值化分析资料的相关要求。因此，洮河下巴沟水文站水位-流量关系单值化分析是可行的。

2 水位流量关系单值化分析

2.1 资料选取

此次水位流量关系单值化分析采用下巴沟水文站2010—2017年共8年的逐日水位流量资料。数据的测验方法均严格按照GB 50179—93《河流流量测验规范》[7]的相关要求进行收集，资料的可靠性、一致性、代表性均良好。选取下巴沟水文站上下游相邻测站作为辅助站，两者距下巴沟水文站分别为13km和22km。

2.2 分析方法选取

现行水位-流量关系单值化分析方法较为常用的有组合因子法[8]、落差指数法[9]等。考虑到目前下巴沟水文站测验断面相对稳定，水位-流量关系主要受洪水涨落和下游回水顶托的影响，利用下巴沟河段现有的水文站网资料，最终采用综合落差指数法[10]开展水位-流量关系单值化研究。

综合落差指数法计算水位-流量关系的公式为：

(1)

式中，q—校正流量，m3/s；Qm—实测流量，m3/s；ΔZm—综合落差，m；α—落差指数。

ΔZm考虑了上游洪水涨落与下游回水顶托的综合影响，可将其分解为：

ΔZm=km1·ΔZm1+km2·ΔZm2

(2)

式中，ΔZm1—上游辅助水尺至本断面的落差，m；ΔZm2—本断面到下游辅助水尺的落差，m；km1—上游辅助水尺至本断面的落差系数；km2—本断面到下游辅助水尺的落差系数。

整理得出综合落差指数法计算水位-流量关系的公式为：

q=Qm/(km1·ΔZm1+km2·ΔZm2)α

(3)

2.3 落差系数及其确定

落差指数初选值按照取α=0.5，km1、km2的初选值取测站上游辅助水尺至下巴沟水文站基本水尺之间的距离占上下游辅助水尺之间总距离的比值，即km1=13/35=0.371，km2=22/35=0.629。采用试错法，通过MATLAB编程计算，确定最终km1、km2取值。方法为首先固定α=0.5不变，依据方差或标准差最小的原则，然后按合适的计算步长不断调整km1、km2的值，并将其代入式(3)中计算实测流量对应的校正流量，分别绘制水位-校正流量关系曲线。根据适线情况反复调整参数，直到各年水位-校正流量关系曲线有较好的线型分布，且呈单一曲线关系。各年曲线通过符号检验、适线检验和偏离数值检验，最终取值为：km1=0.354，km2=0.646，α=0.63。

由此计算所得的下巴沟水文站水位-校正流量关系公式为：

q=Qm/(0.354ΔZm1+0.646ΔZm2)0.63

(4)

2.4 水位后移时间确定

水位后移法是以本站推后一个时段的水位和原时刻的流量做为一组数据，点绘水位流量关系线，而其他时段为通过水位流量测点的若干条单一的水位流量关系线，且测点后移一个时段后所绘制的水位流量关系线在水位流量关系图上反映为与原关系线平行的一条曲线，即将形成的单值化曲线平移，形成新的曲线，确定水位-流量之间的关系[11]。为确定出合理的后移时间，本文分别选择后移时间为0、50、100、150、200min，分别计算水位-流量关系，确定下巴沟水文站最佳水位后移时间。

3 成果检验

3.1 历年水位流量演变

选取2010—2017年下巴沟水文站水位-流量数据，并点绘历年水位-流量关系图。由图3可知，2012—2014年水位-流量曲线呈现逐年左移的趋势，原因在于水文站上游附近违法占用河道现象严重，使河道收束。经2014年底整治后，恢复河道原貌。但由于气候原因，2010—2013年的水位-流量关系曲线均呈现单一关系曲线，而2014—2017年均出现2条临时低水曲线。

3.2 水位-流量关系曲线检验

根据SL 195—97要求，采用2010—2017年实测流量中2011、2013、2017年分别作为丰、平、枯三个代表年份进行单值化分析，利用综合线进行流量推定，并推算年径流总量、汛期总量和一次洪水总量，与原有整编成果进行统计分析，统计结果见表1。结果显示：按照综合落差指数法推算所得结果，各时段径流量在丰水年较原整编方法稍大，而在枯水年则稍小于原整编成果；但通过该方法法得出的下巴沟水文站水位-流量单值化分析成果的精度，符合SL 195—97相关要求。

图3 下巴沟水文站历年水位-流量关系图

3.3 水位后移时间确定

分别取不同后移时间，根据单值化分析法计算2011、2013、2017年的流量，结果见表2—表4。由表中可以看出，不同年份不同水位后移时间对计算结果的影响，在2011年随着后移时间的增加，计算精度呈先提高后降低的趋势，在后移时间为100min时，计算精度最高，计算误差为0.40%～0.47%，较未作处理时精度大幅度提高；在2013年和2017年的计算结果与2011年基本一致，在后移时间为100min时，流量计算精度最高。表明在单值化处理的基础上，将水位时间后移100min，可得出精度最高的模拟流量。

表1 下巴沟水文站各时段推算径流量及其误差分析表

表2 2011年不同后移时间单值化分析结果

表3 2013年不同后移时间单值化分析结果

表4 2017年不同后移时间单值化分析结果

4 结论

利用下巴沟河段现有的站网水位流量资料，采用综合落差指数法开展水位流量关系单值化研究，综合各方面因素得出下巴沟水文站水位-流量单值关系公式。该公式的计算可大幅度简化流量计算步骤，提高计算精度，对水位-流量关系建立有着重要的指导意义。同时分别计算不同水位后移时间对计算流量的影响，可得出在后移时间为100min时可大幅度提高单值化分析的计算精度，但本研究仅计算了50、100、150、200min时的流量，在今后的研究中，应更加细化水位后移时间段划分，可更精确地明确后移时间，为流量计算提供依据。