两平动一转动三维并联压电微动平台的设计

张圣贤，孙庆龙，惠相君，周鹏飞，汪家乐,孙靖康，崔玉国

(1.宁波大学 机械工程与力学学院，浙江 宁波315211；2.首信自动化有限公司，河北 迁安 064400)

0 引言

微动平台是一种可在多达六轴上实现亚纳米级精度的定位装置。目前，微动平台在微机电系统、航空航天、超精密加工、微外科手术、光学精密工程、电子及生物医疗等领域得到了广泛的应用[1]。微动平台以柔性铰链结构作为导向机构，以压电执行器作为驱动器，通过柔性铰链的弹性变形来实现位移、力和能量的传递和转换。采用压电执行器驱动柔性铰链机构具有位移分辨率大,响应速度快,输出力大,柔性铰链无机械摩擦和运动灵敏度高[2-4]的优点。多自由度微动平台在结构上分为串联式和并联式两种。串联式在各运动方向上均通过一个动平台与一组弹性单元体来实现微运动, 而并联式则仅通过一个动平台与一组弹性单元体来同时实现各运动方向上的微运动。

Kim D等[5]设计了一种两自由度串联微动平台，采用复合平行四连杆机构作为导向机构，由于平台具有位移放大单元，位移输出可达100 μm。Lin C J等[6]设计了一种两自由度串联微动平台，平台行程为10 μm，定位精度为0.1 μm。张建雄等[7]设计了一种基于柔性铰链结构的二维串联微动工作台，采用双柔性平行四连杆机构作为导向机构，x、y向的固有频率分别为1 725 Hz和1 296 Hz。

H Choi等[8]设计了一种对称解耦式两自由度并联微动平台，该平台机构设计基于柔顺机构，并采用双线性弹簧机构来减小寄生误差，行程为29.96 μm，寄生位移为0.09%，在x、y轴上的输出力可达100 N。Q Yao等[9]设计了一种两自由度并联压电微动平台，行程范围为87 μm × 87 μm，x、y轴上的开环谐振频率分别为563 Hz和536 Hz，分辨率为20 nm。K B Choi等[10]设计了一种具有位移放大的两自由度并联压电微动平台，平台工作范围为34～124 μm，分辨率为1 nm。Huang Jiming等[11]设计了一种基于完全解耦的柔性两自由度并联微动平台，平台最大位移量为25.8 μm，寄生位移为0.22 μm，固有频率为500 Hz。

串联式微动平台无寄生位移，但有效工作台面较小，而并联式微动平台结构紧凑、工作台面大。目前，多自由度微动平台如何同时实现结构简单紧凑，工作台面大，无寄生位移，固有频率高及位移传感器易集成等要求，仍是微动平台设计的难题。

本文基于结构简单紧凑，工作台面大，无寄生位移，固有频率高及位移传感器易集成等要求，设计一种三自由度并联压电微动平台，即实现x、y轴上平动，绕z轴转动的同时无寄生位移，并对所设计平台的静、动态特性进行有限元分析及实验测试。

1 平台结构设计及运动原理

1.1 结构设计

图1为本文设计的三自由度并联柔性微动平台的三维造型。由图1(a)可知，传感器安装体与承载体通过沉头螺钉分别与台体结构的定台面和动台面紧密连接。

图1 平台结构

由图1(b)可知，台体结构呈对称设计，由定平台、动平台、驱动单元和辅助单元构成，平台x向对称分布着一个驱动单元与一个辅助单元，平台y向对称分布着两个驱动单元与两个辅助单元。

图1(c)中，柔性铰链1、2构成了双平行四连杆机构，既起到了导向作用，又起到了解耦作用。压电执行器与预紧螺钉之间放置一垫片，目的是为了消除直接预紧时对压电执行器产生的扭矩作用。

由图1(d)可知，传感器与调节套筒之间通过紧定螺钉连接在一起，调节套筒通过螺纹安装在传感器安装体上，传感器与承载体的间距通过调节套筒进行调节。

本文微动平台材料选用铝合金7075，所用压电陶瓷执行器的材料为PZT-5H。

1.2 运动原理

所设计的微动平台的运动过程为：给平台x向驱动单元中的压电执行器施加电压，平台实现x向平动；给平台两个y向驱动单元中的压电执行器施加相同电压，平台实现y向平动；若给两个y向驱动单元中的压电执行器施加不同电压，则平台实现绕z向转动。

平台沿x向运动过程中，通过x向的驱动单元和辅助单元中的柔性铰链1实现导向，通过y向的驱动单元和辅助单元中的柔性铰链2构成双平行四连杆机构实现解耦；平台沿y向的运动过程中，通过y向的驱动单元和辅助单元中的柔性铰链1实现导向，通过x向的驱动单元和辅助单元中的柔性铰链2构成双平行四连杆机构实现解耦。

2 平台静动态特性有限元分析

下面使用有限元分析软件ANSYS，对平台的位移、应力、刚度及模态等进行仿真分析。

2.1 位移分析

在分析平台的平动位移特性时，给压电执行器施加120 V的驱动电压，得到的有限元分析结果如图2(a)、(b)所示。在分析平台的旋转位移特性时，给平台y向两压电执行器分别施加0和120 V的驱动电压，平台输出最大转角时的有限元分析结果如图2(c)所示。

图2 平台位移的有限元分析结果

由图2可知，平台x、y向的位移均达到27 μm，平台绕z轴的最大转角为 260 μrad。由图2中平台的位移云图可看出，整个动平台呈现同一颜色，说明无寄生位移产生。

2.2 应力分析

当微动平台达到最大位移时产生的最大应力为85.1 MPa，远小于选用材料铝合金7075的许用应力(为524 MPa)(见图3)。

图3 平台应力的有限元分析结果

2.3 刚度分析

在分析微动平台的刚度时，对驱动单元施加某一恒定驱动力，查看输出位移，结果如图4所示，从而得到x、y、θz向的刚度分别为5.81 N/μm、5.56 N/μm，52.9 N·m/mrad。

图4 平台刚度的有限元分析结果

2.4 模态分析

对微动平台进行模态分析，前6阶模态的振型如图5所示。一、三、四阶振型分别是动平台沿x、z、y方向直线振动；二、五、六阶振型分别是动平台绕z、x、y轴旋转振动。由图可知，一阶固有频率为329 Hz。由图5可知，微动平台具有较高的固有频率。

图5 平台前6阶模态振型的有限元分析结果

3 平台静动态特性测试

3.1 位移特性测试

3.1.1 实验系统构成

平台位移特性测试系统由计算机、多功能数据卡、压电执行器驱动电源、压电执行器、微动平台、电容式位移传感器构成，如图6所示。其工作过程为：计算机输出的数字电压信号通过多功能数据卡上的D/A转换器转化为模拟电压信号，控制压电执行器驱动电源给压电执行器施加驱动电压，驱动平台产生位移，该位移被电容式位移传感器测得；其寄生位移同样被电容式传感器测得，最后将所测得的位移及其寄生信号采集到计算机内。

图6 平台位移测试系统

3.1.2x向位移及其寄生位移

给平台x向驱动单元中的压电执行器施加0～120 V～0的三角波电压，平台的x向输出位移及其寄生位移如图7所示。由图可知，平台x向的最大输出位移为26.0 μm，平台y1、y2向的最大寄生位移分别为101 nm和181 nm。平台产生寄生位移的原因有两点：

1) 平台加工制作过程中产生加工误差。

2) 在安装压电执行器的过程中，执行器输出位移方向偏离了驱动单元的对称中心线。

图7 平台x向位移及其寄生位移

3.1.3y向位移及其寄生位移

对平台y向驱动单元中的压电执行器施加0～120 V～0的三角波电压，平台的y向输出位移及其寄生位移如图8所示。由图可知，平台y方向的最大输出位移为25.9 μm，平台x方向的寄生位移的最大值分别为39.7 nm。寄生位移产生原因与x向寄生位移产生原因一致。

图8 平台y向位移及其寄生位移

3.1.4θz向位移

在测量平台的转角时，为了获得其最大转角，应对y向两驱动单元中某一压电执行器施加电压幅值最大的三角波电压，而对另一压电执行器不施加电压。但是，为了保证平台在转动过程中，两压电执行器始终处于受预紧力作用的状态，需要对另一压电执行器施加幅值较小的三角波电压。图9为y向两驱动单元输出位移的测量结果和平台的旋转角度，由图可知，平台的最大旋转角度为210 μrad。

图9 平台绕z轴的转角

3.1.5 分辨率

给平台的驱动单元中的压电执行器施加可使平台产生最小位移的最小阶梯波电压(0.037 5 V)，所测得的平台输出位移的波形如图10所示。由图可知，平台的位移分辨率为6.5 nm。

图10 平台位移分辨率

3.2 频率响应测试

3.2.1 实验系统构成

图11为测试平台频率响应特性的实验系统，它由微动平台、脉冲锤、压电式加速度传感器及快速傅里叶变换(FFT)分析仪构成。其工作过程为：脉冲锤敲击平台后产生脉冲力，此脉冲力信号经脉冲锤内的力传感器采集，输入到FFT分析仪；同时，动平台在脉冲力作用下产生的加速度信号由压电式加速度传感器采集，输入到FFT分析仪。通过FFT分析仪分析脉冲力信号与加速度信号，可获得平台的频率响应特性。

图11 平台频率响应测试系统

3.2.2 测量结果

图12为平台x、y、z、θz方向频率响应的测试结果。由图可知，平台x、y、z、θz方向的固有频率分别为328.0 Hz、481.3 Hz、462.0 Hz、402.8 Hz。测量结果与有限元分析结果(见图5)基本吻合。

图12 平台的频率响应

4 结束语

本文设计了一种可沿x，y向平动及绕z轴转动的三维并联压电微动平台，平台结构简单紧凑，工作台面大，运动解耦，可抑制热变形和易集成位移传感器。对平台的静、动态特性进行了有限元仿真分析和实验测试，二者得到的结果基本一致。实验结果表明，平台沿x、y、θz方向的最大位移分别为26.0 μm、25.9 μm、210 μrad，产生的寄生位移分别为141.0 nm、39.7 nm，位移分辨率为6.5 nm，固有频率分别为328.0 Hz、481.3 Hz、402.8 Hz。