基于ARIMA模型的新疆阿克苏地区棉花价格分析与预警

谢渠 吴月 杨兴祖 齐立美 宋炼

[摘要]选取1983～2017年的阿克苏地区棉花价格，结合经济波动周期理论，借助价格指数、拟合指数和波动指数，对棉花价格波动特征进行分析，并通过构建ARIMA模型预测未来棉花价格。结果表明，阿克苏地区棉花价格能够在较短时间内由复苏进入繁荣，具有较强的经济恢复能力，但衰退后会持续较长的时间才能复苏;预计未来几年棉花价格将呈现缓慢下降趋势。用ARIMA模型对阿克苏地区棉花价格的波动分析与预测，能较好地反映其动态变化，为政府制定棉花产业相关政策提供决策参考。

[关键词]ARIMA模型;棉花价格;预测;预警

[中图分类号]F323.7[文献标识码]A

新疆是我国最大的植棉区，2018年新疆植棉面积占全国的八成之多，而阿克苏地区占全疆棉花种植面积的五分之一。棉花价格是行业发展最基本、最活跃的信息，也是农产品行业最敏感的信息来源。棉花收入是新疆农民的主要经济收入之一，棉花价格的大幅波动将直接影响棉农的收益。研究棉花价格，有助于棉农、纺织业主和投资者更好地运用价格波动特征和预测值，规避棉花价格风险，完善价格预警系统，有利于稳定棉花市场，推进棉花产业的健康发展。

本文利用《阿克苏地区统计年鉴》得到1983～2017年阿克苏地区棉花价格，首先，结合经济波动周期理论，借助价格指数、拟合指数和波动指数，对棉花价格波动特征进行分析;其次，建立ARIMA模型，对阿克苏地区棉花价格进行短期预测;最后，给出了棉花价格预警建议。

1 棉花价格波动特征分析

借助SAS软件，确定棉花价格的拟合指数，再对阿克苏地区棉花价格指数分别进行线性函数、双曲线函数、指数函数、二次函数、幂函数、S型函数、对数函数形式的回归分析，通过比较回归模型的R?、Adj R?，最终选取棉花价格的最优拟合方程。依次计算1983～2017年阿克苏地区棉花价格的价格指数等数据，结果见表1。

根据经济波动周期理论，从图1中发现，除了2003～2006年波幅为中幅型、2006～2010年波幅为弱幅型外，其余年份价格波动均为强幅型，平均波动周期为3.6年，说明阿克苏地区棉花价格起伏较大，呈不稳定走势，波动周期较短（见表2）。

根据经济波动周期理论，一个完整的经济周期可以分为复苏期、繁荣期、衰退期、萧条期，其中复苏期和繁荣期合并为扩张期，衰退期和萧条期合并为收缩期。在1983～2017年的35年中，价格波动有九个完整的周期，平均扩张期1.6年小于平均收缩期2.0年，说明阿克苏地区棉花价格能够在较短时间内由复苏进入繁荣，具有较强的经济恢复能力，但是衰退后将会持续较长的时间才能复苏。

2 棉花价格短期预测

2.1 ARIMA模型

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）可以分析研究事物的变动趋势并进行预测。在ARIMA（p， d， q）模型中，p是自回归项数，d是差分次数，q是移动平均项数。ARMA（p， q）模型的表达式为：

其中，表示时间序列，是常数项，是独立地误差项，和为待定系数。

建立ARIMA模型的步骤：平稳性检验→白噪声检验→模型识别→参数估计→模型检验。

2.2实证研究

下面借助SAS软件，对1983～2016年阿克苏地区棉花价格建立ARIMA模型，并做短期预测。

2.2.1 平稳性检验。对棉花价格时间序列进行ADF单位根平稳性检验，Pr

需要进行差分平稳化处理消除趋势。对差分后的序列再进行平

稳性检验，检验结果显示一阶差分、二阶差分后的序列均平穩。但是一阶差分序列的ARIMA模型的参数估计不显著，因此，采用二阶差分序列建立ARIMA模型。

2.2.2 白噪声检验。检验棉花价格序列是否为白噪声序列，Pr>Chi-Sq的p值小于0.05，说明二阶差分后的序列是非白噪声序列，可以进行ARIMA模型识别。

2.2.3 模型识别。下面采用最小信息化准则、扩展的样本自相关函数准则以及典型相关系数平方估计准则，通过对二阶差分序列进行ARIMA模型识别，从而确定p和q的阶数。最终确定出p=4，q=0，因此，模型为ARIMA（4，2，0）。

2.2.4 参数估计。利用条件二乘估计法，对阿克苏地区棉花价格序列的ARIMA（4，2，0）进行参数估计，将不显著的参数剔除，结果如表4所示。

2.2.5 模型检验。采用LB检验（Ljung-Box test），对ARIMA模型进行残差序列自相关检验，LB统计量的p值大于0.05，说明ARIMA（4，2，0）模型显著。

2.2.6 模型预测。根据参数估计值，确定棉花价格序列ARIMA（4，2，0）模型的方程：

利用拟合方程（1），预测2017年到2021年阿克苏地区棉花价格，结果见表5。

为了评估预测效果，将预测价格和真实值作对比，从《2018年阿克苏地区统计年鉴》中计算得到2017年棉花价格的实际值为9.3366元/kg，与ARIMA（4，2，0）模型预测值的相对误差为0.1315（小于0.15），因此模型ARIMA（4，2，0）精度较高，可以用于对阿克苏地区棉花价格进行短期预测。根据2017～2021年阿克苏地区棉花价格预测值，未来五年阿克苏地区棉花价格呈现出缓慢下降趋势，但下降幅度不大。

3 对策与建议

3.1 政府建设市场预警机制

在市场经济环境下，受商品价值规律影响，价格波动是一种正常现象。但由于在市场调节过程中各方面因素的影响，引发棉花价格出现异常波动，将会影响棉农的经济收益。根据本文对阿克苏地区棉花价格的预测，未来五年棉花价格呈现缓慢下降趋势，下降幅度不大。结合前面阿克苏地区棉花价格波动特征的分析，得出，阿克苏地区棉花价格正处于收缩期，从衰退到萧条将持续较长时间。在这样的情况下，政府应该采取相应的预警机制，及时关注市场变化，并针对变化，制定相应的政策指导棉农进行棉花生产，保障当地棉花产业稳步发展。

3.2 政府推进“双化”改革

在棉花市场稳定的情况下，降低生产成本是提升棉农经济收益的有效途径，要降低生产成本，政府就应该积极推进生产“集约化、规模化”的“双化”改革。棉花产业的稳定要建立在稳定产量的基础上，除了稳定种植面积和改进种植技术以外，还可以从降低生产成本和提高棉花品质两方面着手。政府应积极推进棉花规模化种植，在“规模化种植”取代“小户承包”的基础上，大力推进机械化生产，成立农机合作社，利用现代化机械手段，从棉花种植到收获全过程大力发展机械化生产，以此来减少对劳动力的需求，同时减少在采摘和加工过程中对棉花品质的降低，以降低棉花生产成本来稳定棉花价格，积极推进棉花产业“集约化”进程。

3.3 借助保险市场规避风险

农业保险是风险管理的重要手段，新疆棉花保险工作一直走在全国前列，自2007年起开始开办棉花种植成本保险，结合2014年启动的棉花目标价格补贴试点工作，近几年开始探索“价格保险+期货”、棉花收入保险等保险模式。因此，应进一步推广棉花保险，让农业保险为新疆棉花生产保驾护航。

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