粗糙集和规定化直方图图像增强算法研究

佘志用 宋涛 张雷

摘要：图像增强能够有选择地突出图像中的有用信息并抑制无用信息，以改善图像视觉效果进而提高图像清晰度和使用价值。由于图像信息本身具有复杂性和相关性，导致在图像增强中出现不确定性和模糊性。提出粗糙集和规定化直方图的图像增强算法，采用粗糙集表示图像，用规定化直方图和最大类间方差法求出划分图像的灰度阈值和噪声阈值;将图像划分为背景子图、前景子图和噪声子图，分别对各个子图进行增强处理，然后合并子图以增强图像。实验分析表明，粗糙集、规定化直方图和最大类间方差法相结合的图像增强处理对灰度图像有效，具有一定的实用性。

关键词：粗糙集;最大類间方差法;规定化直方图;图像增强

DOI：10.11907/rjd k.191299

中图分类号：TP312 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）012-0108-04

0引言

图像在传输过程中会降低质量，使图像变得不清晰，影响信息获取。针对该问题人们提出了许多关于图像增强处理的算法，提高了图像对比度，确保获取到所需信息。因图像信息本身具有复杂性和相关性，在图像处理过程中经常出现不完整性和不精确性问题，而粗糙集的优势在于不需要任何先验知识就可以处理不确定数据，因此图像用粗糙集表示。已有学者在图像处理中引入粗糙集，为图像处理、分析和知识发现开辟了新途径。粗糙集是波兰数学家Pawlak提出的一种新的、强有力处理不精确及不确定性信息的数学工具。通过知识的属性约简，导出问题的决策或分类规则，成功应用到机器学习、决策分析、人工智能、模式识别与数据挖掘等领域。粗糙集在图像增强处理上的基本思想是，将每一幅图像表达的信息作为一个知识系统，先划分图像，再对划分后的图像逐一增强，从而达到图像增强的目的。徐立中等提出一种粗糙集图像增强方法，利用属性把图像分成不同的子图，分别对子图进行增强处理。利用粗糙集增强的图像在灰度层次和边缘清晰度上都优于传统的图像增强方法。图像增强的目的是改善图像的视觉效果以更适合于机器分析，采用技术主要有灰度转换、平滑与滤波等。其中，以直方图为工具的灰度转换是简单、常用、有效的图像增强方法，其定义了一种规定化直方图，是直方图的推广，也是一种受约束的直方图。规定化直方图应用灵活、主观性较强，在图像中能突出所需要的信息。本文在此基础上提出一种基于粗糙集理论和规定化直方图的图像增强算法。通过实例说明该算法的有效性，并给出实验结果。

1图像增强理论

图像处理最基本的目的之一是改善图像，而改善图像最常用的技术是图像增强。图像增强不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，衰减不需要的特征，其目的主要是提高图像的可读性。图像增强是图像处理的重要内容，在图像生成、传输或变换过程中，由于多种因素造成图像质量下降、图像模糊、特征淹没，给分析和识别带来困难。因此，按特定的需要将图像中感兴趣的特征有选择地突出，衰减不需要的特征，提高图像可懂度是图像增强的主要内容。

图像增强不考虑图像降质原因，而且改善后的图像也不一定逼近原图像，这是它与图像复原的本质区别。图像增强主要有两个目的：①改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度;②将图像转换成一种更适合人类或机器进行分析处理的形式，以便从图像中获取更多有用信息。图像增强方法大致分为两类：①空间域处理法;②频域处理法。空间域是直接对图像的像素进行处理，基本上以灰度映射变换为基础，所用的映射变换取决于图像的特点和增强的目的，主要包括灰度修正、图像平滑和锐化等。频域处理法是在图像的某种变换域内，对变换后的系数进行运算，然后再求其反变换到原来的空间域，得到增强的图像，主要包括低通滤波、高通滤波、带阻滤波、同态滤波等。

在进行图像增强过程中，需要一个评价标准对一副含有噪声的图像去噪之后的质量进行评估。因此，简单地引入图像的客观评价标准对去噪前后的图像质量进行衡量，信噪比是较常用的标准，图像信噪比公式如下：

3实验分析

以上是利用粗糙集和规定化直方图对图像增强处理的理论过程，采用MATLAB对原图1进行实验，得出划分图1的前景子图和背景子图的灰度值域Q1=124，得出噪声值域Q2=1.18。根据得到的Q1获取图1的增强图像，根据Q2得到图1去噪后的图像，实验结果如图2和图3所示。

利用该算法得到增强后的图2和去噪后的图3，可以直观看到图像已经增强，这说明该算法可对图像进行增强处理，但是不能直观地表示图像增强的实质，因此将获取图1的直方图、规定化直方图和增强后的直方图进行对比，实验结果如图4、图5和图6所示。

由图4、图5和图6可知，利用规定化直方图对原图直方图进行改进得到增强后的直方图，通过3个直方图对比，能够更加直观地理解利用粗采集和规定化直方图图像增强处理的思想。

为证明本文提出的算法优于传统的图像增强算法，对两种算法进行实验对比，得出实验结果如图7、图8、图9所示。

通过两个增强方法进行试验得到很显著的效果，利用粗糙集理论和规定化直方图对图像的增强效果优于灰度直方图均衡化，说明本文提出的算法对图像增强有显著效果。

4结语

本文提出的增强算法处理的图像是单峰图像，对于多峰图像效果不是很明显。该算法核心是对图像进行子图划分，单峰图像子图划分很明确，实验表明该算法适合单峰图像增强。而多峰图像的灰度阈值很难确定，利用该算法对多峰图像进行子图划分很难，因此该算法不适合多峰图像增强。

目前人们一般应用传统算法处理数字图像，而图像信息具有复杂性和相关性且知识粒度相对较大，因此本文通过粗糙集与数字图像处理中的图像增强、图像分割、图像分类和图像特征提取等方法相结合进行研究，在图像增强和分类方面取得了一定效果。