中国多维减贫成效的统计测度研究

周 迪，钟绍军

(1.广东外语外贸大学 数学与统计学院，广东 广州 510006；2.湖北科技学院 数学与统计学院，湖北 咸宁 437100)

一、引 言

党的十九大报告做出中国进入新时代的论断，并明确指出了新时代下民生领域的新特征：“民生领域还有不少短板，脱贫攻坚任务艰巨，城乡区域发展和收入分配差距依然较大，群众在就业、教育、医疗、居住、养老等方面面临不少难题。”在当前背景下，中国在扶贫各领域的减贫成效如何呢？脱贫率高吗？返贫现象又是否严重呢？它们的持续性又如何？这些问题的研究有助于深入了解中国扶贫开发绩效，对指导中国扶贫实践由静态走向动态、制定具有动态性瞄准功能的扶贫政策，进而提高扶贫效率具有重要的现实意义。遗憾的是，在当前贫困的动态研究中缺乏从多维的角度对减贫成效进行统计测度的指标。这意味着构造适合新时代中国扶贫开发减贫成效的量化考核工具，并研究新时代中国脱贫攻坚面临挑战的多维减贫成效问题显得极为重要。

贫困问题最初是研究一个群体在某些时间点上的贫困问题，包括贫困的识别、贫困的度量、贫困的影响因素等。由于这种静态研究无法追踪贫困人口脱离贫困、陷入贫困或持续贫困的生存轨迹，发展经济学对贫困问题的研究已经从静态转向动态[1]，本文的减贫成效研究就属于贫困的动态性研究。对相关文献进行梳理，发现有关贫困的动态性研究大致有如下三类。

第一类文献从一个较长时间内来度量和分解贫困，将贫困分解为不同类型。如分解为暂时性贫困和持久性贫困[2]，慢性贫困与暂时性贫困[3]，持久性贫困、慢性贫困兼暂时性贫困以及暂时性贫困[4]等。由于这些分解方法或多或少存在着一定的问题，章元等提出了一个将纵向加总的贫困分解为慢性贫困和暂时性贫困的方法，并基于中国5个省份的农户面板数据进行了贫困程度测度和比较[5]；其他学者也基于类似的方法对中国贫困程度进行了测度和分解[6]。这类文献的不足之处是仅从收入或者消费角度来测度贫困，贫困的内涵有待扩宽。

第二类文献是将时间纳入到多维贫困的考察中，对多维贫困进行了重新界定。自从Sen提出“能力贫困”这一观点理论后，学术界就逐渐将贫困问题从一维转向多维进行研究[7]，并且成为了国际共识。近年来，学者则开始将时间因素纳入多维贫困识别和测度上来。例如汪为等在多维贫困测算基础上，将多维贫困动态性分解为暂时贫困和慢性贫困，进而研究各类型贫困状态的影响因素[8]。Alkire等结合Foster提出的持续时间分析法，在Alkire和Foster提出的A-F方法识别框架中引入时间维度，以计数法为基础构建长期多维贫困指数，区分了长期多维贫困人口和暂时性多维贫困人口，并使用智利国家经济特征调查(CASEN)1996、2001、2006年的三期面板数据，从教育、住房和就业三个维度对智利的长期多维贫困进行了测量和分解[9-11]。该指数提出后得到了大量学者的应用，如郭熙保等基于中国健康与营养调查(CHNS)首次构建了中国长期多维贫困指数[7]。此外，周强等也将该指数运用到中国多维贫困程度的测度、分解以及影响因素分析中[12-14]。这类研究虽然将多维、时间(持续性)等属性纳入到贫困的动态性研究中，但其本质是以计数法为基础，对不同年份多维贫困状态进行汇总测度，从而掩盖了贫困的内部状态变化，无法挖掘脱贫率、返贫率等深层次的贫困动态信息。

第三类文献尝试从贫困内部状态变化角度出发进行贫困动态性研究。如蒋南平等在改进A-F多维贫困指数分析的基础上，提出了多维返贫识别及测算方法，构建了多维返贫指数，并使用2010—2014年中国家庭追踪调查数据(CFPS)对中国农民工的多维返贫进行了测度，但该论文没有涉及脱贫指数，也没有纳入时间(持续性)进行考察[15]。由于贫困内部状态变化的考察可以借助分布动态学理论工具，不少学者基于转移概率矩阵工具进行了研究。如王朝明等利用家庭微观调查数据，采用转移矩阵的方法，考察了中国贫困的变动趋势及其动态演化特征[16]，还有学者采用转移概率矩阵方法研究贫困的流动性问题[17]。事实上，应用转移概率矩阵之前，对数据的离散化分类至关重要，不同分类方式所得到的转移概率矩阵结果含义不同[18]，已有研究在离散化时都没有从贫困与否的角度进行离散分类，这样得到的转移概率矩阵只能进行动态演化或流动性分析，无法挖掘出脱贫率以及返贫率等贫困内部状态变化信息。

综上所述，对于贫困的这些研究为本文奠定了重要的基础，但已有研究仍存在一定的不足：首先，当前贫困的动态性中尚缺乏相应的统计指数来测度多维脱贫成效，从而缺乏多维脱贫和返贫的比较研究；其次，已有文献没有同时将多维、时间(持续性)、贫困内部变化统一纳入到贫困的动态性研究中，导致研究结论不够全面和系统。为此，本文试图借鉴多维贫困以及持续贫困思想，借助分布动态学中的转移概率矩阵工具构建持续多维减贫指数，分别从脱贫和返贫两个方面测度中国多维减贫成效，并进行指标分解，为新时代中国扶贫开发工作提供一种新的减贫成效测度工具，使扶贫开发工作更有针对性，直面新时代中国扶贫攻坚在民生领域所面临的短板与挑战。

二、 持续多维脱贫/返贫指数的测算思路

结合多维贫困指标以及持续贫困的思想，构造持续多维脱/返贫指数，构造方式如下：

(一)福利指标的选取

(二)单维脱贫成效/返贫现象的识别

(1)

(三) 多维脱贫成效/返贫现象的识别

(四)持续多维脱贫成效/返贫现象的识别

三、持续多维脱贫/返贫指数的计算方法

在识别出具有持续多维脱贫成效的地区后，借鉴持续多维贫困指数的构造思想[9，13]，可以得到本文的持续多维脱贫指数，其计算公式如下：

DCMRI1(X;z,W,k1,k2,τ)

(2)

该指数可以看成是将持续多维贫困指数从静态向贫困的动态性研究的应用，因此借鉴持续多维贫困指数的分解思路，持续多维脱贫指数可以分解成如下三项的乘积：

DCMRI1(X;z,W,k1,k2,τ)

=CMB1×CMD1×CMT1

(3)

其中CMB1表示持续多维脱贫的地区数占样本总地区数的比例，衡量持续多维脱贫的广度，公式如下：

(4)

CMD1表示具有持续多维脱贫成效的地区的平均脱贫份额，是持续多维脱贫的深度：

(5)

CMT1反映了持续多维脱贫地区的平均持续时间，即在所有跨期中，持续多维脱贫地区的脱贫跨期占所有跨期的比重：

(6)

类似地，本文还构造了持续多维返贫指数，该指数同样可以表示成三项的乘积，即持续多维返贫广度CMB2、持续多维返贫深度CMD2、持续多维返贫平均持续时间CMT2。

=CMH2×CMA2×CMD2

(7)

为了分析持续多维脱贫地区在各维度上脱贫情况，借鉴持续多维贫困指数的维度分解思路[9，13]，对持续多维脱贫指数进行维度分解。

通过计算可以发现，既具有持续多维脱贫成效又在t时期在维度j上具有脱贫成效的地区占样本总地区的比例为：

(8)

(9)

同以上分析类似，既具有持续多维返贫又在t时期在维度j上存在返贫现象的地区占样本总地区的比例为：

(10)

(11)

四、实证分析

(一)数据、指标与权重

1.数据来源与处理。本文的数据来源于中国家庭追踪调查数据库(CFPS)，该数据库由北京大学中国社会科学调查中心实施，旨在通过跟踪搜集个体、家庭、社区三个层次的数据，反映中国社会、经济、人口、教育和健康的变迁。数据搜集范围广，覆盖中国东、中、西以及东北的25个省份，具有一定的权威性和代表性，能较好地分析中国的多维贫困状态变动情况。该数据库目前包含2010、2012、2014以及2016年的调查数据，但由于2016年的家庭数据问卷指标相对较少，无法进行跟踪匹配。为了研究的需要，本文选取了前三个年份的数据，包括两个跨期，在界定某一地区是否存在持续的脱贫/返贫时，要求该地区在两个跨期都具有减贫成效/返贫现象(τ=2/2)。在数据处理上，论文对缺失值和异常值采取直接删除的方法。另外，为了得到各贫困维度的跟踪面板数据，论文以贫困指标为对象对所有家庭数据进行匹配，保留了在三个年份都有调查的数据。和已有研究最明显的区别是，已有的多维贫困及长期多维贫困研究的分析时间单位为一年，从静态、比较静态的角度对考察期内的贫困问题进行研究。本文的分析时间单位为两年，即一个跨期，在其基础上进行多维贫困的动态研究。

2.指标的选取与权重说明。在贫困指标上，借鉴已有研究成果[14]以及数据的可得性，选取了收入、健康、医疗、生活质量、卫生条件以及住房六个维度，共十个指标，并按照等权重的方式进行赋权，详见表1。另外由于同一调查家庭在各指标上的缺失情况不一定相同，且本文测算的基本对象是区县而不是家庭，为了调查数据信息的最大化利用，本文分别对十个指标进行家庭匹配，匹配和筛选出三年都有调查的家庭。十个指标在三年都有跟踪调查的家庭户数介于9 770～11 187户之间，具体各指标的样本数见表2，而三年中在十个指标上都有调查数据的区县为158个。

表1 多维减贫成效测度的贫困维度指标

3.指标的初步统计分析。分别计算十个指标在各年份的贫困率，并根据式(1)计算两个跨期的脱贫率与返贫率，以初步了解中国在各个贫困维度上的减贫成效情况，结果见表2。

表2 初步统计分析表

由于本文的持续多维减贫指数是以家庭在各指标上的脱贫率和返贫率为基础的，表2给出了各指标在全样本下的初步统计信息，可以看出：其一，不管是在2010—2012年还是2012—2014年，各指标的脱贫率都明显高于返贫率，且通过贫困率的变化趋势来看，各指标在2010—2014年呈现出下降的趋势，可见整体上中国的扶贫开发工作取得了良好的效果，但唯一的不足是居民健康(自评)，该指标具有较高返贫率，在2012—2014年甚至达到了0.492，导致其贫困率逐渐上升，可见中国要更加重视居民的健康贫困问题，特别是其严重的返贫率问题；其二，不管是脱贫率还是返贫率，各指标在两个时间段的值都较为接近，表现出明显的持续性特征。这表明中国居民在各指标上的脱贫和返贫有着固有而稳定的特征以及规律，因此政府应该在不同贫困维度上采取有针对性的脱贫措施和返贫对策；其三，脱贫率最高的三个指标为垃圾处理、通电情况以及人均纯收入，都在0.65以上。另外可以发现，这些具有较高脱贫率的指标其贫困率也较低，例如通电情况以及垃圾处理的贫困率都低于0.1，人均纯收入也较低，为0.183。与此对应，脱贫率较低的指标其贫困率也较高，如做饭用水、卫生设施，做饭燃料等。可见整体上脱贫率与贫困率呈反比例的特征，唯一的例外是住房困难这一指标，其贫困率虽然不到0.2，但脱贫率在两个时间段都在0.5以上，可见中国在住房困难的扶贫攻坚工作上取得了较明显的成效。

接下来，本文根据式(2)～(7)计算和分解中国持续多维脱/返贫指数，并根据式(9)和(11)计算各指标的贡献率，分别从整体、城乡、四大区域以及各省份四个层面进行考察。

(二)持续多维脱/返贫指数计算结果

1.不同临界值下的持续多维脱/返贫指数。根据论文前面的方法介绍及指标数据的说明可以知道，中国持续多维减贫指数的测度还与两个临界值有关：单维指标上的临界值k1、多维综合指标上的临界值k2，临界值的不同对于持续多维减贫指数具有怎样的影响呢？为此，本文根据式(2)、(7)测算了各种临界值下的持续多维脱/返贫指数，并绘制成图1和图2。

图1 不同临界值下中国持续多维脱贫指数

图2 不同临界值下中国持续多维返贫指数

从图1可以看到，对于任意固定的多维脱贫临界值，随着单维脱贫临界值的增大，特别是增加到0.3之后，持续多维脱贫指数呈现出稳定的下降。而对于固定的单维脱贫率临界值，随着多维脱贫率临界值k2的增大，多维脱贫指数首先缓慢下降，增大到0.4之后则呈现出明显的下降，0.6后基本为0。可见大多数区县的多维脱贫指数在0.4处存在一个门槛。

对于同样的单维指标临界值，持续多维返贫指数明显要小于持续多维脱贫指数，如当k2为0～0.2时，中国持续多维返贫指数在所有单维临界值下的取值都介于0～0.1之间，远小于持续多维脱贫指数对应的取值(0.3～0.5)。可见中国的持续多维脱贫现象相比持续多维返贫现象更明显，减贫事业取得了较为明显的成效。另外，持续多维返贫指数虽然也是随着临界值的增大而降低，但表现出先剧烈下降后缓慢变化的轨迹。这主要是由于其值较小，因此很快就越过了门槛值。为了分析的方便，后文在对持续多维脱贫指数进行测算和分解时，将k1和k2分别固定在0.4和0.4，在测算和分解持续多维返贫指数时固定在0.1和0。

2.中国整体多维脱/返贫指数测算结果。表3和表4分别给出了中国整体的脱贫和返贫结果。从表3可以看到，2010—2012年，中国多维脱贫广度为66.46%，多维脱贫深度为52.23%，多维脱贫指数为0.347，而在2012—2014年，中国多维脱贫指数上升了4.03%，达到0.361，且完全是由于多维脱贫广度上升导致。在各指标的贡献上，人均纯收入、医疗保险以及住房困难等指标的脱贫贡献较大，都在20%以上；而卫生设施、做饭燃料、做饭用水以及健康(自评)等因素的贡献相对较小。持续多维脱贫指数在τ=1/2时为0.409，多维脱贫广度达到了84.81%，在τ=2/2时，多维脱贫指数下降到0.270，主要是由于多维脱贫广度的大幅下降。在指标的贡献率上，和单期脱贫的情形类似，不管在τ=1/2还是τ=2/2，人均纯收入、医疗保险以及住房困难都有着相对较大的贡献。

表4给出了单维和多维返贫率临界值都为0.1时中国整体的多维返贫指数，从单期来看，2010—2012年的多维返贫指数为0.119，多维返贫广度达到了99.37%，而在2012—2014年，多维返贫指数上升了8.40%，返贫现象在加剧。多维返贫广度和深度都有一定的上升，和多维脱贫指数相比，中国多维返贫程度相对更小，二者随着时间变化都在上升。从返贫的贡献来看，随着时间变化，单期返贫的贡献情况发生了明显的变化，2010—2012年贡献最大的三项是健康(自评)、人均纯收入和医疗保险；2012—2014年则为健康(自评)、医疗保险和住房困难，其中人均纯收入的贡献从17.67%降到了11.03%，可见中国居民因收入返贫问题虽然仍然存在，但有了明显的改善；而健康的返贫贡献率从19.04%增加到31.91%，表明中国居民因健康而返贫的问题愈加严重。有一点要注意的是，身体质量指数(MBI)返贫贡献率虽然绝对贡献率不大，但呈现下降趋势，表明仅仅从身高和体重来衡量的身体质量不能全面反映居民的健康问题。另外，住房困难的返贫问题也愈发严重，可见新时代中国在开展扶贫开发事业时的确要高度重视居民的住房问题。持续多维返贫指数在τ=1/2和τ=2/2时都为0.124，贡献率也主要是健康(自评)、医疗保险和人均纯收入。可见中国政府应该重视居民多维返贫问题，他们可能因为身患疾病或者遭受灾害同时缺乏相应的风险应对能力，在未来陷入贫困，也无法实现自身发展能力的提升，在离开政府的帮扶措施或扶贫援助后，很快会重新陷入贫困[16]，从而出现例如健康、医疗保险以及人均收入等方面的返贫。

表3 中国单期和持续多维脱贫指数计算结果

表4 中国多维返贫指数的单期和持续计算结果(k1=0.1；k2=0)

(三) 中国城乡多维脱/返贫指数的测度与比较

1.单期计算结果。本文构造的脱贫指数的基本分析单元为区县，而由于CFPS数据中有些区县的调查家庭全部为农村家庭或者全部为城市家庭，可能会对城乡比较产生一定的影响。为了更科学地比较城乡地区的减贫成效，本文将数据库中既包含农村家庭也包含城市家庭调查数据的区县挑选出来进行测算，共有104个区县。另外需要注意的是，在计算全国、城市和农村减贫成效时，全国层面的减贫指数不是一定会介于城乡之间。虽然对于每个区县的任一指标而言，脱/返贫率一定是整体样本介于城乡样本之间，但对于不同的指标而言，城乡的脱/返贫率大小可能是不一致的。例如，以两维贫困为例，假设对于单维贫困指标m而言，区县i的城市样本脱/返贫率最高，其次是整体样本，农村样本最低，且城市和整体的脱/返贫率都大于临界值，这样在三个统计口径下，区县i的单维脱/返贫成效状态为1、1、0；而在指标n上情况刚好相反，其单维脱/返贫成效状态为0、1、1，若其他区县也类似，这将导致基于整体口径计算的多维脱/返贫指数最大，反之亦然。因此，若全国层面的多维脱/返贫指数没有介于城乡之间，表明从整体上看，各区县的城乡家庭在各指标上的单维脱/返贫率大小不具有一致性，反之则表明具有一致性。

从表5中的单期结果来看，不管是2010—2012还是2012—2014年，中国农村地区的多维脱贫指数都要远大于城市，前者是后者的两倍以上，且二者差异有略微增长的趋势，表明中国农村的脱贫成效更加明显，这与农村的贫困人口基数更大，同时政府更多地将精力放在农村有关。在具体的各脱贫维度上，城乡存在一定的差异。在两个时期内，医疗保险、人均纯收入对城市居民的持续多维脱贫贡献都较大，医疗保险、住房困难以及人均纯收入对农村居民的持续多维脱贫贡献较大。可见城市居民在住房困难的改善上还有一定空间。和整体情形一样，不管是农村还是城市，中国医疗保险以及人均纯收入对多维脱贫都有较为积极的贡献。另外，全国样本的多维脱贫指数介于城乡之间，这表明各区县在各维度上的城乡脱贫率大小整体上具有一致性，即农村家庭在各指标上的脱贫率整体一致地高于城市家庭。

表5 单期多维脱贫指数的城乡比较(k1=0.4；k2=0.4)

从表6的单期多维返贫指数结果来看，中国农村家庭依然比城市大，且这种差异较小。例如，农村家庭的多维返贫指数在2010—2012年为0.160，大于城市家庭的0.104，相差0.056，这种差异主要是由于多维返贫深度导致，具有持续多维脱贫成效的农村地区的平均返贫份额为16.05%，而城市地区为10.40%。随着时间变化，在2012—2014年，城乡的多维返贫指数都在扩大，其中农村的多维返贫指数达到了0.163。赵锐等研究发现，随着中国扶贫事业的不断发展以及贫困人口的不断减少，返贫率居高不下是21世纪以来中国农村贫困的一个显著特征[19]，本文则从多维的角度进一步验证了这一现象。另外，城乡之间的多维返贫指数差异也在缩小，在2010—2012年基础上减小了3.3个百分点，二者相差0.023。

在各指标的返贫贡献率上，城乡存在非常明显的差异，对城市居民的多维返贫贡献率最高的是住房困难，且随着时间变化有增大的趋势，2012—2014年达到了57.67%，其次是医疗保险。对于农村居民而言，人均纯收入、卫生设施以及健康(自评)的返贫贡献较大。随着时间变化，人均纯收入和卫生设施对农村多维返贫的贡献率在降低，前者从18.42%下降到11.53%，但仍远大于城市(从1.01%下降到0.56%)，后者从16.21%下降到13.98%，而健康状况的贡献率在大幅上升(从15.96%提高到26.96%)，更是远远大于城市(从1.73%下降到0.46%)。这表明城乡多维返贫情况存在着明显的差异，因此政府应该采用针对性的政策。对于农村居民而言，要重视其健康贫困、卫生贫困的扶贫稳定性，而城市居民要重视其住房、医疗保险的扶贫稳定性。

表6 单期多维返贫指数的城乡比较(k1=0.4；k2=0.4)

2.持续多维减贫指数的计算结果。由表7可知，中国持续多维脱贫指数的城乡差异和单期多维脱贫指数一样，不管是脱贫还是返贫，都是农村家庭大于城市家庭，且二者脱贫指数差异要远大于返贫指数。考察期内，中国城乡居民的持续多维脱贫指数分别为0.258和0.081，这种差异主要是由于持续多维脱贫广度的差异导致，农村和城市的持续多维脱贫广度分别为16.35%和50.00%，相差33.65个百分点，这表明农村地区发生持续多维脱贫的现象明显更多，而对于发生着持续多维脱贫的地区，不管是属于城市还是农村，脱贫深度差异较小。在返贫上，和全国一样，农村持续多维返贫指数低于持续多维脱贫指数，而城市则相反，其持续多维返贫指数相对持续多维脱贫而言更大，这可能与城市有更多非贫困人口有关，但其返贫现象不能不引起重视。此外，在持续多维返贫指数上，城乡差异主要是由于持续多维返贫深度的差异导致，这表明中国农村持续多维返贫现象比城市更严峻、返贫的维度更深。

在维度贡献上，和单期的情况类似，对中国城乡的持续多维脱贫贡献最大的都是医疗保险的持续脱贫，贡献率分别为24.59%和23.66%，贡献程度较为接近，但各指标在城乡的脱贫贡献上也有差异，如城市居民在健康(自评) 、身体质量指数(MBI)以及卫生设施上的持续脱贫贡献较农村居民更大，而农村居民在住房困难、人均纯收入、通电情况上的持续脱贫贡献更大。在持续返贫的贡献上，城市居民的住房困难存在明显的持续返贫现象，其对持续多维返贫指数的贡献率接近50%，比农村高38.18个百分点；而农村居民在健康(自评)上的持续返贫贡献则高城市20.5个百分点。因此，今后要重视这几个维度的扶贫质量及脱贫稳定性，避免出现持续性的返贫现象。

表7 持续多维脱/返贫指数的城乡比较(k1=0.4/0.1；k2=0.4/0；τ=2/2)

(四)中国四大区域多维脱/返贫指数的测度与比较

在中国四大地区中，西部地区的持续多维脱贫指数和持续多维返贫指数都最大，其次都是中部地区，持续多维返贫指数最低的是东部地区，为0.103，只有西部地区的60.588%。持续多维返贫指数脱贫指数最低的是东北地区，只有0.166，不及西部地区的一半，这种差异主要是由于持续多维脱贫广度的差异导致。例如西部地区有69.23%的区县存在持续多维脱贫，而东北地区只有33.33%。可见，虽然西部地区的持续多维脱贫绩效最高，但其也伴随着相对较大的持续多维返贫现象。

在贡献率上，不管是持续多维脱贫指数，还是持续多维返贫指数，四大地区都呈现出较一致的结果，且和全国一致，即主要是医疗保险、住房困难、人均纯收入等方面的持续脱贫推动了持续的多维脱贫；同时主要是由于健康(自评)的持续返贫导致了持续的多维返贫。需要注意的是，东部和东北部地区居民还存在着较为明显的医疗保险持续返贫，其对这些地区的持续多维脱贫贡献不容小觑，占到了20%以上。

(五)中国各省多维脱/返贫指数的测度与比较

CFPS数据库包括25个省份，为了对不同省份的持续多维减贫成效进行考察，本文分别测算了各省份的持续多维脱贫指数和持续多维返贫指数，得到的具体结果如图3所示。另外，为了更好地刻画和分析各省份的减贫成效状况，根据各省份的持续多维脱/返贫指数大小将各省份划分为四种类型，具体如图4所示。

在持续脱贫指数上，中国25个省份存在着较为明显的差异，其中有6个省份的持续多维脱贫指数为0，分别是北京、天津、浙江、山东、山西、贵州，但其中北京、天津以及山东由于部分指标在某一年份全部为非贫困状态，导致测算的持续多维脱贫指数所体现的维度信息有所降低[注]这些省份可能出现在某一年份中，全部家庭在某一指标上都为贫困状态或者都为非贫困状态，此时计算脱/返贫率会出现分子分母都为0的情形，Matlab在计算时虽会记为NaN，但程序仍然可以将NaN和临界值k1进行比较，且比较结果记为0。但这里的0和非NaN且值确定小于临界值k1而记为0的情况是有差别的。事实上前者的脱贫率是无法计算的，因此所计算的加权多维脱贫指数是没有包含这个指标的脱贫信息。具体地，北京所调查家庭的做饭燃料、做饭用水、通电情况以及垃圾处理等指标在整个考察期内都处于非贫困状态，人均纯收入在2012年都处于非贫困状态，故北京的持续多维指数无法体现这五个指标的脱贫信息；天津调查家庭的做饭燃料以及垃圾处理等指标在整个考察期内都处于非贫困状态，通电情况在2010年都处于非贫困状态，故天津的持续多维脱贫指数无法体现这两个指标的脱贫信息；山东省调查家庭在垃圾处理上在整个考察期内都处于非贫困状态，该指标的脱贫信息无法体现在山东省的持续多维脱贫指数中。。除此之外，各省在持续多维减贫成效上呈现出明显的差异性。例如持续多维脱贫指数最大的3个省份是云南(0.501)、广西(0.337)和安徽(0.333)，此外超过0.3的还有吉林(0.330)和广东(0.326)。持续脱贫指数非0的省份中，最小的是重庆(0.081)，最大值的云南是其6.15倍；持续多维返贫指数最大的几个省份主要在西北地区，如甘肃(0.395)、陕西(0.188)。最小的主要在东部沿海地区，如北京(0.147)、天津(0.038)，持续多维返贫指数最大的省份是最小省份的5.13倍，小于持续多维返贫指数的情形。此外通过变异系数的计算也发现，持续多维返贫指数(0.399 1)小于持续多维脱贫指数(0.827)，这表明从整体来看，中国持续多维返贫指数的省际差异小于持续多维脱贫指数。

图3 各省份的持续多维脱/返贫指数

图4 各省份持续多维减贫成效类型划分

本文根据各省持续多维脱贫和持续多维返贫指数的平均值将所有省份划分为四大象限，将中国各省份的减贫成效划分为四大类型：A类：低脱贫低返贫类型，其特点是脱贫率和返贫率都较低，贫困内部状态的流动性较低，居民的福利水平存在一定的固化特征。属于这一类型的省份相对较多，达到了9个，典型地区包括北京、天津、山东、浙江、福建等省份；B类：高脱贫率、低返贫率类型，这类型地区的减贫事业较为成功、减贫成效较高，其特点是家庭的贫困状态更多地是朝着好的方向变化，且脱贫后的家庭较为稳定，典型省份包括广西、江西等省份；C类：高脱贫率、高返贫率类型，其减贫成效的特点是具有较高脱贫率的同时也伴随着较高的返贫现象，虽然当年新增脱贫人口比例较多，但其发展能力以及风险分担能力不够强，脱贫不够稳定。属于这一类型的省份相对最多，达到了10个，代表性的省份包括云南、吉林、广东、安徽等；最后一类属于D类型：低脱贫高返贫。这类地区的减贫成效较差，特点是一方面贫困家庭的脱贫力度不够，脱贫率不高，另一方面脱贫成功的家庭还存在着较高的返贫现象。因此，中央政府应该重视这类地区，从扶贫政策以及扶贫资源上对这些地区进行倾斜和调整，进一步加大扶贫开发工作，提升扶贫绩效。典型省份包括贵州、黑龙江等省份。

五、结论与启示

本文借鉴多维贫困以及持续贫困思想，从贫困内部状态变动出发，借助分布动态学中的转移概率矩阵工具构造了持续多维脱贫指数和持续多维返贫指数，并结合2010、2012、2014年的中国家庭追踪调查(CFPS)数据，对中国2010—2014年间的持续多维减贫成效进行测算和贡献率分解分析；并从城乡、区域以及省份角度展开进一步的测度和比较，对中国的扶贫开发成效进行了全方面、多角度的考察，得到一些有意义的结论和启示。

第一，从各指标的减贫成效来看，不管是2010—2012年还是2012—2014年，中国脱贫率都明显高于返贫率，且贫困率的变化趋势在2010—2014年都呈现出下降的趋势，可见中国扶贫开发工作整体取得了良好的效果，唯一不足的是健康(自评)这一项，其有着较高的返贫率，在2012—2014年甚至达到了0.492，致使其贫困率呈现逐渐上升的趋势。

第二，从多维减贫成效看，不管是单期还是持续，中国多维脱贫指数都明显大于多维返贫指数，且随着时间变化，多维脱/返贫指数都有所上升。在各细分维度上，不管是单期还是持续，中国人均纯收入、医疗保险以及住房困难的脱贫对多维脱贫都有着较大的贡献；不管是单期还是持续，健康(自评)、医疗保险以及人均纯收入的返贫对多维返贫都有着较大的贡献。

第三，从分区域来看，不管是单期还是持续，中国农村地区的多维脱/返贫率都要大于城市，西部地区的持续多维脱/返贫指数都要大于其他地区，且城乡和区域间的差异都主要是因广度的差异导致。在具体的贫困维度贡献上，部分指标的贡献情况在城乡之间存在一定的差异。

第四，根据各省减贫成效的情况，将中国各省份划分为四种类型：A.低脱贫率、低返贫率；B.高脱贫率、低返贫率；C.高脱贫率、高返贫率；D.低脱贫率、高返贫率，其中B类型地区的减贫成效较好，D类型地区减贫成效较差。各地政府应根据其减贫成效所属的类型采取有针对性的措施，中央政府也应该根据各地区扶贫开发成效动态调整扶贫策略及扶贫资源。

本文提出的持续多维脱/返贫指数为新时代中国的扶贫开发工作成效提供了重要的测度工具和思路，同时本文研究结果对于今后的扶贫工作具有重要的启示。首先，从宏观上看，各地区由于自然条件以及经济环境差异明显，扶贫开发工作所产生的成效不一，因此政府的扶贫开发政策、扶贫资源分配既要有针对性，还应该随着时间变化进行动态调整。要高度重视扶贫成效低(低脱贫率、高返贫率类型)的省份，特别是西部地区的省份(如贵州省)的扶贫开发工作，对这些地区进行扶贫政策和扶贫资源的再倾斜和调整；其次，从微观上看，政府应该高度重视中国居民存在的持续多维返贫现象，特别是城市居民住房困难、农村居民健康问题(自评)的持续返贫现象，要采取针对性的措施提高扶贫质量以及脱贫稳定性，提高贫困居民的发展能力以及风险分担能力，做到既“扶准”又“扶稳”，特别是中国到2020年全面建设小康社会目标实现之后，政府一方面要继续关注相对贫困人口的贫困问题，另一方面不能忽视已脱贫人口的返贫问题，做到扶贫工作回头看。