延迟制造下基于Petri网的矿山供需链仿真协调优化

卢才武，马青青，张雪飞，江 松

(1.西安建筑科技大学管理学院，陕西 西安 710055；2.内蒙古广纳信息科技有限公司，内蒙古 乌海 016000)

0 引 言

铁矿是在我国能源生产和消费中占据重要地位的矿产资源。如今，铁矿石的整个需求链运营流动过程不再是简单的单一企业提供服务，而是一个由原料供应商、矿产品生产企业、经销商、消费企业形成的较为系统的集成服务的链条[1]。矿产能源消费需求受到钢铁工业经济增长的推动影响，为实现经济增长和能源消费的绝对脱钩[2]，促使整个钢铁供需链的目标由传统的以产品为中心产销钢材转为现代的以客户为中心提供钢材服务，由此钢铁企业需要了解客户对产品的服务需求,及时响应客户需求的变化。为准确深入地研究，必须从矿山矿产资源流动链的整体分析出发，对供需链的上下游链进行改进和优化。

针对复杂运营系统的精益运营研究成果有很多，研究复杂系统的主要策略是建模仿真，其中杨欣等[3]运用Petri网描述分析混杂系统分配可重复利用资源的生产过程。王雯等[4]运用着色赋时petri网模型描述精敏型供应链不同生产活动的运行机制与动态特性。赵业清等[5]、GBOR等[6]分别基于Petri网与Agent技术、Simul8结合建模对不同物流生产系统进行建模优化。PENG[7]、LAURENTIU等[8]通过Flexsim软件对生产物流系统布局瓶颈进行优化，达到瓶颈消失、系统生产力提高和生产布局符合企业生产计划的目的。而彭晨等[9]、李任江等[10]分别运用Petri网与VB、Flexsim软件结合建模仿真来研究柔性生产系统的生产瓶颈问题。

上述文献考虑的是传统供应链运作模式，近年来传统的供应链模式研究也较深入，但是对于采取延迟策略的供应链仿真研究还较少，罗建强等[11]提出在我国制造业“二元”化发展的现状下,实施延迟策略以更好实现制造与服务的融合。曾梦杰[12]运用Flexsim软件建模分析延迟策略的运作效果。HE等[13]运用延迟产品差异化理念解决了制造系统产品生产最小化总体差异和制造成本的问题。LI等[14]针对供应链系统中牛鞭效应和订单需求延迟，提出最大允许供应商订单放置时间延迟来确保供应链的稳定性。

目前，纵观国内外学者在这一方面的研究均从物流配送系统、仓库拣选系统、柔性生产制造系统等进行仿真模拟优化，在地下金属矿产资源的矿产资源流动链条研究较为缺乏，本文拟从铁矿生产物流全局出发，构建基于Petri网的矿山供需链制造生产模型，通过Flexsim软件，对整个流程进行模拟仿真与优化。通过仿真实验数据分析影响矿石供需链物流效率的因素以及限制矿石流动效率提高的瓶颈，进而提出优化方案，为提升矿山供应链综合效率打下基础。

1 矿山企业矿石供应链制造物流体系模型构建

1.1 矿石供应链物流系统结构特点

矿山供需链物流系统包含矿山矿石物流和供给需求企业矿石物流两个子系统，分别负责矿石在开采加工以及上下游供给需求企业的矿石流运输流动过程，关系着矿石生产利用的终极目的。一个合理的矿石物流系统应保证高效的矿石转运、短周期的转卖销售和较低的物流成本等多种要求，且链条成员兼有多种角色，可使产业链各环节有机结合起来，提高资源利用率[15]。矿石供需链细化流动结构见图1。

但在整个矿山供需链中影响矿石流动效率的是顾客对于钢材成品的多样化需求，钢铁企业需拓展额外的钢铁制造增值服务，即由需求预测的标准化生产转向响应客户产品需求的差异化生产。企业与企业之间的钢材成品需求化配送物流可达到流动总成本最小、顾客服务满意度最大、经济效益最高的目标，本文着重研究矿山供需链的需求制造生产仿真，对矿石的细化生产和钢铁的加工过程进行简化。

1.2 矿石供应链物流系统动态模型

本文建立动态仿真模型采用面向对象技术的Petri网，其中将链条上各系统中的子对象作为一个独立的对象，对于每个对象的定义运作即为各个系统的外部运作功能，在构建模型时只考虑系统之间的外部运作功能。矿山供需链层次结构见图2。

1962年，一种描述和分析具有并行、异步、随机性等复杂特征系统的有力工具Petri网被Carl Adam Petri博士提出，对需要图形化及数学化建模的多类系统较为适用。该工具通过托肯的流动状态来可视地描述模拟系统的动态运动行为，并且可对系统中的某一具体行为通过状态方程的方式来描述。Petri流网可描述如下。

PN=(P,T,I,O,m0)，其中：P={p1,p2,p3…pn}，是库所(Place)的有限集合，n>0为库所的个数；T={t1,t2,t3…tm}，是变迁(Transition)的有限集合，m>0为变迁的个数；I=P×T→N是输入函数，定义了从P到T的有向弧集合，N={0,1,2,3…}是非负整数集；O=T×P→N，是输出函数，定义了从T到P的有向弧集合，N={0,1,2,3…}是非负整数集；m是Petri网PN的标识，m标识系统当前的状态，m0表示系统初始化状态，一个网系统∑=(N,m0) 的全部可能运行情况由它的基网N和初始标识m0完全确定。图3为矿石供应链系统动态模型[16]。

矿石供需链动态Petri网模型，体现了面向对象Petri网使系统逻辑层次直观化的优点，以及能通过相关理论对性能分析的系统性，使模型具有较强逻辑性，供应链各子系统之间需求信息和物质传递更加清晰，这有助于建立的仿真模型和Petri网相呼应。表1为矿石Petri网动态模型变迁、库所含义。

图1 矿石流细化流动结构图Fig.1 Refined flow structure diagram of ore flow

图2 矿石供应链物流体系结构层次结构图Fig.2 Ore supply chain logistics architecture hierarchy diagram

图3 矿石Petri网供应链模型Fig.3 Ore Petri net supply chain model

表1 矿石Petri网供需链模型变迁、库所含义Table 1 Meaning of the change and library of the supply and demand chain model of ore Petri net

1.3 仿真模型建立

Petri网模型建立整个供应链系统的逻辑结构，包含繁多的元素、状态信息，不利于短时间内观察研究系统特性，运用Flexsim软件建立系统的3D动态模型可得到网络的动态性质。在短时间内找出瓶颈节点，对参数进行合理配置，使得方案策略可以得到重新考量，得到客户需求的最优方案。

1.3.1 模型假设

①根据Petri网模型，将采购和运输活动均用“处理器”对象表示；供应商和顾客分别用“发生器”和“接收器”对象表示；钢铁成品的模糊需求订单生产用“发生器”对象表示；订单处理由“结合器”对象表示，按照供需链实际运作时间生成不同临时实体，并设定发生器“发送时间间隔”函数来表示客户差异化需求的变化。由于各子系统内部具体操作较繁复，所以都抽象为时间延迟，具体参数按实际操作时间设置。②假设实体在对象间传送不消耗任何时间。③假设在运作过程中模型没有残次品。

1.3.2 模型建立

对于模糊需求下的供需链系统的仿真建模，首先确定该系统中共有5类实体资源，分别代表矿山供需链上不同节点企业与生产运营活动。由此建立矿石流供应链动态仿真模型见图4。

图4 矿石流供需链动态仿真模型Fig.4 Dynamic simulation model of ore flow supply and demand chain

2 研究实例及结果分析

2.1 基本参数假设

矿石供应链由两类供应商(铁矿、其他能源材料)，制造商，经销商(零售、直销)和顾客(建筑企业、汽车制造企业等)构成。其中制造商采购的铁矿石65%来自国外进口，矿石原料价格由供应商采取月度定价，不确定性较强；企业粗钢日均产量177.95万t，各地区钢铁企业平均年库存达到60万t，钢材产成品从钢铁生产制造企业公司到顾客需经过钢材经销商的合理科学采购和存储。具体的模型参数设置见表2。

2.2 仿真结果分析

设每周8 h轮班制，总时间为一季度(3个月)，一虚拟单位代表现实时间5 min，虚拟仿真时间为(90×24×60)/5=25 920 min，仿真结果见表3，其中存放时间以min计，存货量以万t计。

表2 模型参数设置Table 2 Model parameter settings

注：时间为换算后的虚拟时间。

表3 模型仿真结果Table 3 Model simulation results

注：时间为换算后的虚拟时间。

由表2可以看出，钢材生产原料采购设备利用率达到94.4%，钢材制造商生产加工使设备利用率高达98.67%，说明此时的供需链生产运营已无法满足生产负荷，使链条上游及下游的企业平均库存时间高，形成大量堆积，生产效率低下，造成了生产瓶颈；在经销商处，产成品的供应配货、销售的设备空闲率较高，产生这种空闲现象的原因较大部分来自于整个供应链上游对钢材较低的生产能力；较高的库存时间会导致钢铁生产企业库存成本增加，进而企业生产成本也会上升。

2.3 仿真模型优化

2.3.1 延迟策略的特点

2.3.1.1 延迟制造的影响机理

1) 在运作模式方面延迟制造对矿山供需链的影响。在通过分析和细化供需链产品生产流程后，供需链整体的产品生产过程被分为通用化生产和差异化生产两部分，通过通用化生产实现采购生产的规模效益以及差异化生产来满足顾客多样化的需求，从而实现大规模定制的推拉结合式供应链运作模式。随着经济不断发展，顾客的需求也趋于多样化。单独的供应链推式流程和拉式流程都已无法适应顾客的要求，延迟制造有机整合了两种模式的优势。由此，矿山供需链企业采用延迟制造策略后，通过对产品结构和生产工艺流程的重新设计，可得到供需链运作的规模效应，能满足客户个性化需求。具体流程见图5。

图5 供需链延迟制造流程图Fig.5 Supply chain delay manufacturing flow chart

2) 在服务水平方面延迟制造对矿山供需链的影响。延迟制造通过产品结构和生产工艺流程等方面的再设计，使各标准化通用化模块可被组装成多种型号的产品，之后产品再按照顾客需求进行加工生产，保证一定生产规模效益的同时也使产品种类趋于多样化；延迟制造提高了供应链网络的反应能力，在保证一定的生产规模化效益的同时，有效缩短了交货提前期，从而使企业能以较快的速度将个性化产品交付到客户的手中。总之，延迟制造策略在生产前期阶段保证了生产规模从而提高了效率降低了成本，在生产后期通过差异化加工满足了顾客的多样化需求，从而实现低成本、个性化服务与反应速度的有机统一。

2.3.1.2 延迟制造优化的客观规律

本文借助Petri网和Flexsim软件对实施延迟制造策略前后的矿山供需链动态建模和仿真运行，分析采取策略前后供需链各节点库存量、存放时间、设备利用率等指标的变化情况，并对系统存在的瓶颈问题进行统一协调优化。矿山供需链采取延迟策略优化后，节点企业不仅能为顾客提供原有产品，还能满足顾客对个性化产品的需求，供需链的运作方式也更高效，同时，顾客订单分离点位于制造商内部生产流程，实现供需链上的大规模定制。制造商作为延迟策略实施的关键，通过订单分离点将生产制造流程细化成标准化生产阶段和差异化生产阶段，即在标准化生产阶段，顾客订单到达供需链之前，制造商向上游采购原材料生产加工出不同种类的通用半成品，差异化生产阶段在顾客订单到达供应链之后，制造商依据订单信息将半成品再生产出顾客需求的产成品。

2.3.2 基于延迟制造的优化策略及仿真

通过上述运行结果可以看出，在没有采取需求预测的情况下，供应链的整体运作方式依靠推动式的方法，整个铁矿供应链上库存水平整体偏高，现在为了在一定程度上实现矿石采购和运输规模经济，将延迟策略运用于矿山供需链中，对链条制造商企业增加半成品生产车间及存储仓库。图6为优化改进后的仿真模型。

通过对矿石供需链模型中的参数改进优化，提高对客户产品需求的感知度和缩短钢材供需服务的订货提前期，再次运行模型25 920 min仿真时间后，得到优化后模型仿真结果，见表4。

通过运行结果可看出，采取延迟策略后，由于供应链下游各节点企业不需做繁复的采购、分销配送产品的循环作业，设备利用率在55%～85%之间，说明整个链条企业的设备生产运行是有效的，经销商可直接从上游企业传递的需求信息按照客户的需求进行配货运输，降低了一半的平均库存时间，从而可以让供需链下游企业库存水平接近零库存，设备进行缩减，解决企业节点瓶颈。模型优化前后的对比见图7和图8。

图6 优化后的仿真模型Fig.6 Optimized simulation model

表4 模型优化后仿真结果Table 4 Simulation results after model optimization

注：时间为换算后的虚拟时间。

图7 模型改进前后各处理器工作效率对比图Fig.7 Comparison of the working efficiency of each processor before and after the model improvement

图8 模型优化前后库存平均存放时间Fig.8 Average storage time before and after model optimization

3 结 语

本文针对矿资源运营流动过程中面对终极消费者差异化需求的问题，采用面向对象的Petri网和Flexsim软件建立了矿山供需链动态仿真模型，研究了链上节点企业延迟制造策略的实施对客户需求产品差异化的作用以及对整个供应链上游、下游生产运作效率的影响。在制造企业增加通用件生产，根据顾客需求信息将钢材半成品生产出个性化钢材产成品的拉动式运作模式来优化模型中的瓶颈。对模型运行结果分析比较得到，延迟制造的推拉式运作模型不仅能提高整个供应链对客户的需求响应程度，而且能够较好地协同上下游企业运营生产，降低库存水平，改善设备利用率，使供应链以最大的效率运作。

由于矿石运营流动过程不确定性因素较多，致使钢铁供应链繁杂而多变，本文只从供需链各子系统之间的外部功能入手进行研究，缺乏链条节点企业内部作用的影响，后续研究将对矿山供需链上游、下游节点企业的内部之间作用对整条链的运作效率影响进行研究，以期提高矿山供应链为终极客户的服务水平，也为企业制定切实可行的生产运作计划提供更有力的依据。