镜像加工装备的位置/力混合控制研究*

张 豪，薄其乐，胡 磊，王永青

(大连理工大学 机械工程学院 现代制造技术研究所，辽宁 大连 116024)

0 引言

大型薄壁零件如飞机蒙皮、火箭燃料贮箱等，是航空、航天等重大装备的关键零件。该类零件具有空间尺寸大、变形严重、面形不规则等特征[1-2],导致其加工变形难以得到有效控制，是制造领域的一大难题。镜像铣削加工采用单点支撑，时刻保证加工点的局部刚度，能够获得较高的精度和表面质量。稳定的法向支撑和高精度的随动特性是抑制振动和保证加工精度的前提，这就不仅需要对支撑侧的末端执行器进行位置控制，还需要具有控制支撑力的能力。

传统的主动柔顺控制主要包括阻抗控制、力/位混合控制两种方式[2]。在阻抗控制中，需要对接触刚度有明确感知[3]。大型薄壁零件在加工过程中，加工位置和零件剩余壁厚的变化会导致其局部刚度变化，因此，阻抗控制方式难以用于大型薄壁构件的镜像加工中。力/位混合控制的基本思想是在末端执行器与环境接触时，把末端空间分解为两个相互正交的子空间，分别进行位置控制和力控制以达到柔顺控制的目的[4]。力/位混合控制具有明确的控制目标，即期望输出力尽可能的跟踪目标力，具有更简单的结构和更强的鲁棒性，适用于大型薄壁构件镜像加工的支撑柔顺控制。本文基于位置控制型力/位混合控制策略，通过力反馈信息对实时更新的预期轨迹进行修正，达到了理想的力和位置跟踪效果。

1 镜像加工装备控制系统设计

相比传统的加工装备，镜像加工装备对工件进行周边固定，加工侧与支撑侧在加工过程中时刻保持镜像支撑关系，保证加工点处有足够的局部刚度。大型薄壁零件镜像加工的示意图如图1所示。

图1 大型薄壁零件镜像加工示意图

镜像加工装备如图2所示，采用对称结构布局，主要由工作台、底座、立柱、导轨、丝杠、回转工作台、伺服电机及驱动系统等组成。其中X轴行程为1100mm，Y轴行程为650mm，Z轴行程为600mm，B轴最大回转角度120°，镜像加工装备能够加工的最大零件尺寸为1000mm×600mm。

图2 镜像加工铣削装备

1.1 支撑侧末端执行器设计

设计的末端执行器如图3所示，它是以力传感器作为支撑头，三个涡流传感器阵列分布在支撑架上，支撑架安装在回转工作台上。其中力传感器采用Kistler-9317C，测量范围是-1000～1000N。三个涡流传感器采用Keyence EX-422V，测量范围是0～10mm。涡流传感器阵列测量的法矢信息能够对旋转轴进行补偿，以达到支撑头垂直薄壁工件的目的[7]。

1.支撑架 2.涡流传感器 3.力传感器图3 支撑侧末端执行器

1.2 硬软件控制系统设计

该末端执行器、镜像加工装备与上位机控制示意如图 4 所示。镜像加工装备是以“IPC+运动控制器”形式架构的数控系统硬软件平台，工控机采用研华IPC-610L；运动控制器采用UMAC，其同时兼具PC机的柔性和专用数控系统的稳定性、实时性及可靠性[8]。以LABVIEW软件作为上位机，建立测量控制模块与下位机UMAC建立通讯并向其发送指令，并可传送、显示和保存相关运行数据。

图4 镜像加工装备系统组成框图

2 力/位混合控制策略

提出的末端执行器力/位混合控制策略如图5所示，由力外环控制器和位置内环控制器组成，两者组成串级控制结构[9]。力传感器反馈的数据和期望支撑力的力偏差ef作为力外环控制器的输入，力外环控制器生成校正量Δu，将Δu与当前目标支撑点的z坐标之和作为实时规划的动态位置指令xd，μ为伺服系统的输入指令，位置内环使用模糊自适应PID控制器，使位置输出跟踪校正后的期望位置，最终实现末端执行器的力/位混合控制。

图5 力/位混合控制策略

2.1 模糊自适应PID控制

模糊自适应PID控制是以力偏差ef和偏差变化率ec作为输入，利用Fuzzy控制器建立模糊控制原则并进行模糊推理，从而对PID的比例、积分、微分参数进行在线调整，实现对被控对象的精确控制[10]，其控制原理如图6所示。

图6 模糊自适应PID控制原理结构图

模糊自适应PID控制算法主要包括以下几个部分：

(1)参数的模糊化：模糊控制的输入为力偏差ef和偏差变化率ec，输出为KP′，Ki′，Kd′。它们的语言变量、论域、模糊子集、模糊论域、因子如表1所示。

表1 参数量化表

设各输入输出均服从三角形分布，每个语言变量取7个语言值：“负大(NB)”、“负中(NM)”、“负小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PB)”。

(2)模糊推理：根据PID参数的整定原则对三个参数进行在线自适应调整，制定PID三个参数KP′，Ki′，Kd′相对应的模糊控制规则表，如表2～表4所示。

表2 KP′的模糊控制规则

表3 Ki′的模糊控制规则

表4 Kd′的模糊控制规则

(3)清晰化过程：需要从模糊集合中取一个能代表模糊推理结果的清晰值，本文采用重心法，取隶属度函数的加权平均值作为清晰值。

2.2 仿真分析

在镜像加工装备上通过阶跃响应实验获取系统的传递函数。力传感器接触到薄壁铝7075时开始采集数据，镜像加工装备支撑端进给速率1mm/s，持续时间1s。力传感器的采样周期为0.001s。得到的数据通过Matlab系统辨识工具箱拟合，如图7所示，得出的理想系统模型为：

(1)

图7 Matlab系统辨识结果

在Simulink下建立了基于模糊自适应PID和普通PID的控制器对比仿真框图，如图8所示。

图8 普通PID和模糊自适应PID的仿真框图

仿真结果如图9所示，和普通PID相比，模糊自适应PID的上升时间明显减小，超调量几乎为零，达到了更好的控制效果。

图9 普通和模糊自适应PID对比仿真结果

3 实验分析

以镜像加工装备为实验平台，将工件装夹在工作台上，如图10所示。

图10 工件装夹图

上位机LABVIEW与UMAC控制器建立通信，定义1号坐标系，将加工端X、Y、Z轴分别分配给1、2、3号电机，支撑端的U、V轴分别分配给5、6号电机，编写运动程序保证与加工端运动轨迹同步对称，实现精准的位置控制。支撑端的W轴运动由上位机LABVIEW控制，通过模糊PID算法对W轴电机进行脉冲补偿，实现支撑端的恒力控制。

LABVIEW建立的整个程序框图如图11所示，它包含上、下位机通信模块、在线轨迹修正位置/力模块以及电机伺服驱动脉冲补偿模块等。

图11 LABVIEW程序框图

3.1 上、下位机的通信

上位机和下位机建立通讯是整个控制的关键，在LABVIEW环境下通过Active技术与外部代码进行连接[11],调用UMAC服务器程序中PcommServer的函数实现上位机和下位机的通信，如图12所示。

图12 上、下位机建立通讯

3.2 在线轨迹修正位置/力模块及补偿模块

采用数据采集卡PCI-1716对支撑力信号进行采集，采集电压信号和设定电压信号的差值e(t)经过模糊自适应PID整定输出脉冲数，对Z轴进行补偿，Z轴电机采用±10V模拟量输出，对应脉冲数32768计数脉冲。设置的预期支撑力为100N，对应1V电压，电荷放大器采用10倍放大系数。程序框图如图13所示。

图13 在线轨迹修正位置/力模块

最终实验结果如图14所示。由实验得出：上升时间约为1s，超调量为8%，稳态误差控制在0.5%。该模糊自适应PID控制系统具有调整时间短、超调量和稳态误差小的优点，达到了较好的动态性能。

图14 实验结果分析

4 结束语

面向大型薄壁零件加工，在镜像加工装备的支撑侧设计了一种末端执行器，提出了一种基于模糊自适应PID控制的在线轨迹修正位置/力控制策略，实验结果表明：该方法能够通过力反馈信息对实时更新的预期轨迹进行修正，达到了理想的力和位置跟踪效果，适合薄壁构件的镜像加工系统。