基于轴心轨迹的压缩机故障诊断方法

马世贵

摘 要：轴心轨迹是压缩机故障诊断的重要特征，能够直观、形象地表征旋转机械的运行情况。本文提出了一种基于小波矩的方法用于实现轴心轨迹的自动识别。首先提取轴心轨迹图像小波矩特征，实现对其整体和局部形貌的描述，然后提出了一种基于离散尺度的特征选择方法，并以所选特征作为支持向量机的输入、轴心轨迹的分类作为输出，实现了轴心轨迹的自动识别。最后进行了实验验证分析，结果表明所提方法能够有效地识别常见轴心轨迹，且分类正确率高。

关键词：压缩机;轴心轨迹;小波矩;离散尺度;支持向量机

中图分类号：TH452 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）23-0077-04

0 引言

轴心轨迹是指转子的轴心相对于轴承座运动而形成的轨迹，是旋转机械故障诊断与状态监测系统中最为重要的故障征兆之一，其形状能够直观、有效地表征机械的运行情况，特别是与亚同步振动有关的故障。常见的轴心轨迹有椭圆形、外8字形、内8字形、香蕉形等，分别表征不平衡故障、不对中故障、油膜涡动故障、转子不平衡和不对中的综合故障。但长期以来轴心轨迹的识别大多是依靠人工经验来完成，极大地影响了诊断的自动化程度，因此轴心轨迹自动识别方法的研究具有重要的实际意义。

轴心轨迹自动识别本质是一个二维图像的模式识别问题。倪传坤[1-4]等将Hu氏不变矩与新型关联度、BP神经网络等相结合，进行自动识别的研究;許飞云[5]提出一种基于Zernike矩和神经网络的识别方法，并对原始特征进行二次处理，降低了分类器设计难度。Hu矩、Zernike矩均为全局特征，抗噪能力差，而神经网络需要大量的样本并容易陷入局部最优，在应用中都碰到了一些问题。本文利用小波矩提取轴心轨迹图像的特征，引入支持向量机进行类型识别，最后应用实例进行了验证分析。

1 轴心轨迹特征提取

1.1 小波矩

D.Shen在1999年首先提出了小波矩的概念[6]。小波矩是一种新的不变矩特征，它结合了小波分析的“数学显微镜”特性和矩特征的不变性，具有径向多分辨率，不仅能够得到图像的全局特征，而且具有对图像精细结构的表征能力，对噪声不敏感，不易受到干扰。

1.2 特征选择

根据式（5），对任一图像，选择不同的、、可以得到多组小波矩。从复杂的原始特征空间中找出最有效的特征是设计分类器的先决条件。选择在同类样本中差异很小且不同样本中差异很大的特征设计分类器，不仅能够提高正确率、增强分类器性能，而且能够降低模式识别的代价。

为了获得区分度好的特征，D.Shen[6]提出了一种选择方法，首先计算出每一个特征分量的可分辩个数及最差总体分辨尺度，并由此对所有特征排序，选择最佳的n个特征用于分类。但是，各特征分量之间可能存在相关性，单个分辨能力最佳的前n个特征组合而成的特征组并不一定是最优的特征组[11]。本文提出一种新的特征评价指标—离散尺度，并利用次优搜索法中的增减（法）实现了特征的选择。

利用法进行特征选择[7]，选择方法为：

（1）假设已入选了U个特征，构成特征组 ，把未入选的个特征（）分别与已经入选的特征组合，按照总离散尺度值的大小排列：。入选特征，这样逐个入选个特征，得到新的特征组，置 。

（2）从特征组中剔除一个特征，按照总离散尺度值大小排列： ，则从特征组中删除。这样逐个剔除个最差的特征，形成新的特征组，置。此时若特征组包含的特征个数达到要求，则算法终止。否则返回步骤（1）。

2 基于支持向量机的分类识别方法

近年来，以神经网络为代表的一些智能分类方法被应用到轴心轨迹的自动识别中[3]-[5]。但是，人工神经网络是基于启发式的算法，网络结构的选择以及连接权初值的确定主要是靠经验，且需要大量的典型数据样本或先验知识[8]，成为制约其应用的最重要因素。针对这种情况，本文引入了基于支持向量机的分类新方法用于轴心轨迹的自动识别。

支持向量机（SVM，Support Vector Machine）是由Cortes和Vapnik在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化的基础上提出的，在非线性、小样本的情况下表现出独特的优势[9]。它根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以便获得一个具有最好泛化能力的超平面模型，其核心思想就是寻找一个最优分类超平面H，使得被分为两类的有限样本中每一个点，到达H的距离均尽可能的大[10]，如图1所示。对于线性不可分的样本，利用非线性函数将样本映射到高维空间中，从而达到线性可分的目的。

由于SVM的基本理论是建立在二分类上，本文为了解决常见的四种轴心轨迹（椭圆、内8字、外8字、香蕉）分类问题，采用“一对一”的方法，构建了6个二类器，如图2所示。对于每一个样本，首先在所有的分类器中均进行类别判断;其次统计所有分类器的“投票”结果，“票数”最多的类别即为该样本的类型。

3 实例分析

以四种轴心轨迹（椭圆、内8字、外8字、香蕉）的自动识别为例，对上述方法进行验证。

3.1 轴心轨迹样本的生成

为便于研究，利用以下公式生成样本：

分析中共生成128组样本，其中64组为学习样本、64组为测试样本。

3.2 样本特征集的选择

令式（5）中的参数m=0，1;;q=0，1，2，3，4，从而提取了学习样本在不同尺度下的40阶小波矩特征。利用1.2所提出的特征选择方法，对全部特征进行分析，共选取了7个区分度较好的特征：、、、、、、。表1为部分样本小波矩，可以看出不同类别的样本的小波矩有明显差异，而同类样本则相差不大。因而，对于全部样本，均提取上述7阶小波矩，以（、、、、、、）作为支持向量机的输入，进行分类。

3.3 分类实验结果及分析

本文分别提取小波矩、Hu矩、Zernike矩为输入、以神经网络、支持向量机为分类器进行了比较，结果如表2所示。

由表2数据可以看出，以小波矩为输入、以支持向量机作为分类器的方法正确率最高，能够有效的识别不同的轴心轨迹。本文在某转子系统上进行了现场测试，分别在不平衡、不对中等情况下进行实验，图4为测试系统结构简图。采集并提纯轴心轨迹图像后，利用上述方法进行了识别，正确率均在90%以上。图5为一实际测得并提纯后的轴心轨迹图像，图6为不平衡情况下X方向、Y方向信号频谱。

4 结语

轴心轨迹是旋转机械的重要故障特征，能够有效表征机械的运行情况。小波矩结合了小波特征和矩特征，既能够反映图像的全局信息，又能反映图像的局部精細特征。本文利用小波矩更准确地对轴心轨迹进行了描述，并提出一种基于离散尺度的特征选择方法。针对以往所采用的神经网络分类器的缺点，引入支持向量机进行识别。支持向量机是基于结构风险最小化理论的模式识别工具，需要的样本较少，能够有效地进行分类。实验表明：基于小波矩和支持向量机的方法能够有效地对轴心轨迹进行自动识别。

参考文献

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