信息不对称条件下涉农小额贷款博弈分析

阮莉丽，宋良荣

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

1 引言

我国是一个发展中的农业大国，农业作为我国国民经济的基础，其发展状况直接关系到社会稳定和经济发展。因此，长期以来党和国家各级领导都高度重视“三农”问题。在2017年底召开的中央农村工作会议中，明确了必须深化农业供给侧结构性改革，走质量兴农之路。实质就是要加快农业由过去的增产导向转向提质导向，实现发展动能的转换。要实现这个目标，必须在国家加大政策性资金投入的同时，引导各金融机构涉农小额贷款积极发挥重要作用。从金融机构的角度来看，基于国家“三农”政策的战略布局，合理规避风险，积极发展涉农小额信贷业务，也符合其自身盈利发展的基本属性。

与工业、服务业的金融贷款相比，涉农贷款具有四方面的鲜明特点：①受环境影响较大。农业生产对外部环境的依赖性较强，自然灾害、政策调整、市场供求关系等都会对农业项目投资造成影响，一旦遇到这些情况导致投资失败，贷款人丧失还款能力，就造成金融机构的贷款无法收回；②以信用贷款为主。农户和涉农企业等农业生产者与工业生产者相比，缺乏有效的抵（质）押物，导致大多数涉农贷款业务只能采取信用贷款的方式，但是，客观上部分农业生产者信用意识淡薄，赖账或逃债的现象并不鲜见，使涉农贷款金融机构面临较大的潜在信用风险；③贷款总金额较小，分散在广大的农村地区，一旦出现坏账，金融机构执行催收不但存在一定的难度，而且人力成本、时间成本普遍较高；④贷款信息不对称。农业生产者作为贷款申请方，希望付出最少的金融成本获得资金支持和预期项目收益，他们对于自身生产能力、自身信用情况很清楚，对于投资盈利预期具有不确定性。金融机构作为放贷机构，希望在确保自身贷款本金安全的前提下，争取最大的或者稳定的贷款利益。但金融机构对于涉农贷款申请人的长期信用情况不了解，对于生产项目盈利预期不确定，对于坏账催收效果不确定。

基于上述特点，使得很多金融机构不得不权衡利弊，在这种双方博弈的情况下，为了避免产生不良贷款，宁愿选择不为农业生产者提供小额贷款。长期以来，在我国很多农村地区，由于国家政策性资金投入有限，又缺乏有效的金融机构资金支持，使得这些地区农村经济发展增长缓慢，极大地制约了当地的农业发展。因此，研究解决信息不对称条件下的涉农小额贷款博弈问题非常有必要，对于促进金融机构积极开展涉农小额贷款，支持农业经济发展都具有重要的现实意义。

2 文献综述

国内外很多学者对金融机构小额信贷博弈进行了深入研究。Berger[1]和Bernanke等[2]认为银行贷款是中小企业主要外部融资途径；Weibull[3]和Page等[4]研究了中小企业与商业银行如何在长期共存中达到稳定合作状态；Martinelli认为中小企业的单位贷款处理成本相对较高，这使得商业银行信贷紧缩时更倾向于拒绝中小企业信贷需求；Jayaratne等认为中小企业从中小商业银行获得贷款的难度要小于从大型商业银行获得贷款的难度；Stiglitz提出了信贷配给理论，认为有效的增信措施可以解决商业银行信贷过程中出现的逆向选择问题；刘立安等[5]基于信号博弈理论对银行之间信贷竞争行为进行了研究；易雪辉[6]和温源等[7]从供应链金融角度研究了银行信贷决策机制。

上述研究都是对常规银企之间小额信贷博弈的研究，并没有针对涉农小额信贷问题进行研究。同时，上述研究多是从理论角度展开研究，并没有考虑商业银行对风险的容忍程度问题。在现实小额信贷博弈过程中，不同商业银行的信贷过程中的风险控制尺度是有差异的，一般来说，在风险可控的范围内，商业银行会给投资风险相对较高的项目设置较高的融资成本和资本金比例要求，而不是直接拒绝贷款，农业生产者会在考虑融资成本和资本金比例的前提下作出投资哪类项目的决策。还有，在已有的理论研究中，大多会假设投资失败后，项目的剩余价值为零，而在现实中更常见的现象是即便投资失败，也会留有一定比例的剩余价值。本文在上述理论研究的基础上，结合现实中的实际情况，考虑了商业银行风险容忍度、投资项目剩余价值等现实因素的影响，针对农业生产者和商业银行之间的涉农小额贷款博弈问题进行研究。

3 符号与假设

本文主要研究的市场中仅包含两个博弈方，博弈方1为农业生产者，博弈方2为商业银行。本文用到的符号及假设如下：

①博弈方1的类型空间为Ω={θH，θL}，θH表示农业生产者的类型为投资高风险的项目，θL表示农业生产者的类型为投资低风险的项目。博弈方1确切的知道自己的类型，博弈方2不完全了解博弈方1的类型，仅知道博弈方1类型的概率分布，即P(θH)=P，P(θL)=1-P；

②博弈方1的信号空间为S={sH，sL}，sH表示农业生产者传递的信号为投资高风险的项目，sL表示农业生产者传递的信号为投资低风险的项目；

③博弈方1投资低风险项目成功的概率为PL，预期收益率为R1L，项目失败的概率为1-PL，预期收益率为R2L。博弈方1投资高风险项目成功的概率为PH，预期收益率为R1H，项目失败的概率为1-PH，预期收益率为R2H。不失一般性，我们假设1≤R1L＜R1H，-100%≤R2H＜R2L＜1，R2L＜R1L，R2H＜R1H，0≤PH≤PL≤1。这里需要特别强调的是，对于R2H和R2L来说，若其取值为负数，说明项目投资亏损；

④博弈方1投资高风险项目时申请贷款的成本为CH，投资低风险项目时申请贷款的成本为CL，若博弈方1投资高风险项目，但却传递投资低风险项目的信号，则还需要额外付出一定的伪装成本CE。不失一般性，假设CH＜CL，CL＜CH+CE；

⑤项目总投资M（这里假设高风险项目与低风险项目的投资总规模是一样的）。当博弈方2判断博弈方1投资高风险项目时，博弈方2贷款利率为rH，资本金比例αH，此时博弈方1的贷款规模为M（1-αH）。当博弈方2判断博弈方1投资低风险项目时，博弈方2贷款利率为rL，资本金比例αL，此时博弈方1的贷款规模为M（1-αL）。不失一般性，我们假设0＜rL＜rH，0＜αL＜αH＜1。

⑥本文所指的高风险项目是相对低风险项目而言的，其风险并非高到商业银行完全不能接受的程度；

⑦博弈方1和博弈方2均为理性博弈方，不考虑博弈方1有意赖账的情况。

4 模型建立

在贷款申请阶段，博弈方1与博弈方2所掌握的信息是不对称的。按照贷款申请阶段博弈的先后顺序，首先由博弈方1选择拟向博弈方2申请贷款的项目，为了方便起见，假设博弈方1有两个项目可以选择，一个是高风险高收益的项目，另一个是低风险低收益的项目。博弈方1很清楚自己申请贷款项目风险性的高低，但其向博弈方2申请贷款的时候，向博弈方2传递的风险信号并不一定与真实情况完全一致，假设博弈方1在贷款申请的时候，向博弈方2传递风险信号也分为高低两种。最后，博弈方2根据博弈方1向其传递的项目风险信号的高低进行判断，并做出是否为其贷款以及如何为其贷款的决定。

下面运用逆推归纳法建立模型：

首先，由博弈方2的预期收益入手，判断其获得最优预期收益的策略。

当博弈方1传递的风险信号为sL时，博弈方2贷款的预期收益为

上式中，令 ξH=R1HPHM+R2H(1-PH)M-CH，ξL=R1LPLM+R2L(1-PL)M-CL。

考虑到博弈方1投资低风险项目时，不会向博弈方2传递投资高风险项目的信号。因此，当博弈方1传递的风险信号为sH时，可以判定其确实投资高风险项目，即 P(θH|sH)=1，P(θL|sH)=0。此时，博弈方2贷款的预期收益为：

对于博弈方2来说，若其不进行贷款，则其收益为0。因此，只需要满足∏2L(r*L，α*L)＞0或∏2H(r*H，α*H)＞0，博弈方2就会选择贷款，博弈方2的最优策略为∏2*=max{∏2*H，∏2*L，0}。

下面倒推回博弈方1进行决策，由于博弈方1清楚博弈方2的判断和决策思路，而博弈方1面临三种选择：投资高风险项目，投资低风险项目和不投资。如果博弈方1选择不投资，则其收益为0，也就是说，博弈方1仅需要对比高风险项目、低风险项目和不投资三种选择对自身的收益贡献情况，使其获得最大收益的方案即为博弈方1的最优策略。

当投资高风险项目时，

博弈方1的预期收益：

当投资低风险项目时，

博弈方1的预期收益：

博弈方1的最优策略为∏1*=max{∏1*H，∏1*L，0}。

5 模型均衡分析

5.1 分开均衡

在分开均衡条件下，投资高风险项目的博弈方1以100%的概率向博弈方2发出高风险投资的信号，投资低风险项目的博弈方1以100%的概率向博弈方2发出低风险投资的信号，即P(θH|sH)=1，P(θL|sL)=0，P(θL|sL)=1，P(θH|sL)=0，则（1）式可转化为

进一步整理可得

此时，博弈方1应满足如下条件：

对于（8）式来说，如前所述，博弈方1投资低风险项目时，不会向博弈方2传递投资高风险项目的信号，因此，理性的博弈方是不会出现（8）式情况的，这里，仅需满足条件（7）即可，由此可得

（9）式即为分开均衡的存在条件。

5.2 合并均衡

在合并均衡条件下，博弈方传递的风险信号与其真实情况不一定完全一致，例如，博弈方1向外发出投资低风险项目的信号时，其真实情况即可能是投资低风险项目，也可能是投资高风险项目。结合前面所述的博弈方1投资低风险项目时，不会向博弈方2传递投资高风险项目信号的结论可知P(θH|sH)=1，P(θL|sH)=0。

此时，博弈方1应满足如下条件：

与前面同样的道理，（11）式的情况在现实生活中是不会出现的，因此合并均衡条件下，仅需满足条件（10）即可，由此可得

（12）式即为合并均衡的存在条件。

5.3 综合分析

从商业银行角度来说，由于分开均衡可以真实地传递拟投农业项目风险类型的信号，有助于商业银行据此信号做出正确的贷款决策判断，因此，商业银行是希望分开均衡出现的。通过（9）式和（12）式可以得出结论如下：

①分开均衡能否出现主要取决于伪装成本与传递虚假信号带来额外收益的大小，当伪装成本小于传递虚假信号带来额外收益时，对于农业生产者来说，其更希望通过伪装投资项目类型获得额外收益，这将加大商业银行识别信贷风险的难度。当伪装成本大于传递虚假信号带来额外收益时，对于农业生产者来说，伪装投资项目类型是得不偿失的，其没有动力进行项目伪装，其投资项目类型与发出信号类型完全一致，使得分开均衡的实现；

② 根据假设条件0＜αL＜αH＜1，则0＜1-αH＜1-αL＜1，也就是说，对于高风险项目，通常商业银行会要求农业生产者投资项目的资本金比例较高，这相当于降低了商业银行项目投资占比，特别的有，limαH→1(1-αH)=0。此时，相当于商业银行拒绝贷款。一般来说，对于低风险项目，各家商业银行的态度大同小异，即1-αL的取值差距较小，而对于高风险项目的态度却有所不同，通常商业银行实力越强，其风险容忍度越低，其通常会要求项目资本金比例越高，这相当于降低了伪装投资项目获得额外收益的盈利空间，即降低了rHM(1-αH)-rLM(1-αL)的值，也是促使分开均衡实现的一种方法。而对于实力较弱的商业银行，由于其要求项目的资本金比例相对较低，增大了合并均衡的出现概率，出现违约风险的可能性就相应提高了；

③农业生产项目投资总规模M也是影响通过伪装获得额外收益盈利空间大小的主要因素之一，在其他条件不变的情况下，投资总规模越小越有利于分开均衡的实现。现实生活中，商业银行都是按照总分支行分级管理，不同级别的商业银行分支机构具有不同的信贷业务审批权限，一般来说，投资规模较大的项目通常都要由分行（甚至总行）审批通过有才能放款，这也是防范违约风险的有效方法之一。

综上所述，本文从现实角度出发，运用博弈论的方法，将商业银行对项目风险的容忍度和项目剩余价值等现实生活中的常见因素引入模型中，研究了信息不对称条件下商业银行与农业生产者之间的涉农小额信贷业务的博弈过程。通过研究发现，分开均衡出现的条件直接取决于农业生产者伪装成本与由此节省下来的利息的大小。因此，商业银行应当在预先对贷款申请人投资项目进行风险评估的基础上，合理设置项目资本金比例、项目总投资规模、项目贷款利率等基本要素，力争使贷款人在申请贷款时如实反映项目真实风险类型信息，提高贷款决策的科学性，降低贷款的风险。