基于3DMine软件的采空区隐患资源储量估算

孟 恒，余仁兵，黄湛煐，叶 峰，梅甫定

(1.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074；2.大冶有色金属集团控股有限公司，湖北 黄石 435100)

我国矿业经过几十年的快速发展，现在不得不面对矿产资源枯竭问题，为保证国家有色金属的供应和矿山企业的可持续发展，一方面需投入大量资金开展地质找矿，另一方面，随着开采技术的进步和有色金属价格的不断提高，矿山开采品位不断下降，矿山存在大量的残矿资源有待利用，其中采空区隐患资源是主要表现形式。据不完全统计，这部分资源目前已经占到我国有色金属资源的1/3[1-3]。

采空区隐患资源的研究主要集中在隐患资源回收综合技术及采空区治理方面[4-5]。研究综合开采技术之前，需要评估开采是否具有经济价值，资源储量是衡量矿床开采经济价值、矿山开发建设与生产计划和管理的重要依据[6]。传统几何法未考虑矿床结构性和人为影响较大等因素，难以准确估算形状不规则的采空区消耗资源量。随着计算机技术的发展，将三维建模技术与储量估算结合起来是新的发展方向，它可以更加直观、准确地对矿产储量进行估算[7]。余先川等[8]研究了基于三维克里格方法的可视化储量估算，提高了估算准确性和有效性。余海军等[9]借助Surpac软件运用克里格法和距离幂次反比法对云南羊拉铜矿床进行了储量估算。黄国有等[10]利用地质统计学进行了资源量的自动化划分以及资源量估算。高雅宁等[11]运用地质统计学研究矿化域在空间上的分布形态和规律，并进行了隐伏矿体的找矿预测。前人研究主要集中在完整矿床的储量估算，而对采空区周边残留矿产资源量估算的研究较少。

本文以湖北某铜矿盗采及民采空区集中的0～100 m水平段隐患资源为例，借助3DMine矿业软件，在对该区钻孔数据进行地质统计学分析的基础上，研究采空区三维可视化技术与采空区资源消耗量估算相结合的新技术方法，实现采空区消耗资源量和开采前矿体资源储量自动化分类和精确估算，进而计算出采空区周边残留矿产资源量，极大提高资源评价效率和精确度。

1 地质数据库建立及样品组合分析

1.1 地质数据库建立

地质数据库是矿床建模系统中管理地质数据信息的数据库[12]。首先对地质勘探基础数据进行分析、整理、录入和检查，利用3DMine剪贴板导入功能创建地质数据库。地质数据库中构建了定位表、测斜表、岩性表、品位表等数据库表，不仅可以利用钻孔编辑对地质信息进行查看、更新、修改等，还实现了地质数据的三维可视化，如直观地显示钻孔剖面上的岩性、品位、钻孔轨迹等信息，钻孔三维显示结果见图1。

图1 矿区钻孔数据库三维模型Fig.1 Display of the borehole database

地质数据库的构建不仅实现了钻孔编录信息的可视化解译，还为后期三维矿体建模、品位推估和储量估算奠定了基础。

1.2 样品组合及分析

根据地质统计学原理，为确保各个参数的无偏估计量，所有的样品数据应落在相同荷载上。因此，针对该铜矿床的特点，取组合样长度为平均原始样品长度，即1 m，夹石剔除厚度为2 m。

特高样品值是指比全部数值的均值或中位数高得多的数值，它既非分析误差所致，也非采样方法等人为误差引起，而是实际存在于所研究的母体中[13]。本研究采用3DMine软件中的“单工程平均值法去特高品位”进行处理，凡单样品位大于矿区铜平均品位8倍者，“用平均值乘以倍数替换”即以平均品位值8倍替换。处理后的样品统计结果表明：该矿品位呈现出单峰不对称分布，表现为左偏；取对数后，就呈典型正态分布，见图2。因此下一步可以选用克里格方法对矿体和空区进行品位估值和储量估算。

图2 Cu品位分布直方图Fig.2 Histogram of total Cu grade distribution

1.3 构建变异函数

为了利用样品数据进行采空区隐患资源储量估算，除对样品数据进行基本统计外，还需要进行变异函数分析，以反映区域化变量在空间上的相关性和结构性，弥补了传统统计学的不足[14]。首先依据矿体走向反复试验确定变异函数的基本参数(表1)，然后分别沿矿体主轴、次轴、短轴方向拟合实验变异函数，拟合结果见图3。

表1 变异函数模型参数Table 1 Model parameters of variation function

图3 3个方向Cu品位变化曲线Fig.3 Variation curves of Cu grade in 3 directions

由图3可知，根据最优拟合变异函数模型，即所求理论变异函数的块金值(C0)和基台值(C)，计算出变化性质系数Q，见下式，计算得Cu在主轴方向上变化性质系数Q为0.5625，具有明显的随机变化；沿走向和倾向的Cu品位曲线在一定周期内具有上下波动的特征，即“孔穴效应”，这与地质报告中提及的“Ⅰ号矿体连续性较差，沿走向和倾向均有低品位矿石和夹石分隔”相吻合。

判别条件：①当Q为0～0.2时，具有坐标性变化；②当Q为0.2～0.5时，具有明显的坐标性变化；③当Q为0.5～0.8时，具有明显的随机性变化；④当Q为0.8～1.0时，具有随机性变化[15]。

理论变异函数模型将用于后续矿床及采空区品位和储量计算，因此有必要利用交叉验证法判断变异函数模型的估值效果。由交叉验证统计表(表2)和残差图(图4)可知，估值平均误差为0.0034，残差均匀无序的分布在0上下，表明变异函数模型准确可靠，完全可以用于该矿床的品位和储量估算。

表2 交叉验证统计表Table 2 Cross-validation statistics

图4 Cu品位交叉验证残差图Fig.4 Cross-validation residuals of Cu grade

2 三维模型建立

2.1 地表模型生成

地表模型可以清楚地反映出矿区地形地貌和矿床、采空区的空间位置关系。首先将矿区地质地形图导入3DMine软件中，然后利用生成DTM功能，以等高线文件、露天采场线、赋予高程的点等为数据源，形成了较为完整的矿区三维地表模型，见图5。

2.2 矿体模型生成

矿体的实体模型主要作用是反映矿体的三维形态。依据钻孔数据库，通过对同一勘探剖面上三维钻孔模型含Cu矿段分析，结合已有的勘探线剖面图和矿床地质构造特征，圈定出矿体在钻孔勘探线剖面的边界，利用3DMine实体编辑功能连接三角网，最终通过合并三角网和圆滑实体生成符合实际的Ⅰ号矿体模型，见图6。

图5 矿区三维地表模型Fig.5 3D model of mining area surface

图6 Ⅰ号矿体三维模型Fig.6 3D model of Ⅰ# ore body

2.3 采空区群模型生成

根据高密度电阻率法和探地雷达法联合探测所获得的采空区剖面图，结合已有的采空区开采资料，得到采空区剖面图坐标，导入3DMine软件，与矿体模型生成过程一样，构建采空区群模型，见图7。

图7 采空区群三维模型Fig.7 3D model of goaf group

3 矿体及采空区隐患资源储量估算

3.1 块体模型生成

块体模型是将已建成的矿体和采空区群模型划分为一定尺寸的单元块，然后根据已知的组合样品进行推估各单元块的品位，在此基础上进行储量计算。单元块尺寸的确定，需要综合考虑地质勘探网密度、变异函数特征以及地质模型尺寸，将矿体模型单元块尺寸确定为8 m×8 m×4 m，可分解最小单元尺寸为2 m×2 m×1 m，采空区群单元块尺寸确定为2 m×2 m×1 m，可分解最小单元尺寸为1 m×1 m×0.5 m。

3.2 矿体储量估算

块体模型只有进行属性赋值后才能用于品位估值和储量估算。属性赋值算法主要有最近距离法、距离幂次反比法和普通克里格法。最近距离法按最近的一个样品点的品位值直接赋值；距离幂次反比法是根据搜索范围内的样品点按距离越近权重越大的原则计算赋值；普通克里格法则充分考虑了矿床的结构性和相关性，根据获得的理论变异函数计算赋值。运用3DMine储量估算提供的多种统计学方法估算Ⅰ号矿体Cu元素金属量，估算结果为：最近距离法、距离幂次反比法以及普通克里格法估算的Cu金属量分别为109 449.43 t、108 396.72 t和107 351.26 t，三种算法所得结果相互验证，Cu金属量总体上是吻合的。最近距离法比普通克里格法储量估算结果偏大，主要是因为最近距离法没有考虑低品位矿石和夹石分隔的影响，显示出算法优化对资源储量估算结果的影响。

根据需要对矿体资源量类别进行自动化划分，得到各中段Cu元素的储量分布统计结果见图8；各中段Cu元素平均品位分布情况见图9；边际品位与Cu元素储量的关系见图10。

图8 各中段Cu金属量分布Fig.8 Distribution of Cu metal in middle section

图9 各中段Cu平均品位分布Fig.9 Distribution of Cu average grade in middle section

图10 边际品位与Cu金属量关系Fig.10 Relation between marginal grade and metal quantity of Cu

从图8和图9可以了解各中段Cu金属量及其平均品位分布情况，开采设计部门能够直接利用资源储量估算结果，使地质勘查工作和开采生产部门紧密联系，与传统几何法相比节省了大量的人力、物力。根据图10可以得到对矿山经济有重要参考价值的理论品位-吨位曲线，而传统几何法只能得到简单的估算结果。

3.3 采空区群消耗资源量估算

采用普通克里格法对采空区群块体模型赋值后，估算各个采空区的消耗资源量和Cu元素平均品位。对估算结果统计分析，得到各空区消耗资源量统计结果见图11，各采空区Cu元素平均品位统计结果见图12。

图11 各采空区Cu金属量分布Fig.11 Distribution of Cu metal in goaf

图12 各采空区Cu平均品位分布Fig.12 Distribution of Cu average grade in goaf

上述分析可知，基于普通克里格法估算一号矿体Cu元素金属量为107 351.26 t，对矿体各中段Cu元素的储量分布统计，盗采及民采空区集中的0～100 m水平段矿床资源量为16 811.68 t，而普通克里格法估算采空区群共消耗Cu资源量10 592.49 t。根据矿体资源量、采空区群消耗资源量，采用“采空区隐患资源储量=累计查明矿体资源量-采空区群消耗资源量”公式，即可计算出该矿0～100 m水平段的残存金属量6 219.19 t，采空区隐患资源储量估算可以有效支持矿山开采效益评估，对矿山开拓开采布局和生产计划制定具有指导意义。

4 结 论

1) 通过矿区地质勘探数据，借助3DMine软件建立地质数据库，在对样品组合进行地质统计学分析的基础上，构建变异函数，准确反映了矿区Cu品位空间变化规律。

2) 基于3DMine软件构建了湖北某铜矿区地表、矿体以及采空区等三维地质模型，从三维角度形象、真实地展示了整个矿区地貌特征、矿体产状以及采空区空间展布。

3) 基于3DMine软件，研究将采空区三维可视化技术与采空区资源消耗量估算相结合的新技术方法，实现了矿体和采空区消耗资源量类别的自动化划分以及资源量估算，进而计算出采空区隐患资源储量，与传统的地质几何法相比，提高了估算效率和精度，计算结果可直接用于指导矿山开采效益评估、开拓开采布局以及生产计划制定等工作。