基于OPNET的卫星信道建模与仿真研究*

熊 菊

（重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065）

0 引 言

卫星通信是地面通信系统的补充和延伸，是研究的热点之一。由于系统中的功率控制、信道分配、干扰管理和传输体制的设计等技术均依赖于信道特性[1-3]，因此建立一个较准确的信道模型是进行卫星通信系统规划的关键。国内针对卫星信道已有不少研究。文献[4]认为L频段的卫星信道建模为C.Loo模型，且不同频段的信道可以用不同参数的C.Loo模型表示。文献[5-6]提出包含“好状态”和“坏状态”的两状态信道模型，两种状态以一定的概率进行转换。文献[7]提出由直射状态、轻度阴影状态和遮蔽状态3种信道状态组成的三状态马尔科夫（Markov）信道模型，且3种状态以一定的概率相互转移。文献[8]研究了卫星通信信道的Markov模型及其基于Simulink的仿真实现。但是，以上研究均未考虑卫星多波束天线对信号带来的影响。

OPNET网络仿真软件可灵活部署不同的网络结构，根据需求对网络模块建模，设置网络节点的功能属性、运动属性，能够模拟较准确地模拟地形特征和导入地形参数，是一个能够较好模拟真实通信环境的仿真软件。国内外广泛借助网络仿真软件OPNET对不同通信系统和信道进行仿真研究[9-13]，但目前针对卫星信道的OPNET仿真还没有较深入的研究。本文旨在对卫星信道特性和多波束天线辐射特性建模的基础上，基于OPNET对卫星信道模型和多多波束天线模型进行研究和仿真，为未来卫星通信系统的设计奠定基础。

1 模型分析

1.1 卫星信道特性

电磁信号在无线信道传播过程中会因传播环境的作用发生反射、散射和绕射，从而产生多径衰落；由于建筑物、树木等障碍物的遮蔽产生阴影效应；传播过程中的能量扩散则会产生自由空间损耗。其中，自由空间损耗、阴影效应和多径衰落会对信号的幅度产生影响，进而影响接收信号的功率和信噪比。

自由空间损耗与电磁波的频率和传播距离有关。频率越高、距离越远，传播损耗越大。归一化自由空间损耗与频率和距离的关系为：

多径传播情况下，接收信号包络服从莱斯分布，用莱斯因子K表示的归一化莱斯分布为：

障碍物遮挡产生的阴影效应下，接收信号的包络服从对数正态分布：

根据文献[14]给出的L频段的实测数据，得到以上模型参数K、μ和σ随卫星仰角γ变化的关系式（其中20°＜γ＜80°）为：

相关参数如表1所示。当80°≤γ≤90°时，收发端信号基本处于视线传播，假定不受多径衰落和阴影效应的影响；当γ≤20°时，由于地球的曲率和地表大量遮蔽物的阻挡，假定信号不能被接收端接收。其中，卫星仰角为：

其中，u_lati为地面观测点纬度，s_long为地面观测点经度，s_long为卫星星下点经度，R为地球半径，h为卫星高度。

表1 信道模型参数

1.2 单波束天线模型

ITU-R S.1528建议书给出的LEO轨道卫星单波束天线旁瓣辐射方向图的包络函数，用于卫星通信相关参数的估算[15]。文献[16]给出仅含主瓣的卫星天线辐射特性，则卫星单波束天线的辐射特性估算参考模型如下：

其中，G(θ)为偏离轴线角度为θ的增益大小；Gm为天线的最大增益，与天线口径大小、天线效率等因素有关；θα为3 dB波束宽度的一半；θβ=1.5θα×100.04（Gm+Ls-LF）；LF远旁瓣电平。

设天线最大增益为Gm=35 dBi，Ls=-6.75，LF=5，3 dB波 束 宽 度 为50°，则θα=25°，θβ≈319.18°。因此，该卫星天线的辐射特性如 图1所示。

图1 卫星点波束辐射特性参考模型

1.3 多波束天线覆盖模型

在卫星节点中，通过设置多个单波束天线的不同指向，即可实现卫星多波束天线的覆盖。图2为7个波束的卫星天线覆盖图。

图2 卫星7波束覆盖情况

假设中心小区的波束中心点位于0经度和0纬度，即o（0，0）。由几何关系可知，周围6个小区的中心o1、o2、o3、o4、o5、o6分别位于与x轴夹角ψ为0°、60°、120°、180°、240°、300°的以o为原点、 3r为半径的圆周上，其中r为单波束天线的覆盖半径。将6个圆心均分别沿着x、y轴做垂线，再将得到的x、y分量用于计算相应圆心的经纬度，即：

|oon|为波束中心o到波束中心on之间的距离，onx、ony分别为中心点on投影到x轴（纬线）和y轴（经线）方向的距离，ψ为小区中心点on与x轴的夹角。赤道附件纬线上，每一经度约相差111.32 km。 因此，各中心点经纬度分别表示为：

LEO卫星位于高H=1 000 km的S点，令θ3dB=50°，则：

由式（7）～式（9）得各中心点与x轴夹角的夹角，计算各小区经纬度为：o(0，0)，o1(7.26，0)，o2(3.63，6.28)，o3(-3.63，6.28)，o4(-7.26，0)，o5(-3.63，-6.28)，o6(3.63，-6.28)。

2 OPNET建模设计

2.1 OPNET信道建模

发送信号经过无线信道的多径衰落、阴影效应、自由空间损耗和收发天线的放大后，到达接收端的接收功率pr为：

其中，pt为发送信号功率，Gt(θ)为发送天线增益，θ为接收机偏离天线轴线的角度。k为由多径衰落和阴影效应产生的归一化信道随机数，由式（2）和式（3）的信道模型和相应的参数决定。α为式（1）给出的自由空间损耗， Gr(φ)为接收天线增益， φ为接收信号方向偏离接收天线轴线的角度，为收发机的频带重叠范围。

获得卫星天线增益的关键是计算观测点位置偏离天线轴线的角度。假设地面上一点的大地坐标为(b,l,h)，b、l、h分别为经度、纬度和离地面的高度，将大地坐标转换为地心直角坐标为(x,y,z)。假设地球为偏心率为0的正球形，则：

其中R为地球半径，西经和南纬用负值表示，东经和北纬用正值表示，且均采用国际单位制。

在地心直角坐标系中，假设卫星坐标为s(xs,ys,zs)，波束中心点坐标为b(xb,yb,zb)，地面观测点坐标为u(xu,yu,zu)，令：

则观测点偏离天线轴线的角度为：

2.2 OPNET天线建模

天线的辐射特性在整个3维空间均存在，天线的建模和仿真需要将连续的天线辐射特性离散化用于计算机处理。OPNET仿真内核调用天线模型时，根据收发机所在位置的坐标，计算收发机向量与天线轴线向量的夹角，查找存储的离散增益值，得到卫星天线增益值。

如图3所示，令天线的辐射特性增益值最大的方向为z轴，垂直于z轴的平面为xoy平面。在空间中将天线模型划分为一系列与z轴夹角为phi的圆锥面，将该圆锥面投影到xoy平面形成圆，圆上点的横坐标为theta，圆锥面的母线长度代表相应的增益值。

图3 天线模型坐标系

OPNET中采用ema编程机制对天线进行建模。设置phi=0.1，theta=0.1时，即将整个空间划分为1800个圆锥面，每个圆锥面的底面圆划分为3 600个间隔为theta=0.1的点，得到各点的增益值。离散化整个3维空间的连续的增益值，近似模拟天线的辐射特性，得到1.2节包含旁瓣的ITU天线的辐射特性，如图4所示。

图4 卫星天线模型

2.3 OPNET多波束天线建模与仿真

通过设置多个单波束天线的不同指向，即可形成卫星多波束天线。设置包含7个波束的多波束卫星节点模型，如图5所示。单波束天线模型采用1.2节建立的式（6）的ITU天线模型，设置各天线中心指向1.3节所得的坐标，卫星位于（0,0, 1 000） km。在30°W的经线上，纬度从29.6° S到29.6°N范围内，均匀放置75个移动数据观测器。这75个观测器从经度为30°W开始，沿着纬线向东运动，直到30°E结束。每向东移动0.1°，接收一次卫星发送给观测器的无线信号，统计一次卫星的天线增益值和对应的经纬度数据，最后得到卫星多波束天线的辐射特性，如图6、图7所示。

图5 卫星节点模型

图6 多波束天线增益三维分布

图7 等值线分布

可以看出，每个波束中心均为最大增益35 dBi， 且沿波束中心天线增益逐渐降低。每个波束的旁瓣均与其他波束的主瓣在空间上相交叠。

3 OPNET的卫星信道仿真分析

3.1 卫星信道随机数仿真

采用1.1节所述的信道模型和参数，得到在卫星多波束天线覆盖范围内，由多径衰落和阴影效应产生的归一化信道随机数k，如图8所示。

图8 信道随机数k

3.2 功率计算

设发送信号功率pt=100 W，发送信号的最小频率为f=1 GHz，带宽为B=1.5 MHz，接收天线采用全向天线，且Gr(φ)=10 dBi，地球半径R=6 378 137 m， 采用1.1节所述的信道模型，根据式（1）～（9）计算地面任取点的接收功率，结果如表2所示。

3.3 卫星信道仿真

采用2.3节和3.2节仿真场景和参数，移动数据观测器收集所在经纬度和接收功率，得到整个多波束天线覆盖下接收功率强度图，如图9、图10所示。

图9为多波束天线覆盖区地面接收功率的三维图，图10为接收功率的等值线。可知，由于中心波束附近点的卫星仰角80°≤γ≤90°，信道随机数为1，因此接收功率不出现随机变化的特性。其他区域的卫星仰角20°＜γ＜80°。信道随机数依据1.1节信道模型出现随机变化，接收功率出现随机变化特性。地面任取点的接收功率仿真结果，如表2所示。

表2 地面观测点接收功率

图9 接收功率三维分布

图10 接收功率等值线分布

4 结 语

本文研究了LEO轨道卫星单波束天线的数学模型、卫星多波束天线的覆盖模型和卫星无线信道模型，并基于OPNET研究了单波束天线的建模方法和多波束天线覆盖特性的仿真。最后，通过移动数据观测器收集不同的位置信息和接收信号功率，仿真得到多波束天线覆盖区域下，任意一点接收功率受随机信道变化的大小，可为未来卫星通信系统的设计和关键技术的实现提供可靠依据。