土的粒度成分对土体可注性的影响分析

孙立光， 梁为民， 姚小平

(1.河南理工大学 土木工程学院， 河南 焦作 454000； 2.郑州地铁集团有限公司， 河南 郑州 450000)

目前，注浆对岩土体的加固或地下水的封堵技术已广泛应用于地下工程施工中。根据注浆机理，对于土体的注浆有渗透注浆、压密注浆和劈裂注浆3种模式。不同土质的土体的注浆机理是不同的，其中砂性土以渗透注浆为主。在对砂性土进行注浆加固或注浆堵水方案设计中，浆液的扩散半径是整个方案设计的基础。在确定扩散半径时，土体的渗透系数是决定扩散半径最直接的参数。通常渗透系数需要通过现场注水实验测得，而注水实验过程复杂，且对实验条件限制较多，难以实现。因此，找到一种简便的确定土体渗透系数的方法就显得极为必要。

1 土体可注性的影响因素

渗透注浆时，当浆材的颗粒尺寸小于被注土体的孔隙尺寸时，浆液才可进入被注土体，即浆液进入缝隙需要满足式(1)[1]：

(1)

式中：Dp为地层的孔隙尺寸(mm)；d为浆材的颗粒直径(mm)。

但实际注浆中，由于浆液浓度大，土体孔隙附近并不是单一的颗粒，而是存在大量的浆液，导致浆材颗粒在土体孔隙处堆积，在注浆压力的作用下，浆液会以多个浆粒一起的形式挤进岩土体的孔隙。考虑到浆液颗粒的群体效应，根据相关的渗透尺寸效应，当孔隙的尺寸是浆材颗粒直径的3倍以上时，才可减缓或避免出现孔隙堵塞，渗透注浆才可真正实现，即需满足式(2)。

(2)

式中：浆材的颗粒直径d与所选的浆材有关；而地层的孔隙尺寸Dp不容易直接测得，通常采用数学方法进行估算，在此引入有效孔隙比的概念。

(3)

式中：eE为被注土体有效孔隙比；D为土体的颗粒直径(mm)。

假设地层是由均匀粒径的球形颗粒组成，则图1中两种颗粒排列分别是它最紧和最松的状态。通过数学计算可以得到，两种排列方式的eE值分别是0.195和0.215，即eE的变化在0.195～0.215之间，计算时取平均值，即Dp=0.2D。故当D≥15d时，土体可注，并可能发生渗透注浆。

图1 土体有效孔隙比与孔隙率的关系图

当渗透注浆发生时，根据Maag球形扩散理论，浆液从注浆管底端注入土层，注浆时间和浆液的扩散半径之间的关系如式(4)和式(5)。

凯恩觉得自己的答案也能达到题目中要求的目的，所以就去问老师为什么不对。老师告诉他，在我们的教育体制内，要想在考试中得分，必须明白出题人的出题目的，并力求自己的答案符合出题人的答题思路。即便凯恩的答案合乎情理，但我们的考试制度并没给这些答案留下任何容身之处。

(4)

(5)

式中：t为注浆时间(s)；r1为浆液的扩散半径(cm)；r0为注浆管半径(cm)；h为注浆水头压力(cm)；K为砂土的渗透系数(cm/s)；β为浆液黏度对水的黏度比；n为砂土的孔隙率(%)。

由式(4)和式(5)可知，在注浆条件、注浆材料和注浆设备确定时，影响渗透注浆的注浆时间和浆液扩散半径的因素只有砂土的渗透系数K。而影响砂土渗透系数的因素有充填材料的粒度组成、充填体的孔隙率、水的温度、充填材料的矿物成分和水中电解质的含量等。充填材料的粒度组成影响充填体中孔隙大小和孔隙率，对渗透系数影响最大。土体中粒径小于0.005 mm的黏粒成分在砂性土体中起到填充的作用，其含量的多少直接决定了该土体的孔隙率，进而决定了土体的渗透系数[2]。故若直接建立土体中黏性颗粒成分所占比例与土体渗透系数的函数关系，可直接通过土体中黏性颗粒成分所占比例来判断土体的可注性[3-5]。下面，通过室内模拟试验来确定土体中黏性颗粒成分所占比例与土体渗透系数的函数关系。

2 土样制备

本次试验所用土取自郑州轨道交通地铁5号线02标段文化路站—花园路站区间，测得土样的比重为2.70，干密度为1.6 g/cm3，含水率为11%。通过对土的筛分试验和密度计法颗粒分析试验，测得该土样粒径成分见表1。

表1 土样不同粒径成份所占质量比例

为研究不同黏粒含量对饱和土渗透性的影响，向土样中添加厦门艾斯欧标准砂有限公司生产的中国ISO标准砂，对土体进行调配。配制不同黏粒含量的砂-土混合土，实验时需将土样和标准砂放入烘箱内烘干8 h，然后按照黏粒质量占土样总量21%、17%、13%、9%、5%的比例来配制砂-土混合土，计算公式见式(6)。

(6)

式中：mc为加入的标准砂质量(g)；ms为原土烘干后的质量(g)；CC为重塑土的黏粒含量(%)。

土样的具体制作过程如下：

(1) 将配置好的5种不同黏粒含量的混合土放入烘箱中，烘干24 h，按设定的干密度和试验用环刀体积确定混合土试样总质量。

(2) 将混合土搅拌均匀，按设定的含水率计算出混合土所需加入的水，将所需加入的水均匀喷洒在土样上，充分搅拌后放入盛土容器内盖紧，润湿一昼夜。

3 实验过程及数据分析

对所制备的土样利用TST-55A型渗透仪进行变水头渗透实验，以测量土样的渗透系数[6-7]。以黏性颗粒质量占土样总质量21%的混合土为例，记录的实验数据见表2。

通过实验，分别可获得黏性颗粒质量占土样总质量21%、17%、13%、9%和5%条件下混合土的渗透系数，见表3。

表2 变水头渗透试验结果(黏性颗粒质量占土样总质量21%)

表3 黏粒含量与渗透系数

运用SPSS软件回归分析渗透实验所得到的数据。所测数据在空间上的分布接近于多次函数，用SPSS软件对所测数据分别进行二次、三次、四次函数的拟合，拟合结果见图2。

由图2可知，三次函数已覆盖了所有散点，拟合程度较好，且比四次函数简单，故在此用三次函数拟合得到渗透系数K(cm/s)与黏粒含量CC之间的函数关系式如式(7)：

图2 黏粒含量与渗透系数的函数关系拟合曲线

K=0.046 428-0.792 157CC+4.456 605CC2-8.268 411CC3

(7)

将式(7)代入Maag球形扩散理论公式得：

(8)

或

(9)

在Maag公式的基础上分析得到的渗透注浆扩散半径理论公式仅适用于牛顿流体。基于该公式的土体注浆性能的判别应用主要如下：

(1) 选定注浆材料，根据浆液的颗粒成分，判别渗透注浆能否发生[8-10]。

(2) 当渗透注浆可发生时，可根据需要的扩散半径确定注浆压力和注浆时间，进而可选定注浆设备，确定浆液的配比。

(3) 当渗透注浆可发生时，可根据注浆压力的大小确定浆液的扩散半径和所需的注浆时间，进而可确定注浆孔的布置方案和浆液的配比。

4 结论

(1) 当D≥15d时，土体可注，并可能发生渗透注浆。

(2) 粒径小于0.005 mm的黏性颗粒成分在砂性土体中起到填充的作用，其含量的多少直接决定该土体的空隙率，进而决定土体的渗透系数。

(3) 渗透系数K与黏粒含量CC之间满足三次函数关系，拟合函数式为：

K=0.046 428-0.792 157CC+4.456 605CC2-8.268 411CC3。

(4) 当土体中渗透注浆发生，且浆液为牛顿流体时，可根据注浆半径选择注浆设备和浆液的配比，也可根据注浆设备确定注浆孔的布置方案和浆液配比。