联系高考重点突破——高中数学导数教学有效性探究

蒋云涛 陆菊芹

(1.江苏省宜兴市第二高级中学 214200;2.江苏省宜兴第一中学 214200)

在高中数学教学中，导数的重要性不仅在于其占据相当一部分的教学比重，同时还对学生的数学思维发展和长期数学学习习惯的培养具有重要影响.因此高中数学教师必须重视对于导数教学有效性的研究，积极解决教学过程中出现的问题，切实提高教学效率，为学生的长远发展打下良好的基础.

一、运用新兴教学手段提高课堂有效性

当前高中数学课本教学内容和现实生活有一定的脱节，这就导致学生普遍认为高中数学知识过于抽象化，无法运用于现实生活中，从而降低学生对于数学的学习兴趣.导数作为数学抽象思维的一大代表，更容易让学生产生畏难情绪.针对此问题，教师可以采用微课等新兴教学模式，更快地为学生创造与知识点相关的生活情境，对传统课堂的单一化教学进行补充.

例如在导数的认识的教学中，教师可以利用微课通过综合视频、音频、文字和图片等多种材料对学生形成教学引导，这样可以更加吸引学生的注意力，让学生愿意将时间和精力投入数学学习中.此外，微课还具有精简性的优势，通过3-8分钟的短小视频，让学生迅速地了解课堂学习内容，并且对原理和内容进行简单的介绍和讲解，进一步降低学生“学”的难度，从而让学生在心理上克服畏难情绪，提高对课堂的积极性.

由于导数教学中的概念抽象且特征较多，学生在课堂上难以对知识进行百分之百的消化，需要在课下进一步通过思考和练习对知识进行预习、复习巩固所学的知识，形成系统的知识体系.但由于课堂时间较短，学生在课下又不能高效地利用时间，课下的学习效率难以提升.这时候微课教学法就可以帮助学生在短时间内掌握课堂教学的重难点，并且微课视频也可以打破课堂时间、空间的限制，让学生能够更好地利用闲暇碎片时间进行数学学习，更加快速高效地消化吸收新知识，逐渐形成完善的数学思维框架.

二、运用概念教学，强调数形结合思维的形成

对于高中数学的教学而言，学习方法和学习思想的传授远高于对知识的传授，尤其是在导数部分的教学中，教学有效性的提高主要依赖于学生自身是否掌握正确的学习方法和学习思想.数形结合作为古老且高效的数学教学主线内容，在导数教学中能够体现出其重要价值，不仅能够帮助学生全面理解导数的相关概念，同时还有助于学生数学思维的形成，让学生将抽象的知识转为感性的认识，为数学知识的长期学习打下扎实的基础.

例如在“极值的判断”教学中，通过数形结合思想的引入和运用，能够让学生通过函数与图形的结合体会到导数、函数的单调性以及极值之间的关系，从而对判断极值是否存在以及计算极值有非常直观的理解，对于提高题目训练强度和教学有效性具有积极作用.再比如，导数与积分之间的关系在书本教学中是非常抽象的，教师可以利用极限法求曲边梯形的面积，向学生展示数形结合概念在导数中运用的重要性，不仅能够提高学生对概念知识的理解力， 还能够提高学生对数形结合思维形成的重视，在长期学习中熟练运用数形结合思维.

由于高中数学中蕴含的生活元素较少，很难与现实生活进行连接，因此教师在教学时主要还是运用概念作为判断工具，这就需要教师在日常概念教学中细致研究数学元素之间的关系.例如在导数的教学中，明确直线的倾斜角、斜率和导数之间的概念关系，不仅有助于学生对于概念知识的掌握，还能够形成良好的学习效果.延伸到二次函数的教学时，教师还可以引导学生进行举一反三，拓展学生的多元化思维，自主探究数学的内在规律，充分提高学生学习数学的主观能动性，进而促进教学有效性的形成.

三、运用习题训练，重视知识的掌握与运用

高中数学与初中、小学数学最显著的差别在于抽象性和难度的大大增加，高中数学的知识点往往已经脱离生活实际，因此教师难以联系生活开展教学与运用.在这种背景下进行导数教学，教师尤其要注重对学生解题技巧的培养和学习习惯的塑造，在打好知识框架的基础上明确教学思路.例如在解题时对定义域的判定原则，之后再进行导数的求解，这样能够让学生形成系统的、整体的思路，减少因为思维偷懒而出错的可能性.此外，习题训练能够很好地暴露出学生在学习过程中出现的问题，教师应当针对习题中学生出现的普遍问题开展习题讲解，在课前对学生认为的重、难、疑、易错点进行收集和分析，在课堂中开展有针对性的教学.这种教学方式能够让学生对导数理解更加透彻，对教学质量也能够形成有效帮助.

例如在习题训练过程中，学生经常会将函数的单调区间和单调性的概念混淆，这种问题很容易会对学生产生误导.教师可以在习题训练的过程之中引导学生开展对单调区间和单调性进行证明，从而让学生在解题的过程中保持认真、良好的探究态度.在习题训练时，教师还要注重师生互动的培养，让学生敢于向教师请教问题，确保师生互动的有效性，从而为教学有效性的提高奠定良好基础.

综上所述，导数作为高中数学教学的重要板块，是教学改革的重点.高中数学教师必须针对该板块不断提升教学策略，优化教学方案，改革教学思想，大胆采用新兴教学方式，采取有针对性的教学措施，运用多样化的习题训练方法强化学生对导数相关知识点的理解，将抽象的知识点逐步具象化，提高学生对导数知识的兴趣与运用能力.让学生不仅能够掌握知识，更要懂得如何运用知识，把握应用时机，促进课堂有效性的不断提高，为学生的长期数学思维的发展打下扎实的基础.