温度开关动态特性测试方法研究*

翁润滢,孙 斌,赵玉晓,张竟月,凌张伟

(1.中国计量大学计量测试工程学院,杭州 310018;2.中国计量大学现代科技学院,杭州 310018;3.中国计量科学研究院;北京 100029;4.浙江省特种设备检验研究院,杭州 310020;5浙江省特种设备安全检测技术研究重点实验室,杭州 310020)

温度开关是一种双金属片作为感温元件的温度传感器,广泛应用于生产和生活中。它不同于其他的温度传感器,其敏感元件输出的开关信号不能转化为温度信号。由于温度开关同样具有滞后性,在达到动作温度时不能立即响应,这会给应用带来很大影响。因此研究温度开关的动态特性非常重要。

近年来,随着科技的高速发展,测试温度传感器动态特性的方法越来越多。朱杰等建立了一种Pt100温度传感器的动态热响应模型[1];为了获得热电阻时间常数,路立平等人发明了一种不依赖于传感器静态特性,即可测量热电阻时间常数的方法[2];高爱民等做了Pt100的动态特性分析[3];张根甫使用阶跃信号测试热电偶的动态特性[4],在文献[5]中,分析了瞬态表面温度传感器的动态特性。目前的很多方法可以取得常规类型温度传感器的时间常数[6-9],但是无法研究出温度开关的动态特性。因此本文提出了一种通过建立开关的一阶温度模型、多次测量开关动作温度来快速求取温度开关的动作温度的方法。

1 研究方案

1.1 理论背景

温度传感器的动态误差是在排除相同的静态误差下,传感器测量的温度与另外一个自由惯量传感器所测量温度之差。动态特性是温度传感器的性质,一般传感器的动态特性可以用传感器的传递函数G(s)的时间常数来表示,它是传感器输出温度的拉普拉斯变换,T(s)与被测温度信号的拉普拉斯变换Tf(s)之比,当初始条件为零时,其公式为:

(1)

式中:τs,1,τs,2,…,τs,m为在分子中的时间常数,而τz,1,τz,2,…,τz,n为分母中的时间常数。且m

对于理想的温度传感器来说,它的传递函数是一阶模型,一些温度开关为电子式温度开关,其使用电阻温度传感器来测量温度,一些为双金属式,由感温元件构成,因此可以当做为一个温度传感器,温度开关也是一种温度传感器即:

(2)

式中:NT为传感器的时间常数,含义为具有初始温度的温度传感器放入温度恒定的介质中后,温度变化量由零到介质温度与传感器初始温度之差的63.2%所用的时间。

而理想传感器的对于斜率为k的斜坡响应为[10-12]:

(3)

为了计算的方便,仅当t≫NT时,式(3)可以简化为[12]:

θT=k(t-NT)

(4)

式中:θT为传感器温度与传感器初始温度之差,t为升温时间,NT为传感器的时间常数[11],这个简化公式只是为了计算方便,当满足条件时可用使用,不满足时,无需化简,不影响后续的公式推导式(9)就没有化简。

上述公式适用于一般的温度传感器,例如热电阻、热电偶、热敏电阻等。但是对于温度开关,却无法直接求出时间常数,因为温度开关只有开关量信号,其输出信号无法转换为温度信号。根据这种情况,提出了一种改进的梯度法方法,来研究类似温度开关的的温度传感器的动态特性。

1.2 识别温度开关的算法

本文提出的方法是通过两次升温斜率不同的梯度法来测量温度开关的动作温度,比较两次动作温度的不同来计算出开关的时间常数,进而分析它的动态特性。为计算方便,使用一个一阶惯量的温度传感器作为检测温度开关动作温度的标准器,它的时间常数为Nst。由于温度开关的感温元件为双金属片,当其到达额定温度时发生动作。因此,考虑到计算量、时间常数计算精度这两方面,综合计算量和精度的考虑,温度开关的模型为一阶,输出信号与其他温度传感器有细微的差别,即只有当它达到标称温度点,它的输出信号才会突变,在其他温度点它的输出信号是不变的,即它的温度信号是隐藏的,只有达到标称温度时,它才会显示出来。

根据温度开关的动作温度是不变的特性,将开关与标准器一同放置在升温斜率为k1的环境中,当开关突变时,通过采集卡得到读取标准器显示的温度值作为动作温度。根据式(3),当温度开关动作时,标准器的温度Tst1表示为[12]:

Tst1-Tin=k1[t1-Nst(1-e-t1/Nst)]

(5)

式中:Tin为标准器的初始温度,也是环境的初始温度,t1为温度开关动作时间。

同理,温度开关的温度TK我们也可以通过式(2)表示为:

Tk-Tin=k1[t1-Nk(1-e-t1/Nk)]

(6)

式中:NT为开关的时间常数。

将式(5)与式(6)联立,可以得到:

Tst1-Tk=k1Nk(1-e-t1/Nk)-k1Nst(1-e-t1/Nst)

(7)

仍旧按照上述方法,将温度开关与标准器放置在升温斜率与k1不同为k2的环境中,我们可以得到在升温斜率k2,温度开关动作时,标准器温度Tst2可以表示为:

Tst2-Tk=k2Nk(1-e-t2/Nk)-k2Nst(1-e-t2/Nst)

(8)

式中:t2为开关动作时间。

联立式(7)和式(8),可以得到:

Tst1-Tst2=k1Nk(1-e-t1/Nk)-k1Nst(1-e-t1/Nst)-k2Nk(1-e-t2/Nk)+k2Nst(1-e-t2/Nst)

(9)

图1 计算流程框图

由于Tst1和Tst2都是标准器的读数,所以可以直接读取。Nst为自主选择的标准器的时间常数,也可以得知。k1和k2为自主设定的升温斜率所以也是已知的。开关的动作时间t1和t2都可以通过搜索开关信号的突变点来求出。因此整个式(9)只有一个未知量Nk,即开关的时间常数。因此可以通过代入已知量求出开关的时间常数,具体的算法流程如图1所示。

1.3 相关参数选取

工业上的大部分温度开关都不同于一般实验室的温度开关,他们的时间常数一般都很大,而作为标准器的温度传感器的时间常数却很小。因此在选取油槽预热温度时,保证油槽升温在10 min左右即可使开关发生动作。大量试验表明,起始温度选取开关标称为温度15 ℃以下,既可以减小试验的操作时间,也可以保证测试的精度要求。

对于升温斜率的选取,也要考虑两个方面。首先,为了区分温度开关的动作温度,升温斜率要尽可能的不同。其次,为了减小升温时间,要尽可能大的选取升温斜率的数值。综上考虑,试验选择升温斜率0.5 ℃/min、1 ℃/min和2 ℃/min。

对于标准器的选取,由于是通过两个升温斜率的动作温度的不同来计算开关的时间常数,因此所提方法对于标准器的动态误差,在计算过程中可以通过其时间常数来修正,即对于标准器的动态特性没有特殊要求,只需要标准器的绝对误差在0.05 ℃以内即可。

图2 系统实物图

2 案例分析

试验中,分别使用了标准铂电阻和热敏电阻作为标准器。其中标准铂电阻型号为WZPB-1,时间常数为13 s。热敏电阻为Omega公司的44031,时间常数为2 s。使用1502数字测温仪来显示温度数据。Labview的FPGA模块在采集数据方面拥有很大的优势,能够实现数据的连续传输[5]。为了保证信号采集的确定性和实时性,使用了NI cRIO-9022作为采集卡的控制器,程序编译模式使用FPGA模式。使用NI 9219采集卡采集铂电阻和热敏电阻的信号。使用NI-9411模块采集温度开关的开关量,在系统中把温度开关自动校准装置来采集开关信号。为了创造比较良好的检测环境,我们使用湖州唯立仪表厂生产的CJTH-0A,它的温度波动度为±0.01 ℃/min,温度均匀度小于0.01 ℃,满足实验要求。系统结构如图2所示。

开关选择283,293,为了更贴近工业应用,选择浸入油槽的深度为35 mm。开关图片如图3所示。

图3 测试温度开关与插入深度

在试验中分别进行了0.5 ℃/min,1 ℃/min,2 ℃/min 升温斜率下的温度开关测试,然后选择两个不同的升温斜率下的动作温度,进行温度开关时间常数的计算。本实验对2个温度开关进行动态特性进行测试。

2个开关在油槽中进行测试。把2个开关尽可能的在油槽中分布在一起,铂电阻和热敏电阻放置在开关边上,使他们的温度尽可能一致,减小由于油槽均匀度一起的温度误差。待油槽进行预热,温度稳定之后,分别进行3次升温斜率不同的开关测试实验,其中采集卡的采样频率为2 Hz。图4为升温斜率为2 ℃/min的温度和开关数据,可以看出不同的标准器显示的动作温度不同,不同开关动作点也有区别。

图4 2 ℃/min的温度和开关数据采集图

图5 1 ℃/min的温度和开关数据采集图

图5为升温斜率为1 ℃/min的的温度和开关数据。以上2幅图中,能够明显地看出,由于升温斜率的不同,标准器显示的温度不同;开关不同,它的动作温度也不同。做完3次不同升温斜率试验后,记录2个温度开关在不同升温斜率下标准铂电阻和热敏电阻显示的温度值。开关283、293的数据如表1 所示。

表1 采集到的283、293温度数据

根据式(9)来计算开关的时间常数,为了减小计算量,规定当升温时间远大于传感器时间常数时,就可以对式(9)进行化简,即e-t/N为0。这样的做法,对于计算出的时间常数影响非常小,而且也缩短了计算时间。

把表1的温度数据用于计算开关的时间常数,可以得到如表2的关于选择不同标准器和不同升温斜率组合计算的时间常数。

表2 计算得到的时间常数

设定所有测得开关时间常数的平均值作为真值,分析6个计算出的开关时间常数的误差。283开关的平均值为3.12 min,最大的相对误差在4.86%,293的平均值为3.18,最大相对误差在2.10%,都小于10%,满足一般温度开关的测试要求。

3 结论

综上所述,本文以温度开关作为研究对象,以一阶传递函数作为它的动态模型,对其的斜坡响应实验进行了研究和分析,并通过数学推导求出了开关的时间常数。实验也验证了动态响应不同的标准器的选取和升温斜率的选择对于开关动态特性测试的影响不是很大,综合不超过温度开关时间常数的10%,因此该方法能够比较准确地测试出开关类温度传感器的时间常数。