基于能量检测的频谱感知算法性能研究

甘国妹　郑金存　甘永进

摘 要：文章提出一种更精炼的能量检测算法（Improve Energy Detection，IED），该算法能避免瞬时信号能量下降造成的错误检测。实验结果表明，它能够在保持类似复杂度和计算成本水平的同时优于传统能量检测算法，精确判别信道中是否只存在噪声，有效地降低了能量检测的复杂度，提高了检测的可靠性。

关键词：认知无线电；频谱感知；能量检测；IED算法

中图分类号：TN925 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）03-0025-03

Abstract： In this paper， a more Improved Energy Detection（IED）is proposed， which can avoid the false detection caused by the decrease of instantaneous signal energy. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the traditional energy detection algorithm while maintaining the similar complexity and computational cost. It can accurately determine whether there is only noise in the channel and effectively reduce the complexity of energy detection， thus the reliability of detection is improved.

Keywords： cognitive radio； spectrum sensing； energy detection； IED algorithm

近年来随着无线电通信应用领域的快速发展，可供分配的频谱资源显得日益紧张，而如今固定的频谱分配方式已很难满足当前对无线通信技术发展需要，在这样的背景下，出现了认知无线电（Cognitive Radio，CR）这一全新的通信理论。认知无线电被认为是可以解决当前频谱紧张问题的未来通信方式的主要备选方案之一，频谱感知是确保认知无线电系统能够正常应用的关键技术之一。传统的频谱分配采用静态分配策略，大多数授权的无线频谱在时间或空间上却被闲置，平均利用率仅为15%～85%。不充分的频谱利用率是导致频谱资源缺乏的主要因素。CR的频谱感知的主要目的是提供更多的接入机会给次级用户（the Secondary User，SU），而不对主用户（the Primary User，PU）造成干扰，解决无线资源贫乏，实现动态频谱接入以提高频谱利用率，实现频谱资源的再利用和频谱共享。

目前频谱感知现有的常用算法有以下几类。第一类算法是匹配滤波器检测，当CR用户已知PU的信号的信息，当加性随机噪声出现时，接收信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）最大，且在平稳高斯噪声条件下为最优算法。但其缺点是：（1）PU信号必须为确定信号。若为随机信号，不能完成有效检测。（2）需要PU的特征先验消息，以及PU发射机与CR用户的精确同步信息。

第二类算法是循环平稳检测，其命名是由于发射信号的数学期待和自相关系数均呈现周期性，导致PU发射信号具有循环平稳特性。在不确定噪声功率下的感知信道算法具有鲁棒性，能区分PU信号和噪声，能区分不同类型的信号，并对外来信号具有抗干扰能力。但其具有明显的缺点：（1）需要PU的信号的循环频率。（2）具有很高的复杂度，且需要更长的检测周期。

第三类算法是能量检测，当CR接收机不能获得PU信号的相关信息，仅已知随机高斯噪声的功率时，为最优检测算法。其复杂度低，不需要同步信息和PU先验信息。但在检测时需要O（1/SNR2）个采样值保证检测差错概率；只能判断PU是否存在，不能判断PU信号的类型；其检测性能非常依赖于接收信号的SNR。

盲感知存在的最主要挑战是复杂度，可靠性和盲程度的权衡。可靠性和复杂度是矛盾的目标。当高信噪比信号被接收到时，以降低复杂度为目标；而接收到低信噪比信号时，则确保检测的可靠程度。针对上述算法存在的问题，本文提出一种IED算法，在设计上利用PU活动模型在平均统计量的数据，分三种情况分析：总的统计量；前i次的统计量的平均值；第（i-1）次统计值。通过三重分析，精确判别信道中是否只存在噪声，有效地降低了能量检测的复杂度，提高了检测的可靠性。

1 CED和MED算法

1.1 检测原理

要实现频谱感知，首先明确在特定的频段里要么存在主用户信号和噪声，要么只是存在噪声。因此，认知无线电中的频谱监测问题通常被建模成二元假设检验模型。

H0：完全只有噪声存在，不存在PU信号

H1：存在PU信号和噪声

频谱感知的主要任务是从接收的信号中断定，究竟是H0还是H1。

为了评价感知技术，使用了两种统计性能测量方法，也就是虚警概率Pfa（the probability of false alarm）和检测概率 Pd（the probability of detection）。虚警概率Pfa的定义是在假定的概率错误地检测到信号的存在而实际上只有噪声存在。另一方面，检测的概率Pd定义为当真正检测到存在信号的假定的概率。

2.2 IED算法的理论性能

与1.3相同的观点， （Ti）可以被认为是近似独立于 i（yi）和 i-1（yi-1），且無关在第i次和第i-1次感知事件的实际信道的状态，以及这两个连续感知事件的检验统计量。 i（yi）和 i-1（yi-1）也假设是相互独立的。基于这样的假设下，IED算法的Pd和Pfa可写成以下形式：

3 實验结果及分析

3.1 IED算法与CED算法的比较

M指的是在主信号实际存在的感知时间。在IED的ROC曲线（图2）可以看到，当M=0，IED方案表现与CED的相类似，它们的性能一致。然而，当M>0时，IED采取有益的额外信息避免由于瞬间信号能量衰减导致的误检测，与MED方案相类似，但具有更低的虚警率，这使得整体性能的改善。由此可知，IED方案除了改善MED算法得到的虚警性能外，还提升了CED算法的检测性能。

实际上，随着M的增大，IED反而能避免更高数量的误检测。这就表明了IED性能的下限与CED的一致：在最坏情况下，IED执行与CED一样的检测意味着，IED算法提升了CED算法的检测性能，但在有利的条件下，IED能获得更显著的性能改进，验证了IED的检测概率和虚警概率的上下限。

3.2 样本复杂度的分析

频谱感知算法的样本复杂度可以这么检测：当经验SNR降低时，满足特定的目标P和P数值范围，需要感知周期N的个数，决定了这种频谱感知算法的样本复杂度。由CED方案提出，样本复杂度通过求解公式（3）可以获得N的数值。

在假设CED恒定Pfa和Pd的前提下，计算出SNR变化时，完成CED算法需要N值的范围，再计算出均值和方差，然后将其分别代入MED和IED算法，求出随SNR变化时Pfa和Pd，最后将两个概率代入N的表达式，获得SNR变化时不同算法N值的范围分布。

考虑三种算法均为同一恒虚警的情况下，观察N取值的变化情况，曲线如图3所示。同时对曲线取值得到表1。由曲线以及表格的数据可以得出：当同一恒虚警时，MED和IED算法的检测概率Pd随着M的增加而增大，MED的Pd值略高于IED的。但是，从N的范围分析，获得几乎相同的Pd为前提，IED需要的N值远小于MED需要的。比如，P=0.9888时，N_IED=2878.6；而此时MED的Pd值仅高于IED的差值为0.0099，即P=0.9987时，N_MED=4211。

4 结束语

能量检测作为一种用于CR的频谱感知技术，由于其简单和普遍适用性（与待检测的信号格式无关）以及低计算和实现成本而受到欢迎。然而，它的主要缺点是其众所周知的检测性能限制。各种替代的频谱感知方法已被证明优于能量检测，但代价是显著增加的计算成本和有限的适用范围，因为通常设计这些方法是为了改进特定信号格式的检测。本文提出了一种IED算法，它能够在保持类似复杂度和计算成本水平的同时优于CED算法，以及它在一般领域的适用性。对算法性能进行了解析评估，并与MATLAB实验结果进行了验证，证明了该方法的有效性。

参考文献：

[1]FCC，Spectrum Policy Task Force REPORT，in Proceedings of the Federal Communications Commission（FCC'02），Washington，DC，USA，November，2002.

[2]郭彩丽，冯春燕，曾志民.认知无线电网络技术及应用[M].北京：电子工业出版社，2010：32-33.

[3]M.Lo'pez-Ben 'tez F.Casadevall.Impro

ved energy detection spectrum sensing

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