基于灰色关联度和BP神经网络的全国人口预测研究

张军芳 张利民 安达

[摘 要]文章首先运用灰色关联度分析，找出了影响人口变化的主要因素，将2009-2018年的主要因素数据作为BP神经网络的输入对网络进行训练;其次运用时间序列预测对2019和2020年的出生率、老龄人口数和农村人口数进行了预测，运用灰色预测对2019和2020年死亡率进行了预测;最后将2019和2020年各因素预测值输入已经训练好的BP神经网络中得到2019和2020年总人口预测值139900和140320，结果显示BP神經网络预测具有较高的准确性。

[关键词]灰色关联度;BP神经网络;时间序列;灰色预测

[中图分类号]TU993.3 [文献标识码]A

当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。人口预测作为人口研究的一个重要方向，已在社会、经济发展过程中显示出日益重要的作用。近年来，中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速和出生人口数持续升高等因素，这些都影响着中国人口的增长，所以人口预测作为一项基础工作，对分析人口变动原因，控制人口自身发展，保证和促进人口、社会、经济、资源、环境相互协调、持续发展都具有重要的意义和作用。

1 前言

1.1 灰色关联度分析

关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的相对性。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大，反之，关联度较小。灰色关联度的具体计算步骤见文献。

1.2 灰预测

灰色预测通过鉴别因素之间的差异分析，对原始数据处理后生成一定规律性的序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势，最后得到其发展的模型。灰预测的具体计算步骤见文献。

1.3 时间序列预测

时间序列预测法是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。时间序列预测具体计算步骤见文献。

1.4 BP神经网络

BP 神经网络是一种误差反向传播的多层向前网络算法，其主要思想是：对于输入 n个学习训练样本“γ1， γ2， …， γn”，与其相对应的输出 m 个样本为“p1， p2， …， pm”。用网络的实际输出（t1， t2， …， tm）与目标矢量（q1， q2， … ，qm）之间的误差来调整其权值，使 tl（l=1，2，…，m）与期望的 ql尽可能地趋近，使输出层的误差平方和达到最小。BP 神经网络的模型结构包括输入层、隐含层和输出层。BP 网络能够存贮和学习输入-输出类型的非线性映射关系，无需事前揭示这种关系且对任意非线性函数的完成趋近。

2 数据分析

影响全国人口变化的因素有很多，文章选用出生率、死亡率、GDP、老龄人口数和农村人口数因素，表2-1为2009—2018年全国人口相关数据。

2.1 影响因素的灰色关联度分析

利用MATLAB软件分析计算得出全国人口数与5个影响因素的相关联程度表如表2-2所示。

表中所得数据 ：

γ01=0.9717， γ02=0.9804， γ03=0.5650， γ04=0.8179， γ05=0.8733。得到灰色关联度比较顺序为：γ02>γ01>γ05>γ04>γ03。根据灰色关联度排列顺序，死亡率、出生率、农村人口数、老龄人口数这 4 个因子与全国人口数之间关联度大，并将其作为变量输入到 BP 神经网络预测模型中。

2.2 人口影响因素的时间序列预测

利用时间序列预测2019年和2020年的出生率分别为12.57和12.63，死亡率均为7.14，老龄人口数分别为16863.13和17438.30，农村人口数分别为54909.20和53544.75，见表2-3人口影响因素的2019和2020年预测值表。

在对预测数据进行检验时发现只有死亡率没有通过检验，原因可能是2016年开始实施二胎政策，导致死亡率急剧减少，没有规律可言。

2.3 死亡率的灰色预测

运用灰色预测对2016年到2018年的死亡率数据重新进行预测，得到2019年和2020年的死亡率数据分别为7.0900和7.1100，检验数P=1为一级检验，所以通过检验。

2.4 总人口的BP神经网络预测

将2019和2020年各因素预测值输入已经训练好的BP神经网络中得到2019和2020年总人口预测值139900和140320。从图2-1可以看出BP神经网络预测具有较高的准确性，从图2-2可以看出当BP神经网络迭代100次时能量函数达到稳定。

3 结论

文章首先运用灰色关联分析法，按照关联度的大小，将影响人口预测的因素分为主要因素和次要因素，主要因素包括出生率、死亡率、老龄人口数、农村人口数，次要因素为GDP，同时将2009-2018年的出生率、死亡率、老龄人口数和农村人口数据作为BP神经网络输入对网络进行训练;其次运用时间序列预测对2019和2020年的出生率、老龄人口数和农村人口数进行了预测，运用灰预测对2019和2020年死亡率进行了预测;最后将2019和2020年各因素预测值输入已经训练好的BP神经网络中得到2019和2020年总人口预测值139900和140320，结果显示BP神经网络预测具有较高的准确性。

[参考文献]

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