四桩腿海洋平台支反力计算研究∗

宫经海 佟姝茜 王秉权

（太重（天津）滨海重型机械有限公司技术中心 天津 300457）

1 引言

随着陆地石油资源的枯竭，世界各国对海洋石油开发越来越重视，都加紧对海洋石油的开发利用。自升式平台是海洋石油、天然气资源开发的基础性设施，是海上生产和生活的基地，在海洋石油开发中应用十分广泛。自升式平台由平台主体、桩腿、升降系统等组成［1］，在海上作业时，不仅要承受结构和设备的自重和作业载荷，还要承受恶劣的海洋环境，如风、浪、流等载荷影响［2～3］。由于海床地基不平，当受较大的环境荷载作用时，侧向力会影响平台桩腿之间对地压力的分布，导致各桩腿之间受力不同，带来不稳定影响。自升式平台各桩腿之间支反力大小关系到整个平台的安全，十分重要。目前，桩腿数量以3条、4条居多［4］。但三桩腿平台和四桩腿平台的支反力计算过程却有着十分巨大的差别。

三桩腿平台可直接通过力的平衡方程得到结果，而四桩腿平台则相对复杂。常规解法有力法、位移法等［5～6］，但是其形式繁琐，计算过程复杂。本文基于某375ft自升式生活辅助平台，提出一种新的计算方法，所得结果简单明了，可以在海洋平台的总体设计初期对地压力的评估中广泛使用。为了验证研究结论的准确性，本文利用有限元计算，对估算结果进行校核，验证结果相吻合。

2 三桩腿支反力计算

对于三桩腿自升式海洋平台来说，桩靴与地基接触位置可以简化成三个铰支点，将平台整体的重量简化为重心处的集中力，作用到由桩腿围成的三角形面上，假定桩靴与地基接触均在同一水平面上。如图1所示。

图1 三桩腿平台示意图

建立力的平衡方程：

通过上述方程，可求得三个铰支点的支反力RA，RB，RC。不难看出，三桩腿平台支反力的计算属于静定问题，很容易通过力的平衡方程计算得到。

3 四桩腿支反力计算

平台与三桩腿平台的的计算过程有很大不同。四桩腿平台可以简化成在同一水平面上的四点铰接，长边长度为a，短边长度为b，同时受集中力作用的矩形面，并认为满足薄板理论［7］。如图2所示。

图2 四桩腿平台示意图

建立力的平衡方程，能够得到三个方程，但却有四个未知数 RA，RB，RC，RD，为典型的超静定问题。对于这类超静定问题，常规的解法有力法、位移法等。现以力法为例加以说明。

使用力法计算超静定问题，具体步骤如下：

1）去掉C点约束，并在C点增加支反力RC；

2）在集中力W单独作用下，C点会产生位移Δ1，在支反力RC单独作用下，C点会产生位移Δ2；

3）由于C点真实位移为零，故Δ1+Δ2=0，即可求得支反力RC；

4）建立三个力的平衡方程，从而解出RA，RB，RD。

由力法的计算过程可以看出，其思路是通过增加一个变形协调方程，将超静定问题转化为静定问题。但这样做，形式繁琐，计算过程复杂。其他常规方法计算也有类似缺点。

从上述方法中可以看到，计算的主要难点在于通过变形协调方程计算支反力。对于四点铰支，在均布载荷作用下的矩形面，C点支反力为［8～9］：

对于集中力作用下情况，可以假设在距离作用点很小的范围内，集中力均匀分布。即在［x0，x0+Δx］、［y0，y0+Δy］范围内，可以将集中力W等效为均布载荷，如图3所示。由此，可以给出以下推导。

图3 均布载荷作用下四桩腿平台示意图

集中力作用在四端铰支的矩形面时，C点支反力RC为

对于其他支反力的计算，可以采用类似方法。需要注意的是，计算其他支反力时，需要进行坐标系变换［10～11］。

经计算，各铰支点支反力为

所得结果还应满足力的平衡方程：

将所得支反力代入力的平衡方程，经验证，能够满足力的平衡方程。

4 实际应用

某375ft自升式生活辅助平台采用四桩腿结构形式，其中，a=42m，b=31.6m。不同载况下平台重量重心如表1所示。

表1 不同载况下平台重量重心

现采用本文所述方法计算在不同载况下各桩腿的支反力，并与使用有限元软件所得结果进行比较［12］。如表2～表4所示。

表2 载况1下两种方法下支反力比较

表3 载况2下两种方法下支反力比较

表4 载况3下两种方法下支反力比较

由表2～表4可以看出，在三种载况下，采用本文所述方法与数值模拟法所得结果误差很小，但这种新方法形式简单，计算方便，不用建立数值模型即可得到较为满意的结果，可以节省大量时间，能够为工程实际提供快速、便捷的计算依据，在海洋平台的总体设计初期能够广泛使用，具有较强工程实际意义。

5 结语

通过本文的研究，得出了自升式平台各桩腿支反力的计算方法，相比于常规方法，该方法形式简单，计算方便，可以节省时间，所得支反力可以用于评估在给定重量重心下的各桩腿支反力大小，能够较快地得出各重量重心下的桩腿支反力约束。同时，还可以利用该结果对地基承载力及插桩深度进行初步核算，在海洋平台的总体设计初期应用广泛。

海洋平台主船体为空心薄壁结构，型深与型高差距较大，故认为满足薄板理论。由于没有计入切应力的影响，本文所得结果会和实际支反力有所偏差，但可以满足工程需要。同时，在使用支反力时会增加较大的余量，因此是偏安全的。