关于三分量井中磁测钻孔方位角误差的讨论

李令斌

（山东正元地质资源勘查有限责任公司，山东 淄博 255000）

1 测量原理

目前常用的三分量井中磁力仪有JGS-1B型智能工程测井系统及JSC-G-10型高精度井中三分量磁测系统等，三分量测井系统不但能测量井中磁异常，而且能在异常平缓地段同时提交钻孔倾斜方位[1，3，5]。

井中磁力仪的三个磁敏元件的放线符合左手法则[2]，上述两个测井系统的定向稍微不同，既JGS-1B型系统的X分量的正向相当于JSC-G-10型系统的Y分量的正向，Y分量亦然，Z分量相同。以下以JGS-1B型系统为例进行论述[4]。

左手定则中左手食指平伸指向钻孔方位代表X分量的正向，左手拇指平伸垂直X方向代表Y分量正向，左手中指垂直向下代表Z分量正向[2]。借助偏心和垂向重锤作用，X、Y两元件始终保持水平，其中Y元件指向钻孔倾斜方向，X元件则指垂直于井轴倾斜面。X、Y元件测定地磁场水平分量的两个垂直分量，利用X、Y的读数可以计算该点的钻孔倾斜的磁方位角[6]。

当X＜0，Y＞0时，β＝tg-1｜X/Y｜

当X＜0，Y＜0时，β＝180°-tg-1｜X/Y｜

当X＞0，Y＜0时，β＝180°+tg-1｜X/Y｜

当X＞0，Y＞0时，β＝360°-tg-1｜X/Y｜

2 测量误差

各参量如图1所示：

图1 磁异常分量示意图

则测量误差

令Ha=NH0，H0=1，对△β求导，令其等于零，则得出：

表1 磁方位角测量误差统计表

0.25 104°28′39″ 14°28′39.04″0.3 107°27′27.3″ 17°27′27.37″0.35 110°29′14.3″ 20°29′14.34″0.4 113°34′41.4″ 23°34′41.44″0.45 116°44′37.2″ 26°44′37.26″0.5 120° 30°0.55 123°22′1.24″ 33°29′56.74″0.6 126°52′11.6″ 36°52′11.63″0.65 130°32′29.7″ 40°32′29.77″0.7 134°25′37.2″ 44°25′37.22″0.75 138°35′25.3″ 48°35′25.36″0.8 143°07′48.36″ 53°07′48.36″0.85 148°12′42″ 58°12′42.02″0.9 154°09′29.05″ 64°09′29.04″

图2 、及三分量磁力仪的XY元件示意图

图中A为钻孔倾斜方位角。

X=X0+Xa=H0sin(360°-A）+Hasin(360°-A-Q)

Y=Y0+Ya=H0cosA+Hacos(A-Q)

△β=A-tg-1(X/Y)

图3 磁方位角测量误差△β列线图

需要说明的是，列线图是以I=54°，H0=0.312Oe条件下的计算结果，列线以π对称。

从列线图中可得如下结论：

Q=0°、180°时测量误差为零。

3 模型试验

为了验证理论计算结果，做了部分模型实验，其结果与理论计算基本吻合。实验结果见表2。

表2 模型试验计算结果与理论值对比表

4 结论

使用井中三分量磁力仪测定磁性矿区的钻孔方位角存在一定的误差，有时则很大，但视井内磁异常的具体情况使用，则能提交出满足精度要求的倾斜方位，此时三分量磁力仪能替代陀螺测斜仪使用，当然也不能否认三分量磁力仪的使用范围有一定的局限性。

（1）当N≤0.104528463时，即Ha≤NH0时，测量误差总能满足△β≤6°，接近陀螺测斜仪精度。