重视高中数学解题教学中的变式训练

袁海勇

(江苏省震泽中学 215200)

一、高中数学解题教学效果的重要性

只有加强对解题策略的分析和研究，学生才能够更好地理解题目考查的知识点和解题策略，对数学体系有一个全新的认识和理解.在具体教学过程中，我们不难发现，对于函数，由于定义域的差别可以说处理问题方式的千差万别，为了及早引导学生走出怪圈，我们就应该通过有效的方式让学生切身体会、深刻理解同一研究主体，在不同研究范围下，为何要采取不同的研究策略.于是，教师应该在高中数学体系上有更加有效且高效的教学创新，更进一步地推动学生的数学课程的开设，提高学生对变式训练学习的兴趣.高中数学解题教学效果将影响着学生高中数学的学习成绩，更是影响着学生的综合能力提高.解题策略不是没有规律可循的，反而它是建立在基本数学学习体系和框架的基础上的，我们教师要引导学生对基本的数学学习体系进行分析和研究，从而让学生拥有坚固的学习基础，提高综合实践能力.

二、变式训练的具体实施策略

高中数学在具体方法教学方面要加强，尤其是要让学生明白变式训练学习要有方法、途径.如果只是广泛的数学公式背诵，却没有目的性，将会直接导致高中生数学学习效果不佳.我们应该推动高中生的数学解题教学改革，促进数学解题教学质量的提高.学生学习压力大，就会导致学生的综合能力提升遇到困难.数学内容是极其复杂的，相对于高中数学来说，难度相对来说大大提高.这种现象就给学生学习带来了极大的压力，让学生没有时间去思考数学反思的重要性.比如在下面题目中，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC.第一小问中，若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；第二问中，过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C；第三问中，AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由.第一问的思路是相当简单的，证明：由AB=AC，D是BC的中点，则AD⊥BC，又因为底面ABC⊥平面BB1C1C，则AD⊥侧面BB1C1C，进而可以得出AD⊥CC1.第二问，第三问都是基于前一问题的答案，可以迅速找到最佳证明方法.我们可以通过让学生对苏教版课本例题的学习，对相应类型的题目进行训练，让学生进一步体会立体图形证明的含义与主要规律.然后再通过变式训练，让学生对所学内容有更深入的理解.最后我们让学生对变式训练进行反思，从容更好地掌握知识体系.

三、对学生进行系统性的解题思路引导锻炼

高中数学学习难度较高，而且学习过程中容易出现障碍.教师在学生参与学习的过程中的引导能力是十分重要的，教师在具体解题过程中，可以通过解题策略的整体讲解来提高学生的解题系统思维思路.现有的解题策略比较多，而且不唯一，导致学生在具体章节学习时，只会基本的题目求解，而不能够通过广泛的知识学习，达到对数学知识学习融会贯通的效果.学生之间是互相影响的，特别是优秀的学生如果数学课堂上表现较为积极，那么其他学生在这样的活动中同样表现得更加积极主动.要想实现有效且高效的高中数学解题教学，就必须要求教师和学生多交流.尤其是要让优秀的高中生带动那些高中数学学习基础较差的学生参与到数学学习活动中去.当然，教学实践要以学生兴趣需求为主要标准开展.比如说图象解析问题中，我们就可以总结如下，考察题型多为填空题或者计算题的第一个小题，而且难度适宜，所以我们要主抓这一类问题的关键，那就是图象类问题，我们要让学生对图象的含义有深刻的理解，从而对解题过程有清晰的分析，根据条件，快速找出解答方案.

四、完善数学解题教学实践课程体系，提高学生数学学习兴趣

教师努力在具体的教学趣味化方法上创新，推动这项重要工作的开展.同时，我们在完善数学解题教学实践课程体系时，要注意学生数学学习兴趣的引导.比如在具体数学模型学习的过程中要结合具体应用实例而展开.只有让学生参与到数学应用题的应用背景过程中来，学生的学习兴趣才有可能会逐步增加，从而更好地参与到实际学习过程中去.高中数学的教学目标的尽快实现具有很大的实际意义，让学生通过兴趣引导下的学习，从而更好地促进教学活动.我们在高中数学解题教学过程中一定要注意自己处理问题的方法，真正地从学生的角度出发考虑实际问题，从而进一步地实现良好高中数学解题教学.学习解题策略应该建立不同的体系，通过对某一核心问题的分析，来提高学生的系统性学习思维能力.比如以函数为核心的一系列问题，我们可以就相关的数学定理进行探究，特别是要注意定理之间的巧妙结合，通过适时、适度的变式训练，提升学生根据题设灵活选取解题方法的能力.

高中数学解题教学方法的研究，可以促进高中数学解题教学向规范化、清晰化、明确化发展.高中数学解题教学方法亟待改善，教学人员面临严峻挑战.要想对此进行研究，就必须加大力度进行教学改革，有规划、有具体实施方法地培养高中学生的高中数学解题能力.而变式训练，通过变主体、变范围或者变设问，甚至引入看似不相干的问题，让学生在探究中对比，在对比中思索，在思索中升格，从而领略到“看似一家人却入各家门”的数学变幻之妙，又能品味到“马牛不相及都是四条腿”的数学统一之美.