一种导出负反馈放大器方框图分析的方法*

陈绍荣，陈柏良，何 健，薛在阳

（1.陆军工程大学 通信士官学校，重庆 400035；2.深圳市惟新科技股份有限公司，广州 深圳 518000；3.军委装备发展部军事代表局驻成都地区军事代表室，四川 成都 610041；4.奥特斯科技（重庆）有限公司，重庆 401133）

0 引 言

所谓放大，从表面看是将信号的幅度由小增大。在电子技术中，放大的本质是实现能量的控制。由于输入信号（如从传感器得到的信号）的能量非常微弱，不足以推动负载（如指示仪表或显示设备），因此需要在放大电路中提供一个能源（如给放大器件双极型晶体管施加一个偏置电源），由能量较小的输入信号控制这个能源，使之输出较大的能量，然后推动负载。这种小能量对大能量的控制作用就是放大作用。放大作用涉及变化量的概念，也就是说，当输入信号有一个较小的变化量时，要求在负载上得到一个较大变化量的输出信号，而放大电路的放大倍数是指输出信号与输入信号的变化量之比。由此可见，所谓放大作用，放大的对象为变化量。

双极型晶体管三极管的基极电流对集电极电流有控制作用，同样场效应管栅源之间的电压对漏极电流有控制作用。因此，这两种器件都可以实现放大，是组成放大电路的核心器件。所谓放大器是指完成放大功能的电路。一般利用放大器的性能指标衡量放大器质量的优劣。放大器的性能指标包括电压放大倍数、电流放大倍数、输入阻抗、输出阻抗、最大输出幅度、非线性失真系数、通频带、最大输出功率与效率。其中，电压放大倍数是描述放大电路放大能力的指标，定义为输出电压与输入电压的变化量之比。当输入一个正弦测试电压时，也可用输出电压与输入电压的正弦相量之比表示。与此类似，电流放大倍数定义为输出电流与输入电流的变化量之比，同样可用两者的正弦相量之比表示。从放大电路的输入端看进去的等效阻抗，称为放大电路的输入阻抗；计入信号源内阻的输入阻抗，称为源输入阻抗。输入阻抗定义为输入端电压与电流正弦相量之比。输入阻抗这一性能指标描述了放大电路对信号源索取电流的大小。通常希望放大电路的输入阻抗越大越好。输入阻抗越大，说明放大电路对信号源索取的电流越小。当放大电路作级联连接时，意味着对前级的影响小。从放大电路的输出端看进去的等效阻抗，称为放大电路的输出阻抗。输出阻抗定义为当输入端的信号源置为零（理想电压源短路，理想电流源开路），输出负载开路，外加一个理想电压源（或电流源），得到相应的输出电流（或输出电压）。理想电压源的电压（或输出电压）与相应的输出电流（或相应的理想电流源的电流）正弦相量之比，即为输出阻抗。输出阻抗这一性能指标描述了放大电路带负载的能力。通常希望放大电路的输出阻抗越小越好。输出阻抗越小，说明放大电路带负载的能力越强。

负反馈放大器具有四种基本形式，即电流串联负反馈放大器、电压串联负反馈放大器、电流并联负反馈放大器和电压并联负反馈放大器。

在国内外《模拟电子线路》著作[1-3]中，都介绍了负反馈放大器的方框图分析法，遗憾的是导出其方框图分析法的过程十分冗长。本文以电压并联负反馈放大器为例，基于替代定理和理想电流源转移，得到了忽略直通效应的电压并联负反馈放大器的方框图，揭示了反馈网络对基本放大器的影响，并利用方框图法分析了电压并联负反馈放大器的主要性能指标。

1 负反馈放大器的交流通路

电压并联负反馈放大器的原理方框图，如图1所示。其中，电阻Re的作用是引入直流串联电流负反馈，稳定其静态工作点；电阻Rf为反馈网络。

图1 电压并联负反馈放大器的原理电路

在放大电路中，直流电源的作用和交流信号的作用总是共存的，即静态电流、电压和动态电流、电压总是共存的。由于放大器中存在电容元件，因此直流流经的通路与交流信号流经的通路不完全相同。为了研究问题方便，通常将直流电源对放大电路的作用和输入信号对放大电路的作用区分开来，分成直流通路和交流通路。

直流通路是在直流电源作用下直流电流流经的通路，也就是静态电流流经的通路，用于研究静态工作点。对直流通路，电容元件视为开路，信号源视为零，其内阻保留。

交流通路是输入信号源作用下交流信号流经的通路，用于研究动态参数或分析放大电路的性能指标。对

交流通路，容量大的电容元件（例如，耦合电容元件）视为短路；对于理想电压源如+Vcc等，由于其电压恒定不变，即电压的变化量为零，故在交流通路中相当于短路。对于理想电流源，由于它的电流恒定不变，即电流的变化量为零，故在交流通路中相当于开路。

综上所述，对于图1的电压并联负反馈放大器，由于耦合电容元件C1和C2及旁通电容Ce的容量较大，在交流通路中均可作短路处理，而理想电压源+Vcc相当于短路。假设信号源is为正弦信号，由保频定理可知，当达到稳定状态时，放大电路中各支路的电压或电流均是与is同频率的正弦信号。因此，电压并联负反馈放大器的交流通路，如图2所示，其中，等效负载ReqL=1/(GC+GL)。

图2 电压并联负反馈放大器的交流通路

2 负反馈放大器方框图的导出

在图2的电压并联负反馈放大器的交流通路中，将反馈电阻Rf用参数为(V˙b-V˙0)Gf的理想电流源替代，可得交流等效电路，如图3所示。

图3 将反馈电阻Rf用理想电流源替代后的交流等效电路

在图3的电压并联负反馈放大器的交流等效电路中，将理想电流源(V˙b-V˙0)Gf转移，可得其交流等效电路，如图4所示。

在图4的交流等效电路中，将b点与e点之间的为理V˙b想Gf电和流-源V˙0G(V˙fb的-V˙两0)G个f理并想接电到输流入源端；，将并c分点成与参e数点之参间数的为理V˙b想Gf电和流-源V˙0G(V˙fb的-V˙两0)G个f理并想接电到流输源出，端可，得并分其成交流等效电路，如图5所示。参数

图4 将理想电流源(V˙b-V˙0)Gf转移后的交流等效电路

图5 对图4进行等效变换后的交流等效电路

对为于V˙b图Gf的5的理交想流电等流效源电两路端，的在电输压为入端V˙b，，由因于此该为端，理-V˙由想0G于电f的参流理数源想为可电-用V流˙参0G源数f的放为 理置R想在f的 电反电 流馈阻 源网代 两络替 端内，；的将在电参输压数出为V参源˙0，是数且输为电入R压f电的与 压电电V阻˙流b代经非替R关f，直联而接，参到因数了此为输该V出理˙bG端想f的，电理即流想直源电通可用流效应并在联输负出反端馈的放体大现器。的如方果框忽图略，直如通图效6应所，示那，么其电中压I˙0为基本放大器的净输入电流。

图6 电压并联负反馈放大器的方框图

由图6可知，反馈网络对基本放大器输入端的影响是在输入端并联了一个电阻Rf。由图2可知，电压并联负反馈放大器在输出端的取样为电压V˙0，即反馈变量是电压V˙0。如果输出电压V˙0为零，即反馈消失，那么反馈电阻Rf自然就并接在基本放大器的输入端；反馈网络对基本放大器输出端的影响是在输出端并联了一个电阻Rf。由分析可知，电V压˙bG并f，联忽负略反直馈通放效大应器，的意直味通着效V应˙b在很输小出，端可的近分似量认为为是零，这样反馈电阻Rf自然就并接在基本放大器的输出端。

3 负反馈对放大器性能的影响

由图6可知，反馈网络的导纳转移函数为：

3.1 负反馈对阻抗转移函数的影响

图6中，无反馈（I˙f=0）时的源阻抗转移函数（基本放大器的源阻抗转移函数）定义为：

考虑到式（1）和式（2），则引入电压并联负反馈后，源阻抗转移函数为：

图6中，基于无反馈（I˙f=0）时的阻抗转移函数（基本放大器的阻抗转移函数）定义，结合式（2），可得：

考虑到式（3）和式（4），则引入电压并联负反馈后，阻抗转移函数为：

3.2 负反馈对输入阻抗的影响

在图6中，无反馈（I˙f=0）时的源输入阻抗（基本放大器的源输入阻抗）定义为：

考虑到式（1）、式（2）及式（6），则引入电压并联负反馈后，源输入阻抗为：

图6中，基于无反馈（I˙f=0）时的输入阻抗（基本放大器的输入阻抗）定义，结合式（6），可得：

考虑到式（7）、式（8）及式（4），则引入电压并联负反馈后，输入阻抗为：

3.3 负反馈对输出阻抗的影响

由外加电源法求输出阻抗可知，需将图6的电路作两种处理：一是令输入端的，即开路；二是让负载电阻RL开路（相当于令，并且在RL的位置外加理想电流源，如图7所示。

图7 计算电压并联负反馈放大器输出阻抗的电路

假设无反馈时的放大电路（基本放大器）的输出阻抗为R0，其负载RL开路后的源阻抗转移函数为开路A˙r电s0。压由可式表（示2成）可A˙rs知0I˙d，。输由出等效端电c点压和源定e点理之可间知的，计算电压并联负反馈放大器输出阻抗的电路如图7所示，可用如图8所示的等效电路表示。

图8 计算电压并联负反馈放大器输出阻抗的等效电路

由图6可知，I˙d=I˙s-I˙f。图8中，已将输入端的I˙s开路˙，˙即置˙为˙0，考虑到式（1），则有：

考虑到式（1 0），由图8可得：

因此，由式（11）可得电压并联负反馈放大器的输出阻抗，即：阻1+A抗˙rF

综˙转g上 倍移，所函述 源数， 输缩电 入小压 阻1并+抗A˙联r缩sF˙负g小倍反1，馈+A阻˙使rsF抗˙基g转倍本，移放输函大入数器阻缩的源小抗缩小1+A˙rF˙g倍，输出阻抗缩小1+A˙rs0F˙g倍。

4 电压并联负反馈放大器性能的计算

首先计算基本放大器的性能指标，再计算负反馈放大器的性能指标。

由图6可得基本放大器的源阻抗转移函数，即：

由图6可得基本放大器的源输入阻抗，即：

由图6可得基本放大器的输出阻抗，即：

考虑到式（1）和式（13），由式（3）可得电压并联负反馈放大器的源阻抗转移函数，即：

考虑到式（16），由式（5）可得电压并联负反馈放大器的阻抗转移函数，即：

考虑到式（1）、式（13）及式（14），由式（7）可得电压并联负反馈放大器的源输入阻抗，即：

考虑到式（13），由式（4）可得：

考虑到式（1）和式（19），由式（9）可得电压并联负反馈放大器的输入阻抗，即：

考虑到式（13），则有：

考虑到式（1）、式（15）及式（21），由式（12）可得电压并联负反馈放大器的输出阻抗，即：

5 结 语

本文基于替代定理和理想电流转移，提出了一种导出忽略直通效应的电压并联负反馈放大器方框图的方法，揭示了反馈网络对基本放大器输入端和输出端的影响，并且利用方框图法分析了电压并联负反馈放大器的主要性能指标。