基于旧件质量和“以旧换再”补贴的分级定价研究

李 琰，林欣怡，达庆利

(1.南京信息工程大学管理工程学院，江苏 南京 210044；2. 中国制造业发展研究院，江苏 南京 210044；3.中州科技大学行销与流通管理系，台湾 彰化 51003；4. 东南大学经济管理学院，江苏 南京 210096)

1 引言

为了达到资源再生、物料增值和成本节约的目的[1]，很多国家都如火如荼地展开了逆向物流体系的建设。逆向物流体系分支众多，Thierry等[2]曾根据再利用的回溯程度将逆向物流分为“维修、翻新、再制造、拆解取零和资源再利用”五个阶段。其中“再制造”因通过对废旧产品或部件进行专业化修复或升级改造，可以使再制造产品(简称“再制品”)达到原型新品(简称“新品”)的质量水平，且再制造回溯程度低，再利用效能高，成为近些年学术界和产业界关注的热点。

再制品市场开发与分析是再制造供应链管理分析的主要方面之一[3]，其中再制品的艰难市场化[4]和旧件回收困难[5]是阻碍再制造产业发展的重要瓶颈。理论上来说，与原型新品相比，再制品质量相同却成本较低，在定价方面有更大的自由度，应该拥有绝对的市场优势，收益应更为显著。然而调查发现，即使再制品的价格比新品低30-40%，它的市场普及程度与消费者的接受程度依然不高。这可能与再制造技术发展水平、政府政策规范和执行程度、再制品销售与旧件回收网络建设、消费者的环保意识和受教育程度[6]等因素有关。Guide和Li Jiayi[4]实证研究了消费者对再制品与新品的心理价位接受水平及相互影响程度；Atasu等[7]、Ferrer和Swaminathan[8]众多学者也都基于消费者对再制品的接受程度等因素讨论了一般情况下再制品与新品的定价和市场关系问题。但实际上，这同时也与厂家是否提供基于旧件质量的分级回收定价策略或换购定价策略有关。

由于旧件可利用价值的差异较大，统一回收定价的效率较低，以“卡特彼勒”为首的多家企业已设定并参照实施了较为系统的二级或三级旧件回收定价体系。Guide等[9]指出按照回收产品的质量和价值科学地分级定价是提升闭环供应链效率的首要步骤，Bhattacharya和Kaur[10]基于旧件的质量分级研究了旧件在闭环供应链的回流程度问题，即维修、再制造、资源再利用的比例优化问题；Mashhadi和Behdad[11]进一步从回收价值最优的角度出发讨论了质量分级层数的确定及其影响。尹君等[12]还建立系统动力学仿真模型比较了不同的分级回收机制对旧件回收质量、再制造商收益等因素的影响。Van Loon和Van Wassenhove[13]分析了基于旧件回收质量的再制造经济性条件，得到了一般环境下的最优回收策略。以上文献都验证了回收分级定价的有效性。

除了再制造自身的经济性，循环经济政策也对推动再制造产业发展发挥积极作用，我国近些年的再制造政策支持和不断深化的国家重大战略都为再制造产业发展提供了广阔的空间[14]。2013年，发改委等五部委联合下发了《关于印发再制造产品“以旧换再”试点实施方案的通知》(发改环资〔201〕1303号，以下简称《方案》)，这里的“以旧换再”是指消费者交还旧件并以置换价购买再制品的行为，且要求交回的旧件需与经过政府认证的再制品产品型号一致。《方案》一经推出，再制造企业2013年下半年比上半年总利润增长了46.7%[15]，再制造旧件回收效率显著提高。截至2018年4月，工信部已推出七批《再制造产品目录》，针对符合条件的汽车发动机、变速箱等再制造部件类产品，目前中央财政将按照置换价格的一定比例(10%，并设定上限)对消费者进行补贴。随着关键技术标准的逐一发布和推广实施，我国再制造产业进入了以机电和汽车零部件产业领跑的政府指导下的标准化发展阶段，研究政府鼓励和引导下的企业再制造行为已成为当下我国管理科学应用研究的热点之一。

学术界针对政府政策影响及效率的研究成果众多，Webster和Mitra[16-17]研究了不同环境下强制回收指令的应用效果；Aksen等[18]综合考虑了强制回收指令和政府财政补贴下回收及再制造网络体系的建设。Cole等[19]对比了回购政策以及换购政策下的消费者旧件返还和选购策略，给出了换购政策优于回购政策的条件以及最佳换购时机。国内近些年也已涌现出一些研究成果，如刘慧慧和刘涛[20]讨论了电子产品基金补贴对正规及非正规回收渠道的影响；王文宾和邓雯雯[21]比较分析了无政府介入、奖惩机制以及税收-补贴机制下的企业决策；张汉江等[22]等将政府作为博弈领导者分析回收补贴下再制造商针对回收商的回收激励政策。以上研究的政府政策多是针对制造商的强制回收政策和针对回收商的回收补贴，然而基于换购活动的消费价格补贴与单一回收补贴的作用机理不同，实施“以旧换新”、“以旧换再”等消费价格补贴，消费者会同时产生收入效应和替代效应。Ma Weimin等[23]分析了我国家电“以旧换新”补贴政策(国办发〔2009〕44号)对闭环供应链的推动作用；马卫民和赵璋[24]还进一步研究了“以旧换新”补贴对两类等级不同的新产品闭环供应链的影响。“以旧换再”与“以旧换新”活动相比，政策对象为返还了合格旧件的再制造部件消费者，其绿色程度更深。李新然和吴义彪[15，25]基于我国现状讨论了“以旧换再”补贴下新品与再制品双渠道销售以及差别定价时闭环供应链的策略。夏西强等[26]也以该补贴为背景研究再制造供应链成员的两阶段博弈，验证了政府补贴的有效性。基于孙浩等[27]等学者对原始制造商的专利授权机制分析，朱庆华等[28]结合“以旧换再”补贴研究了新品制造商对再制品制造商征收专利费用背景下的博弈模型。

以上文献对本文研究具有重要的借鉴意义，然而大部分针对再制造的研究都是基于新品与再制品的差异或者从制造商与再制造商竞争的角度探讨定价及相关策略，很少贴近再制品换购市场研究旧件质量分级以及消费者换购偏好程度等因素对再制造部件生产和市场决策的影响，特别是在政策补贴的环境下。事实上，在基于“以旧换再”活动的主产品售后服务过程中，新部件和再制造部件呈现的差异化竞争受到旧件质量的影响。考虑到“以旧换再”消费补贴与置换价格成正比的情况，在分级定价体系下补贴对不同质量等级旧件换购的激励程度也不同，所以在补贴政策下的分级定价策略有待研究。本文要解决的关键科学问题如下：(1)“以旧换再”的目标市场与其他销售或回收市场有何不同？(2)除了对再制品的接受程度，消费者持有的旧件质量将会如何影响新再部件的换购决策？(3)制造商分级开展旧件再制造的经济性条件是什么？(4)政府如何衡量“以旧换再”补贴的有效性？

综上分析，本文基于“以旧换再”补贴方案和我国再制造产业现状，拓展目标市场，对新品购买和再制品换购行为展开综合市场分析，研究旧件质量分级换购制度下基于“以旧换再”补贴的最优定价策略，并讨论政府补贴比例及其他各类参数变化对最优定价策略、市场需求量以及厂商利润的影响。

2 模型描述与基本假设

本文研究对象为统一负责新品部件生产与旧件回收再制造的理性集成制造商，他同时也负责新品及再制品部件的销售，再制品符合国家“以旧换再”推广条件。制造商通过常规渠道销售新品部件，并通过售后服务渠道回收旧件并销售新再部件，满足同型号旧件质量要求并换购再制品的消费者可以获得置换价格一定比例的消费补贴。制造商基于利润最大化原则对新品及再制品部件定价，基于旧件质量和“以旧换再”补贴的分级定价模型如图1所示。模型基本假设如下：

假设1：旧件按照其质量分为可区分的两类：优质旧件和劣质旧件。模型决策变量为新品部件的单位市场销售价格(pN)，优质、劣质旧件“以旧换再”的单位换购价格(rG，rP)。

假设2：市场分为两大类，即通过常规渠道仅采购新品部件的α市场和通过维修换购等售后服务渠道支持换购新品及再制品部件的β市场；按照旧件质量分级，β市场又细分为拥有优质旧件(βG)和拥有劣质旧件(βP)的两类子市场。各类市场的消费者总量分别用a和bi(i=G,P)表示。假设α和β市场的消费者对新品的意愿支付分布规律相同，皆服从U[0,1]的均匀分布。

图1 基于旧件质量和“以旧换再”补贴的分级定价模型

假设3：售后市场上再制品质量统一且其效用评价低于新品，比例为δ。即如果消费者对新品的意愿支付为v，则他对再制品的意愿支付是δv，0<δ<1[20]。δ是消费者对再制品的效用评估，与他们持有的旧件质量无关，其大小与再制造技术发展水平、再制品特征和民众环保意识的启发程度等因素紧密相关。

假设4：旧件依然有价值[28]，相对于新件，优、劣质旧件的效用评价比例分别为τG和τP(0≤τP≤τG≤δ)，消费者如果返还旧件将丧失这一部分残余效用。τG和τP的大小与旧件质量紧密相关。持有旧件的购买者如果选择不“以旧换再”而仅另购新部件，则认为他依然保有旧件的效用。

假设5：两类旧件的回收成本(cR)相同，优质旧件的再制造成本(cG)低于劣质旧件(cP)。回收成本主要包括回收渠道管理、基本检测与分类和交易成本等；再制造成本主要指将旧件专业化修复至新品质量水平的成本。

假设6：政府针对“以旧换再”行为实施的补贴为换购置换价格的固定比例(θ)，与旧件的质量等级无关，这与我国目前“以旧换再”补贴政策相一致。

假设7：新品的单位原材料采购与制造成本(cN)大于基于旧件的回收与再制造成本，即cN-cR>cP>cG。该假设保证了再制造产业的经济性。在机电设备与汽车零部件再制造产业中，国内外的各类调查已证实了该假设，且随着技术水平的不断发展，各类产品的再制造成本还将进一步降低。

其他涉及到的变量还有：

π：制造商利润；

D：特定商品在对应目标市场的需求量；

L：旧件换购偏好系数的分段点(决定市场换购偏好程度的阈值)。

模型中上标(α),(β)分别表示常规、售后市场对应的变量，下标i(i=G,P)表示售后市场中持有特定等级旧件的用户子市场(G表示优质旧件，P表示劣质旧件)；下标N、R和T分别表示新品、再制品和汇总情况下对应的变量；模型求解过程中上标0表示无政府补贴时的决策变量，上标*表示最优决策。

3 “以旧换再”补贴下的消费者行为分析

根据“消费者剩余”的基数效用理论，本文针对用户选购两类产品的消费者净效用分析其选购行为。

(1)

(2)

根据假设3和假设4，相关产业的再制造体系越规范，社会普遍环保意识越强，消费者对再制品的效用评价越高(δ)；在一定的换购价格下，旧件的残余效用越低(τi)，消费者以旧换再的意愿越强烈。这里定义(δ-τi)为βi市场消费者的再制品换购偏好系数，反映了消费者基于特定质量等级旧件性能的换购偏好。则基于确定的产品价格和政府补贴比例，βi市场新再部件的需求量函数如图2所示。

图2 不同换购偏好系数下β(i=G,P)市场新再部件需求量分布图

由图2可以看出，在一定的定价方案下，随着换购偏好系数(δ-τi)的不断增加，βi市场新再部件的需求量函数呈现分段特征。这里两个分段点Li1，Li2将(δ-τi)轴分为三个阶段，我们将这三个阶段由左至右定义βi市场的换购偏好程度为“低”、“中”和“高”。

βi市场换购偏好程度“低”表现为拥有特定质量旧件的消费者在当前定价及政策补贴下再制品换购需求为零，这通常出现在对应质量旧件的再制造技术及市场管理还不太成熟或者消费者绿色消费意识不足的情况下；换购接受程度“中”表现为在特定定价和政策补贴下消费者部分选购新部件，部分换购再制品，这通常出现在管理与再制造工艺相对成熟，消费者也有一定绿色消费意识的情况下；换购接受程度“高”表现为合理定价下无人选购新品，这通常出现在原型新品进入衰退期，新品与再制品价值评价相近(δ→1)，或者市场原材料价格上涨导致原型新品价格超高，只有再制品在市场上流通的情况下。

4 模型分析

4.1 “以旧换再”补贴下的分级定价

基于“以旧换再”换购价格固定比例的补贴是一种消费价格补贴，它并非直接作用于集成制造商，而是通过消费市场的反应转而影响制造商的决策。本小节考察在政府补贴下制造商基于理性决策的定价模型，其利润函数最优化问题如下：

(3)

图3 售后市场在消费者不同换购接受程度下的模型最优决策组合分布

情况1(S1)：售后两个子市场消费者换购偏好程度都为“低”，由于再制造成本高或消费者环保意识偏低等原因，即使在补贴制度下，制造商的理性定价也不能唤醒两市场的换购需求。模型(3)结合约束条件(4)求解。

s.t. 0≤δ-τi

(4)

易得情况1下模型解S1(见表1)。在这种情况下，消费者“以旧换再”的需求为零，制造商从事再制造生产并无收益，此时最优决策为暂不推行“以旧换再”项目。

情况2(S2)：两个子市场消费者换购偏好程度都为“中”，理性定价下两个市场中都有部分消费者分别选择购买新品或换购再制品，此时模型(3)结合约束条件(5)求解。

(5)

参考假设7，并结合库恩塔克条件求解，可得新再部件的最优定价策略S2(见表1)。同时可得：

(6)

(7)

(8)

情况3(S3)：消费者换购偏好程度都为“高”，由于原型新品进入衰退期等原因，除了常规市场，售后市场的消费者都不会选择购买新品。此时模型(3)结合约束条件(9)求解，可得最优定价策略S3(见表1)。制造商仅需要通过常规渠道销售少量新品部件，售后渠道仅供应再制品即可。

s.t. 1-pN+(1-θ)ri=Li2≤δ-τi≤1 (i=G,P)

(9)

依次讨论情况4～情况9，可得最优策略组合如表1所示。我们注意到，除去S1(不开展再制造)和S3(售后市场不供应新品部件)两种极端情况，其他情况下βi(i=G,P)市场的以旧换再活动会影响本市场的新品定价及销量，连锁反应下，新品定价的波动也会影响到其他质量等级旧件的售后市场，各分级市场的定价策略相互关联。另外，情况6和情况9属于旧件质量分层的极端情况，售后两个子市场(βG，βP)消费者的换购偏好程度差别较大。如果出现这两种情况，说明旧件的质量分层体系不平衡，重新调整回收旧件的分层标准可以改善这一情况。

定理1：在不考虑分级系统额外建设和管理成本的情况下，根据旧件质量分级定价的系统总利润大于统一定价。

表1 售后市场不同换购接受程度组合下的最优定价策略分布表

根据定理2，如果产品不能享受“以旧换再”补贴(θ=0)，则不同质量等级旧件再制造成本条件为cR+ci<(δ-τi)cN。如果具备政府补贴资格，则再制造成本阈值可上调。

因此，如果针对特定质量等级旧件的再制造成本较高或者售后市场消费者针对该质量等级旧件的换购偏好系数较低，导致不符合定理2条件，则制造商针对该质量等级旧件展开再制造并实施换购活动并无收益。企业在决定是否针对某旧件实施分级再制造前应该针对该旧件市场的各级换购偏好程度展开调查，同时考察技术和市场条件判断是否具备“以旧换再”补贴资格，并结合对应旧件的回收及再制造成本综合分析再制造的经济性。

4.2 “以旧换再”补贴的进一步影响分析

目前符合我国“以旧换再”补贴条件的产品主要是汽车及工程机械零部件，未来还将有一大批新型产品或部件有待补贴支持。本小节先针对拟申请获得“以旧换再”推广产品资格的制造商，讨论授予其补贴资格的合理性；进而分析补贴对优劣质旧件“以旧换再”不同的促进作用；最后分析未来置换补贴终止以后的制造商分级换购决策形式。

如果制造商申请某一款产品“以旧换再”推广资格，政府需要首先考察企业开展再制造的条件，分析该款产品不同等级旧件的回收及再制造成本，并对消费者“以旧换再”偏好程度展开调研，基于定理3做初步评价和判断。

考虑到优质旧件和劣质旧件的质量以及再制造成本比例等因素的差异，一般来说，政府实施“以旧换再”补贴前后，βG和βP市场的响应程度并不相同。假设“以旧换再”补贴的比例可以调整，针对特定可再制造产品，以无“以旧换再”补贴时制造商的决策状态为补贴影响的起始点，分析两类旧件接受补贴后决策组合的变化路径，可知随着补贴比例θ的不断增大，两市场的再制造接受程度的变化路径可能存在两类情况(如图4所示)：(1)优质旧件领跑再制造；(2)劣质旧件领跑再制造。

图4 θ不断增大时两类售后子市场对再制品换购的接受程度变化图

很多保养的比较好的汽车发动机、工程机械电机等部件定期更换时，基本功能无损，再制造成本较低，且消费者对优质旧件的残值净效用评估已较新品显著下降，会出现优质旧件再制造单位利润显著高于劣质旧件的情况，此时优质旧件领跑再制造；一些轴承、控制阀等部件，劣质旧件的单位再制造成本并不显著高于优质旧件但消费者残值净效用评估远远低于优质旧件，则劣质旧件再制造单位利润相对较高，对应劣质旧件领跑再制造。如果旧件是三级以上质量分级，领先再制造的可以是其中任一层，这取决于各级旧件再制造成本与残值评估的综合分析。

需要说明的是，“优/劣质旧件领跑再制造”仅从以旧换再的单位收益角度考虑，并不意味着政府或核心企业一定要优先推动基于优/劣质旧件的再制造体系。仅从短期经济性方面考虑，旧件质量分级的再制品体系建设首先要考察各分级市场的建设总收益，这不但需要比较不同质量旧件回收再制造的单位利润和市场换购比例，还得参考换购市场的规模(a,bi)，一般情况下可以同时推进或者考虑平行系统中总收益最大的旧件再制造子系统优先发展。

综上，企业针对目标产品申请“以旧换再”推广资格前，应该综合分析自身再制造技术成本、回收成本、用户再制品接受度、对应质量等级旧件的持有量等条件。在“以旧换再”补贴作用下，各分级市场的定价策略相互关联，如果“以旧换再”的分级体系由多主体平行经营，则必须引入合理的协调策略，统筹规划、协调决策。政府部门在审核相关申请时，也应考虑现有政策对推动产业发展的有效性。分级旧件回收再制造体系的建设需要考虑政策下各级再制造的单位收益和总体收益，综合分析决策。

5 算例分析

由于“以旧换再”补贴是分行业分阶段实施的，目前已经有一些再制造技术和管理体系发展良好的再制造相关企业成为政府认证的“再制造试点企业”或充分符合试点企业资格的候选企业；亦有在技术或市场层面与上述标准仍有一定差距的一般企业。本节首先通过算例对比再制造领先企业在获取政府现阶段实施的“以旧换再”补贴资格前后的最优决策及其他相关变量，分析补贴对领先企业的影响；然后通过算例讨论补贴比例连续性变化时再制造一般企业的决策变化，最后考察售后市场换购偏好程度的变化对一般企业再制造决策的影响，综合分析一般企业发展再制造的合理路径。

5.1 “以旧换再”补贴对再制造领先企业的策略影响

根据工信部公布的七批《再制造产品目录》以及多部委共同认定的再制造产品“以旧换再”试点及验收企业名单，机电及汽车零部件再制造是我国再制造发展的主力。据调查，质量和性能不低于新品的机电及汽车零部件类再制品，其成本不超过新品的50%[29]。2014年底，国家开始对换购符合条件的发动机、变速箱等再制造产品的消费者提供换购价格10%的“以旧换再”补贴。本节设某集成制造商生产的再制品已获得“以旧换再”推广资格，对应新品的单位原材料与生产成本cN=0.8；劣质旧件的再制造成本cP=0.3；优质旧件的再制造成本cG=0.1；换购交易及回收检测成本cR=0.06。鉴于这类产品多属于功能性产品，本小节综合借鉴多个针对功能性再制品的调查问卷[30]及文献[4]的拍卖实验结论等研究成果，将(δ,τG,τP)的基础值设为(0.6，0.3，0.1)。假设三个细分市场份额相等(a=bG=bP=2)，这里比较实施消费补贴(θ=0.1)前后的模型变量。

实施换购价格补贴会使新品和再制品的最优定价值均向上浮动，且可以不同程度地提高老用户的“以旧换再”量。如表2所示，在实施补贴后，再制造产品换购需求量显著增加，原型新品的总需求量减少，整体需求增加量ΔDN+ΔDR=0.129。

表2 θ=0与θ=0.1时最优决策及相关变量对比表

表3 实施补贴前后消费者及生产者剩余变化表

实施补贴后，α和βi市场购买两类产品的消费者剩余的变化量及生产者剩余增量如表3所示。因新品价格略有提高，α市场的消费者剩余略有下降，但βG和βP市场的消费者因换购再制品总剩余效用显著增加，制造商获益更是大大提升。虽然“以旧换再”补贴是直接作用于消费者的消费价格补贴，但可以看出补贴作用下生产者剩余增量大大超过了消费者剩余增量，显示了补贴对制造商开展再制造的积极推进作用。另外，数据显示政府补贴总额ST<ΔCS+ΔPS，即生产者剩余和消费者剩余的增加总额超过了政府补贴总额，也验证了补贴的有效性。

5.2 “以旧换再”补贴比例变化对一般企业再制造决策的影响

不同产业的产品性质特点及再制造技术发展阶段不同，导致消费者对再制造产品的接受程度(δ)不同。本节针对再制造技术已相对过关，但用户市场尚未发展成熟的一般再制造企业分析“以旧换再”补贴的影响。

为了便于比较，仅更改5.1小节基本参数中对δ的设置，设目标企业再制品对应δ=0.45，其他参数仍然取(cN,cR,cG,cP)(0.8,0.06,0.1,0.3)，(τG,τP)=(0.3，0.1)。此时如无政府补贴，βG,βP两市场皆为“低”换购偏好。考察补贴比例θ不断增大时各决策变量的变化，如图5所示。

然而我们分析补贴效率发现，企业总利润(πT)，甚至企业再制造部分利润(πR)的增长速度都始终小于投入的补贴额(ST)的上升速度(图5(c))。所以针对一般产业，单纯通过政府补贴发展再制造，投入成本较高、效果有限，这也验证了本文4.2节的结论。

图5 变化时的最优定价(a)、需求(b)、厂商利润及补贴额(c)分析

5.3 换购偏好变化对一般企业再制造决策的影响

既然针对一般企业，直接通过补贴推动再制造发展的成本较高，那么在实施补贴之前，通过其他努力改变消费者换购偏好会有什么影响呢？便于比较起见，仍然假设其总市场规模和成本参数不变。鉴于两个换购市场的换购偏好系数δ-τi(i=G,P)同时受到目标产业再制品效用评价(δ)的影响，并分别受到对应等级旧件效用评价(τi)的影响，本小节分析这两个参数变化时的相关决策变化。

(1)再制品效用评价比例(δ)变化的影响

首先继续假设(τG,τP)=(0.3，0.1)，得到用户换购偏好系数δ在0.4～0.8间变化时，优质旧件领跑再制造，对应的分级市场需求及厂商利润如图6所示。

可以看出，随着δ的提升，本例中拥有优质旧件的消费者率先出现再制造产品换购需求，拥有劣质旧件的消费者紧随其后，两市场“以旧换再”需求快速增加。δ进一步增加，两旧件市场换购偏好程度皆提高至“高”，老用户对新品的需求量逐渐降为零，对再制品需求的增长速度也逐渐趋缓(图6(a))。与此对应，企业从再制造获得的收益和总收益皆不断增大(图6(b))。将图6与图5对比，我们发现，通过教育和技术研发投入提高消费者对目标产业的再制造产品接受程度也能达到与政府补贴相类似的效果。

图6 δ变化时分级市场需求(a)及厂商利润(b)图

(2)旧件残余效用评价比例(τi)变化的影响

图7描述了在优质旧件残余效用评价比例(τG)不断上升时分级再制造体系对应的销量及收益变化((δ,τP)=(0.6，0.1)，其他参数不变)。我们可以看出，拥有优质旧件的消费者针对旧件残余效用的评估(τG)越高，其对应换购需求量越低(图7(a))，企业总收益也随之下降(图7(b))。针对劣质旧件保有价值评估(τP)的分析与此类似。

图7 变化时分级市场需求(a)及厂商利润(b)图

因此产品(特别是功能性产品)质量越好，一定时间后对应旧件的质量性能也相对较高，这会使得拥有该旧件的消费者换购意愿不强，此时应该调整旧件回收周期，或者通过增加新品或再制品的创新性特征、利用科技进步加速更新换代等方式降低消费者对特定等级旧件的价值认定，从而推动旧件的回收再制造。

综上所述，“以旧换再”补贴对机电及汽车零部件等有一定基础的再制造领先企业可以产生积极的影响，主要体现在提高消费者换购需求量、提升制造商利润和消费者剩余等方面。然而针对再制造发展尚未成熟的一般企业及产品，仅通过政府补贴，并不能有效提高再制造收益，政府与核心企业可以先通过增加技术研发、提高教育与广告投入等努力逐步改善再制造条件，选择合适的补贴时机。在分级定价体系下，还应该根据旧件质量等级对其再制造收益率进行综合评价，结合各级质量旧件的市场规模确定再制造体系建设的优先顺序。

6 结语

本文将消费市场按照销售渠道以及消费者持有旧件的质量等级进行了细分，考虑消费者的“换购偏好系数”，给出了各个细分市场的需求-价格关系分段函数，建立了新品与分级换购再制品交互影响的制造商利润模型。引入基于换购价格固定比例的“以旧换再”补贴，进而分析它对目标市场需求情况和制造商分级定价决策的影响，最后基于算例分析讨论了再制造领先企业的“以旧换再”补贴效果及一般企业的再制造支持策略的选择。得出了以下主要结论：

(1)从企业再制造决策角度

在“以旧换再”补贴政策下，制造商在开展再制造体系建设之前需要详细分析优/劣质旧件再制造的收益条件，包括优/劣质旧件的回收和再制造成本、市场规模以及消费者换购偏好程度等，同时结合其他条件判断获得“以旧换再”补贴资格的可能性，再决定是否启动旧件再制造体系以及对应的以旧换再活动。如果不符合相关标准，则应将重心首先放在改进再制造技术、提升消费者再制品接受程度等方面。

持有不同质量等级旧件的消费者换购偏好不同，对换购再制品的接受程度与制造商的分级定价策略和“以旧换再”补贴有关。根据旧件质量分级设置换购价格有利于分级展开再制造体系建设，可以通过比较消费者对不同等级旧件的残余效用评价和再制造成本分析各级旧件的再制造利润率，并结合对应市场规模设计建设重点。如果某个质量等级旧件对应的消费者换购偏好较低，使得再制造无利润或利润过低，则可以暂时不将其纳入再制造体系。优质旧件可以通过“拆解取零”、劣质旧件可以通过较深的回溯实现“资源再利用”等方式实现循环利用的目标。

(2)从政策建议的角度

政府可以根据制造商提供的再制造条件判断现有补贴政策是否对该制造商再制品发展有明显推动作用，选择下一阶段扩大的再制造试点企业和再制造产品目录，特别针对新的产品种类，需要基于新的消费及售后市场特点加以分析。

针对有一定基础的再制造领先企业，“以旧换再”补贴可以同时提升制造商利润和消费者剩余，并通过提高再制品的需求量扩大再制造产业的影响；针对一般企业，过早引入“以旧换再”补贴政策会导致补贴成本过高、效率低下，需要结合其他鼓励政策分步骤实施。不同产业间的再制造环境差异较大，政府或核心企业可以选择按照旧件质量等级分级推动再制造体系的建设，有条件的话也可以针对特定产业实施不同比例的“以旧换再”补贴。

从长期来看，如果单纯通过政府补贴改善消费者再制品换购偏好的成本过高，应配合教育引导、提高再制造技术水平等方式共同改善再制造产业和再制品市场环境。未来随着能源紧缺造成的原材料价格上涨，循环利用技术的不断发展，再制造相对成本和价格将进一步下降；随着环保教育的投入，科技更新换代速度的加快，消费者换购偏好程度也将不断提升。政府需要合理评估当前所处的阶段，综合分析各类投入的运作效果，使市场维持在一个良性的环境中。

本文考虑单周期制造商新再部件的生产及定价决策，结论还可拓展至多层质量分级的“以旧换再”系统。由于当前市场的新品是未来旧件的来源，如果考虑到多周期正逆向供应链间的关系，再制品与同一周期的新品销售市场应该同时呈现竞争和促进两种关系。未来将在此基础上分析两周期和多周期再制造体系，以完善对同背景问题的分析。