GC在参数化拱坝三维设计中应用研究

赵凯华,张璐琦,余 军,张建宏

(1.黄河勘测规划设计有限公司,河南 郑州 450003；2.黄河流域水资源保护局,河南 郑州 450004)

GenerativeComponents(以下简称GC)是Bentley公司开发的一款基于MicroStation平台的关联参数化建模系统，其最早提出是在2003年，后来由于其工程实践的突出表现(尤其是伦敦的瑞士再保险塔)逐渐进入了公众视野，2007年商业版本GC正式发布。

其优点是能够灵活地创建各类几何形体，支持各种几何和逻辑可能性，为工程师提供了全新的设计方式。GC采用图形方式展示元素及相互关系，支持有效展示与重用设计方案。使用GC，工程师既可完全采用图形方式工作，也可适时将图形与脚本和编程结合使用。GC的参数化规则和关系式用户自定义的，通过界面图形操作和脚本编程的混合方法，设计师能够使用GC模拟出各类几何结构，并且每一个对象都能记录自己的创建方式。

在水利工程中，对于拱坝、蜗壳、尾水管、叉管等异形结构众多，设计计算和绘图复杂，工作量、出图量大，利用GC技术研究水利工程异形结构具有良好的应用价值，可以方便地完成三维建模，并且更改参数便可方便快速完成方案修改。

1 拱坝设计介绍

拱坝是一种建筑在峡谷中的拦水坝，做成水平拱形，凸边面向上游，两端紧贴着峡谷壁，是一种经济性和安全性都很好的坝型。其主要参数有:拱弧的半径、中心角、圆弧中心沿高程的迹线和拱厚。按照拱坝的拱弧半径和拱中心角，可将拱坝分为单曲拱和双曲拱。

双曲拱是拱坝中最具有代表性的坝型，其水平向弯曲可以发挥拱的作用，竖直向弯曲可实现变中心、变半径以调整拱坝上下部的曲率和半径。一般情况，上部半径大些，可使拱座推力更指向岸里；下部半径小些，可适当加大下部中心角以提高拱的作用。因此，双曲拱坝一般均采用变中心、变半径布置。这样结构设计更合理，但建模时体形计算很复杂，特别在施工详图设计阶段，各种参数的计算和图形绘制工作非常繁杂，有时甚至是手工无法完成的。利用计算机进行参数化三维设计可大大减少工作量，提高设计精度[1]。

GC在拱坝三维设计上，国内已经有人做了一定应用研究[2-3]，但是研究的深度和适用的坝型有限，本文中研究的拱坝类型具有代表性，由于其特殊的要求，设计更复杂，有必要利用GC对其进行研究建模以更好地对设计提供技术支持。

2 典型抛物线双曲拱坝参数化建模

2.1 技术路线

对于抛物线双曲拱坝来说，其水平及竖向截面都是曲线形。因此，可以需要通过创建各层水平面上曲线，根据水平面上的曲线分别拟合出上下游的拱面，在根据上下游拱面生成坝体。所以，利用GC进行参数化建模的技术路线如下。

(1)定义参数，提取出拱坝的一些特征参数，包括坝顶高程、坝底高程以及相邻特征拱圈的距离、每一个拱圈上特征点的个数，以及拱冠厚度、左右拱端厚度、弦长、大坝分缝的控制参数等。

(2)根据坝体高程范围，高程进行离散。每个高程的拱圈根据公式，计算每层拱圈上特征点的坐标。

(3)根据(2)中得到的拱圈上特征点的坐标，生成每层拱圈的特征点。

(4)根据(3)生成的特征点，分别拟合出拱坝上游面和下游面。

(5)根据(4)拟合的上下游拱面，生成坝体。

(6)将坝体进行分区。

(7)完成表孔、中孔、闸墩、交通桥等坝上建筑物建模。

2.2 坝体部分建模及分区

对于双曲拱坝，其体型通过上下游坝面形状来控制，而上下游坝面的控制点要通过每一层拱圈上的特征点来确定；上下游坝面的拱圈数目、每层拱圈上特征点数目越多，则坝面控制越精确；但是拱圈个数及拱圈上特征点的增加，必将造成计算量的增大，造成绘图效率的降低。因此，在工程误差允许范围内，应选择合适的拱圈个数及每层拱圈上特征点的个数。表1和表2为确定典型拱坝体型的控制参数，保存在Excel表格以便GC直接调用。

定义完特征参数后，需在坝体高程范围内对高程进行离散。然后根据设计文件，对于每一个特定高程拱圈中心线按照式(1)确定其特征点位置。表1中给出了拱冠厚度为Tc、左拱端厚度为Tar、右拱

端厚度为Tal、左拱中心线拱冠处曲率半径为Rcr、右拱中心线拱冠处曲率半径为Rcl的插值参数。表2给出了右拱圈弦长Xr，为左拱圈弦长Xl及拱冠厚度为Tc在各个高程上的取值。拱圈形状及各几何参数说明如图1所示，各几何参数插值系数按表1取值，插值公式按式(2)计算。

图1 拱圈形状及参数说明示意图

(1)

式中，R—拱冠处曲率半径，对于左拱段R取Rcl，对于右拱段R取Rcr，m；Yc—y轴截距，m。

F0(Z)=α0+α1Z+α2Z2+α3Z3

(2)

式中，F0(Z)—高程为Z拱圈的几何参数，m；Z—相应拱圈所在的相对高程，按式(3)计算，m；α0，α1，α2，α3为表1中对应的插值系数。

Z=Z顶-z (3)

表2 拱圈体型参数表 单位：m

式中，z—拱圈所在的绝对高程，m；Z顶—拱坝坝顶绝对高程，m。

确定拱冠处厚度Tc后，式(4)为平面拱圈各部位厚度与弧长的关系。根据拱圈各部位的厚度，计算得到上下游拱圈上特征点，然后根据所有的特征点来拟合得到上下游拱面，从而生成坝体。

Ti=Tc+(Tai-Tc)(Si-S)2

(4)

式中，Ti—拱圈任意位置厚度，m；Tc—对应拱圈拱冠厚度，m；Tai—拱端的拱冠厚度，对于左拱端Tai取Tal，对于右拱端Tai取Tar，m；S—左侧段或右侧段拱圈中心线总长度，m；Si—拱圈中心线上任意点至坐标原点的中心线弧长，m。

据此，在高程上每隔一定高程按式(1)生成足够多控制点，如图2(a)所示；然后用B样条曲线拟合每一条抛物线，如图2(b)所示；根据式(4)计算得到控制点处的拱圈厚度Ti，以控制点为起点，分别向拱圈中心线内法向和外法向生成长度为Ti/2的线段作为上下游拱面的控制线，如图2(c)所示；利用控制线的起点和终点分别生成上下游拱面，生成图2(d)所示坝体。

图2 利用GC生成各层拱圈中心线抛物线

根据设计需要，大坝须设置横缝，横缝为铅直面，按接近径向布置。设置依据为y轴截距B和横缝与y轴交角φ，数据见表3。在图1中依据B和φ确定横缝所在平面，如图3(a)所示，从左

图3 模型横缝设置示意图

2.3 坝体上部建筑物建模

拱坝上部的建筑物包括泄洪表孔、中孔、中孔门、交通桥等，由于涉及的细节数量多需要创建大量的Transactions去实现，这些Transactions记录下了整个模型的点、线、面、体的生成过程，以及求交线，拉伸成体、布尔运算等过程。图4(a)为GC的Transactions窗口，生成的拱坝及其上部建筑物如图4(b)、4(c)所示。

图4 GC生成的拱坝模型

2.4 方案修改

参数化设计要求模型具有数据驱动能力，在这方面GC具有从数据库、Excel表格读写的模块，能够方便的实现和数据库、Excel之间的数据交换，为参数化建模提供了便利。本文采用Excel表格对

表3 大坝横缝位置表

参数进行统一管理，在GC中读入这些参数，再通过脚本编程来实现参数化建模；要实现方案修改，只需在Excel中修改相应参数即可，提高了三维设计的效率。

对于拱坝，设计方案修改一般会涉及孔数、孔宽以及孔中心线的偏移等影响坝上建筑物布置的参数，以及拱冠中心店坐标、拱冠厚度、左右拱端厚度、左右拱中心线拱冠处曲率半径、左右弦长、分区用到的夹角、截距等影响拱坝形体的参数。

以拱冠厚度和左右弦长为例，对设计方案进行修改。在表1中拱冠厚度Tc对应的参数进行调整，α0取值增加到7.002872，左右弦长均增加2m，然后重新生成模型如图5所示。

图5 拱坝体型调整

3 石门坎拱坝建模中应用

3.1 应用背景

石门坎水电站位于云南省思茅市墨江县和普洱县交界的把边江上，为云南省李仙江流域水电梯级开发7个梯级电站中的第2级，引水式电站。水库正常蓄水位756m，死水位740m，总库容为1.97亿m3。电站已于2007年1月17日开工，2008年11月14日大江截流，2010年5月下闸蓄水，2010年6月投产发电。石门坎坝体为圆弧形双曲拱坝[4]，最大坝高111m，拱坝体形采用抛物线双曲拱坝。

3.2 应用实例

设计时从650m高程到758m高程，每隔2m做一个特征拱圈，用变量z表示拱圈所在高程，用Z表示对应相对高程，在GC中可以通过如下脚本语句实现：

feature User.Objects.zBentley.GC.Features.GraphVariable

{Value=Series(650， 758， 2);}

feature User.Objects.ZBentley.GC.Features.GraphVariable

{Value=758-z;}

设计参数存放在Excel表格中，然后用GC从Excel中获取相应参数。但是，这之前需要装载Excel库，然后才能用ExcelRange特征。GC获取Excel中参数可通过如下脚本语句实现：

feature User.Objects.excelRange01 Bentley.GC.Features.ExcelRange

{

RangeAddress =″B2∶E7″;

SheetName =″Sheet1″;

WorkbookFileName =″E:GCSMK.xlsx″;

}

每层拱圈中心线的左半拱和右半拱分别取50个控制点，用B样条曲线拟合拱圈中心线抛物线方程，确定拱圈中心线特征点坐标GCScript函数为：

feature User.Objects.graphFunction02 Bentley.GC.Features.GraphFunction

{

Definition=Point function(out Point leftPts， out Point rightPts， out Point centerPts)

{

double count=Z.Count;

double maxX=graphFunction01(); // 获取左右弦长范围

double xPos， yPos; // 记录拱圈中心线点坐标x、y坐标

double xRStep， xLStep; // 左右拱圈部分横坐标变化的步长

leftPts={};rightPts={}; centerPts={} //左右拱圈控制点

for(int i=0;i < count; i++){

xLStep=maxX[i][1]/(numPt-1); //获得右侧弦长离散的步长

leftPts[i]={}; //右侧拱圈特征点初始化

for(int j=0 ; j < numPt; j++){

xPos=j*xLStep;

yPos=-xPos*xPos/2/Rcr[i]+Yc[i];

leftPts[i][j]=new Point();

leftPts[i][j].ByCartesianCoordinates(baseCS，xPos， yPos， Z[i]);

}

rightPts[i]={}; //左侧拱圈特征点初始化

xRStep=maxX[i][0]/(numPt-1); //获得右侧弦长离散的步长

for(int j=0 ; j < numPt; j++){

xPos=-j*xRStep;

yPos=-xPos*xPos/2/Rcl[i]+Yc[i];

rightPts[i][j]=new Point();

rightPts[i][j].ByCartesianCoordinates(baseCS，xPos， yPos， Z[i]);

}

centerPts[i]=RemoveAt(Union(Reverse(leftPts[i])，rightPts[i])， numPt);

}

};

}

需要利用特征点坐标，用B样条曲线拟合得到拱圈中心线近似抛物线方程，GCScript函数实现语句为：

feature User.Objects.graphFunction03 Bentley.GC.Features.GraphFunction

{

Definition=function (int index)

{ int count=Z.Count;

BSplineCurve childBSpline={};

for(int i=0; i < count; i++){

childBSpline[i]=new BSplineCurve(this);

childBSpline[i].ByPoints(leftPts[i]);

}

return childBSpline;

};

}

做出上下游拱面控制线后，利用控制线的起点和终点获得拱面，通过如下脚本语句实现：

feature User.Objects.bsplineSurface01 Bentley.GC.Features.BSplineSurface

{ Points =line09.StartPoint; }

feature User.Objects.bsplineSurface02 Bentley.GC.Features.BSplineSurface

{ Points =line09.EndPoint; }

利用上下游拱面生成坝体，通过如下脚本语句实现：

feature User.Objects.solid01 Bentley.GC.Features.Solid

{ Surface0=bsplineSurface01; Surface1 =bsplineSurface02; }

坝上建筑物部分设计众多细节，主要也是通过类似的点、线、面、体进行实现，不再一一说明。

在方案修改后，包括坝体、上部建筑物在内整个模型更新共用时12min 40s，能够较快实现设计变更。

4 结语

以典型抛物线双曲拱坝为例，介绍了GC三维建模的技术思路，能够适用于大多数拱坝的三维设计。在石门坎拱坝的实例应用表明，GC能够很好地支持异形结构体建模，支持设计方案重用，适用于水利工程、特别适用于异形结构体的三维建模。