非均匀入流部分预混射流火焰的大涡模拟

李伟超，王 平，侯天增，余 倩，陈明敏，曾海翔



非均匀入流部分预混射流火焰的大涡模拟

李伟超1，王 平2，侯天增1，余 倩1，陈明敏3，曾海翔1

(1. 江苏大学能源与动力工程学院，镇江 212013；2. 江苏大学能源研究院，镇江 212013；3. 上海电气燃气轮机有限公司，上海 201199)

针对部分预混火焰的大涡模拟(LES)问题，通过采用基于反应-扩散流形(REDIM)方法和假定滤波概率密度函数(PFDF)构造的REDIM-PFDF亚网格燃烧模型，对悉尼大学及Sandia实验室联合测量的非均匀射流部分预混火焰(FJ200-5GP-Lr75-57)进行了大涡模拟研究．随后对该状态的火焰及流场结构进行了分析，并将计算结果与实验数据进行对比，研究表明，在所研究的部分预混火焰工况下，大涡模拟预测得到的温度、CO2、CO等组分与实验值吻合良好．这也进一步验证了REDIM-PFDF模型在计算部分预混燃烧方面的能力．

湍流部分预混火焰；大涡模拟；反应-扩散流形；假定滤波概率密度函数

在工程实际的燃烧器中燃料与空气混合时间较短，难以充分混合，基本都会出现部分预混现象．但学术界过去十多年基本都专注于研究完全的预混火焰和扩散火焰，对部分预混火焰的研究有待进一步深入．目前，虽然预混和非预混这样传统的火焰分类方式在学术界依然适用，但随着“混合模式”燃烧器的出现，这种分类方式与实际应用的相关性正在减小．上述“混合模式”燃烧器中通常会涉及到分层、直接喷射、废气再循环以及低温燃烧方法．在实际工程应用中，包括低温柴油机、直喷分层冲量发动机以及均质冲量压燃发动机等[1-2]，因此，很有必要对部分预混火焰展开深层次的研究．

目前，在湍流预混[3]、非预混[4]以及分层[5]燃烧领域，特别是湍流与化学相耦合方面，国际学术界整体的建模水平已经有了长足的发展[6-7]，然而，尚不能完全满足混合分数具有高度不均匀性的部分预混火焰的研究要求．

湍流燃烧过程既包含多尺度不规则的湍流流动，又包含多种组分的化学反应及两者之间的非线性耦合．建立湍流模型需要解决多种问题，例如怎样引入反应机理，考虑湍流与化学反应之间的互相作用．目前，能够充分模拟湍流预混及非预混火焰中的有限化学速率效应的方法有多种，包括层流小火焰模型[8]，条件矩封闭模型[9]和概率密度函数模型[10-11]等，更多细节参见文献[7]．目前部分预混火焰研究中的突出挑战是计算伴有复杂湍流和强烈分层效应火焰的有限化学速率效应．

本文将反应扩散流形(reaction-diffusion mani-fold，REDIM)[12]方法与假定滤波概率密度函数(presumed filtered density function，PFDF)方法耦合为REDIM-PFDF亚网格燃烧模型，该模型在贫燃预混火焰[13]及湍流分层火焰[5]的大涡模拟研究中有着良好的表现，能够准确预测流场中温度、压力及各组分等热力学量的分布，还预测出了火焰面上由于局部熄火产生的孔洞[13]．本研究利用REDIM-PFDF模型对悉尼大学部分预混基准火焰进行大涡模拟计算，研究部分预混火焰的特征，并通过与实验数据的对比验证该模型的可行性．

1 数值方法

本研究将REDIM-PFDF亚网格燃烧模型植入到有限体积程序LESOCC2C[5,13]中．LESOCC2C是一种基于Fortran语言开发的湍流燃烧大涡模拟并行计算程序，在处理湍流燃烧问题方面功能强大．

1.1 反应扩散流形(REDIM)方法

反应机理定义了燃烧系统中各个化学量之间的关系．详细的反应机理包括实际燃烧过程中可能出现的所有组分及基元反应，是对燃烧过程中化学反应详细而准确的表述．在实际的工程计算中，由于计算资源及成本的限制必须通过各种假设对反应机理进行合理的简化．

Smooke[14]提出了一种传统的简化方法，即对化学反应中的中间产物采用准稳态近似，对快速的化学反应采用部分平衡假设．Bykov等[12]在上述方法的基础上提出了一种固有低维流形方法(intrinsic low-dimensional manifold，ILDM)，该方法通过对反应过程中反应相的雅可比矩阵进行特征值分析，生成化学反应机理的一个低维子空间．在火焰的高温区，ILDM机理简化方法具有较高的精度，然而在低温区模拟结果却不尽人意．Bykov等针对ILDM上述的不足之处，发展了一种新的低维流形方法(REDIM). REDIM方法摒弃了ILDM方法中引入的假设，而在生成低维流形时考虑了化学反应和分子输运的耦合过程，使其具有更高的精度和适用范围．

为了研究湍流部分预混火焰，本文运用REDIM方法对甲烷的详细反应机理进行简化，得到一个以CO2和N2的质量分数为自变量的二维反应流形(见图1)．图1(a)为CO2生成速率查询表的部分区域．其中CO2质量分数为0表示不发生反应的混合气，N2质量分数最大值(0.767)表示纯空气状态，而最小值(0.311)表示当量比为25的状态．在当量比大于25，即远远超出可燃界限时，本文计算的状态下仅存在CH4和空气的纯粹混合过程．

1.2 REDIM-PFDF模型

由REDIM方法获得的低维流形表示的仅是热力学各变量随简化坐标的变化关系，并不能描述湍流火焰中的标量波动问题，因此在对湍流火焰的LES计算中不能直接调用上述REDIM表格，需采用合适的方法将上述低维流形与湍流耦合起来．本研究将PFDF方法与REDIM流形相耦合，构造出REDIM-PFDF亚网格燃烧模型，其中组分运输方程是需求解的方程，其质量分数的Favre滤波输运方程为

   (1)

其中，为1和2时分别表示组分CO2和N2．Favre滤波的生成速率由使用假定联合FDF(filtered density function)函数预先计算的REDIM/FDF表中插值 得到．

图1 本研究所用二维反应流形

Fig.1 Two-dimensional reaction manifold used in this study

其中CO2质量分数分布设置为高斯截尾分布．但由于本研究涉及的火焰为不均匀入流条件下的部分预混火焰，N2的质量分数在流程不同位置处有着不同的分布范围，即存在局部有界性．在概率密度方法中，常用的高斯分布不能够随流场位置变化而调整其分布范围，因此本文在构造N2质量分数的概率密度函数时选用更为合适的top-hat分布[14]．将燃烧与扩散假设为两个独立的随机过程，其联合分布可表示为

 (2)

2 计算设置

悉尼大学及Sandia实验室联合采用多种测量方法对一种改造过的射流燃烧器进行实验研究，其结构及尺寸如图2所示．用以研究混合分数在不同程度的非线性分布条件下的部分预混火焰及其稳定性[15-16].

图2 燃烧器结构示意(单位：mm)

图2所示燃烧器由两根同轴管道(内管和主喷气管)组成，它们被直径18mm、壁厚0.2mm的引导管包围．其中内管能够从燃烧器出口平面向上游回缩，其内径＝4.0mm，壁厚0.25mm；主喷气管内径＝7.5mm，壁厚0.25mm．燃烧器整体被装配在一个风洞中，其正方形截面尺寸为25cm×25cm，风洞中空气流速保持稳定，为c＝15m/s．当内管与主喷气管均与射流出口齐平时，燃烧为完全非预混模式；而当内管缩回上游300mm(40)时可视为预混燃烧；而当内管缩回距离r在40之内时，燃烧模式为不同程度的部分预混燃烧．

本文选取了悉尼大学FJ200-5GP-Lr75-57基准火焰并采用LES方法对其进行模拟研究．其中FJ表示内管通入燃料，主喷气管通入空气．5GP表示引导管内通入C2H2、H2、CO2、N2和空气这5种气体的混合气进行实验，对应引导管内流速为pu＝3.72m/s．Lr75表示内管缩回距离为75mm．燃烧器各管道入流速度见图3．其中入流管道中的阴影部分在计算中采用周期边界条件，实验中涉及的火焰空燃体积比为A/F＝2.0，所用燃料为压缩天然气，由88.8％CH4、7.8％C2H4、1.9％CO2和1.2％N2组成．实验过程中，5GP燃料是为了模拟化学恰当比的CH4/空气混合气，因此本文在计算中将引导管中设置为化学恰当比的CH4/空气混合气．

本文采用的分块结构化网格共有六面体网格单元525万，由ICEM-CFD软件生成，整个计算域被分为349块．图3(a)为燃烧器位置的计算域，其中管道的阴影部分表示该区域设置为周期边界条件以获得良好的湍流状态[17]．整体计算域的分块情况如图3(b)所示．

图3 计算域简图及分块情况

3 结果与讨论

3.1 火焰结构

准确地预测湍流场是模拟湍流火焰的重要前提.本研究为了得到与实验对应的充分发展的湍流场，在内管和主喷气管的上游使用了周期边界条件(图4(a)中黑色实线及其上游区域)，使得在较短的入流管道中产生了如图4(a)所示良好的湍流场．

在本研究中，内管及主喷气管分别喷入纯燃料和空气，并在主喷气管下游进行混合．图4(b)为燃烧室范围内混合分数的分布云图，由图可以发现主喷气管末端空气与燃料并未混合充分，在进入燃烧室后由于湍流的作用继续混合，而化学恰当比的CH4/空气高温燃烧废气是通过引导管喷入燃烧室．图4(c)为流场中温度的分布云图，引导管内化学恰当比的CH4/空气高温燃烧废气进入燃烧室，并点燃主喷气管内的可燃混合气，在引导管出口平面及其下游产生了一个较长的高温区．如图4(b)所示，燃烧室内存在远远超出可燃界限的混合气，这些位置的混合气并未被点燃，其对应图4(c)的位置处温度比较低．图4(d)为CO2生成速率分布云图，可以用来标志火焰面的位置．图中CO2生成速率呈现出一种双层的分布状态．内侧较大的一层标志着被引导管高温废气所引燃的火焰面，而外侧的一层是由于高温废气与风洞中冷空气混合，打破了高温废气中CO2的化学平衡，为了达到新的化学平衡，使得此处出现了较大的CO2生成速率．图4(e)为OH质量分数的分布云图，图中几乎不存在标志着局部熄火的孔洞，仅在下游区域存在少量孔洞，这是由于入流速度远小于此火焰的吹熄速度(bo＝114.3m/s)[16]造成的．

图4 入流管道和燃烧室的大涡模拟流场

3.2 温度及CO2等产物的统计信息

图5展示了温度平均值及均方根波动在不同轴向距离沿径向的分布图．此处的温度为无量纲温度，其值为实际温度除以298.15K．从图中可以看出，利用REDIM-PFDF模型对该部分预混火焰的计算结果与实验数据吻合较好，特别在上游(＝7.5mm前后)两者数据基本完全吻合．这说明本文所采用的模型可以用来计算部分预混火焰，预测不同工况下的火焰行为．但是在中下游(＞37.5mm以后)，尤其是下游区域(＞112.5mm)计算值与实验数据有所偏差．这种现象可能是由于计算时长不够、统计平均不够完全、所得数据有所波动造成的．对比图5(a)、5(b)可以发现，温度均方根的峰值对应平均温度的突变，其中图5(b)靠近内侧的峰对应火焰面，而外侧的峰对应冷热气体的过渡．

图5 在不同轴向距离时温度平均值及均方根波动沿径向的分布

CO2是CH4燃烧反应的主要产物，其质量分数代表反应进程，由直接求解质量分数的Favre滤波输运方程得到．图6和图7分别展示了CO2和CO质量分数平均值和均方根波动值在不同轴向距离沿径向的分布图像．由图6可见，其大体趋势和温度的变化基本一致，均能够与实验数据吻合良好．

图6 在不同轴向距离时CO2质量分数平均值和均方根波动值沿径向的分布图

图7 CO质量分数平均值和均方根波动值在不同轴向距离沿径向的分布图

CO是CH4燃烧反应的中间产物，燃烧模型对CO的预测结果是检验模型可行性的一个指标．CO的质量分数相对其它产物较小，在实验测量中也很难准确测量，大多实验数据也存在一定的偏差．从图7(a)、7(b)中可以看出CO质量分数的预测值与实验值吻合相对较好，因此可以认为REDIM-PFDF模型可以很好地预测CH4的部分预混火焰．

3.3 火焰结构散点图

图8展示了4个不同轴向距离处温度对应于混合分数的散点图数据，上一行为大涡模拟结果，下一行为实验结果．图中竖直虚线表示化学恰当比所对应的混合分数(st＝0.055)．这些数据展示了射流出口附近的燃烧模式，以及随着轴向距离的增加局部熄火现象的发展．由图发现，运用REDIM-PFDF模型的大涡模拟方法可以很好地预测火焰发展的整体趋势．模拟结果表明，引导管中点火火焰高温燃烧废气与风洞中冷空气之间的剪切流呈现层流状态，该位置处混合分数沿轴向的波动不明显，因此大涡模拟在＝7.5mm处的结果存在间断现象(混合分数＜0.055区域)．此处大涡模拟和实验数据都显示出在可燃范围内(混合分数0.035＜＜0.095区域)[16]温度从低到高近乎垂直的发展轨迹．在此位置同时观察到贫燃(＜st)和富燃(＞st)两种状态，也证实了在射流出口存在分层预混燃烧模式．向下游发展，分层预混燃烧模式逐渐消失．在＝75mm处，可燃范围内几乎不存在散点，表明混合物依然被完全点燃．在＝150mm处，在实验数据散点图中，主轮廓下部出现了很多的散点，在可燃范围内存在较低温度的区域，表明燃料与空气直接混合却没有经历燃烧过程，这标志着在火焰面上出现了孔洞，即发生了局部熄火现象；相应地，在LES的结果中也观察到不少的状态点处于主轮廓的下面，虽然数目相对来说少一点.

图8 轴向4个不同位置处温度作为混合分数的函数的散点数据(其中竖直虚线表示当量比为1的情况即Zst＝0.055)

4 结 论

本文采用REDIM-PFDF亚网格燃烧模型对悉尼大学及Sandia实验室联合测量的非均匀射流部分预混火焰进行了大涡模拟研究．对计算所得流场和组分以及温度数据进行详细地分析．

(1) REDIM是一种详细化学反应机理简化方法，它综合考虑了化学反应过程与分子输运过程的耦合，由它生成的化学反应表格适合于描述预混、非预混及部分预混燃烧状态．

(2)在计算域的上游采用了周期入口边界条件，在管道中得到了充分发展的圆管湍流，这与实验状态相符合，为下游燃烧室内湍流燃烧的计算提供了更加准确的入流条件．

(3) REDIM-PFDF模型能够准确地模拟出高温废气与冷空气混合过程中CO2的分解及再平衡过程．LES较好地预测到了火焰下游出现的局部熄火现象．

各种数据的计算结果和实验结果吻合良好，进一步证实了REDIM-PFDF模型的良好性能．

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Large Eddy Simulation of Partially Premixed Jet Flame with Inhomogeneous Inlet

Li Weichao1，Wang Ping2，Hou Tianzeng1，Yu Qian1，Chen Mingmin3，Zeng Haixiang1

(1. School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China； 2. Institute for Energy Research，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China； 3. Shanghai Electric Gas Turbine Co.，Ltd，Shanghai 201199，China)

In this study，we performedlarge eddy simulations(LES) of turbulent partially premixed combustion. Specifically，we used theREDIM-PFDF sub-grid combustion model based on the reaction-diffusion manifold (REDIM) and presumed filtered density function (PFDF) to calculate the turbulent partially premixed flame FJ200-5GP-Lr75-57 with inhomogeneous inlet，which was jointly measured by the University ofSydney and Sandia Laboratory. We analyzed the flame and flow field structures in this state，and compared the LES results with experimental data. The results show that the LES predicted temperatures and CO2and CO mass fractions were in good agreement with the experimental data，whichdemonstrates the capability of the REDIM-PFDF combustion model in simulating partially premixed flames.

turbulent partially premixed flame；large eddy simulation(LES)；reaction-diffusion manifold；presumed filtered density function

TK16

A

1006-8740(2019)01-0066-07

10.11715/rskxjs.R201805009

2018-05-08．

国家自然科学基金资助项目(91741117；51576092)；江苏省自然科学基金资助项目(BK20151344)．

李伟超（1991—  ），男，硕士研究生，18852899552@163.com.

王 平，男，博士，教授，pingwang@ujs.edu.cn