让操作活动有实效

杨荣平

实施新课程以来，动手操作成了小学生学习数学的重要方式之一，在数学课堂上得到广泛运用。诚然，有效的动手操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识。然而，笔者在听课过程中发现，一些课堂教学中的动手操作只是走过场，缺乏有效性。以下是一位数学教师教学退位减法的片段。

教师出示教材的情境图（如右所示），提问：“这个图是什么意思？”

生：图书角一共有64本书，我们借走了28本。还剩多少本？

师：怎么计算？

学生用小棒操作，看还剩多少。然后教师演示：先从64根小棒（6捆小棒加4根小棒）中拿去2捆，然后从剩余的小棒中解开一捆，拿去8根，最后数一数还剩下36根。

师：还可以怎么算？

教师拿出计数器，让学生上讲台操作：先在十位上拨6个算珠，在个位上拨4个算珠，然后从十位上去掉1个算珠，在个位上拨10个算珠，再从个位上去掉8个算珠，最后在十位上去掉2个算珠，得出得数36。

师：这两种方法都比较麻烦，怎样算简便呢？请同学用竖式计算，看等于多少。

学生用竖式计算，算出的结果都等于36，但大多数学生都没有计算就在竖式上写了36。接下来，教师让学生计算83-35。有一半学生都等于 52，还有一些学生没有算出得数。

笔者课后与执教老师进行了交流：“你知道在计算64-28之前为什么要操作吗？”教师认为学生还没有学过退位减法，通过操作可以找到得数。当问及为什么学生不会算83-35时，教师自己也是一片茫然。

我的思考：二年级学生的思维还处于形象思维阶段，而计算教学的算理是比较抽象的，教學中设计摆小棒这样的操作活动，是为了借助直观操作帮助学生理解抽象的算理，真正掌握算法。教师应该放手让学生动手操作，在此基础上，引导学生及时归纳总结算法。比如，计算64-28就有两种操作方法：一种是先对整捆进行操作（即先减十位），后对根数进行操作（即后减个位），最后得出结果；另一种是先对根数进行操作（即先减个位），后对整捆进行操作（即后减十位）。这两种方法都是解决计算64-28的直观操作方法，没有优劣之分。但是从数学角度来看，用竖式计算时，如果先减十位再减个位，那么十位上的差就要涂改，而先减个位再减十位则可以避免这个问题，所以数学上规定“先减个位再减十位”。这样看来，在计算64-28之前进行操作的目的，并不是执教老师认为的“通过操作找到得数”，而是为了帮助学生明晰退位减法的算理。在学生操作后，教师应结合后续知识特点对学生的操作进行必要的优化和人为规定，为后面竖式计算的教学奠定基础。

动手操作的过程是让学生感悟、理解知识、实现知识的“再创造”的过程，需要经历由易到难、由“扶”到“放”的过程。如果一味地让学生自由操作，他们只能就事论事，就操作而操作，无法从操作的过程中得到思维的提升。动手操作是学生学习数学的一种有效方式和途径，只有正确地理解，才能更好地发挥其作用。

（作者单位：江苏省盐城市大丰区草堰小学）