基于高频注入法的船舶电推PMSM低速域转子位置估计

白洪芬, 高迪驹

(上海海事大学 航运技术与控制工程交通行业重点实验室, 上海 201306)

电力推进船舶(以下简称“电推船”)是未来绿色船舶的重要发展方向，其推进电机类型及其控制方式的选择是船舶电力推进的关键技术之一。[1]目前,电推船上采用的推进电机主要是直流电机、异步电机、同步电机等。其中，永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有体积小、效率高、可靠性好等优点，使得其在电推船中得到广泛的应用。[2]

在电机运行过程中，需要实时获取精确的转子位置以实现电机闭环的高性能控制。在传统电机中都是安装机械传感器来读取转子位置信息。但船上高湿、高盐、高温等运行环境和船舶运行过程中受恶劣海况影响发生的横倾、纵倾等情况，都使电机轴上位置传感器极易发生故障，因此无位置传感器控制技术应运而生。

当前，直接计算法[3]、反电动势法[4](back Electromotive Force，back-EMF)、扩展卡尔曼滤波法[5](Extended Kalman Filter，EKF)、模型参考自适应法[6](Model Reference Adaptive System，MRAS)、滑模观测器法[7](Sliding Mode Observer, SMO)等在电机无位置控制技术中已得到广泛应用，但这些算法均是基于电机基波模型的，只适用于中、高速范围内的位置估计。在零低速和电机发生堵转时，各基波信息量较小，位置估计精度不高或无法获取估计值，当前主要是采用高频信号注入法，通过向电机注入高频信号，利用电机本身的凸极性或电感饱和形成的凸极性来获取电机的转子位置。[8]

LORENZ等[9]提出高频注入法，并在永磁同步伺服电机上进行试验验证。之后，各国专家学者便开始对高频注入法估计零低速转子位置的研究。针对无物理凸极性的面贴式PMSM，JANG等[10]于2003年提出脉振高频电压注入法，并通过试验证实该算法的正确性和可行性。高频注入法的应用范围也逐渐得到改进。[11-13]根据注入信号的类型，高频注入法可分为高频正弦旋转注入[14]、高频正弦脉振注入[15]、高频方波注入。[16]文献[17]利用面贴式PMSM的磁饱和凸极特性，结合高频信号注入法实现电机初始位置的估计。文献[18]在PMSM中将基波电流观测器和旋转高频电压注入法相结合，消除带通滤波器对转子位置估计的影响。文献[19]利用持续方波电压变角度励磁的方式对面贴式PMSM进行初始位置估计，并简化信号处理，保证估计位置精度。文献[20]提出将高频信号注入法与自适应滑模观测器相结合，提高电机低速时的转子位置估计精度。此外，在电机全速域范围进行转子位置估计时，现阶段在零低速范围内仍然是主要采用高频注入法。

基于高频注入法的转子位置估计算法在电动汽车、机车等领域已得到成功的应用，但该技术在电推船中的应用目前可参考文献相对较少。因此，本文以三相PMSM为例，结合船舶电力推进系统和负载特性，采用高频注入法进行推进电机的转子位置估计。在计算中对两相静止坐标系中的高频响应电流进行调制处理，经过低通滤波后，再采用外差法得到转子d轴位置信息，最后利用电机磁路饱和效应区分转子NS极，获得精度较高的转子位置信息。在MATLAB/Simulink中搭建电推船PMSM控制系统模型进行仿真，验证高频注入法在电推船舶系统中的正确性和可行性。

1 船舶电力推进系统

电推船以推进电机作为船舶前进的原动机，驱动螺旋桨转动。螺旋桨通过船体推动整个船舶运动，船体通过海洋环境等的影响改变船舶阻力，反作用于螺旋桨。[21]电推船工作原理见图1。其中，螺旋桨的输入量为推进电机转速与船速，推进电机的负载为螺旋桨带动的整个船体和海洋环境影响的负载。

图1 电力推进船舶工作原理

2 船用永磁同步推进电机数学模型

推进电机是电推船上的主要动力源，其性能的好坏决定整个电推船的稳定性和安全性。选用三相PMSM作为推进电机，其在两相静止坐标系α-β下的定子电压方程为

(1)

定子磁链为

(2)

电磁转矩方程为

(3)

运动平衡方程为

(4)

式(1)～式(4)中：下标α、β和d、q分别为各参数在αβ轴和dq轴上的分量；L0=(Ld+Lq)/2为平均电感，L1=(Ld-Lq)/2为半差电感；θ为转子位置角；ω为转子电角速度；J为转动惯量；np为极对数；Te为螺旋桨负载转矩；TL为电磁转矩；Ψf为磁链幅值；Rs为定子电阻。

在两相静止坐标系注入高频电压信号为

(5)

式(5)中:um为注入高频电压信号幅值；ωh为注入高频信号角频率。

由于注入的高频电压频率ωh≫ω，ω为转子角速度，ω=dθ/dt，因此，可忽略定子电阻压降以及和ω有关的项，近似得到高频注入下的永磁同步电机电压方程为

(6)

式(6)中:p为微分算子。

检测转子位置需要通过检测高频响应电流来实现，由式(6)可得到两相静止坐标系下高频电流响应信号为

(7)

3 高频注入法位置估计原理

PMSM矢量控制原理见图2。在电机运行中采用SVPWM(Space Voltage Pulsh Width Modulation)控制技术当在电机轴上存在机械传感器时，可通过传感器获得转速和转子位置实现转速闭环控制，提高控制性能，而无传感器控制技术是指取消图中虚线框内的传感器部分，通过计算获得转子位置和转速。其中，高频注入法即是在电机的电压输入端叠加远高于电机的基波频率的高频电压信号，一般频率为0.5～2.0 kHz。然后检测电机响应的电流信号，对电流信号经过一系列的信号处理后，进而获得转子的凸极位置和速度大小。[22]

图2 基于矢量控制的船用PMSM矢量控制系统

所注入的高频电压信号频率远高于电机基波频率，将高频响应电流iαh、iβh进行自身调制后，可得

(8)

(9)

则有

ωht)+2L0L1cos 2θ]

(10)

电流信号iαh以iβh作为调制信号，可得

(11)

由式(10)和式(11)可知:信号经过调制后可得到频率为2ωh但相位不同的高频正弦信号分量，只和2θ相关的正弦或余弦分量，和注入高频信号、电机参数有关的量。由于2ωh≫ω，则通过低通滤波器(Low Pass Filter，LPF)可滤除频率为2ωh的高频正弦分量。再对低通滤波后的信号进行分析处理，即可得到只含有2θ的量为

(12)

(13)

式(12)和式(13)中

(14)

为便于进行位置估计，对式(12)和式(13)进行设置变形为

(15)

(16)

式(15)和式(16)中:iαβ、iβα为中间变量，其系数比为常数，采用外差法构造含有转子位置误差信号fΔθ为

K1sin 2Δθ

(17)

图3 转子位置估计框图

由于图3所得的d轴转子位置未判断永磁体极性，因此，所得位置可能与实际位置相同，也可能与实际位置相差π，因此需要做进一步判断。[23]

由式(7)经坐标变换，可得注入高频电压时dq轴的响应电流为

(18)

则d轴电流为

(19)

式(19)中:k为与注入脉冲电压相关的参数。

由式(19)可知:Ld减小时，id增加；Ld增加时，id减小。因此，将在θ和θ+π处注入脉冲电压所得到的响应电流幅值分别记为I1、I2，若I1

综上，完整的转子位置估计方法见图4。其中，带通滤波器(Band Pass Filter,BPF)的作用是滤除iα、iβ中的基频分量和开关等其他因素引起的高次谐波分量，再对电流信号进行调制处理，最终检测得到准的转子位置信息。

图4 PMSM转子位置估计方法框图

4 仿真验证

根据船用永磁同步推进电机矢量控制原理和高频注入法的算法在MATLAB/Simulink中建立基于SVPWM技术的高频注入法估计转子位置模型。仿真所需的电机参数见表1。

表1 仿真所需的电机参数

电机以负载0.12 N·m启动运行，初始给定转速120 r/min，0.8 s时负载突变为0.3 N·m，1.4 s时转速突变为80 r/min。电机仿真波形见图5～图8。

推进电机采用高频注入法控制的三相电流和转矩波形见图5。由图5可知:电机在初始启动时三相电流和转矩有较小波动，很快趋于稳定，说明电机具有良好的启动性能。0.8 s时负载由0.12 N·m突加到0.3 N·m，三相电流和转矩迅速达到稳定；1.4 s时，转速由120 r/min突减到80 r/min，三相电流和转矩在经历短时波动后最终达到稳定状态，说明电机具有良好的抗扰动能力。

a)三相电流波形

b)转矩波形图5 推进电机采用高频注入法控制时的波形

推进电机dq轴的电流波形见图6。由于q轴电流与转子位置的估计直接相关，结合转矩和转速变化可知，q轴电流的变化与转速变化过程一致，与理论相符。

a)d轴电流波形

b)q轴电流波形图6 推进电机dq轴电流波形

电机转速波形见图7。由图7a可知：只是在开始时刻、0.8 s负载突变和1.4 s转速突变时，估计转速和实际转速有较大的误差，在稳定运行时两者很接近。由图7b可知：两种转速的误差很小，在电机稳定运行期间基本为0。

a)实际转速和估计转速

b)估计转速的误差图7 推进电机转速波形

电机转子位置波形见图8。由图8可知:估计的转子位置与实际转子位置很接近，估计转子位置稍微滞后于实际位置，不大于0.5 rad。出现约2π rad的误差是以一圈为计量单位的，见图8b。

a)实际转子位置和估计转子位置波形

b)估计转子位置的误差图8 推进电机转子位置波形

在上述转子位置估计精度较高的基础上搭建船舶电力推进系统的综合仿真模型，其中螺旋桨输出转矩为PMSM的负载转矩，电机转速为螺旋桨的输入，估计的转子位置和转速作为反馈信号。当电机启动时，给定速度100 r/min。在3 s时，速度突变至170 r/min，具体波形见图9。启动后，电机处于加速状态，螺旋桨模型的输出转矩，随转速的增加而增大。0.5 s后，速度稳定在100 r/min。此时电机的负载转矩开始减小，在5.15×104N·m处逐渐稳定。3 s后，随着电机再加速，负载转矩也开始增大。直到电机稳定运行在170 r/min时，负载转矩开始减小，最终稳定在1.37×105N·m。

a)转速

b)转矩图9 推进电机转速和转矩波形

综上所述，在推进电机中采用基于高频注入法的无位置传感器控制技术可以获得良好的转速和转子位置信息，从而保证整个舰船系统的正常运行，因此该方法是可行的。

5 结束语

电推船取代传统的柴油机推进船是未来船舶发展的必然趋势，因此推进电机的研究和控制具有重要的意义。本文所提出的高频注入法可在误差允许的范围内估计出低速域电机转子位置和转速，可适用于电推船的推进电机无传感器控制中。在无传感器控制技术发展的初始阶段，其可作为有传感器控制系统的冗余，当传感器发生故障时，可切换到无传感器控制模式中，这就进一步提高船舶推进电机控制系统的可靠性。