推理思想方法在小学中高年级数学课堂教学中的应用策略

文/中山市东升镇东方小学

归纳思想在小学的运算定律、法则、性质、数量关系、计算公式、规律等教学中有着广泛的运用，那么在小学中高年级段的数学课，归纳推理的数学思想方法该如何渗透呢？此类课堂是有它的共性存在的，主要以观察、猜想、验证、归纳、运用为主线展开课堂。

一、仔细观察、大胆猜想

观察是人们认识客观世界的门户。没有观察就没有发现，没有观察就没有认识。而问题是思维更新的源泉，提出问题的能力应该是现代学习者必须具有的能力之一。问题意识的产生是学习者提出问题的条件，适当的设计问题可以对学习者进行思维训练，提高学习者的质疑能力。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，凭借自身对数学知识的领悟，在相关数学实践中对未知量及其规律特征做出的猜测与思考。教师在日常教学中要有意识地引导学生积极地累积数学活动经验。举一反三，善于发现问题，提出假设，这是培养学生归纳能力发展的重要前提。通过研究发现三至六年级的数学教材，基本都会以一个教学情境或者以一个数学问题引出教学内容。

在包含归纳推理思想的数学课堂，如果以一个教学情境引出教学内容的，像一些性质、规律、计算公式等，我们需要组织学生认真观察，发现问题，找出问题，进而猜想题目的答案。如：五年级下册的“分数的基本性质”，以三张同样大小的正方形纸为载体，把它们平均分，再通过折一折，涂一涂表示分数的大小。学生在实践的过程中仔细观察发现：1/2=2/4=4/8，在观察的过程中还发现分子、分母的变化规律。进而猜想：是不是所有的分数都有这样的规律呢？再如：六年级下册的《圆柱的表面积》，教材给出圆柱的实物图，学生观察两个圆柱发现：圆柱的表面积是由一个侧面和2个底面组成的，随之抛出问题：怎样计算圆柱的侧面积？鼓励学生小组讨论，大胆猜想，通过猜想，培养学生的想象能力、分析能力及合情推理能力。

如果是以一个数学问题引出的教学内容，像一些公式，运算法则，数量关系等。在解决问题的过程中发现共性，猜测规律或者探索计算法则。如四年级下册“小数除法”中的例1至例4，都是在解决教材提出的问题中发现分数乘法的计算共性，从而猜测小数乘法的计算法则。又如，五年级上册的“植树问题”，教材直接抛出例题1：“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？”让学生分析题目之后，大胆的猜想问题的答案：一共要栽多少棵树？怎么解决问题？引起学生的认知冲突。

二、动手探究、多方验证

数学知识，数学思想方法要领不可能全靠老师传授，不可能全靠学生的机械记忆，也不可能简单模仿、复制。数学思维的形成需要在探究实践的过程中实现。只有经历问题解决的过程，才能真正体会到数学思想的作用，才能顺利进行知识的有效迁移。数学思想方法的教学是数学活动的教学，要激发学习者参与的积极性就要让学习者动起来。结合第一环节针对需要研究的问题进行了猜测与思索。在这环节就需要采取各种办法对猜想的内容进行验证。一般验证的方法有画图分析法、举例验证法、对比分析法、剪割拼补发等。

如四年级下册“小数的性质”教学时提出猜想“是不是所有的小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小都不变呢？”组织全班学生各举一个例子验证，发现所举小数都有这样的共性。而五年级下册“分数的基本性质”教学中，提出猜想“分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，所有的分数都有这样的共性吗？”学生通过画线段图，或者把分数写成除法来求商，又或者用折纸的方法来验证，得出所有的分数都有这样的共性。

三、实践反思、归纳总结

学生对学习过程进行反思，可以提高学生的学习效率，提升学生的思维水平，对培养数学能力也是很有帮助的。在动手实践阶段，要求学生对验证过程进行反思总结，归纳出事物的共性、特征、关系、法则，总结得出结论。如五年级下册“2、3、5的倍数特征”教学中，学生观察百数表中2、3、5的倍数特征，猜想“个位上有0或5的数都是5的倍数”通过任意举例验证，个位上没有5或者0的数，被5除会产生余数，而个位上有0或者5的数就能刚好被5整除。进而反思，归纳总结5的倍数特征是个位上有0或者5的数都是5的倍数。2、3的倍数特征亦是如此。

四、灵活运用、巩固结论

数学的教学是环环相扣的。通过观察、猜想、验证这一系列环节得出结论后，需要相应的练习来巩固认知，发展学生应用知识和解决问题的能力。数学课堂练习对学生思维能力的培养是非常重要的，适当的练操练是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要途径，是学生所学知识转化为技能的重要手段。如五年级下册“分数的基本性质”教学中，学生得出分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，给出相应的练习“把2-3和10-24化成分母是12而大小不变的分数”，这是对分数的基本性质的初步运用，便于理解与掌握。此外，还可以设计相关的提升题，拓展题，以帮助学生更好的完成学习目标，达到理解和巩固。

五、反思总结，提升能力

《数学课程标准》指出：学生通过学习，能够获得顺应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。在数学学习的过程中不仅让学生掌握基本的知识与技能，更重要的是获取其中的数学思想和方法。因此，在此类课堂的教学中，我不仅关注学生是否掌握本节课的知识要点，还会带着学生回顾这节课的数学思维主线，要求学生在平时的学习中要留心观察，大胆猜想，多种方法验证，并在此基础上得出一些新的的结论。这也是科学家们在探索新知常用的方法。

总之，在有归纳推理思想的数学课堂，通过问题引导学生，让学生在观察中猜想，在猜想中探索，探索中发现，在发现中总结，在总结中运用。这样可以发展学生的数学思维，提升学生的数学核心素养，从而达到教书育人的目的。