巧用相似妙证勾股

周乃林

勾股定理是几何学中的一颗璀璨的明珠，它充满了魅力，千百年来，人们对它的证明方法进行了大量的研究，有资料表明，关于勾股定理的证明方法目前已有500余种。下面让我们来一起看看如何通过构造相似三角形證明勾股定理。

【点评】该证法同样以构造相似三角形为思路，与证法一不同的是，将原三角形进行了补图，体现了“补”的思想，构造出含三角形中位线的新图形，以寻找三边平方关系为目标，从而化解难点。

（作者单位：江苏省东台市头灶镇曹丿中学）