形态谱和LCD法提取超声波电动机陶瓷故障特征
2019-02-25安国庆杨少锐安孟宇刘庆瑞李洪儒
安国庆,杨少锐,安孟宇,刘庆瑞,李洪儒
(1.陆军工程大学,石家庄 050003; 2.河北科技大学,石家庄 050018)
0 引 言
超声波电动机具有高转矩、快速响应、无电磁干扰以及断电自锁等特点,广泛应用于航空航天、医疗设施、光学设备、机器人以及新型军事装备等领域[1-2]。压电陶瓷片是超声波电动机的关键部件,但属脆性材料,长期在高频电信号激励下容易出现开裂现象。裂纹的恶化将导致压电陶瓷片断裂失效,因此有必要对超声波电动机压电陶瓷片的故障特征提取进行相关研究。与其他机械传动装置不同,超声波电动机定子上常常预留一个“孤极”用来监测电机定子的振动情况。基于孤极电压信号进行故障特征提取方法的研究,对于及时发现陶瓷片早期裂纹,以及准确进行退化状态评估,都具有重要意义。
超声波电动机的发展历程较短,我国从20世纪80年代末开始了对超声波电动机的相关研究工作,针对超声波电动机的故障诊断的国内外文献相对较少。文献[3]提出了利用振动信号中的关联维数进行超声波电动机故障诊断。文献[4]提出了一种针对超声波直线电机的高阶谱诊断故障诊断方法,利用高阶累积量对振动信号建立AR模型,根据AR双谱结构图、等高线图和切片图的差异,诊断超声波电动机故障。文献[5]对行波型超声波电动机的噪声、相位差、温度等信号进行采集,结合神经网络对摩擦材料不同故障类型和故障程度进行准确评估。但以上研究主要针对负载预压力过大、定转子间摩擦材料磨损、堵转、电源电压出现异常抖动等故障情况,而对行波型超声波电动机压电陶瓷开裂故障诊断方面鲜见涉及。近年来,针对机械装置的故障特征提取方法不断涌现,现行的主流方法包括小波以及经验模态分解等[6]。在小波技术方面,文献[7]利用可调Q因子小波分解技术有效地提取了旋转轴承早期故障的瞬态冲击成分;文献[8]采用一种理性扩展小波分解的方法,使故障特征能敏感地反映故障严重程度。在经验模态分解方面,文献[9]基于经验模态分解制定了一种频率加权的能量运算方法,在强噪声及复杂振动干扰的背景下取得了较好的效果;文献[10]利用多元经验模态分解技术,对机械装置不同位置采集的轴承故障信息进行了全频分析。但以上研究大都存在某些共同问题:一方面小波基和阈值的选择较难处理;另一方面模态混合和端部效应影响了经验模态分解提取故障信息的准确性[11]。
基于形态数学的信号处理技术近期受到了广泛关注,该方法不但可在强噪声背景下提取故障特征,但同时仍可保持有用故障信息的数学形态[12]。文献[13]提出了一种改进的形态数学分析方法,成功用于齿轮故障诊断,但单尺度的形态数学分解可能导致提取的故障特征信息完整性较差。针对该问题,文献[14-16]提出了一种多尺度自适应形态滤波器,并将其应用于火车车轮及轴承的故障诊断中。文献[17]利用多尺度形态谱直观反映信号中不同尺度的形态特征成分,并结合LMD与形态谱准确识别了旋转机械的故障状态。文献[18]使用改进的形态谱对发动机故障特征在时频域进行分类。
局部特征尺度分解(以下简称LCD)是经验模态分解改进形成的一种新型自适应、非平稳信号处理方法,它在运算过程中迭代次数较少,因此能够更加精确、快速地将原信号中各个内禀分量信号提取出来,同时改善了经验模态分解的端点效应和模态混淆,在旋转机械装置振动监测信号的处理中得到了应用[19-21]。LCD与不同特征量之间的JRD距离相结合,有效识别了液压泵的性能退化状态[22]。此外,由于熵可以量化概率分布较为不规律性的信息,目前已被广泛应用于机械装置的各类损伤监测领域[23]。文献[24]融合奇异谱熵、能谱熵、小波空间熵和小波能谱熵,实现了滚动轴承故障诊断。
结合以上文献分析,本文拟根据多尺度形态谱的分析结果对孤极电压中的故障信息进行重构,并利用LCD能谱熵反映超声波电动机压电陶瓷片的开裂程度。
1 基于多尺度形态谱分解的信号重构
对于一维信号的多尺度形态分析,可利用相同的结构单元、不同的结构尺度提取信号中不同形态信息。信号f(n),n=0,1,…,N-1的膨胀和腐蚀运算如下:
(1)
式中:g(m)为结构单元,m=0,1,…,M-1,且N≥M。
尺度λ下的结构单元可由下式得出:
λg=g⊕g⊕…⊕g(2)
信号f(n)在尺度λ下的膨胀和腐蚀运算如下:
(3)
尺度λ下的形态开运算可由下式得出:
(f·λg)(n)=(fΘλg⊕λg)(n) (4)
假设g为凸函数,信号f(n)在尺度λ下形态谱定义如下:
λ≥1 (5)
由于λ为连续的整数值,多尺度形态谱可由以下简化计算公式求解:
MMS(n,λ,g)=A[f(n)·λg-f(n)·(λ+1)g]
1≤λ≤λmax -1(6)
2 LCD能谱熵
LCD分解是将原信号中不同瞬时频率下的信息逐级分解出来,形成包含原信号特征成分并且互相独立的分量[22]。该分量具备以下两个条件:
(1) 在时间序列中任意取两个相邻的极值点,必存在极小值为负,极大值为正。
(2) 在相应的时间序列范围内,假设某时刻下的极值点为(τk,Xk),其中k=1,2,…,N,N代表极值点数。任意取两个极值点(τk,Xk),(τk+2,Xk+2),二者的中间极值点(τk+1,Xk+1)所对应时刻的函数值Ak+1与该极值点Xk+1的比值近似不变,具体分解步骤如下。
步骤1:确定多尺度形态谱信息重构后的信号x(t)的所有极值点(τk,Xk),并计算基线提取算子Lk:
(7)
式中:α∈[0,1],一般取α=0.5;k=1,2,3,…,N。
步骤2:对两端点L1和LN的取值进行估计。将两端的极值点(τ0,X0)和(τN+1,XN+1)分别代入式(7)求取L1和LN相应值,同理计算出所有的Lk并进行拟合,得出曲线m1(t)。
步骤3:从信号x(t)中把m1(t)分离出来,即:
h1(t)=x(t)-m1(t) (8)
当h1(t)具备ISC分量特点时,h1(t)作为第一个ISC分量,即ISC1=h1(t);当h1(t)不具备ISC分量特点时,从步骤1开始进行重复计算,直到找出符合条件的ISC分量,记为:
CISC1(t)=h1(t) (9)
步骤4:从原信号中把ISC1分离出来,得到剩余信号:
r1(t)=x(t)-CISC1(t) (10)
将r1(t)作为原信号,重复n次步骤1至步骤3,得出n个ISC分量,当函数rn(t)为小于阈值的常数或单调时停止计算,原信号x(t)相当于n个ISC分量以及函数rn(t)之和,即:
(11)
对原信号进行LCD分解,可得到不同尺度下的信号分量,计算各尺度下信号分量的能量值Em(m=1,2,…,n)可得到LCD分解能谱E=[E1,E2,…,En],形成了信号能量在不同尺度上的划分。将LCD能谱熵定义:
(12)
3 超声波电动机开裂故障特征提取步骤
将超声波电动机陶瓷片的退化状态分为4类:正常状态、轻度退化、重度退化以及失效状态。对压电陶瓷的孤极电压信号进行多尺度形态分解,形成不同尺度下的形态谱。形态谱能够反映信号在不同尺度下的特征信息,当信号中包含越多的与该尺度结构元素相同的特征信息时,谱线幅值越大[25]。基于以上分析,可选择幅值相对较大的形态谱分量进行信号重构。此外,被测信号由压电陶瓷片的压电效应产生,该信号能够直接反映电机定子的振动情况,陶瓷片的开裂将对电机定子的振动情况产生影响,电机转速波动性增强,孤极电压信号呈现非平稳的特点。由于LCD分解适用于非平稳信号分析,能够将复杂的非平稳信号分解为若干相互独立的内禀尺度分量[22]。因此对重构后的信号选用LCD方法,将孤极电压信号中不同瞬时频率下的信息逐级分解出来,并计算能谱熵,作为故障特征向量表征压电陶瓷开裂的故障程度,具体步骤如图1所示。
图1 故障特征提取步骤
4 实验数据
4.1 实验数据采集
压电陶瓷开裂故障的实验数据由图2的超声波电动机实验平台采集完成。
图2 超声波电机实验平台
被测超声波电动机型号为TRUM-60-P,最大输出转矩为0.6 N·m,空载转速为120 r/min。其转速由变频驱动器控制,通过改变磁粉制动器的励磁电流可以控制电机负载大小。被试的3个负载等级分别为0,0.1 N·m和0.2 N·m。被测孤极电压信号频率为40.65 kHz,信号由TiePie Engineering公司的Handyscope HS4型数据采集卡采样保存。采集卡采样频率设为500 kHz,每组数据的采样时间为2 s。实验用到的4种不同退化状态的陶瓷片样本如图3所示。
(a) 正常状态
(b) 轻度退化
(c) 重度退化
(d) 失效状态
图3被测电机陶瓷片的不同退化状态
以空载为例,孤极电压时域信号如图4所示。
(a) 正常状态
(b) 轻度退化
(c) 重度退化
(d) 失效状态
图4不同退化状态下的孤极电压信号波形
4.2 故障特征的提取
4.2.1 传统LCD能谱熵计算结果分析
分别对3个负载下,4种退化状态采集的120组测试样本进行分析。在每个负载状态下1~10组编号为正常状态,11~20组编号为轻微退化状态,21~30组编号为严重退化状态,31~40组编号为失效状态。对采集的孤极电压信号直接进行LCD分解,其相应的能谱熵计算结果如图5所示。
(a) 空载
(b) 负载0.1 N·m
(c) 负载0.2 N·m
由图5可知,在空载下的个别计算结果有较大波动,退化状态的区分并不稳定;在0.1 N·m负载下,正常和轻度退化之间大多数样本计算值接近,重度退化和失效状态之间有个别样本计算值接近;在0.2 N·m负载下,轻度、重度退化以及失效3种状态混叠在一起。可见,传统的LCD能谱熵不能有效地反映陶瓷片不同退化程度。
4.2.2 基于多尺度形态谱信息重构的LCD能谱熵计算结果分析
对同负载下的4种不同退化状态下的样本进行多尺度形态谱分解。以空载为例,4种不同退化状态下分解的形态谱分量如图6所示(由于篇幅原因仅截取了2.0 ms的数据进行说明)。分解过程中,结构元素选用扁平型g=[0,0,0],最大分解尺度λmax=6(当分解尺度大于6时,第6个及其后续的形态谱分量幅值基本接近于0)。由式(6)可知,形态谱是由相邻两个尺度的形态分解差值得来,因此,当最大分解尺度为6时,将得到5个形态谱分量。
(a) 正常
(b) 轻度退化
(c) 重度退化
(d) 失效
不同尺度下形态谱分量的幅值统计如表1所示。
表1 不同尺度形态谱分量幅值统计
由于单尺度形态谱包含形态特征信息完整性差,在4种故障状态下,分别选取较大幅值的形态谱分量进行信号重构。选取原则:正常状态下选取#2和#3的形态谱分量进行重构;轻度故障状态下选取#1至#4的形态谱分量进行重构;重度故障状态下选取#1至#3的形态谱分量进行重构;失效状态下选取#1和#3的形态谱分量进行重构。重构后的信号如图7所示。
(a) 正常
(b) 轻度退化
(c) 重度退化
(d) 失效
图7重构的孤极电压故障信号
将重构信号经LCD分解为10个独立分量和函数rn(t)。考虑篇幅原因,图8列出了超声波电动机空载状态下,第31组样本(失效样本)LCD分解得到的10个独立分量。
图8 重构信号LCD分解结果
利用重构信号LCD分解的分量信息,得到的多尺度形态谱LCD能谱熵计算结果如图9所示。
(a) 空载
(b) 负载0.1 N·m
(c) 负载0.2 N·m
由图9可知,在不同负载状态下,随着陶瓷片退化程度加剧,LCD能谱熵的值均呈现逐渐增大的变化趋势。各退化状态对应的故障特征值存在较为明显的区分。同一退化状态下故障特征的数值波动并没有与相邻退化状态产生混淆。
4.3 抗扰性分析
为了进一步研究多尺度形态谱LCD能谱熵在不同噪声环境的适用性,在上述分析的120组测试样本之外,以0.2 N·m负载为例,4种退化状态下另测了4组样本作为“原始信号”,用于不同等级高斯白噪声的叠加分析。叠加噪声的信噪比等级SNR分别为0,5 dB,10 dB,15 dB,20 dB和“∞”,其中“原始信号”的信噪比记为“∞”。不同强度噪声背景下的多尺度形态谱LCD能谱熵计算结果,如图10所示。
图10 不同噪声背景下多尺度形态谱LCD能谱熵计算结果
由图10可知,随着仿真噪声强度的增加,多尺度形态谱LCD能谱熵没有出现较大范围波动的现象。在某一强度噪声背景下,故障特征仍能随故障程度增加保持较为明显的逐级上升趋势,验证了故障特征对超声波电动机运行系统噪声背景的适用性。
5 结 语
本文研究了一种基于多尺度形态谱分解和LCD能谱熵的超声波电动机压电陶瓷故障特征提取方法,并利用具有不同压电陶瓷开裂程度的实测样本,验证了该方法的有效性,得到如下相关结论。
(1)超声波电动机的压电陶瓷开裂后会影响电机定子的振动情况,进而导致孤极电压信号的数学形态也发生变化。因此,对孤极电压信号的多尺度形态分析适用于压电陶瓷开裂故障特征提取。
(2)针对超声波电动机压电陶瓷开裂故障,传统LCD能谱熵不能有效地反映陶瓷片的不同退化程度。利用多尺度形态谱分解可以有效地提取不同尺度下的故障信息,多尺度形态谱LCD能谱熵作为故障特征与陶瓷片开裂程度具有较好的关联性。
(3)多尺度形态谱LCD能谱熵具备在不同强度的噪声背景下表征压电陶瓷开裂程度的能力。