人体秤测量结果的不确定度评定

李东岳 李迪

【摘要】 本文依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》对用于监测人体体重的人体秤（模拟指示式）进行检测，并且根据测量结果进行不确定度分析和讨论，利用示例分析提出了人体秤测量结果不确定度的评定方法，进而对每一步的评定方法进行了必要的解释说明。

【关键词】 人体秤;测量结果;不确定度评定

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.01.003

Abstract： According to the JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，this paper analyzes and discusses the uncertainty of the measurement results of body health scale （analogue）. The evaluation method of uncertainty of measurement result of body health scale puts forward based on the analysis of examples，and the necessary explanation was given for the evaluation method of each step.

Key words： body health scale;measuring results;evaluation of uncertainty

人體秤检测目前依据的是JJG 555-1996《非自动秤通用检定规程》中模拟指示秤的技术部分和试验部分的测量结果。本文对用于监测人体体重的人体秤（模拟指示式）进行检测，并且根据测量结果进行不确定度分析。

1 数学模型和灵敏系数

1）标准器：M1等级砝码。

2）测量对象：型号为RGZ-100的健康人体秤。最大秤量值表示为[Max=100 kg]，分度值[e=d=500 g]，称重准确度等级为普通准确度等级。

3）测量过程：在规程规定的检测环境条件下，使用标准砝码作为标准器，将标准器砝码使用直接加卸载的方式，置于人体秤承载区域，然后读取示值测量，所得测量示值与标准砝码的标称值之差作为人体秤的示值误差。

1.1 数学模型

1.2 灵敏系数

根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中的规定，灵敏系数传播率为：

2 输入量的标准不确定度的评定

2.1 输入量I的标准不确定度[u（I）]

输入量I的测量标准不确定度在人体秤检测过程中产生，经过大量试验证明其主要来源于两个方面：一是由人体秤的测量重复性引起的标准不确定度分量，定义为[u（I1）];另一个是由读取人体秤数据产生的误差引起的标准不确定度分量，定义为[u（I2）]。

2.1.1 人体秤的测量重复性引起的标准不确定度分量[u（I1）]的评定

此类不确定度评定作为A类评定。使用M1等级标准砝码作为标准器进行加载，在人体秤50 kg的秤量点连续重复进行10次测量，测量结果见表1。

使用贝塞尔公式进行重复性计算，计算得出标准偏差如下：

以测量结果的算数平均值作为测量结果重复性的标准不确定度表示为：

2.1.2 人体秤读数误差引起的标准不确定度分量[u（I2）]评定（B类评定）

其中均匀分布为：

根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中所提到的，重复性引入的标准不确定度与被测仪器的分辨力引入的不确定度分量相比较，二者取其中数值大的分量作为A类评定引入。

在此A类评定过程中，测量人体秤重复性引入的标准不确定度分量时，其中就包含了人体秤的分辨力误差导致的不确定度分量，根据原则在计算不确定度分量时，就应在两个标准不确定度中选择数值的较大者作为[u（I）]的数值。所以[u（I）=0.06 kg]。

2.2 输入量m引入的标准不确定度[u（m）]评定

此类不确定度评定作为B类评定。该项评定由标准器砝码引入的标准不确定度，定义为[u（m）]。按照JJG 99-2006《砝码》检定规程的要求，根据砝码准确度等级最大允许误差进行评定。

规程中规定，砝码准确度等级最大允许误差引起的不确定度分量，其概率分布估计为均匀分布，所以应该取[k=3]，校准人体秤的秤量点所使用的是M1等级10 kg和20 kg砝码，单个M1等级的10 kg砝码最大允许误差查表得到为[MPE=0.5 g]，单个M1等级20 kg砝码最大允许误差查表得到为[MPE=1.0 g]，所以，根据公式求得砝码的标准砝码的标准不确定度分量为：

校准人体秤所使用2个M1等级20 kg砝码和1个M1等级10 kg砝码，因为视该组标准砝码由同一个上级标准砝码量值传递，可以认为该标准器组中的3个校准用砝码互为相关性，因此该砝码组引入的标准不确定度可以用该标准器组所有的砝码标准不确定度分量相加来计算，则标准砝码组的标准不确定度可以表示为：

3 合成标准不确定度

3.1 标准不确定度分量汇总情况（见表2）

3.2 合成标准不确定度的计算

4 扩展不确定度的计算

综合表2所列数据概率分布，合成后被测量概率接近正态分布，取[k=2]，则该人体秤在50 kg测量点的扩展不确定度为：

5 测量不确定度的报告

RGZ-100型人体秤。最大秤量[Max=100 kg]，分度值[e=500 g]，使用M1等级10 kg和20 kg砝码测量50 kg秤量点;该秤量点的最大允许误差为：

该人体秤在50 kg测量点时的测量结果扩展不确定度表示为：[U=0.2 kg]，[k=2]。

【参考文献】

[1] 砝码：JJG 99-2006[S].

[2] 模拟指示秤：JJG 13-2016[S].

[3] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].