产品责任、企业社会责任偏好与供应链中的质量-数量协调

范建昌，倪得兵, 唐小我, 洪定军,2

(1.电子科技大学经济与管理学院，四川 成都 611731；2.九江学院经济与管理学院，江西 九江 332005)

1 引言

近年来，因产品低质量或缺陷问题而导致的产品伤害危机频繁发生。例如，肯德基苏丹红事件、汇源菌落超标事件、双汇瘦肉精事件、三鹿奶粉三聚氰胺事件和丰田汽车油门踏板事件等等。这些产品伤害危机的发生，一方面令企业承担巨额的经济赔偿(表征为对消费者伤害损失的责任补偿，即产品责任)，并遭受市场份额、股票价格和品牌价值等方面的严重损失[1]，如2010年丰田汽车在油门踏板事件中对消费者赔偿超16亿美元，同时其财务价值下降了19%[2]；另一方面，也唤起了社会对企业社会责任(CSR)的普遍关注，并激起公众对企业积极履行企业社会责任的敦促和鞭挞。那么，企业的产品责任和社会责任是否一定会促进产品质量的提高(以避免产品伤害危机的发生)，并最终引致其经济业绩的增加呢？

对于产品责任是否会促进企业产品质量的提高这一问题，Buzby和Frenzen[3]通过对美国1988～1997年间的175件食物中毒病例调查发现，由于责任补偿成本较低的缘故，产品责任对企业提高食品安全的激励较弱。Loureiro[4]通过对美国1990-2000年间的所有食品安全事件的研究，考察了惩罚性产品责任在食品安全生产中的应用，结果表明惩罚性产品责任的实施可降低15%-30%的食品安全事故。Takaoka[5]基于不同的信息结构，考察了产品责任成本对企业研发决策的影响，研究发现，当消费者能够获得产品质量和研发信息时，产品责任成本不影响企业的研发决策，但是当消费者不能观察到产品质量信息时，产品责任成本的增加将促使企业提高研发决策。这些研究结果表明，产品责任对企业产品质量的影响是不确定的。与以上研究不同的是，本研究将在供应链的背景下，基于理论方法考察产品责任与产品质量之间的关系。虽然Takaoka[5]也是基于理论方法研究了这一问题，但是Takaoka[5]的研究是在单个企业的背景下进行的，并且假设产品质量是外生的。直观上，供应链节点企业之间的产品交易合同将影响产品责任与产品质量之间的关系。本研究发现，产品责任不对制造商产品质量决策、零售商订货决策和供应链节点企业利润产生影响。

CSR也是企业处理与解决产品伤害危机的一种策略性方法。在产品伤害危机之后，企业CSR可以引致消费者遗忘产品伤害危机的负面影响，进而左右消费者的购买意愿[6]。现有CSR研究结果显示，企业CSR可以增加消费者产品需求[7-8]、维护企业品牌声誉[9-10]、提高企业财务价值[11-12]等。利益相关者理论也认为，企业在追求自身利益最大化的同时，应当承担起对其他利益相关者的责任[13]。这表明，企业应当和有必要在其运作决策中积极的履行CSR行为。鉴于此，本研究在制造商低质量产品对消费者造成伤害这一背景下，考察了制造商对消费者的社会责任行为，并进而分析了CSR是如何影响制造商产品质量决策、供应链合同关系和相应的盈利性的。

企业CSR的定义或形式多样，Panda[14]认为，CSR是一种这样的社会责任行为，即企业应当不但重视股东的利益，而且在其决策中应充分考虑到利益相关者，如消费者、商业伙伴和环境等方面的利益。基于此，本研究将一个在目标利润中考虑消费者剩余的制造商定义为CSR偏好的制造商，而制造商对消费者剩余的考虑程度表征为其CSR偏好程度。这一考虑主要基于如下三个方面：(1)企业的性质决定企业的决策需考虑消费者剩余，如Liu[15]等和Goering[16]认为相对于纯利润企业而言，非政府组织(NGO)、非营利组织(NPO)和公共企业应在其商业活动中充分考虑到消费者剩余；(2)根据委托-代理理论，企业管理层有动机在运营决策中考虑消费者剩余，如Hino和Zennyo[17]研究了委托人如何为管理者提供一个由企业业绩和消费者剩余构成的激励合同；(3)从消费者的角度考虑，消费者愿意为具有CSR属性的产品支付更高的价格，如沃尔玛、耐克和阿迪达斯等国际知名品牌已经推动如何将CSR纳入其产品供应链中[14]。

在供应链研究方面，相关文献已经考虑了如何在供应链领域引入并研究CSR。梁佑山等[18]在供应链双渠道竞争背景下，考察了零售商如何将CSR作为其产品差异化工具。倪得兵等[19]基于企业合作与非合作运作博弈，比较了三种CSR配置下的供应链节点企业社会责任业绩和经济业绩大小。Ni Debing等[20]研究了在上游供应商承担CSR成本的情形下，上游供应商是如何通过批发价合同与下游企业共同分担CSR成本。Ni Debing和Li[21]分别在供应链节点企业同时和相继决定其CSR的情形下，考察了节点企业之间的相互运作策略。这些研究将CSR刻画为企业为提高消费者产品需求的一种CSR投资行为。与以上研究不同的是，本研究将制造商考虑消费者剩余行为表征为其CSR行为，而考虑程度表示为制造商CSR偏好程度；随后，考察了制造商CSR偏好程度对其产品质量决策的影响，这一点是以上研究所缺乏的；最后，通过设计供应链协调机制，考察了供应链节点企业之间是如何通过协调契约以实现供应链系统最优。

对于供应链企业的协调，相关研究从供应链产品质量方面讨论了这一问题。Lee等[22]在产品质量不确定的情形下，通过构造一个质量补偿契约实现了供应链节点企业之间的协调。Seifbarghy等[23]在需求依赖产品质量的情形下，通过设计一个收入分享契约实现了供应链企业之间的协调。刘云志和樊治平[24]在零售商损失规避情形下，研究了如何构建一个批发价格-质量成本分担契约来实现供应链协调。通过观察可以发现，这些研究并不是在产品低质量对消费者造成伤害这一背景下进行的。同时，也并未考虑到供应链节点企业的产品责任和CSR偏好行为。最后，也缺乏考察数量折扣契约在供应链协调中的可行性。

另一方面，相关CSR研究也讨论了供应链协调问题。郭春香等[25]在供应商承担CSR的情形下，研究了利润分享契约对供应链系统的帕累托改进。但是郭春香等的研究并未考察CSR对供应链质量决策的影响。Panda[14]将供应链企业目标决策中考虑消费者剩余称为CSR行为，进而考察了CSR对供应链运作的影响，以及收入分享契约对供应链系统的协调。基于Panda[14]对CSR的定义，Modak等[26]在双渠道背景下，研究了制造商CSR偏好程度对其定价策略和产品兼容性的影响，并分析了数量折扣契约对供应链系统的协调。Panda等[27]在一个由制造商考虑CSR偏好的三级供应链中，研究了批发价折扣契约对供应链系统的协调问题。本研究参照了Panda[14]对CSR的定义。但是，Panda[14]等的研究并不是在产品低质量对消费者造成伤害的背景下进行的，进而也未曾关注CSR对供应链产品质量的影响。同时，也未考虑到产品责任是否会影响CSR对供应链运作的影响。

基于以上认识，通过批发价合同，构造了一个由上游制造商和下游零售商组成的供应链博弈模型。其中，制造商产品低质量对消费者造成伤害，制造商有责任补偿消费者损失(表征为产品责任)，同时，制造商也可以选择对消费者实施CSR行为(表征为制造商CSR偏好)。基于博弈模型，考察了如下两个问题：(1)制造商产品责任、CSR偏好程度和质量改进效率是如何影响其产品质量决策、批发价合同和相应的盈利性的；(2)研究了如何设计协调契约以实现供应链系统最优，以及产品责任和CSR偏好程度对供应链协调契约的影响。

2 模型

考虑一个具有CSR偏好的制造商，其生产的产品质量不确定，其中θ(0≤θ<1)表征产品为高质量的概率大小，1-θ表征产品为低质量的概率大小。制造商可以通过产品质量改进以提高产品高质量的概率大小，其质量改进成本为kθ2/2。k表征为制造商的产品质量改进效率，k越大，表示制造商改进单位产品质量的成本越大，即制造商的质量改进效率越小。类似的质量改进成本函数还被朱立龙等[28]与Ma Peng等[29]等诸多研究采用。制造商基于批发价合同将产品以批发价w销售给零售商，随后零售商确定其订货量q，并在最终产品市场以价格p销售。

一般的，假设最终产品市场中消费者数量为1且只消费1单位的产品，消费者对高质量产品的保留价格为v，并服从[0,1]上的均匀分布。假设制造商生产的产品为经验品，即消费者在购买该产品之前不能观察到经验产品的质量信息，但是在购买(并立即使用)产品之后，消费者立即感知到该产品的真实质量[30]。低质量产品可对消费者造成伤害，其伤害程度为D(0

基于以上认识，制造商生产每单位低质量产品的事后期望责任成本为x=cβ+L(1-β)，其中，cβ表示为制造商的低质量产品召回成本，L(1-β)为制造商对未返还低质量产品消费者的补偿责任成本。消费者每消费一单位低质量产品的事后期望损失成本为y=(1-β)(D-L)。因此，消费者是否愿意购买产品，当且仅当v≥p+(1-θ)y，由此可得产品需求为p=1-(1-θ)y-q。进而由产品需求函数可得消费者剩余为CS=q2/2。

零售商目标利润函数为：

πr=(p-w)q=[1-(1-θ)y-q-w]q

(1)

其中，πr表示为零售商的经济利润。

制造商目标利润函数为：

(2)

其中，πmc表示为制造商的整体利润，πm表示为制造商的经济利润，tCS表示为制造商具有CSR偏好时所考虑的消费者剩余程度大小。

供应链运作决策顺序如下：第一阶段，制造商决定其产品质量决策θ和批发价决策w；第二阶段，在观察到制造商的产品质量信息和批发价信息后，零售商决定其订货决策q(并在最终产品市场销售)。

3 集中化决策

首先，将在集中化决策下考察供应链系统具有CSR偏好时的均衡运作结果，此时供应链系统中只有一个决策主体，供应链系统的目标函数为：

(3)

供应链系统选择最优的产品质量θ和订货量q以最大化其目标函数。由式(3)可知，当k>λ2/(2-t)时，πC是关于(θ,q)的凹函数。其中，λ=x+y，表示供应链系统承担的事后期望社会成本。其经济含义是，相对于供应链系统所承担的期望社会成本，供应链系统的质量改进成本充分大。相应的，利用供应链系统最优化决策的一阶条件，可求得供应链系统的均衡产品质量θ*C和订货量q*C分别为：

(4)

(5)

命题1：在集中化决策下，供应链系统的均衡运作变量和相应的均衡利润分别由式(4)与式(5)给出。

推论1的结果表明，当质量改进效率较低(以较大的k表征)或CSR偏好程度t较小时，供应链系统均衡经济利润大于零。较低的质量改进效率，意味着供应链系统质量改进成本较大(即产品质量较低)，进而降低了供应链系统提高产品质量以向消费者转让经济利益的动机。而较小的CSR偏好程度，表明消费者剩余在供应链系统目标决策中的权重较小，进而供应链系统不需要牺牲过多的自身经济利润以增加消费者剩余。推论1的结果暗示着：(1)过于追求质量改进效率(或技术创新)可能导致企业利润下降，例如特斯拉对电动汽车的质量创新(烧钱模式)和极致用户体念导致其财务十三个季度亏损；(2)企业对消费者的CSR投入越多，其经济利润越小，例如NGO组织和公共企业等由于对公益活动、社会福利等的关注与投入而经常处于亏损状态。

4 分散化决策

下面，将考虑制造商CSR偏好下的分散化决策。供应链节点企业之间的决策构成子博弈精炼纳什均衡，可采用逆向归纳法求解，并相应的给出供应链节点企业的均衡运作结果。

在第二阶段，对于给定的产品质量θ和批发价w，零售商选择最优的订货量q以最大化其经济利润。相应的，由式(1)，利用零售商最优化决策的一阶条件可得：

(6)

在第一阶段，将式(6)代入式(2)中，可得制造商的整体利润函数为：

(7)

制造商选择最优的产品质量θ和产品批发价w以最大化其整体利润，为了保证πmc是关于(θ,w)的凹函数，需满足k>λ2/(4-t)。相应的，由式(7)，利用制造商最优化决策的一阶条件，可分别求得制造商均衡产品质量θ*和均衡批发价w*为：

(8)

进一步，将式(8)代入式(6)中，可求得零售商均衡订货量q*为：

(9)

(10)

(11)

命题2：在制造商具有CSR偏好的分散化决策情形下，供应链节点企业的均衡运作变量和相应的均衡利润分别由式(8)、式(9)、式(10)和式(11)给出。

推论2的条件一方面保证了制造商产品质量水平在0≤θ<1之间，另一方面确保了制造商在具有CSR偏好的情形下仍旧可以获得正的经济利润。

5 比较静态分析

5.1 产品责任对供应链均衡运作结果的影响

命题3的结果可以很容易的通过数学公式推出。证明略。

5.2 CSR偏好程度对供应链均衡运作结果的影响

基于推论2，为了简化命题4与5计算的复杂性，假设λ<2/3，即k>λ/(4-t)>λ2/2(2-t)。实质上，假设λ<2/3的设定，也意味着供应链系统承担的事后期望社会成本不是非常的大，否则供应链系统难于获得足够的经济利润。

命题4：给定其他参数不变，随着制造商CSR偏好程度t的增加，可得：

(1)(I)当y≤1/2时，∂w*/∂t<0；(II)当1/2(4y-2)/y，则∂w*/∂t<0，(b)若t≤(4y-2)/y，则当λ/(4-t)λy/2时，∂w*/∂t<0；

证明：由命题2可求得均衡批发价w*对CSR偏好程度t的一阶条件为：

通过比较λ/(4-t)与λy/2的大小可知，(I)当y≤1/2时，k>λ/(4-t)≥λy/2，即∂w*/∂t<0；(II)当1/2(4y-2)/y，则k>λ/(4-t)>λy/2，即∂w*/∂t<0，(b)若t≤(4y-2)/y，则λy/2≥λ/(4-t)，即当λ/(4-t)λy/2时，∂w*/∂t<0。

进一步，由命题2可容易的推出其他均衡结果对制造商CSR偏好程度t的一阶条件。证明略。

直观上，制造商CSR偏好程度t的增加，促使其降低产品批发价w*。但是，较大的事后期望损失成本(1/2(4y-2)/y时，或当t≤(4y-2)/y且k>λy/2时，较高的CSR偏好程度和较低的质量改进效率均促使制造商产品批发价随其CSR偏好程度t的增加而减小；当t≤(4y-2)/y且λ/(4-t)

总的来说，命题4的经济含义是：供应链企业实施CSR行为，可以促使企业加强产品质量管理，扩大最终产品市场，提高企业市场竞争优势，虽然CSR企业经济利润受损，但是CSR企业可以通过其“讨价还价”能力优势获得下游企业的利润补偿。

5.3 质量改进效率对供应链均衡运作结果的影响

命题5：给定其他参数不变，随着制造商质量改进效率系数k的增加，可得：

(1)(I)当x≥y时，∂w*/∂k>0；(II)当y/22(y-x)/y，则∂w*/∂k>0，若t<2(y-x)/y，则∂w*/∂k<0；(III)当x≤y/2时，∂w*/∂k<0；

证明：由命题2可求得均衡批发价w*对质量改进效率系数k的一阶条件为：

由上式可知，(I)当x≥y时，2x-(2-t)y>0，则∂w*/∂k>0；(II)当y/22(y-x)/y，∂w*/∂k>0，若t<2(y-x)/y，∂w*/∂k<0；(III)当x≤y/2时，∂w*/∂k<0。

直观上，质量改进效率的降低，引致制造商降低其产品批发价。但是，命题5的结果表明，制造商如何决策其产品批发价w*依赖于式(1-θ*)[2x-(2-t)y]的大小(由式(8)可知)。这表明，产品批发价充当了如何在节点企业之间分配事前期望责任成本x和(由消费者事前期望损失成本y导致的)产品需求损失的中介。当x≥y时，制造商选择提高其产品批发价，以期零售商分担部分事前期望责任成本。当x≤y/2时，制造商选择降低其产品批发价以分担零售商的需求损失。当y/2

6 供应链质量与数量协调

供应链系统在设计协调机制时，不但需要考虑到如何降低供应链节点企业之间的“双重边际效应”，还应当考虑到如何增加制造商提高产品质量的动机。基于这样的认识，一方面，设计一个数量折扣契约wX=w0-ψq，以降低供应链节点企业之间的“双重边际”，其中，w0表示基准批发价，ψ表示为零售商购买每单位产品时接受的折扣比例；另一方面，设计一个质量改进成本分担契约τ(0≤τ≤1)，以激励制造商提高产品质量，τ表示为零售商分担制造商质量改进成本的比例。类似的，关于质量改进成本分担契约，刘云志和樊治平[24]研究了损失规避零售商对供应商的质量努力成本分担契约，Ma Peng等[29]研究了如何设计一个整合两部定价策略和质量(和服务)成本分担合同的供应链契约，以实现供应链系统协调。下面，将验证一个由数量折扣契约和质量改进成本分担契约共同构成的供应链协调机制，是否能够实现供应链节点企业之间的协调。

在供应链协调契约下，零售商目标函数和制造商目标函数分别为:

(12)

(13)

首先，零售商选择最优的产品订货量q以最大化其目标函数，相应的，由式(12)，利用零售商最优化决策的一阶条件，可得:

(14)

进一步，将式(14)代入式(13)中，制造商选择最优的产品质量θ以最大化其目标函数，相应的，利用制造商最优化决策的一阶条件，可得:

θ*X=

(15)

将式(15)中的制造商均衡产品质量θ*X代入式(14)中，可得零售商的均衡订货量为:

q*X=

(16)

在供应链协调契约下，零售商的均衡订货量q*X与制造商的均衡产品质量θ*X分别等于集中化决策下的供应链系统均衡订货量q*C和均衡产品质量θ*C，即q*X=q*C与θ*X=θ*C，如此可得:

(17)

(18)

分别将式(17)与式(18)代入式(15)与式(16)中，可以验证式(18)中协调契约(w02,τ2)并不符合条件，即在协调契约中，基准批发价和质量改进成本分担比例分别为w01与τ1。由基准批发价w01和均衡订货量q*X，可求得协调契约下均衡批发价w*X为:

(19)

(20)

命题7：一个由数量折扣契约和质量改进成本分担契约共同构成的供应链协调机制，可以实现供应链节点企业之间的协调，其中，数量折扣契约为w*X=w01-ψq*X，质量改进成本分担契约为τ1=y/λ。

命题8：(1)给定其他参数不变，随着产品责任L的增加，可得∂w01/∂L>0，∂τ1/∂L<0和∂w*X/∂L>0；

(2)给定其他参数不变，随着制造商CSR偏好程度t的增加，可得∂w01/∂t<0，∂τ1/∂t=0和∂w*X/∂L<0；

(3)给定其他参数不变，随着数量折扣比例ψ的增加，可得∂w01/∂ψ>0，∂τ1/∂ψ=0和∂w*X/∂ψ>0。

证明：由式(17)与式(19)，可分别求得基准批发价w01、质量改进成本分担比例τ1和协调批发价w*X对产品责任L的一阶条件如下:

进一步，由(17)与式(19)，可分别求得基准批发价w01、质量改进成本分担比例τ1和协调批发价w*X对制造商CSR偏好程度t的一阶条件如下:

最后，由(17)与式(19)，可分别求得基准批发价w01、质量改进成本分担比例τ1和协调批发价w*X对数量折扣比例ψ的一阶条件如下:

命题8分别给出了产品责任L、制造商CSR偏好程度t和数量折扣比例ψ对制造商基准批发价w01、制造商协调批发价w*X和零售商质量改进成本分担比例τ1的影响。命题8(1)表明，随着产品责任L的增加，制造商基准批发价w01和协调批发价w*X随之增加，但是零售商质量改进成本分担比例τ1随之减小。产品责任L的增加，表明制造商对消费者因低质量产品造成伤害的补偿成本增加，因而制造商有动机提高其基准批发价和协调批发价。这一结果也意味着，产品责任L的增加，增加了协调供应链中节点企业之间的“双重边际效应”。进一步，由零售商质量改进成本分担比例τ1(=y/λ)可知，零售商质量改进成本分担比例τ1随产品责任L的增加而减小。导致这一结果的原因是，产品责任L的增加提高了制造商的产品批发价，因而较高的产品批发价降低了零售商分担更多质量改进成本的动机。

命题8(2)表明，制造商基准批发价w01和协调批发价w*X随其CSR偏好程度t的增加而降低。显然，制造商CSR偏好程度t的增加，意味着制造商对消费者剩余的关注程度增加，即消费者剩余在制造商目标决策中的比重增加，因而制造商有动机选择降低其协调批发价，以向消费者出让其经济利润。协调批发价的减小也意味着协调供应链中节点企业之间的“双重边际效应”的减小。同时命题8(2)也表明，制造商CSR偏好程度t不对零售商质量改进成本分担比例τ1产生影响。

命题8(3)表明，随着数量折扣比例ψ的增加，制造商基准批发价w01和协调批发价w*X随之增加。ψ表示为制造商给予零售商的购买每单位产品的数量折扣，ψ越大，表明零售商获得的数量折扣越大，因此，制造商有动机提高其基准批发价和协调批发价，进而也表明协调供应链中节点企业之间“双重边际效应”的增加。同时，命题8(3)也表明，数量折扣比例ψ的增加并未改变零售商的质量改进成本分担比例τ1。

命题9：当A≤ψ≤B时，供应链节点企业均参与执行协调契约。

由上式可得：

由上式可得：

最后，比较A与B的大小可得：

由推论2可得B>A。

命题9的结果表明，只有当条件A≤ψ≤B满足时，在供应链协调契约下，供应链节点企业获得的均衡经济利润不小于(协调契约前)分散化决策下的均衡经济利润。此时，供应链节点企业愿意接受与执行数量折扣契约和质量改进成本分担契约。

7 数值分析

下面将通过数值分析的方法形象地展示分散化决策下的命题4与5的结果和供应链协调机制下命题8的结果。首先，固定参数取值范围分别为c=0.01、L=0.02、D=0.6、β=0.15、t=0.9与k=0.4，且满足条件λ<2/3与k>λ/(4-t)>λ2/2(2-t)。当考察CSR偏好程度t对供应链均衡运作结果的比较静态结果时，令CSR偏好程度t的取值范围为t∈[0,1]。图1展示了命题4的结果，由参数取值可知，满足条件y≤1/2，因此，制造商均衡批发价随其CSR偏好的增加而减小。但限于篇幅的原因，其他情形下的均衡批发价变化趋势不再展示。同时，由图1也可知，随着制造商CSR偏好程度的增加，均衡产品质量、均衡订货量、零售商均衡经济利润、制造商均衡整体利润和供应链系统均衡经济利润增加，但制造商均衡经济利润减小。显然，均衡订货量的增加也意味着消费者剩余的增加。

图1 CSR偏好程度对分散化供应链运作结果的影响

图2 质量改进效率对分散化供应链运作结果的影响

当考察质量改进效率系数k对供应链均衡运作结果的比较静态结果时，令质量改进效率系数k的取值范围为k∈[0.2,1]。图2展示了命题5的结果。由参数取值范围可知，满足条件x≤y/2，因此，制造商均衡批发价随其质量改进效率的减小而减小。同时取值满足1/3<λ<2/3、t>4(1-λ)/(3-λ)与k>λ2/(4-3t)，因此，制造商均衡经济利润随其质量改进效率的减小而减小。最后由图2也可知，随着制造商质量改进效率系数k的增加，均衡产品质量、均衡订货量、零售商均衡经济利润、制造商均衡整体利润和供应链系统均衡经济利润减小。显然，均衡订货量的减小也意味着消费者剩余的减小。

图3 产品责任对分散化均衡批发价和供应链协调契约的影响

图4 CSR偏好程度对分散化均衡批发价和供应链协调契约的影响

图5 数量折扣比例对分散化均衡批发价和供应链协调契约的影响

最后，通过数值分析的方法展示了命题8的结果。固定参数取值范围分别为c=0.1、k=1、β=0.5、L=0.3、D=0.6、t=0.3和ψ=0.5。当考察产品责任L对分散化均衡批发价和供应链协调契约的影响时，令产品责任L的取值范围为L∈[0,0.6]。图3展示了这一结果。由图3可知，随着产品责任的增加，分散化均衡批发价、协调契约下基准批发价和协调批发价增加，而零售商质量改进成本分担比例减小。分散化均衡批发价对产品责任的数值分析也反映了命题3的结果。同时，图3的结果也说明，虽然产品责任提高了协调供应链中节点企业之间的“双重边际效应”，但是相对于分散化供应链而言，产品责任的增加降低了供应链节点企业之间的“双重边际效应”。

当考察制造商CSR偏好程度t对分散化批发价和供应链协调契约的影响时，令制造商CSR偏好程度t的取值范围为t∈[0,1]。图4展示了这一结果。由图4可知，制造商CSR偏好程度的增加，降低了分散化均衡批发价和协调契约下的基准批发价与协调批发价，但不影响零售商质量改进成本分担比例。同时图4的结果也说明，制造商CSR偏好程度的增加同时降低了分散化和协调供应链中节点企业之间的“双重边际效应”，而且协调供应链中的“双重边际效应”的降低幅度更大。

当考察数量折扣比例ψ对分散化批发价和供应链协调契约的影响时，令数量折扣比例ψ的取值范围为ψ∈[0,1]。图5展示了这一结果。由图5可知，协调契约下基准批发价和协调批发价随数量折扣比例的增加而增加，而分散化均衡批发价和零售商质量改进成本分担比例不随数量折扣比例的增加而改变。同时，图5的结果也说明，数量折扣比例的增加提高了协调供应链节点企业之间的“双重边际效应”。

8 结语

现有国内关于产品质量的供应链文献，很少研究考察了在产品低质量对消费者造成伤害的情形下，供应链企业面临的产品责任问题，也未曾考虑过当供应链企业具有对消费者的CSR偏好时，产品责任和CSR偏好程度对供应链企业的产品质量决策的影响，以及供应链系统的协调问题。针对现有国内供应链产品质量等研究的缺陷，本文通过批发价合同构建了一个由上游制造商和下游零售商组成的供应链运作博弈模型。首先，在分散化决策下，通过比较静态分析考察了制造商产品责任、CSR偏好程度和质量改进效率对制造商产品质量选择、供应链合同关系和相应的盈利性的影响；随后，基于分散化决策和集中化决策两种情形下的比较，研究了如何通过设计供应链协调契约，以实现供应链系统的协调。

均衡结果表明：(1)产品责任不对均衡产品质量、均衡订货量、零售商均衡经济利润、制造商均衡经济利润、制造商均衡整体利润、供应链系统均衡经济利润和消费者剩余产生影响，但均衡批发价随产品责任的增加而增加(命题3)；(2)随着制造商CSR偏好程度的增加，均衡产品质量、均衡订货量、零售商均衡经济利润、制造商均衡整体利润、供应链系统均衡经济利润和消费者剩余随之增加，而制造商均衡经济利润随之减小，但均衡批发价决策依赖于其CSR偏好程度和质量改进效率的相对大小(命题4)；(3)随着制造商质量改进效率的增加，均衡产品质量、均衡订货量、零售商均衡经济利润、制造商均衡整体利润、供应链系统均衡经济利润和消费者剩余随之增加，而制造商均衡经济利润依赖于CSR偏好程度和质量改进效率的相对大小，制造商批发价决策充当了节点企业之间分担事前期望责任成本和产品需求损失的中介(命题5)；(4)一个由数量折扣契约和质量改进成本分担契约共同构成的供应链契约，可以实现制造商与零售商之间的协调，并使供应链系统利润最大(命题7)；(5)在协调契约中，基准批发价和协调批发价随产品责任(数量折扣比例)的增加而增加，随CSR偏好程度的增加而减小，而质量改进成本分担比例随产品责任的增加而增加，但不受CSR偏好程度和数量折扣比例的影响(命题8)。

这些结果，首先，刻画了产品责任和CSR偏好程度对供应链节点企业产品质量决策、批发价合同和相应的供应链成员盈利性的影响，弥补了现有国内供应链文献较少考虑“产品责任与CSR对供应链运作决策和盈利性的影响”这一缺陷。其次，考察了产品责任和CSR偏好程度对供应链节点企业之间质量-数量协调的影响，为以后相关供应链协调问题的研究提供了一个理论参考。最后，在实践行为中，为企业在面临产品质量或产品伤害事故等问题之后的相关决策提供了方法上的参考。

应当指出，本文的研究还应当在以下方面进行拓展。首先，本文仅在均匀分布的情形下，考察了产品责任和CSR偏好程度对供应链节点企业之间策略性决策和相应的运作业绩的影响。因此，有必要在正态分布或其他更一般的分布条件下去检验本文结果的稳健性。其次，本文只考虑制造商的产品责任和企业社会责任(CSR)，而忽略了考虑零售商承担产品责任与偏好CSR的可能性。最后，在设计供应链协调契约机制时，有必要考察其他协调契约的可行性，如数量弹性契约与价格补贴契约等。对于上面提出的三个问题，以后的研究将进一步研究。