基于网络演化博弈的产学研知识协同研究

翟丹妮，韩晶怡

(1.河海大学 商学院，江苏 南京 210098；2.南京邮电大学 管理学院，江苏 南京 210003)

一、引 言

当前知识经济快速发展，中国已经步入创新驱动发展战略的关键时期。企业作为技术创新的核心力量，常面临自身知识资源有限，自主创新能力欠缺，难以攻破核心技术难关的问题。与此同时，高校、科研机构在专利申请量逐年增加的情况下，专利成果转化率较低，专利成果与市场需求不匹配。为解决上述困境，产学研协同创新应运而生。

产学研合作是一个复杂的过程，由于资源的稀缺性，以及企业与学研机构主体地位的不对称性，协同创新主体会因为利益分配冲突等问题导致产学研合作效率降低，进而影响合作的稳定性与持续性。产学研合作可能会使得积极协同的成员处于不利位置，使得合作主体在产学研协同创新过程中面临囚徒困境与逆向选择。博弈理论在产学研合作研究中得到了广泛应用，如从宏观收益等角度构建主体选择是否参与产学研协同创新的博弈模型[1]。而产学研合作的核心是各主体之间通过知识的共享、转移、吸收、利用、集成实现知识的再创造，从而完成整体协同创新的过程[2]。合理利用知识资源可促进企业经营效率[3]，跨组织的知识、经验等交流已逐渐成为企业寻求与保持核心竞争力的关键[4]。而目前产学研协同效率偏低的最主要原因是知识协同与转化效率较低[5]。因此，从知识资源角度出发，探讨已存在的产学研合作主体间知识协同策略问题有着深刻意义。

二、文献综述

协同创新是产学研合作主体之间不断进行演化的动态过程，考虑到合作主体的不完全理性因素，演化博弈理论近年来被广泛用于产学研合作策略分析研究。殷辉通过建立高校和企业间合作创新的演化博弈模型，探究开放式创新下影响产学研合作策略选择的相关因素[6]。雷振宏指出研发联盟的最终导向是知识共享，构建两个企业选择共享与否的博弈矩阵，得出超额收益分配率是知识共享策略选择的先决条件，并进一步通过复制动态方程分析共享策略的进化稳定性[7]。聂峰英在探讨企业价值链知识协同创新时，构建演化博弈模型进行分析，通过建立复制相位图、理论推导和数据模拟，发现研发成本减少及超额收益增加等因素会使知识协同朝帕累托最优发展的概率增加[8]。

演化博弈理论要求假设系统中的所有个体以均匀混合的方式相互联系，即所有成员间必须相互接触或随机接触。然而，产学研合作的本质是由企业、高校以及科研机构组成的协同创新网络，各主体发挥各自优势，通过网络组织要素协作实现整体网络协同创新，旨在构建一条完整的优化产业链[9]。在现实的产学研合作系统中，主体间的接触并不可能完全耦合或完全随机，而是以复杂的网络结构连接。因此，在考虑产学研合作网络环境的情况下，利用演化博弈模型探讨产学研知识协同策略显得更加贴近实际。目前已有学者在研究低碳创新技术扩散时运用了网络演化博弈方法。徐莹莹将技术扩散载体视为无标度网络，分别构建市场机制与政府规制下企业对于创新采纳的博弈矩阵，进而构建了复杂网络演化博弈模型进行分析[10]。张宏娟将传统企业集群看作小世界网络，在探究集群主体的学习模型基础上建立主体低碳策略更新规则，通过构建基于复杂网络的产业集群演化博弈模型，分析影响新低碳策略推广的关键因素[11]。

本文将在产学研合作网络的环境下，利用网络演化博弈方法探究产学研知识协同问题，构建产学研合作主体间选择协同策略博弈模型，并从有限理性角度制定产学研网络主体间的演化更新规则，进而通过仿真实验分析有关影响因素对产学研网络中知识协同程度的影响。

三、产学研合作的网络演化博弈模型

网络演化博弈模型主要由网络结构、博弈模型以及更新规则三部分构成。本文基于特定产业产学研合作网络环境背景，建立企业与学研机构之间的合作态度博弈模型及演化规则。

(一)网络结构

根据图论构建网络G=(V,E)，其中，V表示合作网络中节点的集合，E表示所有联系的集合。Hagedoorn综合分析了影响创新绩效的因子，提出组织联合发明专利是研究合作主体间知识共享、协同创新行为最直接并且有效的途径[12]。联合发明专利可以清楚地展现出网络中相关节点基于协同创新的合作关系，已经越来越广泛地被应用于科学研究[13]。因此，本文基于企业与学研机构间的联合发明专利情况，构建产业产学研知识协同创新网络。具体来说，V为选定产学研合作网络中所有企业、高校以及科研机构的集合，eij∈E表示组织i与组织j之间存在专利合作。用邻接矩阵A=(aij)来描述产学研合作网络，其中aij用式(1)来表示。

(二)博弈模型

产学研知识协同创新是企业、高校与科研机构之间进行知识共享、吸收、内化、创新的过程。相较于企业来说，中国高校与科研机构具有相似的人才、知识资源优势。因此，本文在探讨产学研知识协同创新时，将合作主体分为学研机构和企业两大类。假定每类主体均有两种可选择的产学研知识协同策略：积极协同与消极协同。积极协同是指产学研合作主体按照签订协议共享约定的全部知识存量；消极协同指主体在进行知识协同时有所保留，仅选择共享部分自身知识存量。由于社会环境的不确定性与复杂性，合作主体不能获取完全信息并且无法知道其行为导致的后果。因此在不完全信息条件和有限理性的情况下，产学研合作主体在进行协同创新时往往是经过不断重复的学习和调整，从而寻求更好的协同策略来提升自身收益，而不是直接能选择到最优策略。为了进一步探究产学研协同创新机制，分析学研机构与企业间的知识协同行为，提升合作主体的协同程度，提出以下假设：

假设1：产学研合作主体通过知识协同创新完成约定产学研合作项目获取收益，而合作收益主要受以下四个因素影响：第一，合作主体的知识存量，用Ki(i=1,2；Ki≥1)表示学研机构与企业的知识存量；第二，组织共享知识意愿，用βi(i=1，2；0≤βi≤1)表示合作主体参与产学研协同创新的协同程度，当βi=1时判定合作主体积极参与产学研知识协同，当βi<1时则认为主体是消极协同，βiKi为主体参与知识协同的知识总量；第三，创新转化效率，用A表示产学研协同创新过程中合作主体将知识投入共同转化为组织利润的能力，则双方由产学研知识协同获取的共同收益表示为A(β1K1+β2K2)；第四，收益分配比例，用α(0<α<1)表示共同收益中学研机构所占比例，则1-α表示企业获得收益的比例。因此，学研机构在完成产学研知识协同过程中所获取收益可以用αA(β1K1+β2K2)表示，而企业获取收益用(1-α)A(β1K1+β2K2)表示。

假设2：组织在进行协同创新、完成产学研合作项目的同时，组织间存在知识共享行为，合作主体可以吸收对方共享知识将其内化，进而形成自己的知识资本。用bi(i=1，2；0≤bi≤1)表示组织知识学习吸收能力，因此组织在产学研知识协同过程中新增的知识资本可以用biβjKj(i,j=1,2)表示。一般情况下认为学研机构的知识吸收能力大于企业的吸收能力，即b1>b2。

假设3：由于知识存在专有性、复杂性、有用性等固有属性，合作主体在参与产学研协同创新过程中将其自身拥有的知识共享后被其他合作组织吸收，从而产生核心竞争力降低的风险，因此组织在进行产学研合作时还存在着知识共享的成本。用c(0≤c≤1)表示合作主体知识共享成本系数，则组织在协同创新过程中的知识协同成本为cβiKi(i=1，2)。

假设4：假定产学研合作主体在确认合作前已明确各自权利和义务，如果违反约定出现消极协同的情况，则由合作伙伴或由政府、第三方监督机构等对消极协同方进行惩罚，惩罚力度用E来表示。若出现一方积极协同创新，另一方消极协同创新的情况，则消极合作方需要向积极合作方支付一定金额的赔偿金E；若双方均消极协同，则均需付出E的惩罚代价。

基于以上假设，如果学研方与企业方同时选择积极协同策略，则学研方的收益为D1=αA(K1+K2)+b1K2-cK1，企业方的收益为D2=(1-α)A(K1+K2)+b2K1-cK2。

如果学研方选择积极协同，而企业方消极协同，则企业方将向学研方支付赔偿金E，此时学研方收益为P1=αA(K1+β2K2)+b1β2K2-cK1+E，企业方收益为Q2=(1-α)A(K1+β2K2)+b2K1-cβ2K2-E。与此对应，如若学研方消极，企业方采取积极策略，则学研方收益为Q1=αA(β1K1+K2)+b1K2-cβ1K1-E，企业方收益为P2=(1-α)A(β1K1+K2)+b2β1K1-c2K2+E。

如果双方均消极协同，虽然协同成本减少，但都将受到惩罚，此时双方收益分别为H1=αA(β1K1+β2K2)+b1β2K2-cβ1K1-E，H2=(1-α)A(β1K1+β1K2)+b2β1K1-cβ2K2-E。

由此构造产学研知识协同博弈的支付矩阵如表1所示。

表1 产学研知识协同创新的支付矩阵表

假设在博弈初始状态下，学研方采取“积极合作”策略的比例为x，那么采取“消极合作”策略的比例为1-x；企业方采取“积极合作”策略的比例为y，那么采取“消极合作”策略的比例为1-y。

则学研方选择采取积极合作策略时的期望收益为U1p=yD1+(1-y)P1，学研方选择采取消极合作策略时的期望收益为U1n=yQ1+(1-y)H1。

类似地，企业方选择积极合作策略时的期望收益为U2p=xD2+(1-x)P2，企业方选择消极合作策略时的期望收益为U2n=xQ2+(1-x)H2。

(三)演化更新规则

设Ji={j1,j2，…，jdi}为合作网络中节点i的相邻节点的集合，其中di是节点i的度，即用Ji来表示与组织i有专利合作的组织集合。定义节点i在时刻t与其它相邻节点积极合作的概率为pi(t)。

在t时刻，i的期望收益用UOi来表示。

(3)

在t+1时刻，节点i的策略会根据合作节点的策略演化。将节点i在t+1时刻采取积极合作策略的概率定义为pi(t+1)：

pi(t+1)=pi(t)(1-p(si←sj))+

pj(t)p(si←sj)

(4)

对式(4)的几点说明：

2.参数κ(κ>0)为噪声，代表一种个体理性行为的可能。当κ→时，表示所有的信息都被噪声淹没，个体更新策略完全随机；当κ→0时，表示确定的模仿规则，即当邻节点j的平均收益大于i自身时，节点i采取j的策略，否则将不改变合作策略。

3.式(4)定义了网络博弈演化更新规则。本文选用配对比较规则进行策略更新。即当t时刻节点i会随机选择某一邻节点进行收益的比较，在下一时刻以一定概率转变为对方的策略。具体来说，当t时刻节点i的平均期望收益大于相邻节点j的平均期望收益时，节点i在t+1时刻很可能会坚持自己的策略；相反，若在t时刻节点i的平均期望收益小于相邻节点j的平均期望收益时，节点i在下个时刻更有可能会根据相邻节点j的策略改变自身合作策略。

(5)

(6)

产学研合作网络演化博弈具体算法如下：

步骤1：根据产学研网络合作情况，初始输入包含n个节点的邻接矩阵，定义博弈矩阵参数值和循环次数T，同时计算网络中每个节点的度，并且随机设定t=0时各个节点选择积极合作策略的概率。

步骤2：当1≤t≤T-1时，根据公式(3)计算每个节点的期望收益，对于每个节点i，随机选取节点i的一个相邻节点j，根据公式(4)更新节点i积极合作的概率pi(t+1)，t=t+1。

步骤3：当1≤t≤T-1时，循环步骤2；当t=T时，结束循环。

四、产学研合作的网络演化博弈模型仿真与分析

(一)产学研合作网络构建

在信息化发展的战略目标下，中国移动通信技术发展迅速，专利产出较多，科技创新活跃度强。移动通信业属于知识与技术密集的高新技术产业，而该产业能够在近些年取得如此巨大的发展与进步，与不断完善的产学研结合的协同创新体系密不可分。中国移动通信企业通过与高校、科研机构合作，给移动通信行业核心技术创新突破以及技术引入与应用提供了更多可能，实现了上下游研发互动的完整产业链发展。因此，本文以移动通信行业这一典型的产学研合作产业为例，通过构建该产业产学研合作网络，分析该领域的产学研知识协同机制。从中国国家知识产权局SIPO中选取2001至2016年间包含典型移动通信技术“LTE、WIMAX、HSPA”关键词的专利共72378项，挑选其中申请人为高校与企业、研究机构与企业的数据共519项，构建移动通信产业产学研合作网络。模型中包括60家学研机构节点与81家企业节点，以它们之间的合作关系为边进行网络构建。

(二)博弈仿真分析

1.奖惩力度。产学研知识协同过程中主体的奖惩力度应在签订合作协议时明确。当一方违约时，必须向另一方赔偿。为研究奖惩力度对产学研协同效应的影响，控制其他参数取值不变，仅改变奖惩力度E的取值。设定创新能力A为1，知识共享意愿β、共享成本系数c与利益分配率α取值0.5，同时考虑学研机构知识存量和吸收能力一般大于企业，设定K1=2，K2=1，b1=0.8，b2=0.2。不同奖惩力度对于产学研网络中各主体的平均积极协同概率及平均收益两个指标的影响结果分别如图1与图2所示。

图1 奖惩力度对于产学研网络积极协同概率的影响图

图2 奖惩力度对于产学研网络收益的影响图

从图1可以看出，当产学研知识协同过程中不存在奖励与惩罚机制，即E=0时，合作网络的平均积极协同概率较低。随着惩罚与奖励力度逐渐增大，产学研合作网络内组织选择积极协同的概率呈现快速增长趋势，但当E=3开始，积极合作的概率增加幅度减少，逐步趋于稳定。同时图2显示，当E取值略小于1时，产学研合作网络整体收益随着惩罚奖励的力度增大而呈现增加的趋势，当E≥1时，整体效用随着奖惩力度增大而减小。因此，综合两个指标，可以得出当E=2附近时，该产业产学研合作网络知识协同效应最大。当惩罚力度较小时，由于选取消极合作所要付出的代价不高，其中一方很有可能选取消极合作策略，意图通过“搭便车”行为减少自身合作成本从而获得更大利益。而当另一方也采取消极合作策略时，最终将导致双方均采取消极合作策略。对于产学研合作主体来说，双方均采取消极合作策略的收益远小于双方进行积极合作的收益，从而导致博弈陷入了“囚徒困境”。当惩罚与激励力度逐渐增大时，消极合作所需付出的成本代价增大，同时对积极合作的一方激励力度加大，此时经过博弈之后，合作网络内组织选取积极合作的概率加大的同时，整体网络效用也得到提升。当惩罚与激励力度增加到一定值时，产学研合作网络积极合作概率对惩罚与奖励力度变化敏感程度减弱，整体概率趋于稳定。

综合考虑网络效用呈现先增加后减少的趋势，政府应当确定适当的惩罚奖励力度，提升产学研合作网络知识协同效应。一方面，产学研合作双方在约定进行知识协同创新时，应清楚明确各方的权利与义务，政府等监督机构应加强监督与管制作用，协助合作双方建立应遵守的合同规定，如发生任一方违反规定的情况，政府必须严格按照规则对消极合作方进行经济惩罚。另一方面，政府必须对在一方消极合作下的另一方仍选取积极合作策略的组织进行奖励，鼓励继续参与产学研协同创新，以防组织积极合作的热情降低，通过激励机制充分调动参与者的积极性，从而提升产学研联盟协同创新效应。

2.收益分配率。产学研收益分配问题是决定主体间合作能否稳定持续的关键。不合理的收益分配率易造成一方选择消极知识协同创新，甚至可能会导致产学研合作关系的破裂。控制其他参数值恒定，取5个典型的α值，分析产学研网络知识协同效应与收益分配率的关系，结果如图3、图4所示。

图3 收益分配率对于产学研网络积极协同概率的影响图

图4 收益分配率对于产学研网络收益的影响图

企业的优势在于掌握最新市场需求与资金，但存在科研创新能力等不足。而学研机构目前存在的问题主要体现在其科研成果转化率低，由于许多科研项目是在纸上谈兵、闭门造车的情况下进行的，所以即使学研机构拥有丰富的科研人才及完备的科研环境，其科研成果仍常常与企业和市场严重脱离，缺乏现实意义。因此，产学研合作的本质是企业与高校、研究机构之间资源互补，发挥各自优势协同创新的过程。在投入相当的前提下，收益分配平均是促进产学研网络成员积极合作，提升网络知识协同效应的重要举措。

3.合作主体间的知识势差。产学研合作的核心是知识协同过程，即企业与学研方进行知识共享、转化以及创新的过程。因此，必须深入分析各组织之间的知识资源情况。知识势能类比于物理学中势能的概念，将其理解为由于组织积累的知识存量所具备的势能。一方面，因为不同组织之间的地理位置、人力资本、物力财力、文化氛围等各方面分布均存在差异，导致知识资源在整个区域中分布不均衡，从而导致不同组织间产生知识势差。另一方面，由于不同组织主要职能性质以及在其专攻领域的专业化程度不同，造成组织在专业领域所掌握的知识存量存在差距，也会引发相对势差的出现。总体来说，由于组织间知识存量在广度与深度上均有不同，即知识势能有高低之分，知识势差的概念应运而生，促使知识在各主体之间交互流动，形成知识扩散与转移的过程。恒定K2=1，在保持其他参数值不变的情况下仅改变K1的取值，观察知识势差(K1/K2)对于产学研网络中主体平均积极协同概率与主体平均收益的影响。

图5 知识势差对于产学研网络积极协同概率的影响图

图6 知识势差对于产学研网络收益的影响图

从图5可以看出，当K1/K2∈[1，3]区间时，产学研合作网络内组织整体选取积极合作的概率呈现先增大后减少的趋势。换言之，知识势差存在一个阈值，当知识势差小于该阈值时，随着知识势差的增大，选取积极合作策略的概率增大，当知识势差大于该阈值时情况相反。从图6显示，随着学研方共享知识存量的增加，即当刚开始出现知识势差时，产学研合作主体平均收益呈现快速增长趋势，随着知识势差的进一步扩大，主体平均收益增长速度变缓。

产学研各方的知识资源构成知识场。在产学研合作过程中，企业方拥有最新市场需求信息，学研方掌握大量科研人员与专业知识，双方由于组织性质不同，各组织间所擅长的领域不同，知识资源重叠少，知识存量的广度与深度均存在明显差异，因此，产学研内各方存在知识势差，而知识势差正是导致知识在产学研各主体间流动的根本动力。因此，有效的知识协同建立在产学研各方之间存在适当知识势差的基础上。当双方存在一定知识势差时，知识主体趋向于积极合作，通过弥补知识势差来提高自身的知识存量，从而提升组织自身核心价值。但是如果企业与学研机构研究方向相差甚大，知识主体之间的知识重叠或交叉领域较少，双方知识势差不合理。即当知识势差超过一定阈值时，组织间的知识存量差距过大，主体之间存在“知识鸿沟”。知识势能较低的一方会因知识存量不够或知识匹配度过低而难以消化共享知识，而势能较高的一方由于能从对方获取的共享知识过少而影响其合作态度。总而言之，合作主体之间知识势差过大会导致积极合作的意愿降低，从而影响产学研联盟组织的合作策略。

4.网络结构。网络演化博弈考虑到节点之间复杂的网络结构，而不是完全耦合或随机连接，这也是与传统演化博弈的重要区别。在定义网络演化规则时谈及节点i的度di，表示与该节点相连接的边的总数。在产学研协同创新网络中，一个节点的度越大，意味着该节点组织在网络中越重要。从网络结构典型指标—节点度入手，探究该因素对于产学研知识协同效应的影响、明确核心组织在产学研合作网络作用具有意义。图7反映了不同奖惩力度下节点度数对于现实平均积极合作概率的影响情况。

(a)E=0 (b)E=1 (c)E=2图7 不同奖惩力度下节点积极协同概率关于节点度的分布图

图7中可以看出产学研合作网络节点整体积极协同的概率随着奖惩力度的增加而增加。当E=0时，绝大多数节点积极协同的概率小于0.5，而伴随奖惩力度的加大，度数大于2 的节点积极协同的概率大幅度提升，当E=2时，度数较大的节点积极协同概率均已超过0.7。这一现象表明适当的奖惩力度对于引导产学研合作网络中核心组织积极参与产学研知识协同有显著促进作用。

五、结 论

本文基于产业产学研合作网络环境，构建了产学研知识协同的网络演化博弈模型，研究产学研知识协同创新过程中奖惩力度、收益分配率、知识势差以及产学研合作网络结构参数对产学研合作策略的影响，通过仿真得出改变相关参数的大小，使得产学研合作主体选择共享策略的网络演化博弈实现最优进化稳定策略。根据仿真结果本文从以下几个方面提出建议，旨在提升产学研合作网络整体知识协同效应。一是建立产学研合作激励和惩罚机制，尤其关注网络中处于核心组织的示范作用。除了合作主体之间的互相监督外，政府也必须充分发挥其引导、促进、监督职能。通过建立成果共享、知识产权保护等政策规定，监督企业信用。二是确定公平合理的收益分配方式，充分考虑知识资本等无形投入，促使由被动合作的组织转为积极主动地进行知识协同创新。三是选择拥有合理知识势差的组织进行有效的知识耦合，从而可以减少主体在知识协同过程中相互协调的成本，形成良好的知识协同机制，有助于积极协同创新的实现。