基于紧凑结构的Czerny-Turner光谱仪的程序化设计方法

龙亚雪 王贤俊 郑海燕 郭汉明 胡金兵

摘要：在满足光谱性能的同时，能最大化减小czemy-Tumer（cT）光谱仪光学系统尺寸，并防止入射光线与衍射光线发生干涉，创建了完整的结构参量选定体系。提出了光栅方程的变式，确定了防止入射光线与衍射光线发生干涉的约束条件，建立了光路结构的数学模型，确定了各个结构参量的计算公式。在此基础上将参量的确定过程编程简化，输入系统的分辨率、波长范围、数值孔径值和元件之间最小距离，即可直接得到光路结构的所有设计参量，实现了快速通用的cT光谱仪的设计方法。通过实例验证得到光谱范围780～1020nm、分辨率0.4nm、体积54mmx56mm×30mm的光谱系统，可为其他设计提供参考。

关键词：光学设计;光谱仪;czemy-Turner结构;紧凑;防干涉

中图分类号：TN202 文献标志码：A

引言

czemy-Tumer（cT）光谱仪由于结构简单，便于机械装调，能避免二次或多次衍射带来的杂光问题，目前被普遍用于高分辨率微小型光谱仪与微弱光谱探测中。其中，M型结构在光谱范围内的彗差和分辨率稳定性相对交叉型结构更好，为更多设计者所采用。体积、光谱范围和分辨率作为衡量仪器光学系统设计结果的3个指标，往往又相互约束和限制。为使设计结果整体较优，可在满足分辨率和光谱范围的条件下，尽量使仪器光学结构紧凑，从而大幅度减小仪器的体积。对于结构紧凑的M型cT光谱仪，分辨率受结构约束尤其明显。一方面，机械装调的方便要求元件间距大于一定值;另一方面，分辨率的提高往往又要求缩小部分元件间距。同时，由于光学元件倾角在紧凑结构中更受限制，光栅部分的入射光线与衍射光线易发生干涉，对于宽光谱系统尤其如此。对上述问题，目前尚无统一解决方法。一般的设计，是在一定的理论基础上，基于经验对部分结构参数采用不同程度的近似以得到可行结果，如通过参考典型结构，对焦长、准直镜和聚焦镜的离轴倾角、入射光线与衍射光线的夹角等参数近似取值，或先用不同刻线密度的光栅设计多个可能的结构，再选取其中体积较小的结构进行优化。其中光学结构参量的确定多基于对中心波长的计算而未考虑边缘光线的影响，部分设计考虑到谱段范围，为限定元件位置和倾角，避免光线之间发生不符合光路要求的干涉，对具体光路建立了平面坐标系。

针对上述设计难点，本文提出了光栅方程的变式，基于变式确定了光栅常数、入射光线与光栅平面的夹角和波段范围之间的约束关系，防止边缘波段的入射光线与衍射光线发生干涉。在此基础上，建立了紧凑光路结构的数学模型，按照分辨率和机械装调要求及消彗差条件，对各个光学元件的倾角和位置进行了分析，得到系统结构参数的取值方法，并利用计算机程序将方法编程建成完整的结构参数选定体系，输入设计条件即可直接得到满足要求的结构参数，实现了方法的程序化。将该方法应用于设计实例，通过zemax仿真得到满足要求且整体性能较优的设计结果。

1结构参数的分析確定与参数选定系统

1.1防干涉条件

cT结构以平面光栅作为色散元件，用两面凹面反射镜实现准直和聚焦，见图1（a）。在光谱范围较宽及结构紧凑的光学系统中，光栅部分的入射光线和衍射光线极易发生干涉。为了解决这一问题，在符合光栅方程原理的基础上，提出了方程的变式。光栅方程可表示为

此时聚焦镜要接收波长为λ1到λ2之间的衍射光线，将与入射光发生干涉。为判定衍射光线相对于入射光线的位置，确定防干涉的具体条件，本文提出了光栅方程的变式

1.2结构参数的确定

3结论

提出了在满足分辨率和波长范围要求的条件下体积最小的CT光谱仪的快速设计方法。提出了光栅方程的变式及基于变式的防干涉条件，使设计的光路结构满足预定的波长范围，可为解决宽光谱系统中入射光线和衍射光线的干涉问题提供借鉴。在结构紧凑的前提下，对部分元件的关键位置作出合理限定，建立了数学模型。根据分辨率、波长范围、数值孔径值、元件最小间距4个基本设计参数，结合防干涉条件和消彗差要求，确定了各个元件的物理参数和位置参数，得到完整的既能满足具体设计要求，又适用于不同设计指标的CT光谱仪的结构参数的选定方法。在此基础上，依照该方法的原理编程建立了结构参数选定系统，将基本设计条件输入即得到设计所需的所有结构参数，优化了设计过程，实现了程序化，使方法具有陕速、通用的特点，可为专家系统的建立提供参考。并给出设计实例，输出结果经简单的两步优化，得到满足设计条件、整体眭能优于一般设计的光学系统，验证了方法的优越性。