基于DEA的中国旅游业生态效率评价

赵林林

（南京审计大学管理科学与工程学院，江苏南京211815）

一、引言

改革开放以来，中国旅游业快速发展。统计显示，2015年中国旅游业对GDP的贡献率已达到10.1%，国内游超过40亿人次，就业人数占总就业人数的比重为10.2%，旅游业已成为中国经济的支柱产业。中国旅游业的快速发展也造成大量的能源消耗和严重的环境问题。在可持续发展的时代背景下，低碳旅游已成为管理部门、相关行业以及学术界的共识。为促进旅游业的健康发展，评价效率和识别存在关键问题显得尤为重要。

近年来，数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）已广泛应用于决策单元（Decision Making Unit，DMU）的效率。［1］1—17在环境相关领域，因其强大的优化能力，DEA一直被视为优秀的效率分析工具。近年来，已有大量文献研究了中国旅游业的相关效率。［2］马晓龙和保继刚运用DEA方法分析了中国主要城市旅游效率的特征。［3］梁明珠和易婷婷采用DEA-MI模型揭示了广东省地级市的旅游效率的动态特征。［4］王坤等采用修正的DEA模型评了长三角地区25个城市的旅游效率，并研究了其空间特征和溢出效应。［5］鲁小波和郭迪运用DEA方法中的CCR模型刻画了2001—2010年中国区域旅游效率的地域特点和变化特征。［6］

尽管上述研究已从空间、动态以及效率分解的角度刻画了中国区域旅游业的效率，并取得了丰硕的成果。但是，鲜有文章研究中国旅游业的碳排放对旅游经济和环境的影响。2015年，中国国内游高达40亿人次，如此大规模的旅游活动所造成的能源消耗与碳排放问题，已成为业界和学术界关注的热点问题。石培华和吴普初步估算了中国旅游业的能源消耗与碳排放量。［7］袁宇杰运用投入产出法核算了中国旅游的间接能源消耗与碳排放。［8］王凯等研究了中国经济增长与碳排放之间的耦合关系。［9］24—33虽然，这些研究对中国旅游的碳排放进行了估算，但是它们没有考虑基于碳排放的中国旅游业效率评价问题。

生态效率越来越受到政府、旅游行业以及学术界的关注。一般来说，生态效率是指以较小的环境影响获得较多的经济产出，即包含经济和环境两个方面的问题。［10—11］在可持续发展的背景下，经济效率和环境效率是生态效率的关键要素，应对其进行综合评价。文章首先采用传统的DEA方向距离函数（Directional Distance Functions，DDF）模型分析考虑碳排放的中国旅游业的生态效率。接着，提出一种改进的DEA方向距离函数模型，将生态效率分解为经济效率和环境效率。此时，旅游业具有两种生产活动，即经济活动和环境影响。此外，交通状况、居民的可支配收入以及国民经济水平等因素也影响着中国旅游业的发展，对旅游业而言这些因素是其不能控制的变量，即不可控因素。考虑到不可控因素对中国旅游业生态效率的影响，文章提出一种基于不可控因素的旅游业生态效率评价模型，分析交通状况对旅游业生态效率的影响。最后，将提出的方法应用于1991—2010年中国旅游业的生态效率评价，分析中国旅游业生态效率、经济效率和环境效率的变化特征。

二、研究方法

（一）传统DEA-DDF模型

1978年，查恩斯（Charnes）和库伯（Cooper）等首次提出 DEA理论。［1］1—17该方法运用数学规划模型评价具有多种投入和多种产出的同质决策单元的相对有效性。其基本思路是把每一个评价“单位”作为一个DMU，在同一时点，通过比较不同DMU的加权投入与加权产出之比，确定有效生产前沿面；再通过衡量每个DMU与前沿面之间的距离，从而确定每个DMU的效率。由于不需要对生产函数、相关的权重及参数进行假设，DEA已成为一种重要的评价与分析工具。因此，文章运用DEA方法研究中国旅游业的生态效率、经济效率和环境效率的特征。

在DEA框架下，为描述生态效率评价问题，假定有 n个决策单元（DMUs），表示为 DMUj（j＝1，2，．．．，n）。每个决策单元使用 m种投入 xij（i＝1，2，．．．，m），生产出 s种期望产出 yrj（r＝1，2，．．．，s）和 k种非期望产出 ufj（f＝1，2，．．．，k）。

假定 Xj（x1j，．．．，xmj）T，Yj＝（y1j，．．．，ysj）T，Uj＝（u1j，．．．，ukj）T，且 Xj＞0，Yj＞0，Uj＞0，则生产可能集为

生态效率的径向DEA-DDF模型可以表示为如下形式：

其中：λj为强度变量，它为提供了构建生产可能集前沿面的投入和产出权重；符号“o”为被评价的决策单元；Eco－ET为传统DEA-DDF模型中生态效率；θ∈（0，1）。假定θ*是模型（2）的最优解，那么生态效率Eco－ET可以表示为1－θ*。

（二）改进的生态效率评价模型

生态效率Eco－ET实际上同时表示两个方面的效率，即生产期望产出和控制非期望产出。前者是旅游业的经济收入，定义为经济效率Econ－E；后者是旅游业的环境影响，定义为环境效率Envi－E。运用模型（2）时，意味着两个效率是综合的，这也许在应用时会存在一些局限性，即模型（2）无法识别无效的来源（经济效率较低还是环境效率较低导致生态效率较低）。此外，模型（2）中所有的期望产出和非期望产出都按照相同的比例调整，以实现有效的目标，这种有效的目标可能并不符合决策者的偏好和现实的需要。例如：如果一个无效的DMU倾向于旅游业的经济收入，它可能会选择保持非期望产出不变，追求期望产出的最大化。相反，一个倾向于保护环境的DMU可能会选择保持期望产出不变，减少非期望产出。而且，当经济与社会环境改变或者DMU调整自己的发展策略时，这种偏好可能会随着时间的变化而变化。因此，文章提出一种可分解的生态效率评价模型，这种模型具有较强的效率识别能力，可以同时获得经济效率和环境效率两个指标。改进的生态效率评价模型表示为

其中：Eco－EE为改进DEA-DDF模型中的生态效率。变量 φro（r＝1，2，．．．，s）表示 DMUo中每一种期望产出可以增加的倍数，它可以描述一个决策单元获得期望产出的能力，经济效率可以表示为如下形式：

类似地，变量 φfo（f＝1，．．．，k）为 DMUo中每一种非期望产出可以减少的倍数，它可以描述一个决策单元面临的环境压力，环境效率可以表示为如下形式：

经济效率和环境效率源自生态效率Eco－EE，因此，

值得注意的是，如果模型（3）中增加约束条件φro＝φfo＝θo（r＝1，2，．．．，s），（f＝1，2，．．．，k），模型（3）就等同于模型（2）。这说明在效率分析中，模型（3）比模型（2）更具有识别能力。模型（3）允许决策者识别无效的来源，这种无效可能来源于经济方面也可能来源于环境方面。φro∈（0，∞）和φfo∈（0，1）都表示无效的水平，它们可以提供一种对经济无效和环境无效来源的解释。

模型（3）是一个分式规划问题，通过“Charnes-Cooper”转换可以将其转化为一个等价的线性规划问题。［12］

模型（7）仍然是一个非线性问题，因为它的目标函数和约束条件中包含非线性的βoφfo和βoφro，令 βoφfo＝ρfo，βoφro＝δro和 βoλj＝zj，则模型（7）转化为

（三）考虑不可控因素的生态效率评价

自班克（Banker）和莫里（Morey）提出第一个处理不可控（Non-discretionary，ND）因素的 DEA模型［13］513—521，已有许多改进的模型处理效率评价中的不可控因素问题。如鲁杰罗（Ruggiero）研究了技术效率与不可控因素之间的关系［14］；华中生等提出一个非径向的DEA模型，分析了决策单元的不可控投入对期望产出和非期望产出的影响［15］578—587。

班克和莫里将不可控因素定义为外生固定、超出决策者控制范围的因素。［13］513—521例如：一个国家或者地区的交通状况，相对于旅游业来说，交通状况由国家或者地方政府控制并受到经济发展水平的影响，旅游业无法控制和改变。不可控因素影响决策单元的生产活动，进而影响其效率。文章研究不可控因素对旅游业生态效率的影响。

给定 t种不可控因素 Bj＝（b1j，．．．，btj）T，基于华中生等的方法［15］578—587和模型（3），提出如下模型处理旅游业生态效率评价中的不可控因素问题：

类似于模型（8），通过求解模型（10），可以获得最优解）、生态效率、经济效率和环境效率。

比较模型（10）和（8），可以得到如下命题：

命题1．模型（10）的效率值不小于模型（8）的效率值。

比较模型（8）和（10）的约束条件可以发现，模型（10）的可行域包含模型（8）的可行域，即模型（8）的最优解是模型（10）的可行解。因此，模型（10）的效率值不小于模型（8）的效率值。

模型（8）和（10）中的效率值越大，被评价的DMU的效率越高；反之，DMU的效率越低；当效率值为1时，DMU是有效的。由命题1可知，不可控性因素的存在影响着DMU的生态效率、经济效率和环境效率。

三、中国旅游业生态效率评价

（一）决策单元、变量和数据来源

笔者将1991—2010年的中国旅游业作为决策单元，研究其生态效率、经济效率和环境效率。

笔者选取旅游企业固定资产、旅游业从业人数和旅游业能源消耗量这3个指标来衡量中国旅游业的投入情况。选取旅游业总收入和旅游业的CO2排放量作为旅游业的期望产出和非期望产出。另外，笔者还选取铁路营运里程和公路里程作为旅游业的不可控投入。旅游企业固定资产和旅游从业人数的数据可以从《中国旅游统计年鉴》（副本）中获得。旅游业能源消耗量、CO2排放量和旅游总收入的数据来源于王凯等的研究。［9］24—33铁路营运里程和公路里程的数据来源于《中国交通年鉴》。投入和产出数据集的统计特征如表1所示。

（二）效率分析

根据模型（2）、模型（8）和模型（10）计算得到1991—2010年中国旅游业的生态效率、经济效率和环境效率。相应的效率评价结果如表2所示。1991—2010年中国旅游业生态效率、经济效率和环境效率如表2所示，从中可见，模型（2）与模型（8）中的中国旅游业的生态效率具有明显的差别：除1996年、1997年和2010年两个模型的效率值均为1，其他年份的计算结果完全不同。以1994年为例，Eco－ET和Eco－EE分别为1和0.4。Eco－ET表明1994年的中国旅游业在生态效率方面是有效的；但是，就Eco－EE而言，中国旅游业在生态效率方面则是无效的。值得注意的是，源于DEA模型的效率是基于相对效率的概念，因此，将两个不同模型的效率值进行比较是无意义的。而另一方面，效率的排名是依据相对效率的排序得到的，因此，如果两个模型的效率排名完全不一致，可以推断这两个模型具有不同的评价结果。改进模型（8）比传统模型（2）具有更强的效率识别力。传统模型（2）中，Eco－ET的均值为0.830 5，方差为0.216 0；而改进模型（8）中，Eco-EE的均值为 0.662 3，方差为0.248。传统模型和改进模型中旅游业的生态效率的分布情况如图1所示，从中可见，传统模型和改进模型中生态效率的分布在传统模型（2）中，大约80%的年份中国旅游业的生态效率大于0.8，较少年份中国旅游业的生态效率低于0.6；而在改进模型（8）中，有超过40%的年份的生态效率值低于0.7，大约30%左右的年份的生态效率值高于0.8。事实上，标准差已经说明了改进模型（8）具有更好的效率识别力。

由表2可知，1991—2010年，有8个年份的旅游业的经济效率值大于环境效率值，6个年份的旅游业的环境效率值大于经济效率值，且这6个年份出现在1999年以后。

表1 数据集的统计特征

表2 1991—2010年中国旅游业生态效率、经济效率和环境效率

图1 传统模型和改进模型中生态效率的分布

传统模型（2）中的生态效率Eco-ET同时也代表着经济效率和环境效率，即这3个指标是一致的。然而，改进模型（8）中并非如此。以1995年为例，这一年中国旅游业的经济效率和环境效率分别为1.000 0和0.582 9，这意味着，1995年中国旅游业的生态无效是由环境无效引起。1991—2010年中国旅游业的经济效率和环境效率的分布情况如图2所示，从中可见，除了一些较低的效率区间，经济效率和环境效率具有相似的分布。经济效率和环境效率之间的联系如表3所示，从中可见，Wilcoxon符号秩检验的结果说明它们不属于相同的分布，这也说明使用改进模型（8）分解生态效率的必要性和有效性。

图2 经济效率和环境效率的分布

从表2可知，经济效率的均值（0.876 1）高于环境效率的均值（0.742 0）。这说明，从平均的意义上来说，中国旅游业的生态无效可能主要源于环境无效。从表3可知，经济效率和环境效率的Pearson相关系数为0.358 3，说明高的经济效率可能意味着高的环境效率。

表3 经济效率和环境效率之间的联系

如上文所述，环境效率表示旅游业在生产活动中对碳排放的控制能力。一般情况下，控制碳排放排放可能会牺牲一些期望产出（如经济效益），即较高（较低）的环境效率可能会导致较低（较高）的经济效率。而笔者的实证研究却得到一个相反的结论，原因可能是，碳排放的控制成本并不是人们想象的那般高。因此，经济效率与环境效率之间为正相关关系。

考虑不可控因素（如铁路营运里程和公路里程）对旅游业生态效率评价的影响时，模型（10）中的生态效率Eco－END、经济效率Econ－END和环境效率Envi－END均大于模型（8）中的（这一实证结论验证了命题1）；且有16个年份的生态效率、经济效率和环境效率均为1。这说明，在当时的铁路和公路发展的实际情形下，中国旅游业在生态效率、经济效率和环境效率方面是有效的，中国旅游业充分利用了铁路和公路资源并有效地控制了碳排放。此外，2001年、2002年和2003年，中国旅游业的环境效率值均为1，而经济效率低于1。这说明，当时的铁路和公路发展背景下，这3个年份的中国旅游业在经济效率方面是无效的，旅游业没有充分利用铁路和公路资源促进自身的发展。只有2006年，中国旅游业的经济效率和环境效率均小于1，这说明，与其他年份相比，2006年中国旅游业相对没有充分利用铁路和公路资源。

图3 1991—2010年中国旅游业的生态效率、经济效率和环境效率变化

1991—2010年中国旅游业的生态效率、经济效率和环境效率变化如图3所示，从中可见，1991—2010年中国旅游业的生态效率呈波浪式上升趋势，说明，中国旅游业在曲折中不断发展。此外，中国旅游业的生态效率和环境效率的变化趋势相似。意味着，在这20年间，中国旅游业的生态效率的变化主要受环境效率变化的影响。环境状况的改善和环境效率的提高有利于中国旅游业的健康发展。这一发现为旅游业的管理工作指明了方向，即要由粗放型发展模式转变为环境友好型发展模式，重视旅游活动对环境的影响，推进旅游业节能减排工作。

四、结论和建议

文章首先采用传统的DEA方向距离函数模型分析考虑碳排放的中国旅游业生态效率。接着，提出一种改进的DEA方向距离函数模型，将生态效率分解为经济效率和环境效率。同时，考虑交通状况等不可控因素对中国旅游业生态效率的影响，提出一种基于不可控因素的旅游业生态效率的评价模型，分析交通状况对旅游业生态效率的影响。最后，将提出的方法应用于1991—2010年中国旅游业的生态效率效率评价，分析中国旅游业生态效率、经济效率和环境效率的变化特征。研究结果表明：

第一，改进的DEA-DDF模型比传统的DEADDF模型更具有效率识别力，并且改进的DEA-DDF模型可以将生态效率分解为经济效率和环境效率，有助于决策者发现存在的主要问题，从而采取有效的改进措施。

第二，1991—2010年中国旅游业的生态效率和环境效率的变化趋势相似。这说明，中国旅游业的生态效率的变化主要受环境效率变化的影响。

第三，1991—2010年中国旅游业的经济效率与环境效率之间呈正相关关系。中国旅游业CO2减排的成本并不是人们想象的那般高，控制CO2排放可能并不会带来部分经济效益的牺牲。

第四，1991—2010年中国旅游业的生态效率呈波浪式上升趋势，这表明中国旅游业在曲折中不断发展。

第五，考虑不可控因素（即铁路营运里程和公路里程）对中国旅游业生态效率评价的影响时，有16个年份的生态效率、经济效率和环境效率均为1。这说明，在当时的铁路和公路发展的实际情形下，中国旅游业在生态效率、经济效率和环境效率方面是有效的，中国旅游业充分利用了当时的铁路和公路资源并有效地控制了CO2的排放。

根据上述研究结果，提出以下建议以促进中国旅游业的可持续发展：

第一，要严格执行旅游项目的环境影响评价制度，构建合理的旅游业生态效率、经济效率和环境效率评价模型。通过合理的评价模型帮助决策者发现关键的问题，采取有针对性的环保措施，从而提高中国旅游业的生态效率和促进中国旅游业的可持续发展。

第二，加强旅游管理部门的监管力度，建立相应的奖惩制度以激励旅游景区和旅游企业的低碳发展。首先，政府要加快提高景区和企业对低碳发展重要性的认知度；倡导低碳旅游方式，传播低碳理念，转变游客的消费观念。［16］其次，对积极采取低碳发展模式的景区和企业给予税收方面的减免；对不采取低碳发展模式的景区和企业征收额外的环境污染费用。

第三，技术进步是节能减排的关键。技术进步、技术转让和技术应用都需要大量的资金投入，中国政府应鼓励银行为旅游企业提供技术创新和应用方面的贷款。同时，中国政府应争取将旅游业纳入国家节能减排的政策扶持框架，利用好财税政策，使旅游业能得到国家战略性资源的支持，从而解决旅游业节能减排的资金问题。